高中物理磁場(chǎng)計(jì)算專題(附答案詳解)

1、專題:磁場(chǎng)計(jì)算題(附答案詳解)3、一足夠長(zhǎng)的條狀區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其在xOy平面內(nèi)的截面如圖所示：中間是磁場(chǎng)區(qū)域，其邊界與 軸垂直，寬度為 磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為 方向垂直于 平面；磁場(chǎng)的上、下 兩側(cè)為電y x M N,電場(chǎng)強(qiáng)度的大小均為 方向均沿 軸正方向； 、 為條狀區(qū)域場(chǎng)區(qū)域，寬度均為1U、如圖所示，從離子源產(chǎn)生的甲、 乙兩種離子，由靜止經(jīng)加速電壓 加速后在紙面內(nèi)水平向右運(yùn)動(dòng)，y邊界上的兩點(diǎn)，它們的連線與 軸平行.一帶正電的粒子以某一速度從經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后恰好以從 點(diǎn)入射的速度從 點(diǎn)沿 軸正方向射出.不計(jì)重力.M y點(diǎn)沿 軸正方向射入電場(chǎng)，M自 點(diǎn)垂直于磁場(chǎng)邊界射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方

2、向垂直于紙面向里，磁場(chǎng)左邊界豎直.已知甲種離子MN y(1)定性畫出該粒VN射入磁場(chǎng)的速度大小為 并在磁場(chǎng)邊界的 點(diǎn)射出；乙種離子在 的中點(diǎn)射出； 長(zhǎng)為 重力影響 l子在電磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡；和離子間的相互作用.求：x軸正方向的夾角M求該粒子從 點(diǎn)入射時(shí)速度的大??； 若該粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度方向恰好與 磁場(chǎng)的磁感應(yīng)弓 度大小； 甲、乙兩種離子的比荷之比.MN為日求該粒子的比荷及其從 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 點(diǎn)的時(shí)間.X6XX x中XxX離子源IIiX：X XXXXb-XAfix乎*I X4 m q、如圖所示，豎直放置的平行金屬板板間電壓為 質(zhì)量為 、電荷量為+ 的帶電粒子在靠近左PQa板的 點(diǎn)，由靜止開(kāi)始經(jīng)電

3、場(chǎng)加速，從小孔 射出，從 點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域， 是邊長(zhǎng)為 的正2y、如圖所示，在 的區(qū)域存在方向沿 軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為 在 的區(qū)域存在 方向垂直 方形區(qū)域， 邊與豎直方向夾角為B abcf中有方向與 平行且將正方形區(qū)域等分成兩部分，HH y 于 平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng).一個(gè)五核 和一個(gè)笊 先后從 軸上 點(diǎn)以相同的動(dòng)能 射出，速度方向沿x中有方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng) 上 粒子進(jìn)入磁場(chǎng)B 后又從12iHx軸正方向.已知 進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，速度方向與 軸正方向的夾角為 并從坐標(biāo) 原點(diǎn)。處第一次射出磁場(chǎng).相 M B M的 點(diǎn)垂直 射入磁場(chǎng) 中(圖中 點(diǎn)未畫出)，不計(jì)粒子重力,速度； 求:Q粒子從小孔

4、射出時(shí)的12磁感應(yīng)強(qiáng)度 的大??； 的質(zhì)量為 電荷量為 不計(jì)重力.求：B1HHO 第一次進(jìn)入磁場(chǎng)的位置到原點(diǎn) 的距離； 磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)大小;(3)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的取值在什么范圍內(nèi)，粒子能從邊界 cd間射出.12第一次離開(kāi)磁場(chǎng)的位置到原點(diǎn)O的距離.2/ XBiX/, X/ke5、如圖所示，在真空中x平面的第一象限內(nèi)，分布有沿 軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)E=,7、如圖甲所示，豎直擋板 MN左側(cè)空間有方向豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)和第二、三象限內(nèi)分布有垂直于紙面向里且磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，第四象限內(nèi)分布有垂直紙面磁場(chǎng)的范圍足夠大，電場(chǎng)強(qiáng)度于紙面向里為正方向.E=B磁感應(yīng)強(qiáng)度 隨時(shí)間

5、 變化的關(guān)系圖象如圖乙所示，選定 磁場(chǎng)垂直tTxy的勻強(qiáng)磁場(chǎng).在 軸上有一個(gè)垂直于 軸的平板,平板上開(kāi)有一 個(gè)小孔“粒子，t=0時(shí)刻，一質(zhì)量 m= q=+2X10 C電荷量 的微粒在向里且磁感應(yīng)強(qiáng)度為44y在 軸負(fù)方向上距。點(diǎn)為43S的粒子源 可以向第四象限平面內(nèi)各個(gè)方向發(fā)射 g m/s.與擋板 垂直， 取 求：。點(diǎn)具有豎直向下的速度(1)微粒再次經(jīng)過(guò)直線 OO時(shí)與。點(diǎn)的距離；(2)微粒在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中離開(kāi)直線 是擋板 上一點(diǎn)，直線2且av設(shè)發(fā)射的 粒子速度大小 均為 5x P a除了垂直于 軸通過(guò) 點(diǎn)的 粒子可以進(jìn)入電場(chǎng)，其余打的最大高度. 水平移動(dòng)擋板，使微粒能垂直射到擋板上，擋板aa 粒子均

6、被吸收.已知 粒子的比荷為 重力不計(jì)，試問(wèn)：到平板上的7O與 點(diǎn)間的距離應(yīng)滿足的條件.(1)P點(diǎn)距。點(diǎn)的距離；aP粒子經(jīng)過(guò) 點(diǎn)第一次進(jìn)入電場(chǎng)，運(yùn)動(dòng)后到達(dá)y軸的位置與。點(diǎn)的距離；aS要使離開(kāi)電場(chǎng)的 粒子能回到粒子源 處，磁感應(yīng)強(qiáng)度 應(yīng)為多大？8、如圖所示，在豎直平面內(nèi)，水平x軸的上方和下方分別存在方向垂直紙面向外和方向垂直紙面向B1，并且在第一象限和第二象限有方向x里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其中 軸上方的勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為6、如圖 所示，在xOy平面的y范圍內(nèi) 某矩形區(qū)域m一質(zhì)量為 、電荷量為范圍內(nèi)有沿 軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在x相反、強(qiáng)弱相同的平行于 軸的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為m已知一質(zhì)量為 的帶電

7、小球從 軸yxOy平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為內(nèi)有一個(gè)垂直于上的y 位置斜向下與 軸負(fù)半軸成 。角射入第一象限，恰能做勻速直線運(yùn)動(dòng)。+qOxM的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn) 以速度V 沿 軸正方向射入電場(chǎng)，從 點(diǎn)離開(kāi)電場(chǎng)， 點(diǎn)坐標(biāo)為Ma).再經(jīng)時(shí)間q及入射的速度大小；O判定帶電小球的電性，并求出所帶電荷量xx為使得帶電小球在 軸下方的磁場(chǎng)中能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，需要在 軸下方空間加一勻強(qiáng)電場(chǎng)，試 求所加勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向和電場(chǎng)強(qiáng)度的大小；MN進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，又從 點(diǎn)正上方的 點(diǎn)沿 軸負(fù)方向再次進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng).不計(jì)xUqx在滿足第 問(wèn)的基礎(chǔ)上，若在 軸上安裝有一絕緣彈性薄板，并且調(diào)節(jié) 軸下方的磁場(chǎng)強(qiáng)弱，使 帶電小

8、x粒子重力，已知=%蟲，= 返衿.求：xx球恰好與絕緣彈性板碰撞兩次后從 軸上的某一位置返回到 軸的上方(帶電小球與彈性板碰 撞時(shí)，既無(wú)電荷(1)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度；點(diǎn)的縱坐標(biāo)； 矩形勻強(qiáng)磁場(chǎng)的最小面積.轉(zhuǎn)移，也無(wú)能量損失，并且入射方向和反射方向與彈性板的夾角相同y L)位置，則彈性板至少多長(zhǎng)？帶電小球從勻速直線運(yùn)動(dòng)至 軸上的AA位置出發(fā)返回至 位置過(guò)-、【答案】 4U ： 4(1)設(shè)甲種離子所帶電荷量為、【解析】 (1)粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示. (粒子在電場(chǎng)中的軌跡為拋物線，在磁場(chǎng)中為圓弧，上下對(duì)稱)qm、質(zhì)量為 在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R【解析】磁場(chǎng)i(2)粒子從電場(chǎng)下邊界入射后在電

9、場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng).設(shè)粒子從M點(diǎn)射入時(shí)速1C 加速度的大小為 粒子進(jìn)入磁場(chǎng)見(jiàn)圖速度沿電場(chǎng)方向的分量為W度的大小為 在下側(cè)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為qU=vii 的速度大小為 方向與電場(chǎng)方向的夾角為，、“、，、一一v.由洛倫茲力公式和牛頓第二 律有=|d由幾何關(guān)系知qvm由式得丁ii ii根據(jù)牛頓第二定律有 B=iRlviMqm、質(zhì)量為 射入磁場(chǎng)的速度為V在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑q m式中 和 分別為粒子的電荷量和質(zhì)量.由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有2v qVB=l 2 2 2mRv =vt v 。o2 2汽粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)， 設(shè)其運(yùn)動(dòng)軌道半徑為 由洛倫茲力公式和牛R為 qU=v2由 式得, 甲、乙兩種離子

10、的比荷之比為案:旨 2221頓第二定律得由幾何關(guān)系得l=2Rcos。R,r聯(lián)立 式得vo=r-.第. 兀(3)由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和題給數(shù)據(jù)得 v =v、【答案】s =i3io(i)Hi聯(lián)立式得磊=兀 兀MN 設(shè)粒子由 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 點(diǎn)所用的時(shí)間為Bl2 2H設(shè) 在電場(chǎng)中的加速度大小為ai,初速度大小為 vi,它在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 。,1s第一次進(jìn)入磁場(chǎng)的位置到原點(diǎn) 的距離為 .由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有i21,h=t1、s vt2226i= i ii2H由題給條件， 進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度的方向與 1式中T是粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期.2兀Q1 +x軸正方向夾角 d= H1(iy速度的 分量的大小為at va聯(lián)立以

11、上各式得s =23h.由？式得i i= ii 13=(2)Hi在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，由牛頓第二定律有H由速度合成法則有at設(shè) 進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度的大小為i i 21 任2_i Hm(2)1;1L T2.設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的圓軌道半徑為i 有1Ri(3)s =聯(lián)立以上各式得8=4鬻.由幾何關(guān)系得ii1C1一v2,在電場(chǎng)中的加速度大小為 =mvm H x設(shè) 在電場(chǎng)中沿 軸正萬(wàn)向射出的速度大小為得222(i)在兩板間由動(dòng)能定理有：2解得:【解析】r軌跡如圖所示，由幾何關(guān)系有： 新、 ?由牛頓第二定律有B進(jìn)入磁場(chǎng) 后，粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)半徑為2iH設(shè) 第一次射入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小為x速度的方向與

12、軸正方向夾角為(2,入射點(diǎn)到原點(diǎn)21O1:2St的距離為 在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 .由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有S vt ?t =m、，聯(lián)立解得：B由2 2 22 2ii.at(2=- ?V+at2 2_Lq門c點(diǎn)射出2 2 能從 邊射出，則對(duì)應(yīng)軌跡如圖所示，恰好從LeL時(shí)，設(shè)此時(shí)半徑為 則有：r23 L222聯(lián)立以上各式得S S偽= v =2vqvB2=由H設(shè) 在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R由？式得2B ?r22Riq所以出射點(diǎn)在原點(diǎn)左側(cè).設(shè)汩進(jìn)入磁場(chǎng)的入射點(diǎn)到第一次離開(kāi)磁場(chǎng)的出射點(diǎn)的距離為222解得：=由幾何關(guān)系有若恰女?與 邊相切，設(shè)此時(shí)半徑為 ?2H聯(lián)立? 式得，2 第一次離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)的位置到原點(diǎn)O的距離

13、為2 =L則有：唱過(guò)2m u同理可以得到： q v, .解得 解得于點(diǎn) 則有3m0iJ2qU 時(shí)，粒子能從 間綜上可彳#到：2R噸23 3+ 將 耳 乎代入可解得=, N由所以 點(diǎn)的縱坐標(biāo)為A(即圓心角)為 。,若使矩形磁場(chǎng)面積最(3)由幾何關(guān)系可知，粒子在矩形磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)角有=15；矩形的另一邊長(zhǎng)為 sin 小,。，)故矩形磁場(chǎng)的最小面積為5 SB、【解析】 粒子從 射出經(jīng)過(guò)磁場(chǎng) 后，能從 點(diǎn)垂直 軸通過(guò)的運(yùn)P x+J61mv2i2Bqv=mv可知，粒子的軌道半徑 =詈=S = +S=動(dòng)軌跡如圖所示，由公式；代入數(shù)據(jù)可解3qBi22 2rBq得i 由幾何關(guān)系可知： 仁譽(yù)坐 則 。，、【答案】

14、 mm=,)P O由此可知 點(diǎn)距 點(diǎn)的距離=rrsin【解析】 根據(jù)題意可知，微粒所受的重力G=mg=8X10 31C-x =2at,y 電場(chǎng)力大小F= N3a2a= m/s, y2O 2=mR12 yS設(shè)在 軸射出電場(chǎng)的位置到粒子源 的距離為H=+ 2由式解得myy設(shè)粒子在 軸射出電場(chǎng)方向與 軸正方向夾角為 也由=1,可知：()=vT=-2RJ得： 。，v5 O則微粒在 兀吶轉(zhuǎn)過(guò)半個(gè)圓周，再次經(jīng)直線 時(shí)與 點(diǎn)的距離=L=m.將數(shù)據(jù)代入上式解得(2)微粒運(yùn)動(dòng)半周后向上勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 s軌跡如圖所示.v則 粒子射入磁場(chǎng) 的速度大小= V,S粒子能回到粒子源 處可分以下兩種情aamBS粒子

15、經(jīng) 磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后直接回到粒子源 處，如圖乙所示.2? P 若微粒能垂直射到擋板上的某點(diǎn) 點(diǎn)在直線 下方時(shí)，由圖象可以知道，擋板R. 一MN與B設(shè)粒子在 磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為 由幾何關(guān)系可知，=-,則2O HP O點(diǎn)在直線 上方時(shí)，由圖象可知，擋板 與 點(diǎn)間3, 4232-得至 一丁=-L= R=-10 =-, U由公式2 2則粒子進(jìn)入 磁場(chǎng)的偏轉(zhuǎn)半徑R5= ,B2BBS粒子經(jīng) 磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后進(jìn)入 磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)再回到離子源 處，如圖丙所示.1 2111*10由幾何關(guān)系可知，=黃B1LT LH+ 亞2 ，m2二一 廠8 、答案 負(fù)電呼詈魯 豎直向下 B111- 4 T= 8 尸由公式 利 十丁T.解析 小球在第一象限中的受力分析如圖所示,得到3mg所以帶電小球帶負(fù)電。13E12E16ME=2m6qaqE 0 , v：0 xB小球若在 軸下方的磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，必須使得電場(chǎng)力與重力二力平衡，即應(yīng)施加一豎直MwQ-向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，滿足 即 。1v= M+0=言代入數(shù)據(jù)解得 v= xA軸上方空間勻速運(yùn)動(dòng)到 點(diǎn)，則其軌p回 跡如圖所示。，2由幾何關(guān)系可知：= ? 0=vt由題意