湘教版數(shù)學九年級下冊221-圓心角課件

1、第2章 圓 2.2.1 圓心角第2章 圓 學習目標1.結合圖形了解圓心角的概念，學會辨別圓心角；2.能發(fā)現(xiàn)圓心角、弦、弧之間的關系，并會初步運用這些關系解決有關的問題(重點)學習目標1.結合圖形了解圓心角的概念，學會辨別圓心角；情境引入飛鏢靶、鬧鐘以及被均分的蛋糕等圓形中，都存在著角，那么這些角有什么共同的特征呢？情境引入飛鏢靶、鬧鐘以及被均分的蛋糕等圓形中，都存在著角，那圓心角一概念學習OABM1.圓心角：頂點在圓心,角的兩邊與圓相交的角叫圓心角，如AOB .3.圓心角 AOB所對的弦為AB. 2.圓心角 AOB 所對的弧為 AB.圓心角一概念學習OABM1.圓心角：頂點在圓心,角的兩邊與圓

2、判別下列各圖中的角是不是圓心角，并說明理由.圓內角圓外角圓周角（后面會學到）圓心角練一練判別下列各圖中的角是不是圓心角，并說明理由.圓內角圓外角圓周問題1已知在O中，圓心角AOB= COD，那么，AB與CD，弦AB與弦CD有怎樣的數(shù)量關系？COABD圓心角、弧、弦之間的關系二因為將圓繞圓心旋轉任一角度都能與自身重合，所以可將O繞圓心旋轉，使點A與點C重合.由于AOB= COD，因此，點B與點D重合.從而AB=CD,AB=CD.在同圓中探究問題1已知在O中，圓心角AOB= COD，那么，AB與O AB問題2如圖，在等圓中，如果AOBCO D，你發(fā)現(xiàn)的等量關系是否依然成立？為什么？ O CD在等圓

3、中探究 通過平移和旋轉將兩個等圓變成同一個圓，我們發(fā)現(xiàn)：如果AOB=COD，那么，AB=CD，弦AB=弦CD.O AB問題2如圖，在等圓中，如果AOB 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等AOB=CODAB=CD AB=CDABODC要點歸納弧、弦與圓心角的關系 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相問題3在結論“在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等”中，可否把條件“在同圓或等圓中”去掉？為什么？不可以，如圖.ABODC問題3在結論“在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對要點歸納 在同圓或等圓中，相等的弦所對的圓心角相等，所對的弧

4、也相等AOB=CODAB=CDAB=CDABODC弧、弦與圓心角關系要點歸納 在同圓或等圓中，相等的弦所對的圓心角相等，所對的在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧或兩條弦中，有一組量相等，那么它們所對的其余各組量都分別相等.要點歸納在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧或兩條弦中，有一組量相典例精析例1 如圖，等邊ABC的頂點A，B，C在O上，求圓心角AOB的度數(shù) .ABCO AB=BC=CA. AOBBOCAOC.解：ABC是等邊三角形 ,又 AOB+BOC+AOC=360. AOB （AOB+BOC+AOC）= 360=120.典例精析例1 如圖，等邊ABC的頂點A，B，C在O上，如圖，

5、AB是O 的直徑， COD=35，求AOE 的度數(shù)解：AOBCDE針對訓練如圖，AB是O 的直徑， COD=351.如圖所示的圓中，下列各角是圓心角的是()AABCBAOBCOABDOCBB1.如圖所示的圓中，下列各角是圓心角的是()AABC2如果兩個圓心角相等，那么 （ ）A這兩個圓心角所對的弦相等B這兩個圓心角所對的弧相等C這兩個圓心角所對的弦和弧分別均相等D以上說法都不對3.弦長等于半徑的弦所對的圓心角等于 . D60 2如果兩個圓心角相等，那么 （ ）3.弦長等4.如圖，已知AB、CD為O的兩條弦， . 求證:ABCD. .CABDO4.如圖，已知AB、CD為O的兩條弦， 能力提升：5.如圖，在O中，2AOB=COD，那么CD=2AB成立嗎？CD=2AB成立嗎？請說明理由；如不是，那它們之間的關系又是什么？ 答：CD=2AB成立，CD=2AB不成立.取 的中點E,連接OE，CE，DE.那么AOB=COE=DOE,所以 = = ，所以 =2 ，所以弦AB=CE=DE,在CDE中CE+DECD,即CD2AB. ABCDEO能力提升： 答：CD=2AB成立，CD=2AB不圓心角圓心角相等弧相等弦相