四川省眉山市洪川鎮(zhèn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

1、四川省眉山市洪川鎮(zhèn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. 若正四棱柱的底面邊長為1，與底面成60角，則到底面的距離為 （ ） A B1 C D參考答案：2. 設(shè)xR，“復(fù)數(shù)z（1x2）+（1+x）i為純虛數(shù)”是“l(fā)g|x|0”的（）A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件參考答案：A分析：結(jié)合純虛數(shù)的定義，利用充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷詳解：復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，解得，解得設(shè)命題為“復(fù)數(shù)為純虛數(shù)”，命題為“”充分性：“”，“”，故充分性成立必要性：，故必要性不

2、成立所以是的充分不必要條件故選點(diǎn)睛：本題主要考查了充分條件和必要條件的判定，運(yùn)用充分條件和必要條件之間的關(guān)系進(jìn)行判定即可。3. 若是等比數(shù)列,前n項(xiàng)和,則( ) A.B.C.D.參考答案：D當(dāng)n=1時，a1=1,當(dāng)n1時，,所以所以是首項(xiàng)為1,公比為4的等比數(shù)列，所以.4. 函數(shù)的最小正周期是-（ ）A B C D 參考答案：D略5. 已知，表示兩個不同的平面，則“”是“”的 （ ）A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件參考答案：B略6. 如圖所示的算法中，若在集合中，給取一個值，輸出的結(jié)果是，則的取值范圍是A： B： C： D：參考答案：C7. 如圖，空間四邊形

3、S-ABC中,各邊及對角線長都相等,若E、F分別為SC、AB的中點(diǎn),那么異面直線EF與SA所成的角等于( ) A.90B.60C.45D.30參考答案：A8. 等差數(shù)列的前項(xiàng)和為30,前項(xiàng)和為100,則它的前項(xiàng)和是( )A130 B170 C210 D260參考答案：C略9. 若是兩條不同的直線，是三個不同的平面，則下列命題中的真命題是( )A若，則B若，則C若，則D若，則參考答案：B10. 某人為了觀看2008年奧運(yùn)會，從2001年起，每年5月10日到銀行存入a元定期儲蓄，若年利率為P，且保持不變，并約定每年到期存款均自動轉(zhuǎn)為新的一年定期，到2008年5月10日將所有存款和利息全部取回，則可

4、取回的錢的總數(shù)（元）為（ ）ABCD參考答案：D略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知雙曲線C：的開口比等軸雙曲線的開口更開闊，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_參考答案：(4，) 略12. 設(shè)是不重合的兩直線，是不重合的兩平面，其中正確命題的序號是 若/，則； 若，則；若，則/； 若，則/或參考答案：13. 平面直角坐標(biāo)系中，三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A(a，0)，B(0，b),C(0，c),點(diǎn)D（d,0）在線段OA上（異于端點(diǎn)），設(shè)a,b,c,d均為非零實(shí)數(shù)，直線BD交AC于點(diǎn)E，則OE所在的直線方程為 _ 參考答案：14. 若，則此函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線的斜率為 .參考答案：略15.

5、 若(2x1)8a8x8a7x7a1xa0，則a8a6a4a2_.參考答案：328016. 若二項(xiàng)式 展開式中 系數(shù)為, 則 = .參考答案：117. 如圖所示，正方體ABCDA1B1C1D1的棱長為2，線段B1D1上有兩個動點(diǎn)E，F(xiàn)且EF=，則下列結(jié)論中正確的有（1）ACAE；（2）EF平面ABCD；（3）三棱錐ABEF的體積為定值：（4）異面直線AE，BF所成的角為定值參考答案：（2）（3）【考點(diǎn)】棱柱的結(jié)構(gòu)特征【分析】由線面垂直證得兩線垂直判斷（1）；由線面平行的定義證得線面平行判斷（2）；由棱錐的高與底面積都是定值得出體積為定值判斷（3）；由兩個極端位置說明兩異面直線所成的角不是定值判

6、斷（4）【解答】解：對于（1），由題意及圖形知，ACAE，故（1）不正確；對于（2），由正方體ABCDA1B1C1D1的兩個底面平行，EF在其一面上，故EF與平面ABCD無公共點(diǎn)，故有EF平面ABCD，故正確；對于（3），由幾何體的性質(zhì)及圖形知，三角形BEF的面積是定值，A點(diǎn)到面DD1B1B，故可得三棱錐ABEF的體積為定值，故正確；對于（4），由圖知，當(dāng)F與B1重合時，與當(dāng)E與D1重合時，異面直線AE、BF所成的角不相等，故不為定值，故錯誤正確命題的序號是（2）（3）故答案為（2）（3）【點(diǎn)評】本題考查棱柱的結(jié)構(gòu)特征，解答本題關(guān)鍵是正確理解正方體的幾何性質(zhì)，且能根據(jù)這些幾何特征，對其中的點(diǎn)線

7、面和位置關(guān)系作出正確判斷熟練掌握線面平行的判斷方法，異面直線所成角的定義以及線面垂直的證明是解答本題的關(guān)鍵，是中檔題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)f（x）=4cos2x4sinxcosx2（xR）（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）設(shè)ABC的內(nèi)角A，B，C對應(yīng)邊分別為a、b、c，且c=3，f（C）=4，若向量=（1，sinA）與向量=（1，2sinB）共線，求a、b的值參考答案：解：（1） 3分令解得5分的遞增區(qū)間為6分（2）由，而,所以，得8分向量與向量共線，由正弦定理得: 9分由余弦定理得:，即11分由解得，12分略19

8、. 寫出用二分法求方程x3x1=0在區(qū)間1，1.5上的一個解的算法（誤差不超過0.001），并畫出相應(yīng)的程序框圖及程序. 參考答案：程序：a=1b=1.5c=0.001DOx=（a+b）2f（a）=a3a1f（x）=x3x1IF f（x）=0 THENPRINT “x=”；xELSEIF f（a）*f（x）0 THENb=xELSEa=xEND IFEND IFLOOP UNTIL ABS（ab）=cPRINT “方程的一個近似解x=”；xEND20. 已知數(shù)列的前項(xiàng)和滿足（1）求k的值； （2）求；（3）是否存在正整數(shù)使成立？若存在求出這樣的正整數(shù)；若不存在，說明理由參考答案：于是是等比數(shù)列

9、，公比為，所以 （3）不等式，即，整理得 假設(shè)存在正整數(shù)使得上面的不等式成立，由于2n為偶數(shù)，為整數(shù)，則只能是 因此，存在正整數(shù) 略21. 已知BCD中，BCD=90，BC=CD=1，AB平面BCD，ADB=60，E、F分別是AC、AD上的動點(diǎn)，且（）求證：不論為何值，總有平面BEF平面ABC；（）當(dāng)為何值時，平面BEF平面ACD？參考答案：證明： （） AB平面BCD， ABCD， CDBC且ABBC=B， CD平面ABC. 又AE/AC=AF/AD=（00）為橢圓上一點(diǎn),求當(dāng)?shù)拿娣e最大時點(diǎn)P的坐標(biāo).參考答案：解：(1)設(shè)雙曲線G的漸近線的方程為ykx,則由漸近線與圓x2y210 x200相切可得,所以k,即雙曲線G的漸近線的方程為yx. 3分(2)由(1)可設(shè)雙曲線G的方程為x24y2m,把直線的方程y(x4)代入雙曲線方程,整理得3x28x164m0,則xAxB,xAxB.(*)|PA|PB|PC|2,P、A、B、C共線且P在線段AB上,(xPxA)(xBxP)(xPxC)2,即(xB4)(4xA)16,整理得4(xAxB)xAxB320.將(*)代入上式得m28,雙曲線的方程為1. 7分(3)由題可設(shè)橢圓S的方程為1(a2),設(shè)垂直于的平行弦的兩端點(diǎn)分別為M(x1,y1),N(x2,y2),MN的中點(diǎn)為P(x0,y0),則1,1,兩式作差得0.由于4,x1x2