12-4 光程與光程差

1、相位差在分析光的干涉時十分重要，為便于計算光通過不同媒質(zhì)時的相位差，引入“光程”的概念。光在介質(zhì)中傳播時，光振動的相位沿傳播方向逐點落后。光傳播一個波長的距離，相位變化2。一、 光 程12-4 光程與光程差 為了計算光通過不同介質(zhì)時的相位差，我們引入“光程”的概念單色光波長于真空中的波長的關(guān)系設(shè)光通過的幾何路程x幾何路程x和介質(zhì)折射率n的乘積稱為光程DD真空介質(zhì)0 光程真空中介質(zhì)中 經(jīng)過相同的幾何路程D ，發(fā)生的相位改變分別為：真空中介質(zhì)中DD真空介質(zhì)0真空中介質(zhì)中請問：這兩個相位改變有何不同？如何才能將兩者聯(lián)系在一起？真空中介質(zhì)中即：此式表明，經(jīng)過相同的幾何路程，經(jīng)過介質(zhì)所發(fā)生的相位改變是真

2、空中的n 倍。 從相位改變這一角度考慮，在介質(zhì)中光線經(jīng)過D 距離所發(fā)生的相位改變，等于光線在真空中經(jīng)過nD 距離所發(fā)生的相位改變。 光程實際上就是將光在介質(zhì)中通過的路程折算成光在真空中的路程。因此，光程也叫等效真空程。n1d1n2d2nmdm光程 ： = ( ni di )為了方便，以后用 表示真空中的波長相位差和光程差的關(guān)系：r1r2s1s2n1n2p光程差：二、光程差注意： 為真空里的波長例：相干光源 S1 和 S2 ，波長為，在 S1S2 的中垂線上有一點 A，若在 S1A 連線上垂直插入一厚為 e 折射率為 n 的介質(zhì)，求兩相干光源在 A 點的相位差。AS1S2ne例：相干光源 S1

3、和 S2 ，波長為，在 S1S2 的中垂線上有一點 A，若在 S1A 連線上垂直插入一厚為 e 折射率為 n 的介質(zhì)，求兩相干光源在 A 點的相位差。解：=(S1A - e ) + ne - S2AAS1S2ne例：相干光源 S1 和 S2 ，波長為，在 S1S2 的中垂線上有一點 A，若在 S1A 連線上垂直插入一厚為 e 折射率為 n 的介質(zhì)，求兩相干光源在 A 點的相位差。解：=(S1A - e ) + ne - S2A因為 A 點在 S1S2 的中垂線上，AS1S2ne例：相干光源 S1 和 S2 ，波長為，在 S1S2 的中垂線上有一點 A，若在 S1A 連線上垂直插入一厚為 e 折

4、射率為 n 的介質(zhì)，求兩相干光源在 A 點的相位差。解：=(S1A - e ) + ne - S2A因為 A 點在 S1S2 的中垂線上，所以 S1A = S2AAS1S2ne例：相干光源 S1 和 S2 ，波長為，在 S1S2 的中垂線上有一點 A，若在 S1A 連線上垂直插入一厚為 e 折射率為 n 的介質(zhì)，求兩相干光源在 A 點的相位差。解：=(S1A - e ) + ne - S2A因為 A 點在 S1S2 的中垂線上，所以 S1A = S2A故光程差為： = ( n - 1 ) eAS1S2ne例：相干光源 S1 和 S2 ，波長為，在 S1S2 的中垂線上有一點 A，若在 S1A

5、連線上垂直插入一厚為 e 折射率為 n 的介質(zhì)，求兩相干光源在 A 點的相位差。解：=(S1A - e ) + ne - S2A因為 A 點在 S1S2 的中垂線上，所以 S1A = S2A故光程差為： = ( n - 1 ) e因此在 A 點的相位差為： AS1S2ne例：相干光源 S1 和 S2 ，波長為，在 S1S2 的中垂線上有一點 A，若在 S1A 連線上垂直插入一厚為 e 折射率為 n 的介質(zhì)，求兩相干光源在 A 點的相位差。解：=(S1A - e ) + ne - S2A因為 A 點在 S1S2 的中垂線上，所以 S1A = S2A故光程差為： = ( n - 1 ) e因此在

6、A 點的相位差為： =2/AS1S2ne例：相干光源 S1 和 S2 ，波長為，在 S1S2 的中垂線上有一點 A，若在 S1A 連線上垂直插入一厚為 e 折射率為 n 的介質(zhì)，求兩相干光源在 A 點的相位差。解：=(S1A - e ) + ne - S2A因為 A 點在 S1S2 的中垂線上，所以 S1A = S2A故光程差為： = ( n - 1 ) e因此在 A 點的相位差為： =2/= 2( n - 1 ) e /AS1S2neS1S2r1r2dnp解：例題12-8 如圖，在S2P 間插入折射率為n、厚度為d 的媒質(zhì)。求：光由S1、S2 到 P 的相位差 。 例題12-7 圖示一種利用

7、干涉現(xiàn)象測定氣體折射率的原理圖。在縫S1后面放一長為l的透明容器，在待測氣體注入容器而將空氣排出的過程中，屏幕上的干涉條紋就會移動。通過測定干涉條紋的移動數(shù)可以推知氣體的折射率，問若待測氣體的折射率大 于空氣折射率, 干涉條紋如何移動？ 設(shè)l=2.0cm，光波波長 =5893 ,空氣折射率 為1.000276, 充以某種 氣體后，條紋移過20 條，這種氣體的折射率為多少 (不計透明容器的器壁厚度) ? 解：1.討論干涉條紋的移動，可跟蹤屏幕上某一條紋(如零級亮條紋), 研究它的移動也就能了解干涉條紋的整體移動情況. 當容器未充氣時，測量裝置實際上是楊氏雙縫干涉實驗裝置。其零級亮紋出現(xiàn)在屏上與

8、S1 、S2 對稱的P0點.從S1 、S2射出的光在此處相遇時光程差為零。 容器充氣后，S1射出的光線經(jīng)容器時光程要增加，零級亮紋應在 P0的上方某處P出現(xiàn)，因而整個條紋要向上移動。 2.按題義，條紋上移20條，P0處現(xiàn)在出現(xiàn)第20 級亮條紋，因而有 光程 S1P0 - S2P0=N 其中 N=20，為移過的條紋數(shù)，而n，n 分別為氣體和空氣的折射率，所以有 光程agcbh 透鏡的等光程性.eF屏.dadegbh與幾何路程不等，但光程是相等的。.三、物像之間的等光程性adegbh與幾何路程不等，但光程是相等的。abc三點在同一波陣面上，相位相等，到達F 點相位相等，形成亮點agcbh.eF屏.d. 透鏡的等光程性adegbh與幾何路程不等，但光程是相等的。abc三點在同一波陣面上，相位相等，到達F 點相位相等，形成亮點，所以透鏡的引入不會引起附加的光程差。agcbh.eF屏.d. 透鏡的等光程性F屏acb.abc三點在同一波陣面上，相位相等，傾斜入射時： 透鏡的等光程性F屏acb.abc三點在同一波陣面上，相位相等，到達F 點相位相等，形成亮點，傾斜入射時： 透鏡的等光程性性F屏acb.abc三點在同一波陣面上，相位相等，到達F 點相位相等，形成亮點，透鏡的引入同樣不會引起附加的光程