小學數(shù)學人教五年級上冊小數(shù)除法循環(huán)小數(shù)-教學設計

1、循環(huán)小數(shù)教案教學目標：1. 通過求商，讓學生感受循環(huán)小數(shù)的特點，從而理解循環(huán)小數(shù)的概念。2.認識循環(huán)節(jié)，能正確進行循環(huán)小數(shù)的簡寫。3.通過觀察、分析、比較、探究，培養(yǎng)學生的抽象概括能力和小組合作探究能力。4.學生能在學習過程中獲得成功的體驗，培養(yǎng)學生積極的數(shù)學情感。教學重點：通過筆算發(fā)現(xiàn)循環(huán)小數(shù)的規(guī)律，掌握循環(huán)小數(shù)的意義。教學難點：理解產(chǎn)生循環(huán)小數(shù)的原因，能正確判斷循環(huán)節(jié)數(shù)字，并能用簡便記法表示。教學方法：自主、合作、探究的學習方式。教學準備：多媒體、題卡教學過程：激趣導入 （一）通過故事，激發(fā)學生的學習興趣。師：今天老師給大家?guī)硪粋€故事：從前有座山，山里有座廟，廟里有個老和尚正在給小和尚講

2、故事，從前有座山，山里有座廟，廟里有個老和尚正在給小和尚講故事師：同學們，這個故事能講完嗎？生：不能。師追問：為什么？生：因為故事依次不斷重復。（師根據(jù)回答板書依次不斷重復）師：是的，像這種依次不斷重復，我們稱它為“循環(huán)”。（師板書“循環(huán)”）（二）生活中的“循環(huán)”現(xiàn)象。師：在實際生活中也有循環(huán)現(xiàn)象嗎？你能舉例說一說嗎？生：春夏秋冬四季，白晝黑夜交替出現(xiàn)，每周星期一至星期日，一天24小時（課件呈現(xiàn)兩例）師：看來大家的生活經(jīng)驗很豐富呀！（三）揭示課題師：這樣的循環(huán)現(xiàn)象不僅出現(xiàn)在故事中、生活中，在我們的數(shù)學中也有這樣有趣的循環(huán)現(xiàn)象，你們想了解嗎？今天，我們就一起來學習“循環(huán)小數(shù)”。（師板書課題）設計

3、意圖【利用有趣的故事導入，使學生感受到本節(jié)課知識的容易，活躍氣氛，提升興趣。列舉生活中的循環(huán)現(xiàn)象，將生活與數(shù)學融合在一起，使學生很容易理解“循環(huán)”的含義，從而為后面探究新知做好鋪墊?！縿?chuàng)設情境初步感知師：請看，請大家仔細觀察，并從圖中找出已知條件以及要解決的問題。（課件出示P33主題圖）生：師根據(jù)學生的回答用互動工具（畫筆）勾畫已知條件和需要解決的問題。（二）獨立計算師：不錯！已知的400米是路程，75秒是時間，要求的是速度，根據(jù)路程時間速度的數(shù)量關系，怎樣列式？（師板書數(shù)量關系）生：40075師：請同學們動筆算一算，速度會是多少？（抽生到左邊黑板上演算）師：你跟xxx的計算過程一樣嗎？設計意

4、圖【創(chuàng)設具體的情境，讓學生從計算過程中去發(fā)現(xiàn)問題，與已有知識形成沖突，培養(yǎng)學生大膽質疑，并且探求解決問題的方法?！刻剿餍轮澜涣鲙煟涸趧偛诺挠嬎阒校惆l(fā)現(xiàn)了什么？請跟你的同桌說一說。（生討論，師巡視）分享匯報師：誰來分享你們的結果？生：預設一：除不盡。預設二：商的小數(shù)部分總是重復出現(xiàn)3。預設三：余數(shù)總是25。根據(jù)學生的回答引導學生思考：為什么商會重復出現(xiàn)？（當余數(shù)第一次出現(xiàn)25時，商的十分位就出現(xiàn)3，余數(shù)第二次出現(xiàn)25時，商的百分位再次出現(xiàn)3）如果繼續(xù)除下去呢？由此理解“商循環(huán)的原因是由于余數(shù)重復出現(xiàn)”。師：像這樣的結果我們可以寫成，省略號表示還有無數(shù)個3出現(xiàn)。（師邊說邊板書）計算觀察師：我

5、們再來計算這一題，并想一想商的特點?？纯凑l算得又快又準？（課件出示學生計算，抽生在右邊黑板演算，師巡視）師：請你說。生：商也除不盡，商的小數(shù)部分重復出現(xiàn)8和1。師追問：為什么？生：因為余數(shù)依次不斷重復9和2。師引導學生說，當余數(shù)第一次出現(xiàn)9時，商的百分位出現(xiàn)8；余數(shù)第一次出現(xiàn)2時，商的千分位出現(xiàn)1，余數(shù)不斷重復9和2，商中就重復出現(xiàn)8和1。觀察概括師：通過剛才的計算，請你仔細觀察它們的商，你有什么發(fā)現(xiàn)？并將自己的發(fā)現(xiàn)在小組內(nèi)說一說。（生小組交流，師將板書推在一起后師巡視）生：預設一：兩個算式都除不盡。預設二：40075=商的小數(shù)部分從十分位（第一位）出現(xiàn)3。預設三：=商的小數(shù)部分從百分位（第二

6、位）依次重復出現(xiàn)8和1。（根據(jù)學生的回答，引導到預設二、預設三）師：當然，在計算商時，還有可能商的小數(shù)部分從千分位（第三位）依次重復出現(xiàn)其他的數(shù)字。像這些商那樣一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做“循環(huán)小數(shù)”。像、都是“循環(huán)小數(shù)”。（讓學生不斷補充、完善，組織語言完成概念的歸納）設計意圖【學生發(fā)現(xiàn)問題獨立思考后，通過在組內(nèi)交流討論來尋找規(guī)律，從而理解商的小數(shù)部分循環(huán)的原因是由于余數(shù)重復出現(xiàn)，再次計算時是為了通過比較進行抽象概括，加深了對新知識的理解，體現(xiàn)了學生的主體地位?！孔灾鲗W習1.師：接下來請同學們自學教材第34頁，并思考以下兩個問題： （1）

7、什么是循環(huán)節(jié)？ （2）怎樣用簡便形式表示循環(huán)小數(shù)？ 生：一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字，就是這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。寫循環(huán)小數(shù)時，可以只寫第一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上面各記一個圓點。（根據(jù)學生實際情況引導說出）師：就可以寫成xxx（以3為循環(huán)節(jié)的循環(huán)小數(shù)），可以寫成xxx（以81為循環(huán)節(jié)的循環(huán)小數(shù)）師邊說邊板書小試牛刀師：經(jīng)過剛才的學習，我們來比一比看看誰能最先計算出下面這一題，請開始。（課件呈現(xiàn)，計時器計時，師巡視）上傳3個不同的計算。師：你能分享一下你快速完成的技巧嗎？生：我是算到余數(shù)第二次出現(xiàn)32時就沒有接著往下算了，因為余數(shù)不斷重復出現(xiàn)32和23，所以商中不斷重復出現(xiàn)9和6，結果就是，可以寫成xxx（以96為循環(huán)節(jié)的循環(huán)小數(shù)）師：說得真好，那這三位同學的計算你更喜歡誰的呢？設計意圖【放手讓學生尋找對自己有用的知識，為各層次學生創(chuàng)設學習平臺，引導學生進一步思考，同時，加以練習比較，讓學生更快速、準確的找到“循環(huán)節(jié)”，解決本節(jié)課的重難點，培養(yǎng)學生自主探索和自學的能力，養(yǎng)成自己解決新問題的好習慣。】知識運用師：通過學習，你能完成題卡的挑戰(zhàn)1嗎？（抽生到白板上做題）集體訂正。師：我們再看題卡挑戰(zhàn)2。（抽生到白板上做題）集體訂正師小結：今后在計算小數(shù)除法時，如果遇到除不盡的情況可以根據(jù)要求取商的近似數(shù)，也可以用循環(huán)