難點(diǎn)詳解青島版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第13章平面圖形的認(rèn)識(shí)單元測(cè)試試題(含解析)

1、七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第13章平面圖形的認(rèn)識(shí)單元測(cè)試 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、十邊形中過(guò)其中一個(gè)頂點(diǎn)有（）條對(duì)角線A7B8C9D102、在ABC中，作出AC邊上的高，正確的是（）ABCD3、

2、如圖，是多功能扳手和各部分功能介紹的圖片閱讀功能介紹，計(jì)算圖片中的度數(shù)為（）A60B120C135D1504、下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是（）A3，4，7B3，4，8C3，4，5D3，3，75、六邊形對(duì)角線的條數(shù)共有（）A9B18C27D546、已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為2、x、8，則x的值可能是（）A4B6C9D107、下列四個(gè)圖形中，線段BE是ABC的高的是（）ABCD8、下列各組中的三條線段能組成三角形的是（）A3，4，8B5，6，11C4，5，9D3，9，79、一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角均為150，則這個(gè)多邊形是（）A九邊形B十邊形C十一邊形D十二邊形10、王師傅用4根木條釘成一個(gè)四邊形

3、木架，如圖，要使這個(gè)木架不變形，他至少還要再釘上幾根木條？（）A0根B1根C2根D3根第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、正五邊形的一個(gè)內(nèi)角與一個(gè)外角的比_2、如圖，點(diǎn)A，B，C在上，則等于_3、若一個(gè)n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于135，則該n邊形的邊數(shù)是_4、一個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是與其相鄰的一個(gè)外角的3倍，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是_5、多邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)都等于140，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為 _三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、如圖所示，AB/CD，G為AB上方一點(diǎn)，E、F分別為AB、CD上兩點(diǎn)，AEG=4GEB，CFG=2GFD，GEB和GFD

4、的角平分線交于點(diǎn)H，求G+H的值2、如圖，AD是ABC的中線，E是AD的中點(diǎn)，連接EB，EC，CFBE于點(diǎn)F若BE9，CF8，求ACE的面積3、如圖，正方形ABCD，將線段AB繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)2（090），得到線段AE，連接BE，APBE于P，交DE于F，連接BF（1）補(bǔ)全圖形，ADE （用含的式子表示）；（2）判斷DE與BF的位置關(guān)系，并證明；（3）若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)M是CD的中點(diǎn)，直接寫(xiě)出MF的最大值4、根據(jù)下列所給條件，判斷的形狀（1），；（2）；（3）；（4），5、（1）如圖，AB/CD，CF平分DCE，若DCF=30，E=20，求ABE的度數(shù)；（2）如圖，AB/CD，EBF

5、=2ABF，CF平分DCE，若F的2倍與E的補(bǔ)角的和為190，求ABE的度數(shù)（3）如圖，P為（2）中射線BE上一點(diǎn)，G是CD上任一點(diǎn)，PQ平分BPG，GN/PQ，GM平分DGP，若B30，求MGN的度數(shù)-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)多邊形對(duì)角線公式解答【詳解】解：十邊形中過(guò)其中一個(gè)頂點(diǎn)有10-3=7條對(duì)角線，故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了多邊形對(duì)角線公式，理解公式的得來(lái)方法是解題的關(guān)鍵2、D【解析】【分析】根據(jù)三角形的高的定義對(duì)各個(gè)圖形觀察后解答即可【詳解】解：根據(jù)三角形高線的定義，AC邊上的高是過(guò)點(diǎn)B向AC作垂線垂足為D，縱觀各圖形，選項(xiàng)A，B，C都不符合高線的定義，D符合高線

6、的定義故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的高線的定義：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊作垂線，垂足與頂點(diǎn)之間的線段叫做三角形的高熟練掌握概念是解題的關(guān)鍵3、B【解析】【分析】觀察圖形發(fā)現(xiàn)是正六邊形的一個(gè)內(nèi)角，直接求正六邊形的內(nèi)角即可【詳解】=故選：B【點(diǎn)睛】本題考查正多邊形的內(nèi)角，解題的關(guān)鍵是觀察圖形發(fā)現(xiàn)是正六邊形的一個(gè)內(nèi)角4、C【解析】【分析】根據(jù)組成三角形的三邊關(guān)系依次判斷即可【詳解】A、 3，4，7中3+4=7，故不能組成三角形，與題意不符，選項(xiàng)錯(cuò)誤B、 3，4，8中3+48，故不能組成三角形，與題意不符，選項(xiàng)錯(cuò)誤C、 3，4，5中任意兩邊之和都大于第三邊，任意兩邊之差都小于第三邊，故能組

7、成三角形，符合題意，選項(xiàng)正確D、 3，3，7中3+37，故不能組成三角形，與題意不符，選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，在一個(gè)三角形中，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊5、A【解析】【分析】n邊形對(duì)角線的總條數(shù)為：（n3，且n為整數(shù)），由此可得出答案【詳解】解：六邊形的對(duì)角線的條數(shù)= =9故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的對(duì)角線的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握：n邊形對(duì)角線的總條數(shù)為：（n3，且n為整數(shù)）6、C【解析】【分析】根據(jù)三角形任意兩邊的和大于第三邊，進(jìn)而得出答案【詳解】解：三角形三邊長(zhǎng)分別為2，8，即：，只有9符合，故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查

8、了三角形三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是正確把握三角形三邊關(guān)系定理7、D【解析】【分析】根據(jù)三角形高的畫(huà)法知，過(guò)點(diǎn)作邊上的高，垂足為，其中線段是的高，再結(jié)合圖形進(jìn)行判斷【詳解】解：線段是的高的圖是選項(xiàng)故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的高，解題的關(guān)鍵是掌握三角形的高是指從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向?qū)呑鞔咕€，連接頂點(diǎn)與垂足之間的線段8、D【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和大于第三邊，針對(duì)每一個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算，可選出答案【詳解】解：A、3+48，不能組成三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、5+6=11，不能組成三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、4+5=9，不能組成三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、3

9、+79，能組成三角形，故本選項(xiàng)符合題意故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，在運(yùn)用三角形三邊關(guān)系判定三條線段能否構(gòu)成三角形時(shí)并不一定要列出三個(gè)不等式，只要兩條較短的線段長(zhǎng)度之和大于第三條線段的長(zhǎng)度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形9、D【解析】【分析】先求出多邊形的外角度數(shù)，然后即可求出邊數(shù)【詳解】解：多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于150，多邊形的每個(gè)外角都等于180-150=30，邊數(shù)n=36030=12，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查多邊形的內(nèi)角和、外角來(lái)求多邊形的邊數(shù)，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握多邊形中內(nèi)角和定理公式是解決本類題的關(guān)鍵10、B【解析】【分析】根據(jù)三角形的穩(wěn)定性即可得【詳解】解：要使

10、這個(gè)木架不變形，王師傅至少還要再釘上1根木條，將這個(gè)四邊形木架分成兩個(gè)三角形，如圖所示：或故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的穩(wěn)定性，熟練掌握三角形的穩(wěn)定性是解題關(guān)鍵二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)公式分別求出一個(gè)內(nèi)角與一個(gè)外角的度數(shù)，即可得到答案【詳解】解：正五邊形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為，正五邊形的一個(gè)外角的度數(shù)為，正五邊形的一個(gè)內(nèi)角與一個(gè)外角的比為，故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了正五邊形的內(nèi)角度數(shù)及外角度數(shù)，熟記多邊形的內(nèi)角和與外角和公式是解題的關(guān)鍵2、136#136度【解析】【分析】過(guò)A、O作O的直徑AD，分別在等腰OAB、等腰OAC中，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求解即可【詳解】解：過(guò)A作O的直徑，

11、交O于D；在OAB中，OAOB，則BODOBAOAB23264，同理可得：CODOCAOAC23672，故BOCBODCOD136故答案為：136【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形的外角性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是求出COD及BOD的度數(shù)3、8【解析】【分析】根據(jù)題意求得多邊形的外角，根據(jù)360度除以多邊形的外角即可求得n邊形的邊數(shù)【詳解】解：一個(gè)n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于135，則這個(gè)n邊形的每個(gè)外角等于該n邊形的邊數(shù)是故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角的關(guān)系，求得多邊形的外角是解題的關(guān)鍵4、8【解析】【分析】首先設(shè)正多邊形的一個(gè)外角等于x，由在正多邊形中，一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)恰好等于它

12、相鄰的外角的3倍，即可得方程：x+3x180，解此方程即可求得答案【詳解】解：設(shè)正多邊形的一個(gè)外角等于x，一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)恰好等于它相鄰的外角的3倍，這個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角為：3x，x+3x180，解得：x45，5、9【解析】【分析】由多邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)都等于140，得這個(gè)多邊形的每個(gè)外角為180-140=40根據(jù)多邊形的外角和等于360，即可求出多邊形的邊數(shù)【詳解】解：多邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)都等于140，這個(gè)多邊形的每個(gè)外角為180-140=40又多邊形的外角和等于360，這個(gè)多邊形的邊數(shù)為36040=9 故答案為：9【點(diǎn)睛】本題主要考查任意多邊形的外角和定理，熟練掌握多邊形的外角和等于3

13、60是解決本題的關(guān)鍵三、解答題1、G+H=36【解析】【分析】先設(shè)，由題意可得，由，從而求出；根據(jù)題意得， ， 從而得到的值【詳解】解：設(shè)，由題意可得， 由，解得，；由靴子圖AEGFC知，即由靴子圖AEHFC知，即即，【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是設(shè)，由題意得到的關(guān)系式，正確將表示成的形式2、18【解析】【分析】根據(jù)三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分的知識(shí)進(jìn)行解答即可【詳解】解：CFBE于點(diǎn)FBE9，CF8，SBCE36，AD是ABC的中線，BDCD，SEBDSECDSEBC18，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，SACESECD18，答：ACE的面積18【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形面積及三

14、角形中線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是明確三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分3、（1）圖見(jiàn)解析；45；（2）DEBF，證明見(jiàn)解析；（3）+1【解析】【分析】（1）根據(jù)敘述，畫(huà)出圖形；由AEAB，ABAD推出AEAD，進(jìn)而求得結(jié)果；（2）根據(jù)AEFABF，AEFADF，得出ABFADF，推出A、F、B、D共圓，從而B(niǎo)FDBAD，從而得出結(jié)論；（3）連接BD；由BFD90推出點(diǎn)F在以BD為直徑的圓上，當(dāng)MF過(guò)圓心時(shí)，MF最大，進(jìn)而求得結(jié)果【詳解】（1）補(bǔ)全的圖形如圖1所示，四邊形ABCD是正方形，ABAD，BAD90，EADEAB+BAD90+2，由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得：AEAB，AEAD，ADEAED45，故答

15、案是：45；（2）如圖2，連接BD， DEBF，理由如下：AEAB，APBE，AEBABE，EPPB，F(xiàn)EFB，F(xiàn)EPFBP，AEBFEPABEFBP，AEFABF，AEFADE，ABFADE，點(diǎn)A、F、B、D共圓，BFDBAD90，DEBF；（3）如圖3，連接BD，BFD90，點(diǎn)F在以BD為直徑的O上，過(guò)M點(diǎn)作O的直徑NF，則MF最大，OMBC1，NFBD2，即MF的最大值是：+1【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形中位線定理，四點(diǎn)共圓等知識(shí)，四點(diǎn)共圓是解答本題的關(guān)鍵，也是難點(diǎn)4、（1）銳角三角形（2）鈍角三角形（3）直角三角形（4）等腰三角形【解析】【分析】

16、（1）通過(guò)最大角小于90即可判斷；（2）通過(guò)最大角大于90即可判斷；（3）通過(guò)最大角等于90即可判斷；（4）通過(guò)等腰三角形的定義即可判斷【詳解】（1）通過(guò)最大角小于90所以此三角形為銳角三角形；（2）通過(guò)最大角大于90所以此三角形為鈍角三角形；（3）通過(guò)最大角等于90所以此三角形為直角三角形；（4）通過(guò)三角形中有兩條邊相等可知此三角形為等腰三角形【點(diǎn)睛】此題考查了三角形的分類,知道通過(guò)角和邊去區(qū)分三角形是解題的關(guān)鍵5、（1）ABE=40；（2）ABE=30；（3）MGN=15【解析】【分析】（1）過(guò)E作EMAB，根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)和角平分線的定義解答即可；（2）過(guò)E作EMAB，過(guò)F作FNA

17、B，根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)，角平分線的定義以及解一元一次方程解答即可；（3）過(guò)P作PLAB，根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，角平分線的定義解答即可【詳解】解：（1）過(guò)E作EMAB，ABCD，CDEMAB，ABEBEM，DCECEM，CF平分DCE，DCE2DCF，DCF30，DCE60，CEM60，又CEB20，BEMCEMCEB40，ABE40；（2）過(guò)E作EMAB，過(guò)F作FNAB，EBF2ABF，設(shè)ABFx，EBF2x，則ABE3x，CF平分DCE，設(shè)DCFECFy，則DCE2y，ABCD，EMABCD，DCECEM2y，BEMAB