四川省眉山市白果中學(xué)高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析

1、四川省眉山市白果中學(xué)高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 設(shè)是公比為正數(shù)的等比數(shù)列，若，則數(shù)列的前5項(xiàng)和為A15B31 C32 D41參考答案：B2. 已知點(diǎn)（3，1）和（- 4，6）在直線3x-2y+a=0的兩側(cè)，則a的取值范圍是（ ）A. a24 B. a=7 或 a=24 C. -7a24 D. -24a7參考答案：C3. 在ABC中，分別是角A，B，C所對的邊若A，1， 的面積為，則的值為()A1 B2 C. D.參考答案：D略4. 已知橢圓（）的右焦點(diǎn)F，短軸的一個(gè)端點(diǎn)為M，直線交橢圓E于

2、A，B兩點(diǎn)，若，且點(diǎn)M到直線l的距離不小于，則橢圓的離心率e的取值范圍為（ ）A B C. D參考答案：A不妨取，到的距離，設(shè)左焦點(diǎn),由橢圓的對稱性, ，故選5. 已知拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)為，點(diǎn)在上且，則的面積為( )ABCD參考答案：B6. 已知函數(shù)，則有()Af(2)f(e)f(3) Bf(e)f(2)f(3)C f(3)f(e)f(2) Df(e)f(3)f(2)參考答案：A略7. 有以下命題：命題“存在，”的否定是：“不存在，”；線性回歸直線恒過樣本中心，且至少過一個(gè)樣本點(diǎn). 函數(shù)圖象的切線斜率的最大值是；函數(shù)的零點(diǎn)在區(qū)間內(nèi)；其中正確命題的序號(hào)為 * * .參考答案：8. 如

3、果關(guān)于的不等式 的解集不是空集，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A、 B、 C、 D、參考答案：B略9. 已知（1）若求的范圍；（2）求在上的值域。參考答案：略10. 給出下列四個(gè)命題：分別與兩條異面直線都相交的兩條直線一定是異面直線；若一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的垂線，那么這兩個(gè)平面相互垂直；垂直于同一直線的兩條直線相互平行；若兩個(gè)平面垂直，那么一個(gè)平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個(gè)平面也不垂直其中為真命題的是（ ）A和 B和 C和 D和 參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在如圖所示的數(shù)陣中，第行從左到右第3個(gè)數(shù)是 參考答案：略12. (4分)已知，那么等于_參考

4、答案：1513. 設(shè)則_參考答案：14. 隨機(jī)變量的概率分布率由下圖給出：則隨機(jī)變量的均值是 參考答案：8.215. 已知，若(a，t,n為正實(shí)數(shù), ），通過歸納推理，可推測a，t的值，則 （結(jié)果用n表示）參考答案：通過歸納推理，16. 若滿足約束條件則的最大值為 參考答案：917. 用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式當(dāng)時(shí)的值為 _。參考答案：0三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 如圖，在梯形ABCD中，ABCD，ABAD，AD=4，點(diǎn)P在平面ABCD上的射影中點(diǎn)O，且，二面角PADB為45（1）求直線OA與平面PAB所成角的大?。唬?）若AB+BP=8求

5、三棱錐PABD的體積參考答案：【考點(diǎn)】與二面角有關(guān)的立體幾何綜合題【專題】空間位置關(guān)系與距離【分析】（1）過O點(diǎn)作OHAB，垂足為H，連接PH過O點(diǎn)作OKPH，連接AK，證明OAK就是OA與平面PAB所成的角，求出OK、OA的長，即可求直線OA與平面PAB所成角的大??；（2）利用AB+BP=8，求出AB的長，利用三棱錐PABD的體積V=，即可求三棱錐PABD的體積【解答】解：（1）過O點(diǎn)作OHAB，垂足為H，連接PH過O點(diǎn)作OKPH，連接AKPO平面ABCD，POABOHAB，AB平面POHOK?平面POH，ABOK，OKPH，OK平面PABOAK就是OA與平面PAB所成角PA=PD，P點(diǎn)在平

6、面ABCD上的射影O在線段AD的中垂線上，設(shè)AD的中點(diǎn)為E，連接EP，EO，EOAD，EPAD，PEO為二面角PADB的平面角，PEO=45在等腰PAD中，AD=4，EA=ED=2，PA=PD=2PE=2在RtPEO中，OP=OE=2，OA=2，又OH=AE=2，PO=2，在RtPOH中，可得OK=sinOAK=，OAK=30，直線OA與平面PAB所成的角為30（2）設(shè)AB=x，則PB=8x，連接OB在EtPOB中，PB2=PO2+OB2，OEAE，OE=AE，OAE=45，OAB=45在OAB中，OB2=AO2+AB22AO?AB?cosOAB=8+x24x4+8+x24x=（8x）2，x=

7、，即AB=三棱錐PABD的體積V=【點(diǎn)評(píng)】本題考查線面角，考查三棱錐體積的計(jì)算，考查學(xué)生的計(jì)算能力，正確作出線面角是關(guān)鍵19. 已知函數(shù)在處的切線與直線平行(1)求實(shí)數(shù)a的值，并判斷函數(shù)的單調(diào)性；(2)若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，且，求證：參考答案：（1）在上是單調(diào)遞減；在上是單調(diào)遞增. （2）詳見解析【分析】（1）由可得，利用導(dǎo)數(shù)可求的單調(diào)區(qū)間.（2）由可得，令，則且，構(gòu)建新函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)可以證明即【詳解】（1）函數(shù)的定義域：，解得，令，解得，故在上是單調(diào)遞減；令，解得，故在上是單調(diào)遞增. （2）由為函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)，得兩式相減，可得 即， 因此， 令，由，得.則， 構(gòu)造函數(shù)， 則所以函數(shù)在上單調(diào)遞增，

8、故，即，可知故命題得證.【點(diǎn)睛】（1）一般地，若在區(qū)間上可導(dǎo)，且，則在上為單調(diào)增（減）函數(shù)；反之，若在區(qū)間上可導(dǎo)且為單調(diào)增（減）函數(shù)，則（2）函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，考慮它們的和或積的性質(zhì)時(shí)，我們可以通過設(shè)，再利用得到、與的關(guān)系式，最后利用導(dǎo)數(shù)證明所考慮的性質(zhì)成立20. 已知圓C經(jīng)過點(diǎn)A（2，0）、B（1，），且圓心C在直線y=x上（1）求圓C的方程；（2）過點(diǎn)（1，）的直線l截圓所得弦長為2，求直線l的方程參考答案：【考點(diǎn)】直線與圓相交的性質(zhì)【分析】（1）求出圓心坐標(biāo)與半徑，即可求圓C的方程；（2）設(shè)出直線方程，利用點(diǎn)到直線的距離以及半徑半弦長求解即可【解答】解：（1）AB的中點(diǎn)坐標(biāo)（，），AB的斜率為可得AB垂直平分線為x+6y=0，與xy=0的交點(diǎn)為（0，0），圓心坐標(biāo)（0，0），半徑為2，所以圓C的方程為x2+y2=4；（2）直線的斜率存在時(shí)，設(shè)直線l的斜率為k，又直線l過（1，），直線l的方程為y=k（x1），即y=kx+k，則圓心（0，0）到直線的距離d=，又圓的半徑r=2，截得的弦長為2，則有，解得：k=，則直線l的方程為y=x+當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，直線方程為x=1，滿足題意直線l的方程：x=1或y=x+21. (本題12分)拋物線與直線相交于A、B兩點(diǎn)且（O為原點(diǎn)），求b，c的值參考答案