電路邱關源第5版課件7

1、suct-kyzlsuct-kyzl預祝你考研成功!華南理工考研資料聯(lián)盟（每年更新:華南理工考研資料聯(lián)盟（每年更新:suct-kyzlsuct-kyzl預祝你考研成功!華南理工考研資料聯(lián)盟（每年更新:華南理工考研資料聯(lián)盟（每年更新:71動態(tài)電踣的方程及其初始條件 7-7 階電踣和二階電踣的階躍晌應7-2 階電路的零輸入晌應7-3 一階電踣的零狀態(tài)晌應7-4 I 階電踣的全晌應|7-5 I二階電踣的零輸入晌應7-6二階電踣的零狀態(tài)晌應和全晌應7-8一階電路和二階電踣的沖激晌應*7-10狀態(tài)方程*7-111動態(tài)電踣時域分析中的幾個問題J重點*重點動態(tài)電踣方程的建立及初始條件的確定階和二階電踣的零輸

2、入晌應、零狀態(tài)晌 應和全晌應的概念及求解階和二階電踣的階躍晌應概念及求解suct-kyzlsuct-kyzl預祝你考研成功！suct-kyzlsuct-kyzl預祝你考研成功！7-1動態(tài)電路的方程及其初始條件1.動態(tài)電踣_含有動態(tài)元件電容和電感的電路稱為動態(tài)電路。當動態(tài)電路狀態(tài)發(fā)生改變時（換路），需要經(jīng) 歷一個變化過程才能達到新的穩(wěn)定狀態(tài)。這個 變化過程稱為電路的過渡過程。500kV斷路器返回. 一，： . Ok suct-kyzlsuct-kyzl預祝你考研成功！華南理工考研資料聯(lián)盟（每年更新:華南理工考研資料聯(lián)盟（每年更新:suct-kyzlsuct-kyzl預祝你考研成功！華南理工考研資

3、料聯(lián)盟（每年更新:華南理工考研資料聯(lián)盟（每年更新:電阻電路+嗜:1Risuct-kyzlsuct-kyzl預祝你考研成功！suct-kyzlsuct-kyzl預祝你考研成功！電容電路前一個穩(wěn)定狀態(tài)過渡狀態(tài)電感電路前一個穩(wěn)定狀態(tài)過渡狀態(tài)suct-kyzlsuct-kyzl預祝你考研成功華南理工考研資料聯(lián)盟（每年更新:華南理工考研資料聯(lián)盟（每年更新:這回厘頁suct-kyzlsuct-kyzl預祝你考研成功華南理工考研資料聯(lián)盟（每年更新:華南理工考研資料聯(lián)盟（每年更新:這回厘頁s未動作前，電路處于穩(wěn)定狀態(tài)：0, i=Us/RSS斷開瞬間Z = 0, UL =00工程實際中在切斷電容或電感電路時 會

4、出現(xiàn)過電壓和過電流現(xiàn)象。華南理工考研資料聯(lián)盟（每年更新: HYPERLINK 電路結構、狀態(tài)發(fā)生變化f支路接入或斷開I電路參數(shù)變化電路內部含有儲能元件L、C ,電路在換路時能量發(fā)生變化，而能量的儲存和釋放都需要一定的時 間來芫成。AW0 p =suct-kyzlsuct-kyzl預祝你考研成功返回返回上頁下頁suct-kyzlsuct-kyzl預祝你考研成功返回返回上頁下頁2.動態(tài)電踣的方程(t 0) R 77?C電踣應用KVL和電容的VCR得Ri + uc = 2/s(/)1 = C- f d/ 若以電流為變量us=s(0R包 di+ jidt = us(t)+ _z_=d(0C dzRis

5、uct-kyzlsuct-kyzl預祝你考研成功！華南理工考研資料聯(lián)盟（每年更新:華南理工考研資料聯(lián)盟（每年更新:頁|下頁suct-kyzlsuct-kyzl預祝你考研成功！華南理工考研資料聯(lián)盟（每年更新:華南理工考研資料聯(lián)盟（每年更新:頁|下頁AL電路(r0) R j應用KVL和電感的VCR得Ri + uL=us(t) _ T dzUT L d/U CUL+D . T - Ri + L = u dt若以電感電壓為變量 |-f uLdt + uLs(0R duT du At) uT + = L d/ d/suct-kyzlsuct-kyzl預祝你考研成功！華南理工考研資料聯(lián)盟（每年更新：華南理

6、工考研資料聯(lián)盟（每年更新：,|f |上頁f下頁suct-kyzlsuct-kyzl預祝你考研成功！華南理工考研資料聯(lián)盟（每年更新：華南理工考研資料聯(lián)盟（每年更新：,|f |上頁f下頁源阻路含電電態(tài)元件-階電路含有一個動態(tài)元件電容或電感的線性電 路，其電路方程為一階線性常微分方程，稱 為一階電路。suct-kyzlsuct-kyzl預祝你考研成功返回F上頁下頁suct-kyzlsuct-kyzl預祝你考研成功返回F上頁下頁華南理工考研資料聯(lián)盟（每年更新:華南理工考研資料聯(lián)盟（每年更新:丨返 回頁0) R i0) R i+us應用KVL和元件的VCR得(Ri + uL+uc =us (Z) TOC

7、 o 1-5 h z . dz/cdzd2uc HYPERLINK l bookmark14 o Current Document i = C- u=L=LC7- dtd/drCdX+7?cdz +dr2d/c 叭含有二個動態(tài)元件的線性電路，其電路方程 為二階線性常微分方程，稱為二階電路。描述動態(tài)電路的電路方程為微分方程。動態(tài)電路方程的階數(shù)通常等于電路中動 態(tài)元件的個數(shù)。一階電路一階電路中只有一個動態(tài)元件，描述 電路的方程是一階線性微分方程。一階電路F aox 二 e(t) t0 dt二階電路二階電路中有二個動態(tài)元件，描述電路的方程是二階線性微分方程。d2x drz xsuct-kyzlsuc

8、t-kyzl預祝你考研成功！suct-kyzlsuct-kyzl預祝你考研成功！高階電路W 二.i 高階電路W 二.i 驊？，-覽.， 1 J1a”an dtnn-d w xdx/、 a + + 6 FClr.X Cyt) / 0 dr1 1 At 0動態(tài)電路的分析方法根據(jù)KVL、KCL和VCIdl立微分方程。華南理工考研資料聯(lián)盟(每年更新: HYPERLINK 返回上頁下頁suct-kyzlsuct-kyzl預祝你考研成功！求解微分方程。時域分析法狀態(tài)變量法卷積積分復頻域分析法拉普拉斯變換法.時域分析法狀態(tài)變量法卷積積分復頻域分析法拉普拉斯變換法.狀態(tài)變量法傅氏變換工程中高階微分方程應用計算

9、機輔助分析求解。華南理工考研資料聯(lián)盟（每年更新: HYPERLINK 穩(wěn)態(tài)分析和動態(tài)分析的區(qū)別穩(wěn)態(tài)分析和動態(tài)分析的區(qū)別動態(tài)穩(wěn)態(tài)任意激勵恒定或周期性激勵任意激勵、換路發(fā)生很長時間后狀態(tài)換路發(fā)生后的整個過程微分方程的通解微分方程的特解微分方程的通解直流時 ClxF = 直流時 ClxF = Usdtdxn 00=0 a.x = U.dt3.電踣的初始條件t = 0+與r|認為換路在時刻進行0-換路前一瞬間/(0_) = /(0+)/(0_) = lim/(0BQ t00+換路后一瞬間/(0/(0_) = lim/(0BQ t0 t0| /(0_)/(0+)0_o 0+t初始條件為f = 0 +時

10、U、i及其各階導 數(shù)的值。suct-kyzlsuct-kyzl預祝你考研成功華南理工考研資料聯(lián)盟(每年更新:華南理工考研資料聯(lián)盟(每年更新:丨返 回頁suct-kyzlsuct-kyzl預祝你考研成功華南理工考研資料聯(lián)盟(每年更新:華南理工考研資料聯(lián)盟(每年更新:丨返 回頁例1-1圖示為電容放電電路，電容原先帶有電壓,求開關閉合后電容電壓隨時間的變化。Ri + uc-Q (t 0)么+ od/ c特征根方程：RCp + l = 0通解：uc (t) = kept 二 ke代入初始條件得:k = Uo-;Z在動態(tài)電路分析中，初始條件是得到 確定解答的必需條件。-;Z華南理工考研資料聯(lián)盟（每年更新

11、:華南理工考研資料聯(lián)盟（每年更新:華南理工考研資料聯(lián)盟（每年更新:華南理工考研資料聯(lián)盟（每年更新:! f o_lr,i = Uc（Q_） + -j，=o+時刻 Mc（o+）=Mc（o_）+rw當7（0為有限值時suct-kyzlsuct-kyzl預祝你考研成功！華南理工考研資料聯(lián)盟（每年更新:華南理工考研資料聯(lián)盟（每年更新:suct-kyzlsuct-kyzl預祝你考研成功！華南理工考研資料聯(lián)盟（每年更新:華南理工考研資料聯(lián)盟（每年更新:suct-kyzlsuct-kyzl預祝你考研成功！華南理工考研資料聯(lián)盟（每年更新:華南理工考研資料聯(lián)盟（每年更新:返I T頁c(0+) = cc(0+) =

12、 c(0_)q =C uc編薑皿換路瞬間，若電容電流保持為有限值，則電容電壓（電荷）換路前、后保持不變。J*2I.TfIs.+WTfIs.+WL1 fczs)dAz/IT Jo*11z+dLczs)dAz/IT Jo*11z+dL11= Zi(O-) + yJo 義時r0t = 0+時刻 iL(0+)=zZz(-) + f0 W 當&為有限值時suct-kyzlsuct-kyzl預祝你考研成功！華南理工考研資料聯(lián)盟（每年更新:華南理工考研資料聯(lián)盟（每年更新:返回上頁下頁華南理工考研資料聯(lián)盟（每年更新: HYPERLINK pat回薦上貿厘換路定律pc(O+)pc(O+)=介(0 一) tC(0

13、+) = “C(0-)換路瞬間，若電容電流保持為 有限值，則電容電壓（電荷）換 路前、后保持不變。（0+）= T7（o_）換路瞬間，若電感電壓保持L +_ L _為有限值，則電感電流（磁鏈） zJ0+戶zz（0_）換路前、后保持不變。電容電流和電感電壓為有限值是換路定 律成立的條件。換路定律反映了能量不能躍變。電路初始值的確定(1)由o_電路求M0-)例 1-2 求 zc(0+)。710kQI_、*人+ 40kQ10V40kQ+C(O_8V(2)由換路定律10kQ + VC0+等效電路c(+)c(-h8V(3)由0+等效電路求zc(0+)10 8ic (0 ) =mA = 0.2mA10zc(

14、0+) g/c(0_)F返回上頁下頁suct-kyzlsuct-kyzl預祝你考研成功華南理工考研資料聯(lián)盟（每年更新）:華南理工考研資料聯(lián)盟（每年更新）:pat回薦上貿厘例1-3 =0時閉合開關8IQ 4Q，求介(0+)。應用換路走律：?(0+h zL(0_) =2A解先求zL(0_)IQ 4Q由0+等效電路求介(0+)IQ 4QI M M4 2A電感用電| uT (0 J =-2 x 4V =-8V Wi(0+)Wi(0J求初始值的步驟：由換路前電路（穩(wěn)定狀態(tài)）求uc（0 .）和（0 _ ）。由換路定律得uc（0+）和以0+）。畫0+等效電路。（1）換路后的電路；（2）電容（電感）用電壓源（

15、電流源）替代。（取0+時刻值，方向與原假定的電容電壓、電 感電流方向相同）。由0+電路求所需各變量的0+值。EO3.oeqoeiNXM-J3ns/:dt;: 涼盼朧)囲越笛銥宙wHi 汫2A,OH-w+on$Cioffiul口 n卜 ( (+-J雔tfoy rL驄趣loffl裳un u y + 62-/I /r7 7、0(+0)# . (+OEi 寸二覃suct-kyzlsuct-kyzl預祝你考研成功華南理工考研資料聯(lián)盟（每年更新:華南理工考研資料聯(lián)盟（每年更新:r返ISJ上IT f下頁suct-kyzlsuct-kyzl預祝你考研成功華南理工考研資料聯(lián)盟（每年更新:華南理工考研資料聯(lián)盟（每

16、年更新:r返ISJ上IT f下頁:辱1:辱1J L_I解由0_電路得zJO+) = zL(O_) = 48/4A = 12A ac(0+)久(0_)-2xl2V-24V例1-5求S閉臺瞬間各支路電流和電感電壓。2Q3QI 24VKv33QI 24Vi -2Q lL由0+電路得/c(0+) = (48-24)/3A = 8A z(0+) = (12+ 8) A = 20 A (0+) = (48 - 2 x 12) V = 24Vsuct-kyzlsuct-kyzl預祝你考研成功華南理工考研資料聯(lián)盟（每年更新:華南理工考研資料聯(lián)盟（每年更新:返回上頁F下頁suct-kyzlsuct-kyzl預祝

17、你考研成功華南理工考研資料聯(lián)盟（每年更新:華南理工考研資料聯(lián)盟（每年更新:返回上頁F下頁10V10Q +10Q20V例1-6求S閉臺瞬間流過它的電流值。LCZL10Q1JMLJ20V解確定0_值匕(0+WJ0-)=蓋 A = 1A c(0+) =久(0_) = 10V/s(o+)=C+告 _l)A;2A (OJzOJxlO-lOV給出0+等效電路zc(0+) = -(0+)/10 = -lAsuct-kyzlsuct-kyzl預祝你考研戌功！華南理工考研資料聯(lián)盟（每年更新:華南理工考研資料聯(lián)盟（每年更新:頁|下頁suct-kyzlsuct-kyzl預祝你考研戌功！華南理工考研資料聯(lián)盟（每年更新

18、:華南理工考研資料聯(lián)盟（每年更新:頁|下頁華南理工考研資料聯(lián)盟（每年更新:華南理工考研資料聯(lián)盟（每年更新:返回*上頁下頁7-2 階電路的零輸入響應零輸入響應換路后外加激勵為零，僅有動 態(tài)元件初始儲能產生的電壓和 電流。零輸入響應電踣的零輸入晌應S(/=0)已知S(/=0)+uc+UR一 UR + uc+uc+UR：z = -Cdtz/n = RiS(/=0)RCc_ + u =o J dt c L c(o+)= UQS(/=0)特征方程RCp+l=O1特征根 P Q_1_則 uc = Aept = Aq代入初始值 Uc (0+)=(0_/0A=U0EO3.oeqoeiNXH-J3ns/:dt;

19、: jgww-昽)囲播笛銥KwHi=lf 00b uln Vb一 HI00(/0=24V r = /?C = 5x4s = 20s華南理工考研資料聯(lián)盟（每年更新: HYPERLINK 里里|l M 丁 1回寬里里|l M 丁 1回寬Vo:=7- 乙V 03 t7 =丁一會娜V03牛心二、7o0 I八2外3 =幾suct-kyzlsuct-kyzl預祝你考研成功華南理工考研資料聯(lián)盟（每年更新:華南理工考研資料聯(lián)盟（每年更新:suct-kyzlsuct-kyzl預祝你考研成功華南理工考研資料聯(lián)盟（每年更新:華南理工考研資料聯(lián)盟（每年更新:suct-kyzlsuct-kyzl預祝你考研成功華南理工考

20、研資料聯(lián)盟(每年更新:華南理工考研資料聯(lián)盟(每年更新:pat回薦上貿厘ij2-2求:(1)圖示電路S閉合后各元件的電壓和電流 隨時間變化的規(guī)律;(2 )電容的初始儲能和最終時刻的儲能及電阻的耗能。S iT廠 +%()_) -4V-250kQ uC2=20|iF2(C2=20|iF:! +1解 這是一個求一階AC零輸入響應問題，有= _ (= _ (o+WO-Wov4piFs i ，4piFs i ， * - I+ x 1+ -20V 250kQu = 20e_ fV tQi 80e r(iA250 xlO3=(O)- z(；)df = 4-80eM/ 二(-16e、+20)Vu，- u，(0)

21、 + f 7(f)d0dt L特f正方程Lp+R=QR 特征根 P = iL(t) = Aept 代入初始值A=匕(0+)二IQt0suct-kyzlsuct-kyzl預祝你考研成功華南理工考研資料聯(lián)盟(每年更新:華南理工考研資料聯(lián)盟(每年更新:返回I上頁suct-kyzlsuct-kyzl預祝你考研成功華南理工考研資料聯(lián)盟(每年更新:華南理工考研資料聯(lián)盟(每年更新:返回I上頁suct-kyzlsuct-kyzl預祝你考研成功！返回I上頁1頁L UL ULd/u（t） = L- = -RICc L/R 1 一dt 電壓、電流是隨時間按同一指數(shù)規(guī)律衰減的函數(shù)。OUL響應與初始狀態(tài)成線性關系,其衰

22、減快慢與Z/R有關。T T 亨 +浐i=伏秒1 rl=薇=秒時間常數(shù)r的大小反映了電路過渡進程時間的長短。T大過渡過程時間長 丁過渡過程時間短物理含義電流初始值以0)定:物理含義放電慢，T大Z大W=L02初始能量大 及小P=Ri放電慢，T大suct-kyzlsuct-kyzl預祝你考研成功華南理工考研資料聯(lián)盟（每年更新:華南理工考研資料聯(lián)盟（每年更新:suct-kyzlsuct-kyzl預祝你考研成功華南理工考研資料聯(lián)盟（每年更新:華南理工考研資料聯(lián)盟（每年更新:suct-kyzlsuct-kyzl預祝你考研成功華南理工考研資料聯(lián)盟(每年更新:華南理工考研資料聯(lián)盟(每年更新:這回厘頁電感不斷釋

23、放能量被電阻吸收, 直到全部消耗完畢。設 &(0+/0電感放出能量:電感不斷釋放能量被電阻吸收, 直到全部消耗完畢。設 &(0+/0電感放出能量:-LI22 0能量關系L ULcoWR =（/士）2 倣cor / d _ 2Ldt =1冰e RC），浐 * . .一 iXr，/* *. . ：X-伊J2-3戶0時，打開開關S，求z/v。電壓表量程：50V。么(0+)K0么(0+)K0-)=1 AL=4HiL =Qt/T tQ4r =s = 4x104 sR + Rv 1 00uN =-10000e_2500zV tQ nRV (+)= 10000V+iLL上頁下頁J造成e損壞。110V L上頁

24、下頁Jsuct-kyzlsuct-kyzl預祝你考研成功華南理工考研資料聯(lián)盟（每年更新:華南理工考研資料聯(lián)盟（每年更新:pat回薦上貿厘suct-kyzlsuct-kyzl預祝你考研成功華南理工考研資料聯(lián)盟（每年更新:華南理工考研資料聯(lián)盟（每年更新:pat回薦上貿厘伊J2-4戶0時，開關S由12 ,求電感電壓和電流及 開關兩端電壓12。s（戶 o）2Q、/ ,2I4Q松6H6x24V3Q+6H6x24V3Q+6QuL 6H一、i24 解以0+)二4(0_ 64 + 2 +3 + 63 + 6A = 2Asuct-kyzlsuct-kyzl預祝你考研成功！華南理工考研資料聯(lián)盟（每年更新:華南理工

25、考研資料聯(lián)盟（每年更新:頁|下頁suct-kyzlsuct-kyzl預祝你考研成功！華南理工考研資料聯(lián)盟（每年更新:華南理工考研資料聯(lián)盟（每年更新:頁|下頁+24VS(/=0)1 +6HiT = 2eA uT =L- = -12d tQ LL dtu” =24 + 4x = 24 + 4eV12 2華南理工考研資料聯(lián)盟（每年更新:華南理工考研資料聯(lián)盟（每年更新:華南理工考研資料聯(lián)盟（每年更新:華南理工考研資料聯(lián)盟（每年更新:suct-kyzlsuct-kyzl預祝你考研成功！春一階電路的零輸入響應是由儲能元件的初始值引起的響應，都是由初始值衰減為零的指數(shù)衰減函數(shù)。y(O = y(o+)e;AC

26、電路：“c(0+卜c(0-)電路:zL(0+)= z(0_)衰減快慢取決于時間常數(shù)TORC電路RL 電路t=RCt = L/RARL 電路t=RCt = L/R同一電路中所有響應具有相同的時間常數(shù)。一階電路的零輸入響應和初始值成正比， 稱為零輸入線性。suct-kyzlsuct-kyzl預祝你考研成功華南理工考研資料聯(lián)盟（每年更新:華南理工考研資料聯(lián)盟（每年更新:suct-kyzlsuct-kyzl預祝你考研成功華南理工考研資料聯(lián)盟（每年更新:華南理工考研資料聯(lián)盟（每年更新:suct-kyzlsuct-kyzl預祝你考研成功！華南理工考研資料聯(lián)盟（每年更新:華南理工考研資料聯(lián)盟（每年更新:返回

27、上頁f下頁7-3 一階電路的零狀態(tài)響應零狀態(tài)響應動$元件初始能量力零日寸亥（1電路中外加激勵作用所產生的響應。i電踣的零狀態(tài)晌應方程：rc-+=u3d/解答形式產：”S(/=0) R響錫-I丄,T二uc (0-)=0eS(/=0) R響錫-I丄,T二uc (0-)=0e WET非齊次方程特解uc 特解（強制分量）AllRC + uc = Us 的特解uc Us與輸入激勵的變化規(guī)律有關，為電路的穩(wěn)態(tài)解。 =Ae RCRC + U=O的通解3Tnlwi iin I K 0 ?K(+Oo之F籟粧爾諶佃人+B搬殺運ffluu 3JK + zbh+h s越制suct-kyzlsuct-kyzl預祝你考研

28、成功suct-kyzlsuct-kyzl預祝你考研成功電壓、電流是隨時間按同一指數(shù)規(guī)律變化的函數(shù)；電容電壓由兩部分構成：穩(wěn)態(tài)分量（強制分量）瞬態(tài)分量（自由分量）suct-kyzlsuct-kyzl預祝你考研成功華南理工考研資料聯(lián)盟(每年更新:華南理工考研資料聯(lián)盟(每年更新:suct-kyzlsuct-kyzl預祝你考研成功華南理工考研資料聯(lián)盟(每年更新:華南理工考研資料聯(lián)盟(每年更新:響應變化的快慢，由時間常數(shù)t = 決定:t大,R .=J=C充電慢，r小茺電就快。R .=J=C響應與外加激勵成線性關系。%能量關系：S電源握供能量 Usidt = Usq = CUl電阻消耗能量ARdz=(ie

29、4)27?drJoJoy?電容儲存能量 -CUl25專換成電場能量儲存在電容中。5專換成電場能量儲存在電容中。S，S，i；oov 10|iFs (1-e【)=100(1 -e2_)V (?0)+uc例3-1戶0時，開關S閉臺，已知uc(0 _ )=0 ,求(1)電容電 壓和電流；(2) %=80V時的充電時間。 解(1)這是一個穴C電路零S 500Q狀態(tài)響應問題，有：? = jRC = 500 x10-5s = 5x10-3si = C = 0.2e_猶AAt R設經(jīng)泳漱，=80V80 = 100(1 - e】otl) - = 8.045ms返回F上頁下頁LUL LRL ff LUL LRL

30、ff ZLUsR華南理工考研資料聯(lián)盟（每年更新: HYPERLINK 2.1電踣的零狀態(tài)晌應 已知/（0_）=0，電路方程為L- + Rir =U. At L s TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark86 o Current Document .f .ff.lL =lL+lL =+ A HYPERLINK l bookmark87 o Current Document i（O+） = O-A = - L +Rsuct-kyzlsuct-kyzl預祝你考研成功！suct-kyzlsuct-kyzl預祝你考研成功！(1-e-)RS(r=O) r j%lLUL LUL

31、= L = Use Ldt st ULOsuct-kyzlsuct-kyzl預祝你考研成功suct-kyzlsuct-kyzl預祝你考研成功OOcnlL10A10A這是OOcnlL10A10A這是M電路零狀態(tài)晌應問題，先化簡電路，有例3-2戶0時,開關S打開，求r0后匕乂的變化規(guī)律。R 80Q2H +uL2H +uLAeqS 2H ul .(NZL -R 二80+ 200 x300 Q = 200fl r- sO.Ols eq 200 + 300R 200eqzL =10A/z(r10(l-e_zL =10AuL(t) = 10 X Re100t = 2OOOeooVsuct-kyzlsuct

32、-kyzl預祝你考研成功！suct-kyzlsuct-kyzl預祝你考研成功！例3-3戶0開關S打開，求00后/什及電流源的電壓。UL十廣0+ UL十廣0+ t解 這是M電路零狀態(tài)晌應問題，先化簡電路，有R =10 + 10C1 = 201 U =2xl0V = 20V eqocr 二Z/Aeq:0.1sii = f/oc /=1Au = 5/s +10iL + uL/JO 二(1 - e_10)A uL =Uu = 5/s +10iL + uL= (20 + 10e-10/)V返回 F上頁F下頁7-4 階電路的全響應全響應1.全響應S全響應1.全響應S(戶0) R+ UR+Cuc + uc

33、- Us at解答為 uc(t) = uc+ uc”特解Uq = Us t通解 ur,c - Ae * ;華南理工考研資料聯(lián)盟（每年更新: HYPERLINK 華南理工考研資料聯(lián)盟（每年更新: HYPERLINK 由初始值定4 uc(O_)=UQuc (0+)4+Us=UqA=Uq - Us-tt/ 0華南理工考研資料聯(lián)盟（每年更新: HYPERLINK 上頁I下頁、強制分量（穩(wěn)態(tài)解）u=U. + Ao7 = U. + (IL -/ 0華南理工考研資料聯(lián)盟（每年更新: HYPERLINK 上頁I下頁、強制分量（穩(wěn)態(tài)解）全晌應的兩種分解方式強制分量（穩(wěn)態(tài)解）+自由分量（瞬態(tài)解）著眼于電路的兩種工

34、作狀態(tài)物理概念清晰 強制分量（穩(wěn)態(tài)解）+自由分量（瞬態(tài)解）返回I上頁1頁返回I上頁1頁著眼于因果關系便于疊加計算uc (1 e r) +(t 0)零狀態(tài)響應零輸入響應Us全晌應=零狀態(tài)晌應+零輸入晌應S（戶0） R丁廣C BS(/=0) RS(/-0) Rc +psz/c(O_)-C/oz/c(0_)-0uc(0_)=UQsuct-kyzlsuct-kyzl預祝你考研成功！華南理工考研資料聯(lián)盟（每年更新：華南理工考研資料聯(lián)盟（每年更新：,|f |上頁f下頁suct-kyzlsuct-kyzl預祝你考研成功！華南理工考研資料聯(lián)盟（每年更新：華南理工考研資料聯(lián)盟（每年更新：,|f |上頁f下頁00

35、)零狀態(tài)響應0零輸入響應suct-kyzlsuct-kyzl預祝你考研成功！suct-kyzlsuct-kyzl預祝你考研成功！suct-kyzlsuct-kyzl預祝你考研成功華南理工考研資料聯(lián)盟(每年更新:華南理工考研資料聯(lián)盟(每年更新:返回I上頁8Q 4Q零狀態(tài)響應:8Q 4Q零狀態(tài)響應:例4-1戶0時，開關S打開，求/ 0后的z、uL 解這是電路全響應問題有 Z(0+) = Z(0-)二 24/4A = 6AL 0.61T 二=S =：SR1220零輸入響應：z/()A言/(Z) = fM + /(0+)-/()e/(oo)穩(wěn)態(tài)解用r-oo的穩(wěn)態(tài)電路求解三要素/(0+)初始值用0+等效

36、電路求解T 時間常數(shù)分析一階電路問題轉為求解電路的三 個要素的問題。uc(N)21A急2Q.z in例4-3uc(N)21A急2Q.z in0.667角牛 z/c(0+) = z/c(0_)二 2V2x1ouc() xIV = 0.667V 丁 = R C = x3s = 2s2 + 1 eq t 3 uc (/) = Uc (oo) + uc (0+ ) - uc (oo)e ruc 二 0.667 + (2-0.667)e_05zV=(0.667+ 1.33e_05r )V t0例4-4 tO時，開關閉合，求r0后的匕、zK z2。解法1三要素為/z(0+) = /L(0_) = yA =

37、 2A./、 A0 20、A r A () = (y + y)A = 6At 二 二 0.5/(-X-)s = s R5 + 55三要素公式 h(0 = L()十匕(0+)-h()e T iL(t) = 6 + (2 -6)e A = (6 -4e )A t 0suct-kyzlsuct-kyzl預祝你考研成功pat回薦上貿厘suct-kyzlsuct-kyzl預祝你考研成功pat回薦上貿厘5Q 5Q4(0 = 6 + (2-6)fA = (6 - 4e )A t 0 1 .ul = L- = 0.5 x (-4f) x (-5)V = 10fVdtz；(/) = (10-t/J/5 = (2

38、-2e j)Ai2 (0 = (20-z/J/5 = (4 - 2e，A解法2三要素為z；(0+) = 2A 4OWA t - L/R - l/5s(OJ = (10-20)10解法2三要素為z；(0+) = 2A 4OWA t - L/R - l/5s(OJ = (10-20)10/2(0+)=(20-10)io -5QlovT+ 1A = OA+ 1A = 2A5Q2A20V0+等效電路z1(oo)-10/5A = 2A z20/5A 二 4AiL (/) = 6 + (2 -6)eA = (6 -4et 0 z；(O = 2 + (0-2)e-5zA = (2-2e)Ai2 (r) =

39、4 + (2-4)e5z A = (4-2e5z )A華南理工考研資料聯(lián)盟（每年更新:華南理工考研資料聯(lián)盟（每年更新:suct-kyzlsuct-kyzl預祝你考研成功！suct-kyzlsuct-kyzl預祝你考研成功華南理工考研資料聯(lián)盟（每年更新:華南理工考研資料聯(lián)盟（每年更新:返回上頁下頁例4-5已知:戶0時開關由1-2 ,求換路后的介。解三要素為久(解三要素為久(0+) = ac(0_) = 8Vuc () = 4 + 2i1 = 6ir = 12Vu 10/j R u / ix = 10fleqr = A C = 10 x0.1s = ls t Uc (r) = uc(00)+ uc

40、 (0+) - uc (oo)e r uc(t 12 + (-8 -12)e-門V 二(12 - 20e_?)V列4-6已知:戶0時開關閉合，求換路后的電流z。 解三要素為z/c(0+)-z/c(0_)二 10V-t, = RC = 2x 0.25s 二 0.5s 1eq4(0+W(00z4(0+W(00z(oo)= io/5A-2A二L/R 二l/5s = 0.2s zeq1H+Oiv0.25FS丄uc (/) = uc () + uc (0+) - uc ()e T =10e_2V h(0 = h()+ ，l(+)-h()e 7 = 2(1 -e_5r)A 肋二 4(0 += 2(1 -

41、e，+ 5e-A例4-7已知:電感無初始儲能? - 0時臺Si，t =0.2s時合82 ,求兩次換路后的電感電流z。解 o0 r1 = Z/ 7? = l/5s = 0.2 s /(十 10/5A = 2AS2(/=0.2s)S2(/=0.2s)華南理工考研資料聯(lián)盟（每年更新:華南理工考研資料聯(lián)盟（每年更新:luK|華南理工考研資料聯(lián)盟（每年更新:華南理工考研資料聯(lián)盟（每年更新:luK|z(0.2_) = (2 - 2e_5x0-2)A = 1.26A_Si(O)_ 2Q z10Vz(0.2_) = (2 - 2e_5x0-2)A = 1.26A_Si(O)_ 2Q z10VS2(/=0.2s

42、)suct-kyzlsuct-kyzl預祝你考研成功！suct-kyzlsuct-kyzl預祝你考研成功！z = (2-2e_5r)A(0r0-以電感電流為變量時的初始條件:t=0+didt=0t=0dtz(0+):0M+久(0+)二t=0+didt=0t=0dtz(0+):0M+久(0+)二J0+)二dt電路方程：LC/=0+特征方程：LCp2+RCp + l = 0特征根：p特征根：p=2.零狀態(tài)響應的三種情況二個不等負實根過阻尼R2據(jù)二個相等負實根 臨界阻尼二個共軛復根suct-kyzlsuct-kyzl預祝你考研成功華南理工考研資料聯(lián)盟（每年更新:華南理工考研資料聯(lián)盟（每年更新:suc

43、t-kyzlsuct-kyzl預祝你考研成功華南理工考研資料聯(lián)盟（每年更新:華南理工考研資料聯(lián)盟（每年更新:華南理工考研資料聯(lián)盟（每年更新:華南理工考研資料聯(lián)盟（每年更新:(+)=04+4 = 04 =p2ducAtP2-PrPi A + Pi2= o(0+)a2-PyP2-P1uc =(p.ePlt pxePlt P2-P1 一suct-kyzlsuct-kyzl預祝你考研成功！返回疆上頁I下頁suct-kyzlsuct-kyzl預祝你考研成功！返回疆上頁I下頁CU0t=0+zc0（eAZ-e）L（p2-pd，Z=oo zc=0zc=0t = 時ZC最大suct-kyzlsuct-kyzl預

44、祝你考研成功ok.m戸 P2 I Ae?=zl&=u (pxl、I p、e3n 0- U卜UQ t =8j = QOA - A r i 硫蘆 i, -vr iM/J Ao72 B 一獅X-0佑 1WH珀筠貨菊瞄(砌fm華南理工考研資料聯(lián)盟(每年更新):,| /| ,|，| ,，|華南理工考研資料聯(lián)盟(每年更新):,| /| ,|，| ,，|令：3=-（衰減系數(shù)），=3 LL （諧振角頻率）=如卜32 （固有振蕩角頻率）p = -3jcoUC的解答形式：uc =+ W = e汾 Q4廣 t + 為 e-，f)經(jīng)常寫為:uc = Aed 1 sin + fl)suct-kyzlsuct-kyzl預

45、祝你考研成功！suct-kyzlsuct-kyzl預祝你考研成功！uc = -Uoest sin( + /?) CDuc)=U0Asm/3 = (70 由初始條件duL dtc (0+) = 0 A(-3)sin/3 + Acdcos/3 = 0UQp = arctan() 5CDsin p =0CDsuct-kyzlsuct-kyzl預祝你考研成功suct-kyzlsuct-kyzl預祝你考研成功suct-kyzlsuct-kyzl預祝你考研成功華南理工考研資料聯(lián)盟（每年更新:華南理工考研資料聯(lián)盟（每年更新:uc = U5t sin（祕 + J3） CD人是振幅以u0為包絡線依指數(shù)衰減的正弦

46、函數(shù)。CD0 Bit uc=UQ uc=0： cot = 7c-/?, 2k-/? . mt-pt ucduc UQ _St x 、 -=e smcot) dt coLO P7C的極值點為 UL 零點。uL = L = t/oe sin(O P7C的極值點為 UL 零點。uL = L = t/oe sin(2/ - (3 dt CD頁uL=0： cot 二3，7t+/?，2k+/? . rni+/3頁suct-kyzlsuct-kyzl預祝你考研成功華南理工考研資料聯(lián)盟（每年更新:華南理工考研資料聯(lián)盟（每年更新:返回疆上頁I下頁suct-kyzlsuct-kyzl預祝你考研成功華南理工考研資料

47、聯(lián)盟（每年更新:華南理工考研資料聯(lián)盟（每年更新:返回疆上頁I下頁LL十t能量轉換關系：RR丌一 cot TlRRQ cot /3 cot |-:pnsii取笛揸津必找魁|zX|-:pnso1+JCO麵黝彙O)UIS -:7n = ( 06 + 即)u!s / = DnIL、= (0 0 = 2 邱 oy :j鍋uc = ASt + A2tesc（O+） = t7o -4 =c/0（o+）= o-4（-）+ 4 = o4 =f/0由初始條件j dz/r 、dt華南理工考研資料聯(lián)盟（每年更新: HYPERLINK suct-kyzlsuct-kyzl預祝你考研成功華南理工考研資料聯(lián)盟（每年更新:華

48、南理工考研資料聯(lián)盟（每年更新:返回I上頁suct-kyzlsuct-kyzl預祝你考研成功華南理工考研資料聯(lián)盟（每年更新:華南理工考研資料聯(lián)盟（每年更新:返回I上頁uc = A3t + A2teStA = uq 4 = u.8uc = UQedt（l + S，）ic =-C =非振蕩放電dt LuL=L- = uStSt） atsuct-kyzlsuct-kyzl預祝你考研成功返回頁!suct-kyzlsuct-kyzl預祝你考研成功返回頁!suct-kyzlsuct-kyzl預祝你考研成功返回 上頁過阻尼，非振蕩放電uc = 4e + 為e#7? = 2|臨界阻尼，非振蕩放電 uc = 4e

49、_JZ + A4st 尺Z + /?)由初始條件 du定常數(shù)br(0+)lj54電路如圖，t-0時打開開關。求&并畫出其 變化曲線。解 (1) z/c(0_)=25V zl(0_5A(2 )開關打開為AAC串聯(lián)電路，方程為=0LC-.RC-vuc=0d/d/r20Q I + 50V +r20Q I + 50V + |lOO(iF 0.5HMct l_ iorF 10Qp = -25 土 jl39 uc 二 Ae25t sin(139/ + /?)華南理工考研資料聯(lián)盟(每年更新:華南理工考研資料聯(lián)盟(每年更新:返回I上頁華南理工考研資料聯(lián)盟(每年更新:華南理工考研資料聯(lián)盟(每年更新:返回I上頁i

50、i取汩Ifi條必授赳|zX|-j3nsiuoo oBqoej |zA）|-jons/:dnq :（捭蚤由毎）囲迪嫁孩進孝工斑國夯A(o9I iuoo oBqoej |zA）|-jons/:dnq :（捭蚤由毎）囲迪嫁孩進孝工斑國夯A(o9I + 6l)uis、09Ll = f 49S = K = (uis-/soo6ilgZ = SfuisytP 9s-二+0S乙二（+0）。（）(/ + 761)uts_qk=7-6二階電路的零狀態(tài)晌應和全晌應1.二階電踣的零狀態(tài)晌應 M-h, (-)=01+ 微分方程為CD t/s+ w TT q R Uc-c q R Uc-c特征方程為LCp2+RCp +

51、 i = Q特解：uc = Us特解U。 U。J L通解解答形式為uc=Us + 為e好(a * p2) uc = Us + A1edt + A2tedt (pr = p2 = -3) 、uc =US + Ast sin( + P) 2 =-S 土 jy)由初值MG+），確定兩個常數(shù)suct-kyzlsuct-kyzl預祝你考研成功華南理工考研資料聯(lián)盟（每年更新:華南理工考研資料聯(lián)盟（每年更新:返回F上頁下頁suct-kyzlsuct-kyzl預祝你考研成功華南理工考研資料聯(lián)盟（每年更新:華南理工考研資料聯(lián)盟（每年更新:返回F上頁下頁華南理工考研資料聯(lián)盟（每年更新:華南理工考研資料聯(lián)盟（每年更

52、新:伊把-1求電流7的零狀態(tài)響應。!zi 2Q 1/6F2Q 、zi 2Q 1/6F2Q 、.2Qrzff v * a I * * r * Ji= i 0.5 ux=i 0.5(2 z)x2=2i -2rdiffiKVL 得整理得2(2 z) = 2z* + 6 f i d/ HffiKVL 得整理得v71 J 1dtd2/o di w 7 + 812z =12二階非齊次常微分方程dr dt二階非齊次常微分方程竺+8Ul2z二 12 d/2 dt解答形式為 i = 竺+8Ul2z二 12 d/2 dt解答形式為 i = f + i”0.5z/1第二步求通解C2A特征根為2，p2 = 6 穩(wěn)態(tài)模

53、型+ Ae6t第三步求特解z o由穩(wěn)態(tài)模型有/=0.5 乂2Qz/廣2(2 0.51)u=2V z-1Asuct-kyzlsuct-kyzl預祝你考研戌功！返回 上頁 下suct-kyzlsuct-kyzl預祝你考研戌功！返回 上頁 下華南理工考研資料聯(lián)盟（每年更新:華南理工考研資料聯(lián)盟（每年更新:返回I上頁步定常數(shù)i = l + V +Xo+w(o_)二 步定常數(shù)i = l + V + diL-(QJ = ul(O+)L dt由0+電路模型得(0+) = 0.5% x 2 + % = 2ux = 8V丁0 = 1+ 4+4 N = 0.58 二2Al 6A0= 1.5/ = (l + 0.5

54、e-i.5e，)A2.二階電踣的全晌應例 6-2 已知：zl(0_)=2A c(0_)=0解(1)列微分方程 應用結點法： TOC o 1-5 h z L 么-50,2.+ L+LC = 0 HYPERLINK l bookmark171 o Current Document RLdz2求.R。 50QR iLozc 2(2)求特解ZL =1A求.R。 50QR iLozc 2(2)求特解ZL =1Asuct-kyzlsuct-kyzl預祝你考研成功華南理工考研資料聯(lián)盟(每年更新:華南理工考研資料聯(lián)盟(每年更新:返回I上頁suct-kyzlsuct-kyzl預祝你考研成功華南理工考研資料聯(lián)盟(

55、每年更新:華南理工考研資料聯(lián)盟(每年更新:返回I上頁求通解定常數(shù)451 2 1 求通解定常數(shù)45RLC + L + RiT 二 50d，2 dt L特征方程為p2 +200/7 + 20000 = 0特征根為尸-100 土jl 00z = 1 + Ae100t sin(100/ + (p)Jl + Asin = 2-zz(0+)1004cos-1004sin= 0 oJ =仍050+電路的微分方程。求通解。求特解。全響應=強制分量+自由分量。由初始值/(0+)j定常數(shù)返回疆上頁I上頁suct-kyzlsuct-kyzl預祝你考研成功！華南理工考研資料聯(lián)盟(每年更新:華南理工考研資料聯(lián)盟(每年更

56、新:返回上頁suct-kyzlsuct-kyzl預祝你考研成功！華南理工考研資料聯(lián)盟(每年更新:華南理工考研資料聯(lián)盟(每年更新:返回上頁華南理工考研資料聯(lián)盟（每年更新:華南理工考研資料聯(lián)盟（每年更新:這回厘頁7-7 階電路和二階電路的階躍晌應1.單位階躍函數(shù)(ro)(ro)t (wo)s(-j i在電路中模擬開關的動作。t=o臺闡u(t) = C7ss(04-u(t)0 合闡 7(0 = Iss(t)U(t)、suct-kyzlsuct-kyzl預祝你考研成功!華南理工考研資料聯(lián)盟（每年更新:華南理工考研資料聯(lián)盟（每年更新:suct-kyzlsuct-kyzl預祝你考研成功!華南理工考研資料聯(lián)

57、盟（每年更新:華南理工考研資料聯(lián)盟（每年更新:起始一個函數(shù)1/W sin /s(/ -/0)延遲一個函數(shù)sin(/-/0)s(Z-/0)t /(Osin(/-/0)s(Z-/0)例7- 11OS例7- 11OSs d)解例7- 2解21/(/) = 2e(/-l)-e(/-3)-e(/-4)suct-kyzlsuct-kyzl預祝你考研成功返回頁!suct-kyzlsuct-kyzl預祝你考研成功返回頁!suct-kyzlsuct-kyzl預祝你考研成功華南理工考研資料聯(lián)盟（每年更新:華南理工考研資料聯(lián)盟（每年更新:頁|下頁例例7-41O解 /（/） = 8（/） + 8（/-1） i（/ 一

58、 3） / 一 4）3 4 i/（/） = /（/）-（/-1） + 1）1t一（r 一 l）e（r -1）/（/）= 18（1t一（r 一 l）e（r -1）例 7-5 1-2 例 7-5 1-2 2 t試畫出下列電壓的波形。解1 u (/(/)(2) u (/(/)(2) U(Z-1)8(/)i1b-1 O1(4) u (t 2)s(t 1)1tosuct-kyzlsuct-kyzl預祝你考研戌功丨返 回頁suct-kyzlsuct-kyzl預祝你考研戌功丨返 回頁2. 一階電踣的階躍晌應階躍響應激勵為單位階躍函數(shù)時，電路 中產生的零狀態(tài)響應。C8(0 r:+ Rs(0z/c(0_0ti

59、=t0的區(qū)別。suct-kyzlsuct-kyzl預祝你考研成功！華南理工考研資料聯(lián)盟（每年更新:華南理工考研資料聯(lián)盟（每年更新:返回I上頁suct-kyzlsuct-kyzl預祝你考研成功！華南理工考研資料聯(lián)盟（每年更新:華南理工考研資料聯(lián)盟（每年更新:返回I上頁RCt 0suct-kyzlsuct-kyzl預祝你考研成功！華南理工考研資料聯(lián)盟（每年更新:華南理工考研資料聯(lián)盟（每年更新:頁|下頁suct-kyzlsuct-kyzl預祝你考研成功！華南理工考研資料聯(lián)盟（每年更新:華南理工考研資料聯(lián)盟（每年更新:頁|下頁激勵在t = t0時加入, 則響應從t =t0開始0zcR（廣o） C+uc

60、不要寫為I zc去 eled）f _ I-10kQpsi1010kQorH Mb等效侈|7-6求圖示電路中電流以0。+ 5kQ ic0.5z/s0.5 t/slOOpiFus = 10s(/) - 10s(/ - O.5)Vuc(O_)=Osuct-kyzlsuct-kyzl預祝你考研成功！華南理工考研資料聯(lián)盟(每年更新:華南理工考研資料聯(lián)盟(每年更新:suct-kyzlsuct-kyzl預祝你考研成功！華南理工考研資料聯(lián)盟(每年更新:華南理工考研資料聯(lián)盟(每年更新:應用疊加定理Us十(C)+ 十(C)+ 5kQ ic5s(0V一 lOOptF5Q hlOOpiF-5s(r-o.5)v階躍響應