難點(diǎn)詳解滬科版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第10章相交線、平行線與平移專題測評(píng)練習(xí)題(含詳解)

1、七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第10章相交線、平行線與平移專題測評(píng) 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、下列說法：和為180且有一條公共邊的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角；過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；同位角相等；經(jīng)過

2、直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行，其中正確的有（ ）A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)2、如圖，在直角三角形ABC中，BAC90，ADBC于點(diǎn)D，則下列說法錯(cuò)誤的是（）A線段AC的長度表示點(diǎn)C到AB的距離B線段AD的長度表示點(diǎn)A到BC的距離C線段CD的長度表示點(diǎn)C到AD的距離D線段BD的長度表示點(diǎn)A到BD的距離3、如圖，三角形ABC沿著由點(diǎn)B到點(diǎn)C的方向平移得到三角形DEF，已知BC=5，EC=3，那么平移的距離為 ( )A2B3C5D84、如圖，直尺的一條邊經(jīng)過直角三角尺的直角頂點(diǎn)且平分直角，它的對(duì)邊恰巧經(jīng)過60角的頂點(diǎn)則1的大小是（）A30B45C60D755、如圖，若ABCD，CDEF，

3、那么BCE（ ）A18021B18012C221D126、如圖，將矩形紙條ABCD折疊，折痕為EF，折疊后點(diǎn)C，D分別落在點(diǎn)C，D處，DE與BF交于點(diǎn)G已知BGD26，則的度數(shù)是（ ）A77B64C26D877、下列說法中，正確的是（）A從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做這個(gè)點(diǎn)到這條直線的距離B互相垂直的兩條直線不一定相交C直線AB外一點(diǎn)P與直線上各點(diǎn)連接而成的所有線段中最短線段的長是7cm，則點(diǎn)P到直線AB的距離是7cmD過一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線8、如圖所示，直線l1l2，點(diǎn)A、B在直線l2上，點(diǎn)C、D在直線l1上，若ABC的面積為S1，ABD的面積為S2，則（ ）AS1S2B

4、S1S2CS1S2D不確定9、已知的兩邊分別平行于的兩邊若60，則的大小為（）A30B60C30或60D60或12010、下列命題中，為真命題的是（ ）A若，則B若，則C同位角相等D對(duì)頂角相等第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如圖，點(diǎn)為直線上一點(diǎn)，（1）_，_；（2）的余角是_，的補(bǔ)角是_2、如圖，ABCD，AE平分CAB交CD于點(diǎn)E，若C=40，則AEC=_度3、在數(shù)學(xué)課上，王老師提出如下問題：如圖，需要在A，B兩地和公路l之間修地下管道，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種最節(jié)省材料的修建方案小李同學(xué)的作法如下：連接AB；過點(diǎn)A作AC直線l于點(diǎn)C；則折線段BAC為所求王老師說

5、：小李同學(xué)的方案是正確的請(qǐng)回答：該方案最節(jié)省材料的依據(jù)是垂線段最短和_4、將長度為5cm的線段向上平移10cm，所得線段的長度是_cm5、一副三角板按如圖方式放置，含45角的三角板的斜邊與含30角的三角板的長直角邊平行，則的度數(shù)是_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、如圖（1）將ABD平移，使點(diǎn)D沿BD延長線移至點(diǎn)C得到，交AC于點(diǎn)E，AD平分BAC（1）猜想EC與之間的關(guān)系，并說明理由（2）如圖將ABD平移至如圖（2）所示，得到，請(qǐng)問：平分嗎？為什么？2、如圖，OAOB于點(diǎn)O，AOD：BOD7：2，點(diǎn)D、O、E在同一條直線上，OC平分BOE，求COD的度數(shù)3、如圖，CDAB于D

6、，點(diǎn)F是BC上任意一點(diǎn)，F(xiàn)EAB于E，且1=2，B=60試求ADG的度數(shù)4、如圖，ENC+CMG=180，ABCD（1）求證：2=3（2）若A=1+70，ACB=42，則B的大小為_5、如圖，已知平面上有三個(gè)點(diǎn)A，B，C，請(qǐng)按要求畫圖，并回答問題：（1）畫直線AB，射線CA；（2）延長AC到D，使得，連接BD；（3）過點(diǎn)B畫，垂足為E；（4）通過測量可得，點(diǎn)B到直線AC的距離約為 cm（精確到0.1cm） -參考答案-一、單選題1、B【分析】根據(jù)舉反例可判斷，根據(jù)垂線的定義可判斷，根據(jù)舉反例可判斷，根據(jù)平行線的基本事實(shí)可判斷【詳解】解：如圖AOC=2=150，BOC=1=30，滿足1+2=18

7、0，射線OC是兩角的共用邊，但1與2不是鄰補(bǔ)角，故不正確；在同一個(gè)面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，故不正確；如圖直線a、b被直線c所截，1與2是同位角，但12，故不正確；經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行，是基本事實(shí)，故正確；其中正確的有一共1個(gè)故選擇B【點(diǎn)睛】本題考查基本概念的理解，掌握基本概念是解題關(guān)鍵2、D【分析】根據(jù)直線外一點(diǎn)，到這條直線的垂線段的長度是這點(diǎn)到直線的距離判斷即可【詳解】解：A. 線段AC的長度表示點(diǎn)C到AB的距離，說法正確，不符合題意；B. 線段AD的長度表示點(diǎn)A到BC的距離，說法正確，不符合題意；C. 線段CD的長度表示點(diǎn)C到AD的距離，說法正

8、確，不符合題意；D. 線段BD的長度表示點(diǎn)B到AD的距離，原說法錯(cuò)誤，符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)到直線的距離，解題關(guān)鍵是準(zhǔn)確識(shí)圖，正確進(jìn)行判斷3、A【分析】根據(jù)平移的規(guī)律計(jì)算即可【詳解】三角形ABC沿著由點(diǎn)B到點(diǎn)C的方向平移得到三角形DEF，平移的距離為BE=BC-EC=5-3=2，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了平移，熟練掌握平移距離的計(jì)算是解題的關(guān)鍵4、D【分析】由AC平分BAD，BAD=90，得到BAC=45，再由BDAC，得到ABD=BAC=45，1+CBD=180，由此求解即可【詳解】解：AC平分BAD，BAD=90，BAC=45BDAC，ABD=BAC=45，1+CBD=180

9、，CBD=ABD+ABC=45+60=105，1=75，故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)和角平分線的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握平行線的性質(zhì)5、A【分析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，這兩條性質(zhì)解答【詳解】ABCD，CDEF，1=BCD，ECD+2=180，BCEBCD+ECD=18021，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，正確選擇合適的平行線性質(zhì)是解題的關(guān)鍵6、A【分析】本題首先根據(jù)BGD26，可以得出AEG=BGD26,由折疊可知=FED，由此即可求出=77【詳解】解：由圖可知： ADBCAEG=BGD26,即：GED=154，由折疊可知: =FED，=77故選

10、：A【點(diǎn)睛】本題主要考察的是根據(jù)平行得性質(zhì)進(jìn)行角度的轉(zhuǎn)化7、C【分析】根據(jù)點(diǎn)到直線距離的定義分析，可判斷選項(xiàng)A和C；根據(jù)相交線的定義分析，可判斷選項(xiàng)B，根據(jù)垂線的定義分析，可判斷選項(xiàng)D，從而完成求解【詳解】從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做這個(gè)點(diǎn)到這條直線的距離，即選項(xiàng)A錯(cuò)誤；在同一平面內(nèi)，互相垂直的兩條直線一定相交，即選項(xiàng)B錯(cuò)誤；直線AB外一點(diǎn)P與直線上各點(diǎn)連接而成的所有線段中最短線段的長是7cm，則點(diǎn)P到直線AB的距離是7cm，即選項(xiàng)C正確；在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線，即選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)和直線的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握點(diǎn)到直線距離、

11、相交線、垂線的性質(zhì)，從而完成求解8、B【分析】由題意根據(jù)兩平行線間的距離處處相等，可知ABC和ABD等底等高，結(jié)合三角形的面積公式從而進(jìn)行分析即可【詳解】解：因?yàn)閘1l2，所以C、D兩點(diǎn)到l2的距離相等，即ABC和ABD的高相等同時(shí)ABC和ABD有共同的底AB，所以它們的面積相等故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查平行線間的距離以及三角形的面積，解題時(shí)注意等高等底的兩個(gè)三角形的面積相等9、D【分析】根據(jù)題意畫圖如圖（1），根據(jù)平行線性質(zhì)兩直線平行，同位角相等，即可得出1，即可得出答案，如圖（2）根據(jù)平行線性質(zhì)，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，+2180，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，2，即可得出答案【詳解】解

12、：如圖1，ab，1，cd，160；如圖（2），ab，+2180，cd，2，+180，60，120綜上，60或120故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵10、D【分析】利用互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的平方也相等，有理數(shù)的大小比較，同位角和對(duì)頂角的概念性質(zhì)進(jìn)行分析判斷即可【詳解】解：A、若，則或，故A錯(cuò)誤B、當(dāng)時(shí)，有，故B錯(cuò)誤C、兩直線平行，同位角相等，故C錯(cuò)誤D、對(duì)頂角相等，D正確故選：D 【點(diǎn)睛】本題主要是考查了平方、絕對(duì)值的比較大小、同位角和對(duì)頂角的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念及性質(zhì)，是解決本題的關(guān)鍵二、填空題1、35 55 與 【分析】（1）由，可得，所以

13、，所以，已知的度數(shù)，即可得出與的度數(shù)；（2）由（1）可得的余角是與，要求的補(bǔ)角，即要求的補(bǔ)角，的補(bǔ)角是【詳解】解：（1），；（2）由（1）可得的余角是與，的補(bǔ)角是，的補(bǔ)角是故答案為：（1）35，55；（2）與，【點(diǎn)睛】本題主要考查余角、補(bǔ)角以及垂直的定義，熟記補(bǔ)角、余角以及垂直的定義是解題關(guān)鍵2、70【分析】根據(jù)平行線性質(zhì)求出CAB的度數(shù)，根據(jù)角平分線求出EAB的度數(shù)，再根據(jù)平行線性質(zhì)求出AEC的度數(shù)即可【詳解】解：ABCD， C+CAB=180， C=40， CAB=180-40=140， AE平分CAB， EAB=70， ABCD， AEC=EAB=70， 故答案為70【點(diǎn)睛】本題考查角平

14、分線的定義和平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)3、兩點(diǎn)之間線段最短【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可得到答案【詳解】解：由題意得可知：該方案最節(jié)省材料的依據(jù)是垂線段最短和兩點(diǎn)之間線段最短，故答案為：兩點(diǎn)之間線段最短【點(diǎn)睛】本題主要考查了垂線段最短和兩點(diǎn)之間線段最短，熟知二者的定義是解題的關(guān)鍵4、5【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)解答【詳解】解：將長度為5cm的線段向上平移10cm，所得線段的長度是5cm，故答案為：5【點(diǎn)睛】此題考查了平移的性質(zhì)：平移前后的圖形全等，熟記平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵5、15【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角板的特殊角的度數(shù)解答即可【詳解】解：如

15、圖：ABCD，BADD30，BAE45，453015，故答案為：15【點(diǎn)睛】此題主要考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等三、解答題1、（1），見解析；（2）平分，見解析【分析】（1）由題意根據(jù)平移的性質(zhì)得出BAD=DAC，BAD=A，ABAB，進(jìn)而得出BAC=BEC，進(jìn)而得出答案；（2）根據(jù)題意利用平移的性質(zhì)得出BAD=BAD，ABAB，進(jìn)而得出BAD=BAC，即可得出BAD=BAC【詳解】解：（1）BEC=2A，理由：將ABD平移，使點(diǎn)D沿BD延長線移至點(diǎn)C得到ABD，AB交AC于點(diǎn)E，AD平分BAC，BAD=DAC，BAD=A，ABAB，BAC=BEC，BAD=A=BA

16、C=BEC，即BEC=2A.（2）AD平分BAC，理由：將ABD平移后得到ABD，BAD=BAD，ABAB，BAC=BAC.BAD=BAC， BAD=BAC，AD平分BAC.【點(diǎn)睛】本題主要考查平移的性質(zhì)，熟練掌握并根據(jù)平移的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵2、100【分析】由垂直的定義結(jié)合兩角的比值可求解BOD的度數(shù)，即可求得BOE的度數(shù)，再利用角平分線的定義可求得BOC的度數(shù)，進(jìn)而可求解COD的度數(shù)【詳解】解：OAOB，AOB90，AOD：BOD7：2，BODAOB20，BOE180BOD160OC平分BOE，BOCBOE80，CODBOC+BOD80+20100【點(diǎn)睛】本題考

17、查了角度的計(jì)算，垂直的定義，角平分線的定義，結(jié)合垂直的定義和兩角的比值求出BOD的度數(shù)是解題的關(guān)鍵3、60【分析】由CDAB，F(xiàn)EAB，則，則24，從而證得，得BADG，則答案可解【詳解】解：CDAB于D，F(xiàn)EAB于E，24，又1=2，14，【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是注意平行線的性質(zhì)和判定定理的綜合運(yùn)用4、（1）見解析；（2）34【分析】（1）根據(jù)對(duì)頂角相等可得出ENC+FMN=180，根據(jù)平行線的判定可得FGED，由平行線的性質(zhì)可得2=D，3=D，等量代換即可得出結(jié)論；（2）由平行線的性質(zhì)A+ACD=180，結(jié)合已知可得1+70+1+42=180，可求得1=34，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解【詳解】（1）證明：ENC+CMG=180，CMG=FMN，ENC+FMN=180，F(xiàn)GED，2=D，ABCD，3=D，2=3；（2）解：ABCD，A+ACD=180，A=1+70，ACB=42，1+70+1+42=180，1=34，ABCD，B=1=34故答案為：34【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定定理，解答此題的關(guān)鍵是注意平行線的性質(zhì)和判定定理的綜合運(yùn)用5、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析；（4）3.1【分析】（1）根據(jù)直線、射線的定義，即可求解；（2）根據(jù)題意，先延長AC到D