小學(xué)數(shù)學(xué)西南師大六年級(jí)上冊(cè)二圓《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)李霞

1、圓的面積第1課時(shí)圓的面積 (一)【教學(xué)內(nèi)容】教科書第1920頁例1、例2,第21頁課堂活動(dòng)第1題,第21頁練習(xí)五第12題,第22頁思考題。【教學(xué)目標(biāo)】1.理解圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,掌握?qǐng)A面積的計(jì)算方法,并能進(jìn)行簡單的計(jì)算。2.經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納、概括的思維能力。3.通過探究、合作、交流等學(xué)習(xí)活動(dòng),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。【教學(xué)重、難點(diǎn)】1.探索圓面積的計(jì)算公式。2.嘗試用多種方法推導(dǎo)圓面積的計(jì)算公式?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】8等份、16等份的圓形紙片1個(gè),圓形物品、圓規(guī)、剪刀等?！窘虒W(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境1.觀察主題圖,引入課題教師:去過云南旅游的同學(xué)

2、,見過云南景洪的曼飛龍白塔嗎? 這就是曼飛龍白塔(課件出示主題圖)。它的塔基為圓柱形石座,想知道這座塔的塔基占地多少平方米嗎? 要求這座塔的塔基占地多少平方米,就是求什么? (圓的面積)教師:這節(jié)課我們就一起來研究圓的面積。(板書課題:圓的面積)2.理解圓的面積教師:什么是圓的面積呢? (圓所包圍的平面的大小,就是圓的面積)二、探究新知1.初步探究(1)猜想:圓的面積可能與什么有關(guān)?(2)驗(yàn)證:圓的面積與半徑有怎樣的關(guān)系? 先出示正方形,再以正方形的邊長為半徑畫一個(gè)圓。圓的面積和小正方形(陰影)的面積比較,有什么關(guān)系? (圓的面積比2 個(gè)小正方形面積大,比4個(gè)小正方形面積小,就是比4r2 小)

3、 課件演示將圓的半徑r 平均分成4 份,在小正方形內(nèi)就有16個(gè)方格。教師:你能利用數(shù)方格的方法得出圓的面積大約是小正方形面積的多少倍嗎? (小正方形面積有16格,4分之1圓的面積約有13格)教師:整個(gè)圓的面積大約有多少格? (134=52,52 大約是16的多少倍?)小結(jié):圓的面積比小正方形面積的3倍多一些,也就是比半徑平方(r)的3倍多一些。2.進(jìn)一步探究教師:通過剛才的學(xué)習(xí),我們得出了圓的面積是半徑平方的3 倍多一些。這一結(jié)論對(duì)所有的圓都適用。也就是說,只要知道圓的半徑,就能估算出圓的面積,那么圓的面積究竟應(yīng)該怎樣來計(jì)算呢? 要想得到圓面積的準(zhǔn)確值,還需要做進(jìn)一步的探索。教師:我們?cè)趯W(xué)習(xí)推

4、導(dǎo)圖形的面積公式時(shí),總是把新的圖形經(jīng)過分割、拼合等辦法,將它們轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形。今天我們能不能也用這樣的方法把圓分割、拼接成我們學(xué)過的圖形呢?(1)動(dòng)手剪拼。學(xué)生把課前準(zhǔn)備的8等份、16等份的圓片選擇其中一個(gè)剪開,獨(dú)立或與同伴合作拼成一個(gè)學(xué)過的圖形。教師巡視,適時(shí)指導(dǎo)。 (2)演示操作。學(xué)生1:我把一個(gè)8等份的圓片剪開后,像這樣拼接,拼成的圖形像平行四邊形。學(xué)生2:我把一個(gè)16等份的圓片剪開后拼接,拼成的圖形也是近似的平行四邊形。教師:為什么說他們拼成的圖形像一個(gè)平行四邊形? (拼成的圖形上、下的邊是曲的,不夠直)第2 位同學(xué)拼成的圖形與第1 位同學(xué)相比有了怎樣的變化? (第2位同學(xué)拼成的圖形

5、更像平行四邊形)(3)展開想象。教師:如果把圓平均分成32份、64份用同樣的方法拼一拼,想一想拼成的圖形與前面的圖形相比,將會(huì)有怎樣的變化? (把圓等分的份數(shù)越多,拼出的圖形越接近于平行四邊形,如果把圓無限等分下去,曲線越接近直線)課件演示32等份、64等份的圓片拼成的圖形,驗(yàn)證學(xué)生的想象。(4)小組討論。討論:拼成的平行四邊形與圓之間有什么關(guān)系?學(xué)生匯報(bào)后小結(jié):平行四邊形的面積與圓的面積相等;平行四邊形的高是圓的半徑;平行四邊形的底是圓周長的一半。(5)推導(dǎo)公式。先讓學(xué)生獨(dú)立嘗試推導(dǎo),然后交流匯報(bào)。平行四邊形面積= 底 高 圓面積=圓周長的一半半徑=12 C =12r =r如果用S表示圓的面積,那么圓的面積計(jì)算公式就是S=r。 (6)小結(jié)。教師:我們把圓轉(zhuǎn)化成平行四邊形推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式是S=r2,這和我們前面用數(shù)方格的方法估算的結(jié)論是一樣的嗎? 要求圓面積必須知道什么?三、鞏固練習(xí)完成教科書第21頁課堂活動(dòng)第1題。提醒學(xué)生在計(jì)算圓面積時(shí),要先算半徑的平方是多少。四、課堂小結(jié)教師:今天我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)? 是怎樣學(xué)習(xí)的? 你有什么感受?把一個(gè)圓分成若干等份,剪開拼成一個(gè)近似的平行四邊形,這個(gè)平行四邊形的底相當(dāng)于( ),平行四邊形的高就是圓 的( )；因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e是( ),所以圓的面積是( )。五、布置作業(yè)完成教科書第21頁練習(xí)五第12題。延