213參數(shù)方程與普通方程的互化(教學(xué)設(shè)計(jì)新部編版)

1、2.1.3參數(shù)方程與一般方程的互化(授課方案新部編版)2.1.3參數(shù)方程與一般方程的互化(授課方案新部編版)7/72.1.3參數(shù)方程與一般方程的互化(授課方案新部編版)優(yōu)選授課授課方案設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan教師學(xué)科授課方案2020學(xué)年度第_學(xué)期任授課科：_任教年級(jí)：_任教老師：_市實(shí)驗(yàn)學(xué)校育人憂如春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰優(yōu)選授課授課方案設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan參數(shù)方程與一般方程互化（授課方案）授課目的：知識(shí)與技術(shù)：掌握參數(shù)方程化為一般方程幾種基本方法過(guò)程與方法：采用合適的參數(shù)化一般方程為參數(shù)方程感情、態(tài)度與價(jià)值觀：經(jīng)過(guò)觀察、研究、發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)立性

2、過(guò)程，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。授課重點(diǎn)：參數(shù)方程與一般方程的互化授課難點(diǎn)：參數(shù)方程與一般方程的等價(jià)性授課過(guò)程：一、復(fù)習(xí)引入：1、圓的參數(shù)方程；xrcos（1）圓x2y2r2參數(shù)方程yrsin（為參數(shù)）xx0rcos（2）圓(xx0)2(yy0)2r2參數(shù)方程為：yy0rsin（為參數(shù)）2、參數(shù)方程的定義二、師生互動(dòng)，新課講解：小結(jié)：1、參數(shù)方程化為一般方程的過(guò)程就是消參過(guò)程常有方法有三種：（1）代入法：利用解方程的技巧求出參數(shù)t，今后代入消去參數(shù)2）三角法：利用三角恒等式消去參數(shù)3）整體消元法：依照參數(shù)方程自己的結(jié)構(gòu)特色，從整體上消去。育人憂如春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰優(yōu)選授課授課方案設(shè)計(jì)|Excell

3、entteachingplan化參數(shù)方程為一般方程為F(x,y)0：在消參過(guò)程中注意變量x、y取值范圍的一致性，必定依照參數(shù)的取值范圍，確定f(t)和g(t)值域得x、y的取值范圍。2、探析常有曲線的參數(shù)方程化為一般方程的方法，領(lǐng)悟互化過(guò)程，歸納方法。3、理解參數(shù)方程與一般方程的差異于聯(lián)系及互化要求。答：B變式訓(xùn)練2：曲線y=x2的一種參數(shù)方程是（D）A、xt2B、xsintC、xttD、xtyt4ysin2tyyt2例3：指出以下參數(shù)方程表示什么曲線：x3cos，為參數(shù)，0；y3sin2x2cost，(2)(t為參數(shù)，t2)；y2sint育人憂如春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰優(yōu)選授課授課方案設(shè)計(jì)

4、|Excellentteachingplanx315cos，(3)(為參數(shù)，02)y215sinx3cos，分析：(1)由(為參數(shù))得x2y29.y3sin又由02，得0 x3，0y3，所以所求方程為x2y29(0 x3且0y3)這是一段圓弧(圓x2y29位于第一象限的部分)(2)由x2cost，(t為參數(shù))得x2y24.y2sint由t2，得2x2，2y0.所求圓方程為x2y24(2x2，2y0)這是一段半圓弧(圓x2y24位于y軸下方的部分，包括端點(diǎn))x315cos，2152，由02知這(3)由參數(shù)方程(為參數(shù))得(x3)2(y2)y215sin是一個(gè)整圓弧變式訓(xùn)練3：（1）在平面直角坐標(biāo)

5、系xOy中，曲線C12的參數(shù)方程分別為：和CC1x5cos，：為參數(shù)，02y5sin2C2x12t，：(t為參數(shù))，2y2t它們的交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)答：(2，1)（2）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1和C2的參數(shù)方程分別為：1xt，(t為參數(shù)2x2cos，：(為參數(shù))，它們的交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)C)和C：yty2sin答(1，1)例4：在直角坐標(biāo)系xcossin，xOy中，曲線C1和C2的參數(shù)方程分別為(為ycossin育人憂如春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰優(yōu)選授課授課方案設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan參數(shù))和x2t，(t為參數(shù))以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，則曲線ytC1

6、與C2的交點(diǎn)的極坐標(biāo)為_(kāi)答.2，4變式訓(xùn)練4：將以下參數(shù)方程化為一般方程x3k2，x1sin2，(1)1k6k2(2)y2；ysincos.1kyky，將其代入得3解：(1)兩式相除，得x2x，2xy212x化簡(jiǎn)得所求的一般方程是4x2y26y0(y6)(2)由(sincos)21sin22(1sin2)得y22x.又x1sin20,2，得所求的一般方程為y22x，x0,2三、課堂小結(jié)，牢固反思：熟練理解和掌握把參數(shù)方程化為一般方程的幾種方法。抓住重點(diǎn)題目反思?xì)w納方法，進(jìn)一步深入理解。四、分層作業(yè)：A組：1、（課本P26習(xí)題2.1NO:4）分析：(1)消去t得y2x7，即一般方程為y2x7，表

7、示直線(2)ycos212cos2112x2，xcos，1x1.一般方程為y21x2t21xtt，t22，x2y24，即一般方程為x2(3)(t為參數(shù))，兩式相減得yt1y2t2122，tty240，表示雙曲線育人憂如春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰優(yōu)選授課授課方案設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan(4)x5cos，(為參數(shù))，cosx，siny，cos2sin21，一般方y(tǒng)3sin5322xy程為1，表示橢圓2592、（課本P26習(xí)題2.1NO:5）1xt，t3.已知曲線C的參數(shù)方程為(t為參數(shù)，t0)，求曲線C的一般方程1y3tt12121解：因?yàn)閤tt，所以xttt2，t11y又

8、y3t且t0，則tt3，t2y由可得x2故曲線C的一般方程為3x2y60 x2t2，t24參數(shù)方程1(t為參數(shù))化為一般方程為_(kāi)42t2y1t2分析：x2t2，1t2y42t241t26t22t243x.1t224321t1t又x2t221t22220,2)，x0,2)1t21t21t2所求的一般方程為3xy40(x0,2)答案：3xy40(x0，2)B組：1在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程為x13cost(t為參數(shù))在極坐標(biāo)y23sint系(與平面直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸非負(fù)半軸為極軸)中，直線l的方程為2sin(4)m，(mR)(1)求圓C的一般方程及直線l的直角坐標(biāo)方程；育人憂如春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰優(yōu)選授課授課方案設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan(2)設(shè)圓心C到直線l的距離等于2，求