小學(xué)數(shù)學(xué)西南師大六年級下冊二圓柱和圓錐圓錐的體積(一)

1、 圓錐的體積(一)教學(xué)內(nèi)容： 教科書第32頁例2、例3，教材第33頁課堂活動第2題及教材第34頁練習(xí)九的第25題。教學(xué)目標(biāo)：1.知識與技：通過學(xué)生參與實(shí)驗(yàn)，從而推導(dǎo)出圓錐體積的計(jì)算公式，并運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積；解決一些有關(guān)圓錐體積的實(shí)際問題。2.過程與方法：通過實(shí)驗(yàn)推導(dǎo)圓錐體積公式的過程，增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐操作能力，并培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、總結(jié)歸納的學(xué)習(xí)方法。3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過實(shí)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生探索知識的內(nèi)在聯(lián)系，滲透轉(zhuǎn)化思想，并感受發(fā)現(xiàn)知識的快樂，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣。重點(diǎn)難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握圓錐的體積計(jì)算公式，能利用圓錐的體積公式

2、解決簡單的問題。教學(xué)難點(diǎn)：圓錐體積公式的推導(dǎo)。教學(xué)準(zhǔn)備: 教具準(zhǔn)備：多媒體課件、等底等高的實(shí)心圓柱與圓錐、水槽。 學(xué)具準(zhǔn)備：等底等高的實(shí)心圓柱與圓錐學(xué)具、水槽、直尺。教學(xué)過程： （一）課堂引入 1. 求圓柱的體積。（只列式不計(jì)算）底面積是5cm2，高6cm，體積是多少？ 底面半徑是2dm，高10dm，體積是多少? 底面直徑是6dm，高10dm，體積是多少? 觀察：下面的圓柱容器和圓錐容器的底和高有什么關(guān)系？（課件演示）圓柱和圓錐等底等高 （二）探究新知 1.提出猜想 誰來猜猜圓錐的體積怎么算？ 預(yù)設(shè)：圓柱和圓錐的底面都是圓的，它們之間可能有聯(lián)系，可不可以把圓錐變成圓柱，求出圓柱的體積，從而得出

3、圓錐的體積 2.實(shí)驗(yàn)探究 圓錐的體積和圓柱的體積之間究竟有沒有關(guān)系呢？如果有關(guān)系的話，它們之間又是一種什么關(guān)系？通過什么辦法才能找到它們之間的關(guān)系呢？帶著這些問題，請同學(xué)們分組研究，通過實(shí)驗(yàn)尋找答案。 布置任務(wù)并提出要求。每個(gè)小組的桌上都有準(zhǔn)備好的器材：等底等高的圓柱容器和圓錐容器、水、水槽等器材。四個(gè)人組成一個(gè)小組，每個(gè)小組的成員分工合作，利用提供的器材共同想辦法解決問題，找出圓錐體積的計(jì)算方法。根據(jù)小組研究方法寫好記錄。 學(xué)生小組合作探究，教師巡視指導(dǎo)，參與學(xué)生的活動。3小組交流匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)論 各小組交流實(shí)驗(yàn)方法和結(jié)果。你們采用了哪些方法研究等底等高的圓柱和圓錐之間的關(guān)系？通過實(shí)驗(yàn)，你們發(fā)現(xiàn)

4、了什么？投影展示：小組把實(shí)心圓錐沒入水中后，水面升高了1厘米。把實(shí)心圓柱沒入水中后，水面升高了3厘米。結(jié)論：圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的。聽取其他小組的匯報(bào)，得出相同的結(jié)論。 4公式推導(dǎo) 圓柱的體積怎樣計(jì)算？圓錐的體積又怎樣計(jì)算？ 教師引導(dǎo)學(xué)生理解只要求出與這個(gè)圓錐等底等高的圓柱的體積，再乘以三分之一，就得到圓錐的體積。 圓錐的體積=底面積高圓柱的體積用字母V表示，圓錐的體積也用字母V表示。怎樣用字母表示圓錐的體積公式？ V=Sh【設(shè)計(jì)意圖：大膽放手，讓學(xué)生自主探索，經(jīng)歷“再創(chuàng)造”的過程。學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，通過觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動，積極主動地發(fā)現(xiàn)了等底等高的圓柱與圓錐體積間的關(guān)系，進(jìn)而推導(dǎo)出圓錐體積的計(jì)算公式。】5.下面就讓我們通過注水實(shí)驗(yàn)，來驗(yàn)證一下圓錐、圓柱兩者體積之間的關(guān)系。（見課件） 6.鞏固運(yùn)用 教學(xué)例3，出示例3的問題 一個(gè)鉛錘高6 cm，底面半徑4 cm。這個(gè)鉛錘的體積是多少立方厘米？ 引導(dǎo)學(xué)生找出題中的條件和問題并引導(dǎo)學(xué)生弄清鉛錘的形狀是圓錐形。學(xué)生獨(dú)立解答。抽學(xué)生上臺展示解答情況并說出思考過程?！驹O(shè)計(jì)意圖：推導(dǎo)出圓錐的體積計(jì)算公式之后，緊跟著教學(xué)例3，及時(shí)運(yùn)用公式計(jì)算，使所學(xué)知識得到及時(shí)的鞏固，有利