任意角1-高一上學期數(shù)學人教A版（2019）必修第一冊

1、高一數(shù)學第一冊第五章：三角函數(shù)5.1.1 任意角（一）一、學習目標(1分鐘)1.了解任意角的概念.2.理解象限角的概念及終邊相同的角的含義3.掌握判斷象限角及表示終邊相同的角的方法XUE XI MU BIAO二、問題導(dǎo)學(5分鐘)初中角的定義是什么？二、問題導(dǎo)學(5分鐘)1、周角是 度2、時鐘表面被12個刻度分成12等分， 每一等分是 度3、若時間快了5分鐘，則可以把分針按 旋轉(zhuǎn) 度 若時間慢了5分鐘，則可以把分針按 旋轉(zhuǎn) 度 這兩個過程包含了 、 360303030逆時針順時針旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)量oAB始邊終邊頂點三、點撥精講(25分鐘)任意角的概念：角可以看成平面內(nèi)一條射線繞其端點從一個位置旋轉(zhuǎn)

2、到另一個位置所成的圖形記法：記作角或 ，可簡記為正角負角零角不做旋轉(zhuǎn)按逆時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角叫做正角按順時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角叫做負角一條射線沒有作任何旋轉(zhuǎn)形成的角叫做零角 任意角的分類： 角的正負由旋轉(zhuǎn)方向決定 確定任意角的度數(shù)既要知道旋轉(zhuǎn)量，又要知道旋轉(zhuǎn)方向，如：順時針旋轉(zhuǎn)30（-30）和逆時針旋轉(zhuǎn)30（30）形成的角是不同的.逆時針始邊順時針始邊例1(1)經(jīng)過2個小時,鐘表的時針和分針轉(zhuǎn)過的角度分別是()A.60,720B.-60,-720C.-30,-360D.-60,720(2)下圖中的角的度數(shù)是.B-3300 xyo（1）置角的頂點于原點終邊落在第幾象限就說這個角是第幾象限角（2）始

3、邊于x軸的非負半軸重合始邊終邊ABo（頂點）象限角：軸線角:終邊落在坐標軸上(X軸或Y軸)的角.-50 xyoxyo210-450 xyo405xyo-200 xyo第四象限角第一象限角第三象限角第二象限角軸線角例2 判斷-50、405、210、-200、-450分別是第幾象限角練習1、判斷1)、第一象限角都是銳角（ ）2)、銳角都是第一象限角（ ）3)、小于90的角都是銳角（ ）xyoxyo終邊相同的角： 思考：30，390，-330是第幾象限的角？ 這些角有什么內(nèi)在聯(lián)系？xy o30結(jié)論：所有與角終邊相同的角，連同角在內(nèi)，可構(gòu)成一個集合S= |=+k360 ,k Z即與角終邊相同的角，都可以表示成角與整數(shù)個周角的和。390=30+360330=30360 30= 30+0360=30+（1）360-330390=30+1360判斷正誤： 終邊相同的角一定相等（ ） 相等的角，終邊一定相同（ ） xy o300390-330例3在0到360范圍內(nèi)，找出與下列各角終邊相同的角，并判斷它們是第幾象限的角：60; (2)820.2. 角的分類：正角、零角、負角；1. 角的定義3. 象限角（第一、二、三、四象限角）-軸線角；4. 終邊相同的角的表示