2022年高考數(shù)學(xué)三輪沖刺之重難點預(yù)測01 集合、常用邏輯用語與復(fù)數(shù)（真題回顧+押題預(yù)測）（解析）

1、預(yù)測01 集合、常用邏輯用語與復(fù)數(shù)1.集合的運算：高考對集合基本運算的考查，集合由描述法呈現(xiàn)，轉(zhuǎn)向由離散元素呈現(xiàn)解決這類問題的關(guān)鍵在于正確理解集合中元素所具有屬性的，明確集合中含有的元素，進(jìn)一步進(jìn)行交、并、補等運算常見選擇題.2. 充要條件：高考對命題及其關(guān)系和充分條件、必要條件的考查，主要命題形式是選擇題.由于知識載體豐富，因此題目有一定綜合性，屬于中、低檔題命題重點主要集中在以函數(shù)、方程、不等式、立體幾何線面關(guān)系、數(shù)列等為背景的充分條件和必要條件的判定3.關(guān)于存在性命題與全稱命題：一般考查命題的否定.4.復(fù)數(shù)為高考的必考內(nèi)容，尤其是復(fù)數(shù)的概念、復(fù)數(shù)相等、復(fù)數(shù)的四則運算以及共軛復(fù)數(shù)，復(fù)數(shù)的乘

2、、除運算是高考考查的重點內(nèi)容，一般為選擇題或填空題，難度不大，解題時要正確把握復(fù)數(shù)概念及準(zhǔn)確運用復(fù)數(shù)的四則運算法則進(jìn)行求解. 1、集合的基本運算(1)交集：一般地，由屬于集合A且屬于集合B的所有元素組成的集合，稱為A與B的交集，記作AB，即ABx|xA，且xB(2)并集：一般地，由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素組成的集合，稱為A與B的并集，記作AB，即ABx|xA，或xB(3)補集：對于一個集合A，由全集U中不屬于集合A的所有元素組成的集合稱為集合A相對于全集U的補集，簡稱為集合A的補集，記作UA，即UAx|xU，且xA2、相關(guān)結(jié)論：(1)若有限集A中有n個元素，則A的子集有2n個，真子集有

3、2n1個。(2)不含任何元素的集合空集是任何集合A的子集，是任何非空集合B的真子集記作.3、兩個條件之間可能的充分必要關(guān)系：（1）能推出，但推不出，則稱是的充分不必要條件（2）推不出，但能推出，則稱是的必要不充分條件（3）能推出，且能推出，記為，則稱是的充要條件，也稱等價（4）推不出，且推不出，則稱是的既不充分也不必要條件4、運用集合作為工具：是的充分不必要條件，是的必要不充分條件：是的充分條件：是的充要條件5、復(fù)數(shù)的有關(guān)概念(1)復(fù)數(shù)的概念：形如abi(a，bR)的數(shù)叫復(fù)數(shù)，其中a，b分別是它的實部和虛部若b0，則abi為實數(shù)；若b0，則abi為虛數(shù)；若a0且b0，則abi為純虛數(shù)(2)復(fù)數(shù)

4、相等：abicdiac且bd(a，b，c，dR)(3)共軛復(fù)數(shù)：abi與cdi共軛ac，bd(a，b，c，dR)(4)復(fù)數(shù)的模：向量eq o(OZ,sup7()的模r叫做復(fù)數(shù)zabi(a，bR)的模，記作|z|或|abi|，即|z|abi|eq r(a2b2).6、復(fù)數(shù)的幾何意義(1)復(fù)數(shù)zabi復(fù)平面內(nèi)的點Z(a，b)(a，bR)(2)復(fù)數(shù)zabi(a，bR)平面向量eq o(OZ,sup7().7、復(fù)數(shù)的常用結(jié)論：（1）；eq f(1i,1i)=；eq f(1i,1i)=.（2）（3），（4）模的運算性質(zhì)：；.（5）設(shè)eq f(1,2)eq f(r(3),2)i，則|1；120；eq xt

5、o()2.1（2021新高考）設(shè)集合Ax|2x4，B2，3，4，5，則AB（）A2B2，3C3，4D2，3，4【解答】解：Ax|2x4，B2，3，4，5，ABx|2x42，3，4，52，3故選：B2（2021甲卷）設(shè)集合Mx|0 x4，Nx|13x5，則MAx|0 x13Bx|13x4Cx|4x5Dx【解答】解：集合Mx|0 x4，Nx|13x5，則MNx|13故選：B3（2021新高考）若全集U1，2，3，4，5，6，集合A1，3，6，B2，3，4，則AUB（）A3B1，6C5，6D1，3【解答】解：因為全集U1，2，3，4，5，6，集合A1，3，6，B2，3，4，所以UB1，5，6，故AU

6、B1，6故選：B4（2021乙卷）已知全集U1，2，3，4，5，集合M1，2，N3，4，則U（MN）（）A5B1，2C3，4D1，2，3，4【解答】解：全集U1，2，3，4，5，集合M1，2，N3，4，MN1，2，3，4，U（MN）5故選：A5（2021乙卷）已知集合Ss|s2n+1，nZ，Tt|t4n+1，nZ，則ST（）ABSCTDZ【解答】解：當(dāng)n是偶數(shù)時，設(shè)n2k，則s2n+14k+1，當(dāng)n是奇數(shù)時，設(shè)n2k+1，則s2n+14k+3，kZ，則TS，則STT，故選：C6（2020天津）設(shè)aR，則“a1”是“a2a”的（）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件【

7、解答】解：由a2a，解得a0或a1，故“a1”是“a2a”的充分不必要條件，故選：A7（2015新課標(biāo)）設(shè)命題p：nN，n22n，則p為（）AnN，n22nBnN，n22nCnN，n22nDnN，n22n【解答】解：命題的否定是：nN，n22n，故選：C8（2021乙卷）設(shè)iz4+3i，則z（）A34iB3+4iC34iD3+4i【解答】解：由iz4+3i，得z=4+3故選：C9（2021新高考）已知z2i，則z（z+iA62iB42iC6+2iD4+2i【解答】解：z2i，z（z+i）（2i）（2+i+i）（2i）（2+2i）4+4i2i2i26+2i故選：C10（2021甲卷）已知（1i）

8、2z3+2i，則z（）A1-32iB1+32iC-32【解答】解：因為（1i）2z3+2i，所以z=故選：B11（2021新高考）復(fù)數(shù)2-iA第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【解答】解：2-i在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)2-i1-3i對應(yīng)的點的坐標(biāo)為（1故選：A12（2021乙卷）設(shè)2（z+z）+3（z-z）4+6i，則A12iB1+2iC1+iD1i【解答】解：設(shè)za+bi，a，b是實數(shù)，則z=abi則由2（z+z）+3（z-z）4+6得22a+32bi4+6i，得4a+6bi4+6i，得4a=46b=6，得a1即z1+i，故選：C單選題1已知集合A2，1，0，1，Bx|x1，則AB（）A2，1B

9、0，1 C1，0，1 D2，1，0，1【解答】解：A2，1，0，1，Bx|x1，AB0，1故選：B2已知集合Ax|x23x40，Bx|2x0，則AB等于（）Ax|1x2Bx|2x4Cx|1x2Dx|0 x2【解答】解：Ax|1x4，Bx|x2，ABx|1x2故選：A3設(shè)全集U是實數(shù)集R，Mx|x24，Nx|2x-1Ax|1x2Bx|2x2Cx|2x1Dx|x2【解答】解：題圖中陰影部分可表示為（UM）N，集合Mx|x2或x2，集合Nx|1x3，由集合的運算，知（UM）Nx|1x2，故選：A4已知全集U1，0，1，2，3，4，5，集合AxZ|x1|2，B2，3，4，5，則（UA）B（）A4，5B

10、2，3，5C1，3D3，4【解答】解：因為全集U1，0，1，2，3，4，5，集合AxZ|x1|21，0，1，2，3，B2，3，4，5，（UA）B4，5故選：A5若集合Ax|log4x12，Bx|（x+3）（ x1）0，則A（RA（0，1B（0，1）C1，2D0，1【解答】解：集合Ax|log4x12x|0 xBx|（x+3）（ x1）0 x|x3或x1，則RBx|3x1，A（RB）x|0 x2（0，1）故選：B6已知集合Ax|x22x0，Bx|2x1，則（）AABBABRCBADAB【解答】解：集合Ax|x22x0 x|0 x2，集合Bx|2x1x|x0，A、ABx|0 x2，故本選項錯誤；B

11、、ABx|x0，故本選項錯誤；C、AB，故本選項錯誤；D、AB，故本選項正確；故選：D7設(shè)集合A1，2，3，B4，5，Mx|xa+b，aA，bB，集合M真子集的個數(shù)為（）A32B31C16D15【解答】解：由題意集合A1，2，3，B4，5，aA，bB，那么：a、b的組合有：（1、4），（1、5），（2、4），（2、5），（3、4），（3、5），Mx|xa+b，M5，6，7，8，集合M中有4個元素，有24115個真子集故選：D8已知集合AxR|x23x40，BxR|xa，若ABB，則實數(shù)a的取值范圍為（）A（4，+）B4，+）C（，4）D（，4【解答】解：集合AxR|x23x40 xR|1x41

12、，4；BxR|xa，若ABB，則AB；實數(shù)a的取值范圍是4，+）故選：B9已知命題P：x，y（0，1），x+y2，則命題P的否定為（）Ax，y（0，1），x+y2Bx，y（0，1），x+y2Cx0，y0（0，1），x0+y02Dx0，y0（0，1），x0+y02【解答】解：由全稱量詞命題xM，p（x）的否定為xM，p（x）；可得命題P：x，y（0，1），x+y2，則命題P為：x0，y0（0，1），x0+y02故選：D10若命題“x0R，x02+（a1）x0+10”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是（）A1，3B（1，3）C（，13，+）D（，1）（3，+）【解答】解：x0R，x02+（a1）x0+

13、10，則（a1）240，解得：a3或a1，故選：D11下面四個條件中，使ab成立的必要不充分條件是（）Aa2bBa+2bC|a|b|D1【解答】解：ab無法推出a2b，故A錯誤；“ab”能推出“a+2b”，故選項B是“ab”的必要條件，但“a+2b”不能推出“ab”，不是充分條件，滿足題意，故B正確；“ab”不能推出“|a|b|”即a2b2，故選項C不是“ab”的必要條件，故C錯誤；ab無法推出1a1b，如ab故選：B12若，是兩個不同的平面，l，m，n是三條不同的直線，則l成立的充分不必要條件是（）Alm，ln，m，naBlm，mC，lDlm，m【解答】解：A：根據(jù)面面垂直的判定，當(dāng)直線m，

14、n相交時，l，A錯誤B：當(dāng)lm，m時，直線l與平面可能平行，B錯誤C：當(dāng)，l時，直線l與平面可能平行，也可能在平面內(nèi)，C 錯誤D：當(dāng)lm，m時，根據(jù)兩條平行線中的一條與平面垂直，則另一條也和這個平面垂直，l，但反之不一定成立，D正確故選：D13設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z（1+i）2，i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z的模是（）A2B12C2D【解答】解：由z（1+i）2，得z=2|z|=2故選：C14已知復(fù)數(shù)z滿足（1i）z2i（i為虛數(shù)單位），則z=A1iB1+iC1+iD1i【解答】解：由（1i）z2i，得z=2z=-1-故選：A15復(fù)數(shù)1+iA125iB125C-1【解答】解：1+i4+3i=復(fù)數(shù)1+i4+3i

15、故選：B16已知復(fù)數(shù)z滿足z（1i）2i，其中i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【解答】解：（1i）z（2i）z=則在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點的坐標(biāo)為（32，1故選：A17已知復(fù)數(shù)z滿足z1+i=|2-A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【解答】解：z1+i=|2-i|=5則z的共軛復(fù)數(shù)5-5對應(yīng)的點（5，故選：D18若z2+i，則|z2z|（）A10B2C26D3【解答】解：z2+i，z2（2+i）24+4i+i23+4i，則|z2z|3+4i2i|1+3i|=1故選：A19若復(fù)數(shù)z（1+i）i11（i是虛數(shù)單位），則|z|（）A22B1C1

16、2D【解答】解：i11（i4）2i3i，復(fù)數(shù)z（1+i）i11，z（1+i）i，z（1+i）（1i）i（1i），z=-1-則|z|=(-故選：A20已知復(fù)數(shù)z滿足z+z=8，zz=A34iB3+4iC43iD4+3i【解答】解：設(shè)za+bi（a，bR），依題意得，2a8，a2+b225解得a4，b3，所以z43i故選：C 多選題（多選）21已知集合Ax|ax2+2x+10至多有一個元素，則實數(shù)a的值可以是（）A1B0C1D2【解答】解：當(dāng)a0時，A-12當(dāng)a0=4-4a0時，a1，此時方程ax2+2x+1A至多有一個元素時，a的取值集合是a|a1或a0故選：BCD（多選）22已知集合M1，0，

17、1，Nx|1x2，則下列結(jié)論正確的是（）AMNBNMCMN1，0，1，2DM（RN）【解答】解：M1，0，1，Nx|1x2，MN，A正確，B錯誤，MNx|1x2，C錯誤，MN，M（RN），D正確，故選：AD（多選）23使x-1xAx1B0 x1C1x1Dx1【解答】解：x-1x0 x2x1或0 x1，x|x1x|x1或0 x1，x|0 x1x|x1或0 x1，不等式x-1x0成立的一個充分條件是x1或0故選：AB（多選）24向50名學(xué)生調(diào)查對A、B兩事件的態(tài)度，有如下結(jié)果：贊成A的人數(shù)是全體的五分之三，其余的不贊成；贊成B的比贊成A的多3人，其余的不贊成；另外，對A、B都不贊成的學(xué)生數(shù)比對A、

18、B都贊成的學(xué)生數(shù)的三分之一多1人則下列說法正確的是（）A贊成A的不贊成B的有9人B贊成B的不贊成A的有11人C對A、B都贊成的有21人D對A、B都不贊成的有8人【解答】解：贊成A的人數(shù)為5035=30，贊成B的人數(shù)為30+3如圖所示，記50名學(xué)生組成的集合為U，贊成事件A的學(xué)生全體為集合A，贊成事件B的學(xué)生全體為集合B設(shè)對事件A，B都贊成的學(xué)生人數(shù)為x，則對A，B都不贊成的學(xué)生人數(shù)為x3+1贊成A而不贊成B的人數(shù)為30贊成B而不贊成A的人數(shù)為33x依題意（30 x）+（33x）+x+（x3+1）50，解得x贊成A的不贊成B的有30219人，故A正確；贊成B的不贊成A的有332112人，故B錯誤；對A、B都贊成的有21人，故C正