作業(yè)二簡(jiǎn)述新課程中函數(shù)內(nèi)容的定位

1、作業(yè)二：簡(jiǎn)述新課程中函數(shù)內(nèi)容的定位、要求、文化及其緣故乾安縣第七中學(xué)數(shù)學(xué)組王麗穎一、新課程中函數(shù)內(nèi)容的定位函數(shù)是描繪客觀(guān)世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型。高中階段不單把函數(shù)當(dāng)作了變量之間的依靠關(guān)系，同時(shí)還用會(huì)合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言刻畫(huà)函數(shù)，函數(shù)的思想方法貫串高中數(shù)學(xué)課程的一直。學(xué)生將學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)等詳細(xì)的基本函數(shù)，聯(lián)合實(shí)質(zhì)問(wèn)題，感覺(jué)運(yùn)用函數(shù)觀(guān)點(diǎn)成立模型的過(guò)程與方法，領(lǐng)會(huì)函數(shù)在數(shù)學(xué)和其余學(xué)科中的重要性，初步運(yùn)用函數(shù)思想理解和辦理現(xiàn)實(shí)生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。學(xué)生還將學(xué)習(xí)利用函數(shù)的性質(zhì)求方程的近似解，領(lǐng)會(huì)函數(shù)與方程的有機(jī)聯(lián)系。二、要求1、函數(shù)經(jīng)過(guò)豐富實(shí)例，進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)函數(shù)是描繪變量之間的依靠關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，在

2、此基礎(chǔ)上學(xué)慣用會(huì)合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言來(lái)刻畫(huà)函數(shù)，領(lǐng)會(huì)對(duì)應(yīng)關(guān)系在刻畫(huà)函數(shù)觀(guān)點(diǎn)中的作用；認(rèn)識(shí)組成函數(shù)的因素，會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域和值域；認(rèn)識(shí)映照的觀(guān)點(diǎn)；在實(shí)質(zhì)情境中，會(huì)依據(jù)不一樣的需要選擇適合的方法（如圖像法、列表法、分析法）表示函數(shù)；經(jīng)過(guò)詳細(xì)實(shí)例，認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單的分段函數(shù)，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用；經(jīng)過(guò)已學(xué)過(guò)的函數(shù)特別是二次函數(shù)，理解函數(shù)的單一性、最大（?。┲导捌鋷缀我饬x；聯(lián)合詳細(xì)函數(shù)，認(rèn)識(shí)奇偶性的含義；學(xué)會(huì)運(yùn)用函數(shù)圖像理解和研究函數(shù)的性質(zhì)。2、指數(shù)函數(shù)經(jīng)過(guò)詳細(xì)實(shí)例（如細(xì)胞的分裂，考古中所用的碳14的衰減，藥物在人體內(nèi)殘留量的變化等），認(rèn)識(shí)指數(shù)函數(shù)模型的實(shí)質(zhì)背景；理解有理指數(shù)冪的含義，經(jīng)過(guò)詳細(xì)實(shí)例認(rèn)識(shí)實(shí)屬指數(shù)冪的意

3、義，掌握冪的運(yùn)算；理解指數(shù)函數(shù)的觀(guān)點(diǎn)和意義，能借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)畫(huà)出指數(shù)函數(shù)的圖像，探究并理解指數(shù)函數(shù)的單一性與特別點(diǎn)；在解決簡(jiǎn)單實(shí)質(zhì)問(wèn)題的過(guò)程中，領(lǐng)會(huì)指數(shù)函數(shù)是一類(lèi)重要的函數(shù)模型。3、對(duì)數(shù)函數(shù)理解對(duì)數(shù)的觀(guān)點(diǎn)及其運(yùn)算性質(zhì)，知道用換底公式能將一般對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)化成自然對(duì)數(shù)或常用對(duì)數(shù)；通過(guò)閱讀資料，認(rèn)識(shí)對(duì)數(shù)的發(fā)展歷史以及對(duì)簡(jiǎn)化運(yùn)算的作用；經(jīng)過(guò)實(shí)例直觀(guān)認(rèn)識(shí)對(duì)數(shù)函數(shù)模型刻畫(huà)的數(shù)目關(guān)系，初步理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，領(lǐng)會(huì)對(duì)數(shù)函數(shù)是一類(lèi)重要的函數(shù)模型，能借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)畫(huà)出詳細(xì)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像，探究認(rèn)識(shí)對(duì)數(shù)函數(shù)的單一性與特別點(diǎn)；知道指數(shù)函數(shù)xay與對(duì)數(shù)函數(shù)xyalog互為反函數(shù))10(且。4、冪函數(shù)經(jīng)過(guò)實(shí)例，認(rèn)識(shí)冪函數(shù)

4、的觀(guān)點(diǎn)；聯(lián)合函數(shù)2132,1,xyxyxyxyxy的圖象，認(rèn)識(shí)它們的變化狀況。5、函數(shù)與方程聯(lián)合二次函數(shù)的圖象，判斷一元二次函數(shù)根的存在性及根的個(gè)數(shù)，進(jìn)而認(rèn)識(shí)函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根的聯(lián)系。依據(jù)詳細(xì)函數(shù)的圖象，可以借助計(jì)算器用二分法求相應(yīng)方程的近似解，認(rèn)識(shí)這類(lèi)方法是求方程近似解的常用方法。6、函數(shù)模型及其應(yīng)用利用計(jì)算工具，比較指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)增加差別；聯(lián)合實(shí)例領(lǐng)會(huì)直線(xiàn)上漲、指數(shù)爆炸、對(duì)數(shù)增加等不一樣函數(shù)種類(lèi)增長(zhǎng)的含義。三、文化數(shù)學(xué)是一種文化，數(shù)學(xué)素質(zhì)教育應(yīng)當(dāng)是人文教育和科學(xué)教育的互相滲透。新課程充分表現(xiàn)了“數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)同在，只需有數(shù)學(xué)，就必定有數(shù)學(xué)文化?！边@一先進(jìn)理念，在新教材中，更為重視了數(shù)學(xué)文化，同時(shí)在教材中加入了“閱讀與思慮”、“問(wèn)題與建?！钡葯谀?，這些欄目中有大批的國(guó)內(nèi)外數(shù)學(xué)歷史知識(shí)和數(shù)學(xué)家的介紹。如：必修一函數(shù)部分的函數(shù)觀(guān)點(diǎn)的發(fā)展歷程、對(duì)數(shù)的發(fā)明、中外歷史上的方程求解等等。并且還在每一章的知識(shí)引入部分有著充分的表現(xiàn)。四、緣故從20世紀(jì)初函數(shù)開(kāi)始進(jìn)入中學(xué)數(shù)學(xué)，克萊因提出了一個(gè)重要的思想以函數(shù)觀(guān)點(diǎn)和思想一致數(shù)學(xué)教育的內(nèi)容，這足見(jiàn)“函數(shù)”的重要地位。新課程中，在義務(wù)教育基礎(chǔ)上又進(jìn)行了冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)等基本初等函數(shù)的研究，此中波及他們的定義、圖像、性質(zhì)以及基本應(yīng)用。而函數(shù)與方程、函數(shù)