圓的周長,弧長

1、圓的周長、弧長圓周長、弧長(一)教學(xué)目標(biāo)：1、初步掌握圓周長、弧長公式；2、通過弧長公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生探究新問題的能力；3、調(diào)動學(xué)生的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的鉆研精神;4、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生從實際問題中抽象出 HYPERLINK /ShuXue/ t _blank 數(shù)學(xué)模型的能力，綜合運(yùn)用所學(xué)知識分析問題和解決問題的能力教學(xué)重點：弧長公式教學(xué)難點：正確理解弧長公式教學(xué) HYPERLINK /Kcgg/Hdkc/ t _blank 活動設(shè)計：（一） HYPERLINK /Xxyw/Fx/ t _blank 復(fù)習(xí)（圓周長）已知O半徑為R，O的周長C是多少？C=2R這里=3.14159，這個無限不循環(huán)的小數(shù)

2、叫做圓周率由于生產(chǎn)、生活實際中常遇到有關(guān)弧的長度計算，那么怎樣求一段弧的長度呢？提出新問題：已知O半徑為R，求n圓心角所對弧長（二）探究新問題、歸納結(jié)論 HYPERLINK http:/WWW. t _blank 教師組織學(xué)生探討（因為問題并不難，學(xué)生完全可以自己研究得到公式）研究步驟：（1）圓周長C=2R；（2）1圓心角所對弧長= ；（3）n圓心角所對的弧長是1圓心角所對的弧長的n倍；（4）n圓心角所對弧長= 歸納結(jié)論：若設(shè)O半徑為R， n圓心角所對弧長l，則 （弧長公式）（三）理解公式、區(qū)分概念 HYPERLINK http:/WWW. t _blank 教師引導(dǎo)學(xué)生理解：（1）在應(yīng)用弧長

3、公式 進(jìn)行計算時，要注意公式中n的意義n表示1圓心角的倍數(shù)，它是不帶單位的；（2）公式可以理解記憶（即按照上面推導(dǎo)過程記憶）；（3）區(qū)分弧、弧的度數(shù)、弧長三概念度數(shù)相等的弧，弧長不一定相等，弧長相等的弧也不一定是等孤，而只有在同圓或等圓中，才可能是等?。ㄋ模┏醪綉?yīng)用例1、已知：如圖，圓環(huán)的外圓周長C1=250cm，內(nèi)圓周長C2=150cm，求圓環(huán)的寬度d (精確到1mm) 分析：（1）圓環(huán)的寬度與同心圓半徑有什么關(guān)系？（2）已知周長怎樣求半徑？（學(xué)生獨(dú)立完成）解：設(shè)外圓的半徑為R1，內(nèi)圓的半徑為R2，則d= ， ， （cm） 例2，彎制管道時，先按中心線計算展直長度，再下料，試計算圖所示管道的

4、展直長度L(單位：mm，精確到1mm) HYPERLINK http:/WWW. t _blank 教師引導(dǎo)學(xué)生把實際問題抽象成 HYPERLINK /ShuXue/ t _blank 數(shù)學(xué)問題，滲透 HYPERLINK /ShuXue/ t _blank 數(shù)學(xué)建模思想解：由弧長公式，得 （mm）所要求的展直長度L （mm）答：管道的展直長度為2970mm課堂練習(xí)：P176練習(xí)1、4題（五）總結(jié)知識：圓周長、弧長公式；圓周率概念；能力：探究問題的方法和能力，弧長公式的記憶方法；初步應(yīng)用弧長公式解決問題（六）作業(yè) HYPERLINK /Kcgg/Jcyj/ t _blank 教材P176練習(xí)2、

5、3；P186習(xí)題3圓周長、弧長(二)教學(xué)目標(biāo)：1、應(yīng)用圓周長、弧長公式綜合圓的有關(guān)知識解答問題；2、培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識的能力和 HYPERLINK /ShuXue/ t _blank 數(shù)學(xué)模型的能力；3、通過應(yīng)用題的教學(xué)，向?qū)W生滲透理論聯(lián)系實際的觀點教學(xué)重點：靈活運(yùn)用弧長公式解有關(guān)的應(yīng)用題教學(xué)難點：建立 HYPERLINK /ShuXue/ t _blank 數(shù)學(xué)模型教學(xué) HYPERLINK /Kcgg/Hdkc/ t _blank 活動設(shè)計：（一）靈活運(yùn)用弧長公式例1、填空：（1）半徑為3cm，120的圓心角所對的弧長是_cm；（2）已知圓心角為150，所對的弧長為20，則圓的半徑為_；（

6、3）已知半徑為3，則弧長為的弧所對的圓心角為_（學(xué)生獨(dú)立完成，在弧長公式中l(wèi)、n、R知二求一）答案：（1）2；（2）24；（3）60說明：使學(xué)生靈活運(yùn)用公式，為綜合題目作準(zhǔn)備練習(xí)：P196練習(xí)第1題（二）綜合應(yīng)用題例2、如圖，兩個皮帶輪的中心的距離為2.1m，直徑分別為0.65m和0.24m(1)求皮帶長(保留三個有效數(shù)字)；(2)如果小輪每分轉(zhuǎn)750轉(zhuǎn)，求大輪每分約轉(zhuǎn)多少轉(zhuǎn) HYPERLINK http:/WWW. t _blank 教師引導(dǎo)學(xué)生建立 HYPERLINK /ShuXue/ t _blank 數(shù)學(xué)模型：分析：（1）皮帶長包括哪幾部分（說明：通過本題滲透 HYPERLINK /ShuXue/ t _blank 數(shù)學(xué)建模思想，弧長公式的應(yīng)用，求兩圓公切線的方法和計算能力鞏固練習(xí)：P196練習(xí)2、3題.探究 HYPERLINK /Kcgg/Hdkc/ t _blank 活動鋼管捆扎問題已知由若干根鋼管的外直徑均為d，想用一根金屬帶緊密地捆在一起，求金屬帶的長度請根據(jù)下列特殊情況，找出規(guī)律，并加以證明提示：設(shè)鋼管的根數(shù)為n，金屬帶的長度為Ln如圖：當(dāng)n=2時，L2=（+2）d當(dāng)n=3時，L3=（+3）d當(dāng)n=4時，L4=（+4）d當(dāng)n=5