高中數(shù)學(xué)必修二點(diǎn)線面知識(shí)點(diǎn)及練習(xí)

1、第一節(jié) 空間點(diǎn)、直線、平面的位置關(guān)系精講公理 1：如果一條直線的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線是所有的點(diǎn)都在這個(gè)平面內(nèi)。符號(hào)語言表示：Al,Bl,A ,B l 公理 2：經(jīng)過不在同一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面。推論：一直線和直線外一點(diǎn)確定一平面；兩相交直線確定一平面；兩平行直線確定一平面。公理 3：如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn),那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線公理 4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行1.空間直線與直線之間的位置關(guān)系2.空間直線與平面之間的位置關(guān)系3.平面與平面之間的位置關(guān)系：4.空間中的平行問題線面平行的判定定理：平面外一條直線與此平面內(nèi)一條直線平行,則該直線

2、與此平面平行。線面平行的性質(zhì)定理：如果一條直線和一個(gè)平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個(gè)平面相交，平面與平面平行的判定及其性質(zhì)兩個(gè)平面平行的判定定理1.如果一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行2.如果在兩個(gè)平面內(nèi)，各有兩組相交直線對(duì)應(yīng)平行，那么這兩個(gè)平面平行。3.垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行，兩個(gè)平面平行的性質(zhì)定理1.如果兩個(gè)平面平行，那么某一個(gè)平面內(nèi)的直線與另一個(gè)平面平行。2.如果兩個(gè)平行平面都和第三個(gè)平面相交，那么它們的交線平行。5.空間中的垂直問題線面垂直平面和平面垂直垂直關(guān)系的判定和性質(zhì)定理線面垂直判定定理和性質(zhì)定理性質(zhì)定理：如果兩條直線同垂直于一個(gè)平面，那么

3、這兩條直線平行。面面垂直的判定定理和性質(zhì)定理判定定理：如果一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的一條垂線，則這兩個(gè)平面互相垂直。性質(zhì)定理：如果兩個(gè)平面互相垂直，那么在一個(gè)平面內(nèi)垂直于他們的交線的直線垂直于另一個(gè)平面。點(diǎn)線面位置關(guān)系精煉1.下列命題中，錯(cuò)誤的是（A平行于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面平行）B平行于同一條直線的兩個(gè)平面平行C一個(gè)平面與兩個(gè)平行平面相交，交線平行D一條直線與兩個(gè)平行平面中的一個(gè)相交，則必與另一個(gè)相交2.直線a,b,c及平面,下列命題正確的是（A、若 a ，b ,ca, cb則 c B、若 b , a 列命題中正確的是（）A如果一個(gè)平面內(nèi)兩條直線都平行于另一平面，那么這兩個(gè)平面平行。B如果平面

4、 ，那么平面內(nèi)所有直線都垂直于平面C如果平面不垂直于平面，那么平面 內(nèi)一定不存在直線垂直于平面內(nèi)的某條直線。 D如果平面 ， ， l，那么l 4.若l,m,n是互不相同的空間直線， ,)A若,l ,n ，則l/nC若l n,mn，則l/mB若 ,l ，則l D若l ,l ，則 5.已知是兩條不同直線，,是三個(gè)不同平面，下列命題中正確的為 ()m,nA若C若則 , , B若D若則 m ,n , mn，則則m,m, m,nmn6.如圖：是O垂直于O所在的平面，C是圓周上不同于,B的任意一點(diǎn)，P求證： CABO7.三棱柱中，平面，是邊長(zhǎng)為 的等邊三角形， 為 邊中點(diǎn)，D ABC ABCCC ABC ABC 21111且CC 2AB11B1求證：平面平面；求證：AC 平面CDBABC；CCD 111CBDAABCD ABCD中.8.如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體1111BD（1）求證： 平面ACB1B ACB 的體積；11111BC AA（3）求異面直線 與 所成的角的大小.11DC11AB11DCAB9.如圖，在底面是正方形的四棱錐中，面 P ABCD， 交 于點(diǎn) ，ABCD AC E是 中點(diǎn)， 為 上一點(diǎn)ACFPCG求證：；BD FGP ABCD確定點(diǎn) 在線段 上的位置，使 棱錐 FG 的的GACP底面ABCD中點(diǎn).PA是正方形,