九年級(jí)數(shù)學(xué)上《第23章旋轉(zhuǎn)》單元測(cè)試卷A含

1、九年級(jí)數(shù)學(xué)上第23章旋轉(zhuǎn)單元測(cè)試卷A含答案九年級(jí)數(shù)學(xué)上第23章旋轉(zhuǎn)單元測(cè)試卷A含答案九年級(jí)數(shù)學(xué)上第23章旋轉(zhuǎn)單元測(cè)試卷A含答案2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)上第23章旋轉(zhuǎn)單元測(cè)試卷(A)含答案一、選擇題（每題3分，共30分）1下邊四個(gè)手機(jī)應(yīng)用圖標(biāo)中，屬于中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）ABCD2以以下圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A等邊三角形B平行四邊形C矩形D圓3將數(shù)字“6”旋轉(zhuǎn)180，獲得數(shù)字“9”；將數(shù)字“9”旋轉(zhuǎn)180，獲得數(shù)字“6”現(xiàn)將數(shù)字“69”旋轉(zhuǎn)180，獲得的數(shù)字是（）A96B69C66D994如圖，在ABC中，C=90，AC=4，BC=3，將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C

2、落在線(xiàn)段AB上的點(diǎn)E處，點(diǎn)B落在點(diǎn)D處，則B、D兩點(diǎn)間的距離為（）AB2C3D25在由同樣的小正方形構(gòu)成的34的網(wǎng)格中，有3個(gè)小正方形已經(jīng)涂黑，請(qǐng)你再涂黑一個(gè)小正方形，使涂黑的四個(gè)小正方形構(gòu)成的圖形為軸對(duì)稱(chēng)圖形，則還需要涂黑的小正方形序號(hào)是（）A或B或C或D或6如圖，在RtABC中，BAC=90，將ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后獲得ABC（點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)B，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)C），連結(jié)CC若CCB=32，則B的大小是（）A32B64C77D877已知點(diǎn)P（a+1，+1）對(duì)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在第四象限，則a的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的選項(xiàng)是（）ABCD8如圖，AOB為等腰三角形，極點(diǎn)A的坐標(biāo)（2，），

3、底邊OB在x軸上將AOB繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)必定角度后得AOB，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A在x軸上，則點(diǎn)O的坐標(biāo)為（）A（，）B（，）C（，）D（，4）9如圖，將線(xiàn)段AB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90獲得線(xiàn)段AB，那么A（2，5）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)是（）A（2，5）B（5，2）C（2，5）D（5，2）10如圖，已知菱形OABC的極點(diǎn)O（0，0），B（2，2），若菱形繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每秒旋轉(zhuǎn)45，則第60秒時(shí)，菱形的對(duì)角線(xiàn)交點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）A（1，1）B（1，1）C（，0）D（0，）第8題第9題第10題二、填空題（每題3分，共15分）11點(diǎn)A（2，1）與點(diǎn)B對(duì)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是12如圖，將AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)

4、針?lè)较蛐D(zhuǎn)45后獲得COD，若AOB=15，則AOD=度13如圖，直線(xiàn)a、b垂直訂交于點(diǎn)O，曲線(xiàn)C對(duì)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是點(diǎn)A，ABa于點(diǎn)B，ADb于點(diǎn)D若OB=3，OD=2，則暗影部分的面積之和為14如圖，在ABC中，CAB=65，在同一平面內(nèi)，將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到ABC的地點(diǎn)，使得CCAB，則BAB等于第12題第13題第14題15如圖，把正方形鐵片OABC置于平面直角坐標(biāo)系中，極點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0），點(diǎn)P（1，2）在正方形鐵片上，將正方形鐵片繞其右下角的極點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较虬ご涡D(zhuǎn)90，第一次旋轉(zhuǎn)至圖地點(diǎn)，第二次旋轉(zhuǎn)至圖地點(diǎn)，則正方形鐵片連續(xù)旋轉(zhuǎn)2017次后，點(diǎn)P的坐標(biāo)為三、

5、解答題（本大題8個(gè)小題，共75分）16(8分)以以下圖，在RtOAB中，OAB=90，OA=AB=5，將OAB繞點(diǎn)O沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90獲得OA1B1（1）線(xiàn)段OA1的長(zhǎng)是，AOB1的度數(shù)是；（2）連結(jié)AA1，求證：四邊形OAA1B1是平行四邊形17(9分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個(gè)極點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2）請(qǐng)解答以下問(wèn)題：1）畫(huà)出ABC對(duì)于y軸對(duì)稱(chēng)的A1B1C1，并寫(xiě)出A1的坐標(biāo)2）畫(huà)出ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后獲得的A2B2C2，并寫(xiě)出A2的坐標(biāo)3）畫(huà)出A2B2C2對(duì)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)的A3B3C3，并寫(xiě)出A3的坐標(biāo)18(9分)如圖，等腰RtABC中，BA=BC，

6、ABC=90，點(diǎn)D在AC上，將ABD繞點(diǎn)B沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90后，獲得CBE1）求DCE的度數(shù)；2）若AB=4，CD=3AD，求DE的長(zhǎng)19(9分)平面直角坐標(biāo)系中，有一RtABC，且11A（1，3），B（3，1），C（3，3），已知AAC是由ABC旋轉(zhuǎn)獲得的（1）請(qǐng)寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)是，旋轉(zhuǎn)角是度；（2）以（1）中的旋轉(zhuǎn)中心為中心，分別畫(huà)出A1AC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90、180的三角形120(9分)如圖，ABC中，AB=AC=2，BAC=45，AEF是由ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)獲得的，連BE、CF訂交于點(diǎn)D（1）求證：BE=CF；（2）當(dāng)四邊形ABDF為菱形時(shí)，求CD的長(zhǎng)21(10分)如圖，正方

7、形ABCD的邊長(zhǎng)為6，E，F(xiàn)分別是AB，BC邊上的點(diǎn)，且EDF=45，將DAE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，獲得DCM1）求證：EF=FM2）當(dāng)AE=2時(shí)，求EF的長(zhǎng)22(10分)在ABC中，ACB=90，AC=BC，直線(xiàn)MN經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，且ADMN于D，BEMN于E1）當(dāng)直線(xiàn)MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖1的地點(diǎn)時(shí)，求證：ADCCEB；DE=AD+BE；2）當(dāng)直線(xiàn)MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2的地點(diǎn)時(shí)，求證：DE=ADBE；3）當(dāng)直線(xiàn)MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖3的地點(diǎn)時(shí)，試問(wèn)DE、AD、BE擁有如何的等量關(guān)系？請(qǐng)寫(xiě)出這個(gè)等量關(guān)系，并加以證明23(11分)如圖1，在RtABC中，A=90，AB=AC，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，AD

8、=AE，連結(jié)DC，點(diǎn)M，P，N分別為DE，DC，BC的中點(diǎn)（1）察看猜想圖1中，線(xiàn)段PM與PN的數(shù)目關(guān)系是，地點(diǎn)關(guān)系是；（2）研究證明把ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到圖2的地點(diǎn)，連結(jié)MN，BD，CE，判斷PMN的形狀，并說(shuō)明原因；（3）拓展延長(zhǎng)把ADE繞點(diǎn)A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，若AD=4，AB=10，請(qǐng)直接寫(xiě)出PMN面積的最大值參照答案一選擇題（共10小題）1B2A3B4A6C7C8C9B10B二填空題（共5小題）11（2，1）1230136145015（6053，2）三解答題（共8小題）16（1）解：OABOA1B1，OA1=OA=5；OAB是等腰直角三角形，A1OB=45AOB1=BOB1+B

9、OA=90+45=135故答案為5，135；2）證明：AOA1=OA1B1=90，OAA1B1，又OA=AB=A1B1，四邊形OAA1B1是平行四邊形17解：（1）畫(huà)出ABC對(duì)于y軸對(duì)稱(chēng)的A1B1C1，以以下圖，此時(shí)A1的坐標(biāo)為（2，2）；2）畫(huà)出ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后獲得的A2B2C2，以以下圖，此時(shí)A2的坐標(biāo)為（4，0）；3）畫(huà)出A2B2C2對(duì)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)的A3B3C3，以以下圖，此時(shí)A3的坐標(biāo)為（4，0）18解：（1）ABC為等腰直角三角形，BAD=BCD=45由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知BAD=BCE=45DCE=BCE+BCA=45+45=902）BA=BC，ABC=90，AC=4C

10、D=3AD，AD=，DC=3由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：AD=EC=DE=219解：（1）旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)是（0，0），旋轉(zhuǎn)角是90度；（2）以以下圖，A1A2C2是A1AC1以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90的三角形，A2C3B是A1AC1以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180的三角形20（1）證明：AEF是由ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)獲得的，AE=AF=AB=AC=2，EAF=BAC=45，BAC+3=EAF+3，即BAE=CAF，在ABE和ACF中，ABEACF，BE=CF；2）解：四邊形ABDF為菱形，DF=AF=2，DFAB，1=BAC=45，ACF為等腰直角三角形，CF=AF=2，CD=CFDF=22

11、21（1）證明：DAE逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90獲得DCM，F(xiàn)CM=FCD+DCM=180，F(xiàn)、C、M三點(diǎn)共線(xiàn)，DE=DM，EDM=90，EDF+FDM=90，EDF=45，F(xiàn)DM=EDF=45，在DEF和DMF中，DEFDMF（SAS），EF=MF；2）解：設(shè)EF=MF=x，AE=CM=2，且BC=6，BM=BC+CM=6+2=8，BF=BMMF=BMEF=8x，EB=ABAE=62=4，RtEBF中，由勾股定理得EB2+BF2=EF2，即42+（8x）2=x2，解得：x=5，則EF=522（1）證明：ACB=90，ACD+BCE=90，ADMN于D，BEMN于E，ADC=CEB=90，BCE+CBE=

12、90，ACD=CBE在ADC和CEB中，ADCCEB，AD=CE，DC=BE，DE=DC+CE=BE+AD；（2）證明：在ADC和CEB中，ADCCEB，AD=CE，DC=BE，DE=CECD=ADBE；（3）DE=BEAD易證得ADCCEB，AD=CE，DC=BE，DE=CDCE=BEAD23解：（1）點(diǎn)P，N是BC，CD的中點(diǎn)，PNBD，PN=BD，點(diǎn)P，M是CD，DE的中點(diǎn)，PMCE，PM=CE，AB=AC，AD=AE，BD=CE，PM=PN，PNBD，DPN=ADC，PMCE，DPM=DCA，BAC=90，ADC+ACD=90，MPN=DPM+DPN=DCA+ADC=90，PMPN，故

13、答案為：PM=PN，PMPN，2）由旋轉(zhuǎn)知，BAD=CAE，AB=AC，AD=AE，ABDACE（SAS），ABD=ACE，BD=CE，同（1）的方法，利用三角形的中位線(xiàn)得，PN=BD，PM=CE，PM=PN，PMN是等腰三角形，同（1）的方法得，PMCE，DPM=DCE，同（1）的方法得，PNBD，PNC=DBC，DPN=DCB+PNC=DCB+DBC，MPN=DPM+DPN=DCE+DCB+DBC=BCE+DBC=ACB+ACE+DBC=ACB+ABD+DBC=ACB+ABC，BAC=90，ACB+ABC=90，MPN=90，PMN是等腰直角三角形，3）如圖2，同（2）的方法得，PMN是等腰直角三角形，MN最大時(shí)，PMN的