軸流式水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪算例

1、題目：ZZ440水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪的水力設(shè)計(jì)方法： 奇點(diǎn)分布法 已知參數(shù)：水頭2036m比轉(zhuǎn)速ns440額定水頭27.32mb00.375d0.5推薦最大Q1101650 (l/s )取 D1=1000mm,取 6 個(gè)斷面 R1R6 依次為 255、303、351、399、447、495確定計(jì)算工況確定各斷面葉柵稠密度l/t選定進(jìn)出口軸面速度 Cz沿半徑的分布規(guī)律，確定各斷面的Cz1、Cz2選定進(jìn)出口環(huán)量r沿半徑的分布規(guī)律，確定各斷面的r1、r 2計(jì)算各斷面進(jìn)出口速度三角形，求Wo、3 8第一次近似計(jì)算及繪圖第二次近似計(jì)算ZZ440 100轉(zhuǎn)輪水力設(shè)計(jì)一.確定計(jì)算工況由模型綜合特性曲線得到n110=1

2、15 (r/min) ,Q110=820 (l/s),刀=91%, aom=18mmzz440屬于ns=325875范圍，為了使設(shè)計(jì)的轉(zhuǎn)輪能在預(yù)期的最優(yōu)工況下效率最高，計(jì) 算工況與最優(yōu)工況的關(guān)系按下式確定：n11=(1.21.4)n 110 =138-161 (r/min)n=n11VJH/D1(1.21.4)n110 vlH/D1721.3 - 841.5 (r/min)故選定 n=750 (r/min)則實(shí)際n11 =故選定 n=750 (r/min)則實(shí)際n11 =nD1H143.49Q11=(1.351.6)Q110=1.4 Q110=11481650 (l/s)Q Q11D2 , H

3、 1.4Q110D2 . H 6.0m3/sa。a。D1 a0 mD1m18 39.13mm 0.46.確定各斷面葉柵稠密度l /t據(jù) P213頁(yè)(l)pjns關(guān)系，當(dāng) ns=440時(shí)，得(L)pj 1.3 tt綜合考慮一下關(guān)系：(1.1T.2)(1)pjt(-)n K 1(1)P(0.85 0.95 )(1一(-)b(1.1T.2)(1)pjtt ttt t(pbK3(；)n (1.2 1.25)(n分別選取K1=0.95 , K2=1.15, K3=1.21得各斷面葉柵稠密度l/t如下表:斷面號(hào)Ri(l/t)12551.49523031.44333511.391(l/t) pj3751.3

4、43991.33954471.28764951.235選定進(jìn)出口軸面速度 Cz沿半徑的分布規(guī)律，確定各斷面的Cz1、 Cz2采用Cz沿半徑線性規(guī)律分布，且輪緣處的速度比輪轂處大5%Czpj ,5%Czpj ,對(duì) d=0.5 的轉(zhuǎn)輪，_j 0 78，且Cz1= Cz2= Cz。Czpj10.186m/s(Di2Cz1= Cz2= Cz。Czpj10.186m/s(Di24d2)7(12 052)按線性分布得其他斷面的軸向速度:斷面號(hào)Ri(mm)Cz1= Cz2= Cz ( m/s)12559.909230310.008335110.107DPj39010.186439910.206544710.

5、305649510.404四.選定進(jìn)出口環(huán)量r沿半徑的分布規(guī)律，確定各斷面的r 1、r 2轉(zhuǎn)輪進(jìn)出口 r 1、r2按圖 3-11 (b)分布，r2n=+o.2(r1-r2)2b=-0.2(1-2),即在輪轂和輪緣處具有不大的不同方向的環(huán)量值，而在某一半徑處r2=o 1- 21- 260 gH乙Z1n60 0.91 9.81 27.326 7503.252123.252 123.252 6 19.512n 3.9 2b 3.9線性分布得各個(gè)斷面進(jìn)出口 r線性分布得各個(gè)斷面進(jìn)出口 r1、r 2如下表：同時(shí)得到 Cu1,Cu2斷面Ri(mm)r 1r2Cu112 RiCu222 RiB125515.

6、610-3.9009.743-2.4343.252230317.170-2.3409.019-1.2293.252335118.730-0.7808.493-0.3543.252439920.2000.7808.0570.3113.252544721.8502.3407.7800.8333.252649523.4103.9007.5271.2543.252五.計(jì)算各斷面進(jìn)出口速度三角形，求 皿、3 8 相關(guān)速度分量之間的關(guān)系式如下：60W u Clu C2u U2CztanWztan作為第一次近似，先假定葉柵的翼型為平板翼型，如下圖所示:葉柵中平板的安放角en作為第一次近似，先假定葉柵的翼型為

7、平板翼型，如下圖所示:葉柵中平板的安放角en根據(jù)所選的(S)形式來確定。RiU=2*PI () *R*n/60Wu-=0.5 (C1u+C2u) -UWz=Cztan 3 003 8125520.02816.3739.9090.60531.170230323.79819.90310.0080.50326.700335127.56723.49810.1070.43023.270439931.33727.15310.2060.37620.610544735.10730.80110.3050.33518.520649538.87734.48710.4040.30216.800Wu將對(duì)應(yīng)的數(shù)值代入，求

8、出各圓柱面上的 U、W u、W z、 3 *如下表:六.對(duì)各斷面翼型第一次近似計(jì)算及繪圖rr；選才I (S) Ao 2lO- A1 ()則 enS)；1沖角通常在輪轂處取3。4。，輪緣處取 8 10。，由輪轂到輪緣依次取4 ,4 5 ,5 ,6 ,6,已求得了各斷面上的，則易得 en值。當(dāng)繞流有小角度沖角的平板葉柵時(shí)，其環(huán)量將為：Ln l W Ln且近似認(rèn)為A2則有A 2 LnW第一次近似計(jì)算中求得 Ao第一次近似計(jì)算中求得 Ao后，由式2-27可確定A1值，即其中，Ln為一修正參數(shù)，由P58葉曲線圖Ln f(1, en)讀取。計(jì)算結(jié)果如下:Ri3 83 en= 3 0- asin 3 enc

9、os 3 enWooLnAo=2 a LnW 00125531.17027.1700.4570.89019.1381.100210.521230326.70022.7000.3860.92322.2771.270282.922335123.27018.2700.3130.95025.5791.400358.111439920.61015.6100.2690.96329.0081.750507.637544718.52012.5200.2170.97632.4792.300747.017649516.80010.8000.1870.98236.0222.700972.593七.對(duì)各斷面翼型第二次

10、近似計(jì)算及繪圖 TOC o 1-5 h z /2b 、4 bAi 2(一B A -B 2A0ll葉柵中任一點(diǎn)的合成速度 W等于：W W vi v2投影到坐標(biāo)軸得：WwuqvWWz4V2z由基本翼型旋渦層引起的誘導(dǎo)速度V由基本翼型旋渦層引起的誘導(dǎo)速度Vi可近似地按直線翼型計(jì)算，亦即lsin e 2 (s)So . Aosin eV1uVi sin e -j_dsAi一sin e -2iSos l2l 2VizV1 cos ecos e (s) . AoCOS e A So VizV1 cos e21So s2l2由除了基本翼型外其他旋渦層引起的誘導(dǎo)速度V2u和V2z為:a(so, s) (s)d

11、sb(so, s) (s)dsl2將給定的(s)代入上式,/ /2S、111 ()12V2u- 12a(so,s)Ao A1 .1 (-)2dst 2，1 (半)Y 1因被積函數(shù)在2sr1因被積函數(shù)在2sr1的點(diǎn)不連續(xù)，所以用一般數(shù)值積分法就遇到困難，這里采用涅泊米寧氏積分公式，把翼型分成六段來進(jìn)行計(jì)算，得， TOC o 1-5 h z lAolllV2uH126a(so, -) 90a(so, -) 460a(s。，。)180a(s。，一)256ot366630a(sJ) 334a(so,-) -A-21oa(so, -) 120a(s0,-)322560t36460a(s0,0) 120a

12、(s0,-) 210a(s0,-)63V2z的計(jì)算式只要把上式中的系數(shù)a換成b即可。式中a(s0,s)和b(s0,s)分別表示s點(diǎn)旋渦對(duì)所求s0點(diǎn)速度的影響。它們的計(jì)算公式以及利用曲線圖查a和b值。根據(jù)以上計(jì)算公式可算出第一次近似翼型上各點(diǎn)的誘導(dǎo)速度。因翼型等分成六段，故只需要算出其上七個(gè)點(diǎn)的速度向量。如前所述，為方便取翼型骨線為曲線坐標(biāo)，取中點(diǎn)為零點(diǎn)，向著翼型頭部的方向?yàn)檎捣较?。求得翼型上各點(diǎn)的速度分量后，就可以決定這些點(diǎn)的速度方向，設(shè)各點(diǎn)的速度向量與柵軸夾角為，則tanW zViz軸夾角為，則tanW zVizV2zW uV1uV2u按上述公式求得平板上各分點(diǎn)0,1,2,3,4,5,6

13、的角度為0123456、1、1，1并經(jīng)點(diǎn)0取線段l01_|和016-（0 力得出點(diǎn)1。再過點(diǎn)1作直線段l12 一1 ,使2612）得2點(diǎn)，依此作出其余各分點(diǎn)，然后將所得折線連成光滑的曲線，即得第二次近似的翼型曲線。必須注意，在全部近過程中應(yīng)保持翼型長(zhǎng)度不變， 這樣從一個(gè)近似轉(zhuǎn)化為第二個(gè)近似計(jì)算時(shí)，可以不改變環(huán)量密度（s）的分布，而只改變了旋渦分布點(diǎn)的坐標(biāo)。八.各斷面翼型第二次近似計(jì)算結(jié)果R1=255mm0 （出 口）123456 （進(jìn) 口）a。0.000.020.060.110.250.550.72a1-0.020.000.020.060.110.250.55a2-0.06-0.020.000

14、.020.060.110.25a3-0.11-0.06-0.020.000.020.060.11a4-0.25-0.11-0.06-0.020.000.020.06a5-0.55-0.25-0.11-0.06-0.020.000.02a6-0.72-0.55-0.25-0.11-0.06-0.020.00V2u-0.87-0.39-0.150.000.150.390.87V1u-0.69-0.46-0.230.000.230.460.69W u-28.04-28.04-28.04-28.04-28.04-28.04-28.04W-29.53-28.85-28.40-28.04-27.69-27.24-26.56b00.000.090.190.300.430.460.13b1-0.090.000.090.190.300.430.46b2-0.19-0.090.000.090.190.300.43b3-0.30-0.19-0.090.000.090.190.30b4-0.43-0.30-0.19-0.090.000.090.19b5-0.46-0.43-0.30-0.19-0.090.000.09b6-0.13-0.46-0.43-0.30-0.19-0.090.00V2z-1.16-0.83-0.410.000.410.831.16Viz