四川省眉山市正興中學2023年高一數(shù)學文模擬試卷含解析

1、四川省眉山市正興中學2023年高一數(shù)學文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 方程 實根的個數(shù)為( )A.6 B.5 C.4 D.3參考答案：A2. 已知函數(shù)，的部分圖象如圖所示，下列說法正確的是（ ）Af(x)的圖象關于直線對稱Bf(x)的圖象關于點 對稱C將函數(shù) 的圖象向左平移 個單位得到函數(shù)f(x)的圖象D若方程在上有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是參考答案：D3. 下列命題中：若?=0，則=或=； 若不平行的兩個非零向量，滿足|=|，則（）?（）=0； 若與平行，則； 若，則；其中真命題的個數(shù)是（

2、）A1B2C3D4參考答案：B略4. 給甲、乙、丙三人打電話，若打電話的順序是任意的，則第一個打電話給甲的概率是()A. B. C. D. 參考答案：B【分析】根據(jù)題意，打電話的順序是任意的，打電話給甲乙丙三人的概率都相等均為，從而可得到正確的選項【詳解】打電話的順序是任意的，打電話給甲、乙、丙三人的概率都相等，第一個打電話給甲的概率為故選：B【點睛】此題考查了概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結果，那么事件A的概率P（A）=5. 已知函數(shù)f（x）是定義在R上的增函數(shù)，則函數(shù)y=f（|x1|）1的圖象可能是（）ABCD參考答案：B【考點】函數(shù)的圖象

3、【分析】去掉y=f（|x1|）1中的絕對值，討論復合函數(shù)y的增減性【解答】解：y=f（|x1|）1=，且f（x）是R上的增函數(shù)；當x1時，y=f（x1）1是增函數(shù)，當x1時，y=f（x+1）1是減函數(shù)；函數(shù)y=f（|x1|）1的圖象可能是第二個；故選：B6. 化簡的結果是( )A29B92C1D1參考答案：C【考點】根式與分數(shù)指數(shù)冪的互化及其化簡運算 【專題】計算題；轉化思想；函數(shù)的性質及應用【分析】根據(jù)根式的運算性質，可得答案【解答】解：=|4|+5=4+5=1，故選：C【點評】本題考查的知識點是根式的化簡和計算，熟練掌握，是解答的關鍵7. 下列各角中，與60角終邊相同的角是（ ）A.60B

4、. 300C. 240D. 480參考答案：B【分析】利用終邊相同的角的公式判斷分析得解.【詳解】由題得60角在第一象限，60角在第四象限，240角在第三象限，所以480角在第二象限，所以300角在第一象限，與60角終邊相同.故選：B【點睛】本題主要考查終邊相同的角的公式的應用，意在考查學生對這些知識的理解掌握水平，屬于基礎題.8. 函數(shù)在一個周期內，當時有最大值4，當時有最小值-2，則函數(shù)解析式是 （ ）A B C D 參考答案：C略9. 下列各式中，最小值為4的是（ ）ABCD參考答案：C10. 設A，B，C是平面內共線的三個不同的點，點O是A，B，C所在直線外任意-點，且滿足，若點C在線

5、段AB的延長線上，則（ ）A. ，B. ，C. D. 參考答案：A【分析】由題可得：，將代入整理得：，利用點在線段的延長線上可得：，問題得解.【詳解】由題可得：，所以可化為：整理得：，即：又點在線段的延長線上，所以與反向，所以，故選：A【點睛】本題主要考查了平面向量中三點共線的推論，還考查了向量的減法及數(shù)乘向量的應用，考查了轉化思想，屬于中檔題。二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)部分圖象如圖所示,為圖象的最高點,、為圖象與軸的交點,且為正三角形.則= . 參考答案：略12. 函數(shù)f（x）=+的定義域為（用集合或區(qū)間表示）參考答案：1，1）（1，2）（2，+）【考點】

6、函數(shù)的定義域及其求法【分析】由根式內部的代數(shù)式大于等于0，0指數(shù)冪的底數(shù)不為0，分式的分母不為0聯(lián)立不等式組求解【解答】解：由，解得1x1或1x2或x2函數(shù)f（x）=+的定義域為1，1）（1，2）（2，+）故答案為：1，1）（1，2）（2，+）13. 把數(shù)列的所有數(shù)按照從大到小，左大右小的原則寫成如上圖所示的數(shù)表， 第行有個數(shù)，第行的第個數(shù)(從左數(shù)起)記為，則這個數(shù)可記為 。參考答案：14. 數(shù)列an中，則_；_.參考答案：120 【分析】由遞推公式歸納出通項公式，用裂項相消法求數(shù)列的和【詳解】，故答案為120；【點睛】本題考查由遞推公式求數(shù)列的通項公式，考查裂項相消法求解題時由遞推式進行迭代

7、后可得數(shù)列通項形式，從而由等差數(shù)列前和公式求得15. 在ABC中，設AD為BC邊上的高，且AD = BC，b，c分別表示角B，C所對的邊長，則的取值范圍是_參考答案：16. 已知點 參考答案：17. （5分）如圖是一個正方體紙盒的展開圖，在原正方體紙盒中有下列結論：BM與ED平行；CN與BE是異面直線；CN與BM成60角；DM與BN垂直其中，正確命題的序號是 參考答案：考點：異面直線及其所成的角；空間中直線與直線之間的位置關系 專題：證明題分析：先利用正方體紙盒的展開圖，畫出它的直觀圖，特別注意特殊點的位置，再在正方體中證明線線位置關系以及求異面直線所成的角即可解答：如圖為正方體紙盒的直觀圖：

8、由圖可知：BM與ED異面且垂直，錯誤；CN與BE平行，錯誤；異面直線CN與BM所成的角即EBM，由于EBM為等邊三角形，故EBM=60，正確；因為DMNC，DMBC，NCBC=C，所以DM平面NCB，所以DMBN，正確故答案為點評：本題考查了空間幾何體的展開圖與直觀圖間的關系，空間的線線位置關系及其證明，異面直線所成的角及其求法，將平面圖準確的轉化為直觀圖是解決本題的關鍵三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 如圖134，在等腰直角ABC中，ACB90，ACBC，CDAB，D為垂足沿CD將ABC對折，連接AB，使得AB(1)對折后，在線段AB上是否

9、存在點E，使CEAD？若存在，求出AE的長；若不存在，說明理由；(2)對折后，求二面角BACD的平面角的正切值圖134參考答案：(1)在線段AB上存在點E，使CEAD.由等腰直角ABC可知對折后，CDAD，CDBD，ADBD1.在ABD中，cosADB，ADB120，BADABD30.如圖，過D作AD的垂線，與AB交于點E，點E就是滿足條件的唯一點理由如下：連接CE，ADDE，ADCD，DECDD，AD平面CDE，ADCE，即在線段AB上存在點E，使CEAD.在RtADE中，DAE30，AD1，得AE(2)對折后，如圖，作DFAC于F，連接EF，CDAD，CDBD，ADBDD，CD平面ADB，

10、平面ACD平面ADB.DEAD，且平面ACD平面ADBAD，ED平面ACD.而DFAC，所以AC平面DEF，即DFE為二面角BACD的平面角在RtADE中，DAE30，AD1，得DEADtanDAE1，在RtADF中，DAF45，AD1，得FDADsinDAF1在RtEDF中，EDF90，tanDFE，即二面角BACD的平面角的正切值等于19. 證明：對任一自然數(shù)n及任意實數(shù)為任一整數(shù)），有 參考答案：證明： 同理 20. 已知，函數(shù).（1）當時，函數(shù)在0,+)上單調遞增，求實數(shù)b的取值范圍；（2）當時，對任意的，都有恒成立，求b的最大值.參考答案：解：（1）當時，.由函數(shù)在上單調遞增，得，化簡得.實數(shù)的取值范圍.（2）當且時，由得，化簡得：，解得.實數(shù)的最大值是.21. (本小題滿分14分)設數(shù)列的前項和為，對任意的正整數(shù)，都有成立，記。 （1）求數(shù)列與