《中心對稱圖形》練習(xí)

1、中心對稱圖形1如圖，圖中有AABC及AABC外一點O,畫出一個三角形ABC使AABC與AABC關(guān)于O點成中心對稱2觀察下面的圖形哪些是中心對稱圖形，哪些不是中心對稱圖形？(1)(2)(3)(4)(濟南市)如圖，田村有一口呈四邊形的池塘，在它的四個角A、B、C、D處均種有一顆大核桃樹.田村準備開挖池塘建養(yǎng)魚池，想使池塘面積擴大一倍，又想保持核桃樹不動，并要求擴建后的池塘成平行四邊形形狀，請問田村能否實現(xiàn)這一設(shè)想？若能，請你設(shè)計并畫出圖形；若不能，請說明理由(畫圖要保留痕跡，不寫畫法)下列幾組幾何圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，完全正確的一組是)正方形、菱形、矩形、平行四邊形正三角形、正

2、方形、菱形、矩形正方形、矩形、菱形平行四邊形、正方形、等腰三角形如圖，已知：四邊形ABCD關(guān)于O點成中心對稱圖形.求證：四邊形ABCD是平行四邊形.6如圖，已知：矩形ABCD和ABCD關(guān)于點A對稱.求證：四邊形BDBD是菱形.7（南昌市）按要求畫一個圖形：所畫圖形中同時要有正方形和圓，并且這個圖形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形.參考答案1分析根據(jù)中心對稱的意義，點A在AO的延長線上，并且AO二AO，點B在BO的延長線上，并且BO二BO，點C在CO的延長線上，并且CO二CO.作圖(1)連結(jié)AO并延長AO到A，使AO二AO.分別連結(jié)BO、CO，延長BO到B，延長CO到C，使BO=BO,CO=CO.

3、依次連結(jié)AB；BC,CA，則AA0，C與AABC關(guān)于O點成中心對稱.說明：此時下圖是一幅以O(shè)為對稱中心的中心對稱圖形BC分析圖形(1)、(4)是中心對稱圖形，這兩個圖形繞著中心旋轉(zhuǎn)180后與原來的圖形重合，圖形(2)、(3)不是中心對稱圖形，圖形(2)的形狀雖然能重合，但其中的黑框位置變了，圖形(3)旋轉(zhuǎn)后圖形與原來的圖形不重合分析：這是一道考查學(xué)生動手作圖的能力設(shè)計題.題中要求擴建后的池塘：面積擴大一倍，形狀成平行四邊形，且核桃樹不動.這樣的圖形設(shè)計方案，只能連結(jié)AC與BD交于O點，將原池塘分割成四塊，分別以AB、BC、CD、DA為對角線，向外作口AOBE、DBOCF、DCODG、DDOAH

4、.連結(jié)EF、FG、GH、HE,就可得到口EFGH.如圖，依據(jù)中心對稱圖形的性質(zhì)，其設(shè)計合乎題設(shè)要求.4分析A中平行四邊形不是軸對稱圖形，B中正三角形不是中心對稱圖形，D中平行四邊形不是軸對稱圖形正選C解答本題主要考查軸對稱和中心對稱圖形的判定，易錯點是弄錯圖形的對稱性，解題關(guān)鍵是要熟悉所學(xué)過的圖形的對稱性5分析：因為四邊形ABCD是中心對稱圖形，所以A點與C點，B點與D點是對稱點.所以線段AC過O點，線段BD也過O點，且兩條線段都被O點平分，故四邊形ABCD是平行四邊形.證明：連結(jié)AC、BD.四邊形ABCD關(guān)于O點成中心對稱圖形，O點在AC上，也在BD上，并且OA=OC,OB=OD四邊形ABC

5、D是平行四邊形.說明：要應(yīng)用軸對稱或中心對稱解決問題，應(yīng)該判斷清楚圖形的對稱的特點，找到對稱點.6分析：根據(jù)題意知點B與B關(guān)于點A對稱，點D和點D關(guān)于點A對稱，又四邊形ABCD和ABCD是矩形，由中心對稱的性質(zhì)及矩形的性質(zhì)即可證明.證明：矩形ABCD和ABCD關(guān)于點A成中心對稱圖形.AD二AD，AB二AB（關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分）.四邊形BDBD是平行四邊形.又四邊形ABCD是矩形，ZDAB二90。四邊形BDBD是菱形.7分析這是一道具有開放特色的考題，題中給定的兩個圖形都既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故按要求畫出的圖形只要讓兩個圖形的對稱中心重合即可解答具體作法是：先作出正方形，連結(jié)對角線找出對角線交點，再以