高中數(shù)學(xué)北師大版必修四-平面向量章末歸納總結(jié)ppt課件(70張)

1、成才之路 數(shù)學(xué)路漫漫其修遠兮 吾將上下而求索北師大版 必修4 成才之路 數(shù)學(xué)路漫漫其修遠兮 吾將上下而求索北師大版 平面向量第二章平面向量第二章第二章章末歸納總結(jié)第二章章末歸納總結(jié)知 識 梳 理2知 識 結(jié) 構(gòu)1專 題 探 究3限 時 鞏 固4知 識 梳 理2知 識 結(jié) 構(gòu)1專 題 探 究3限 時 鞏 知 識 結(jié) 構(gòu)知 識 結(jié) 構(gòu)高中數(shù)學(xué)北師大版必修四-平面向量章末歸納總結(jié)ppt課件(70張)高中數(shù)學(xué)北師大版必修四-平面向量章末歸納總結(jié)ppt課件(70張)高中數(shù)學(xué)北師大版必修四-平面向量章末歸納總結(jié)ppt課件(70張)知 識 梳 理知 識 梳 理高中數(shù)學(xué)北師大版必修四-平面向量章末歸納總結(jié)pp

2、t課件(70張)(2)零向量長度為零的向量，叫作零向量，其方向是任意的我們規(guī)定：零向量和任意向量平行(3)單位向量模為1個單位的向量(4)相等向量具有方向的線段，叫作有向線段同向且等長的有向線段表示同一向量，或相等的向量相等向量經(jīng)過平移后總可以重合，記為ab(2)零向量(5)相反向量與向量a方向相反且等長的向量叫作a的相反向量(6)向量共線向量共線也叫向量平行，這里的“平行”與兩直線(或線段)平行的意義不同，兩向量平行時，兩向量可以在同一條直線上，甚至起點都可以相同高中數(shù)學(xué)北師大版必修四-平面向量章末歸納總結(jié)ppt課件(70張)2向量的運算(1)向量加法的三角形法則是兩向量首尾相接，和向量是以

3、第一個向量的起點為起點，以第二個向量的終點為終點；向量減法的三角形法則是將兩個向量的起點移到一起，差向量是連接兩向量的終點，箭頭指向被減向量的終點向量加法的平行四邊形法則，是兩向量始點重合，在這一點上與三角形法則是不同，但本質(zhì)是相同的高中數(shù)學(xué)北師大版必修四-平面向量章末歸納總結(jié)ppt課件(70張)高中數(shù)學(xué)北師大版必修四-平面向量章末歸納總結(jié)ppt課件(70張)數(shù)乘向量的幾何意義數(shù)乘向量的幾何意義就是把向量a沿著a的方向或a的反方向放大或縮小數(shù)乘向量運算滿足的運算律 設(shè)，為實數(shù)，則()aaa；(a)()a；(ab)ab(分配律)數(shù)乘向量的幾何意義向量的線性運算向量的加法、減法和數(shù)乘向量的綜合運算

4、，通常叫作向量的線性運算(3)共線向量平行向量基本定理如果ab，則ab；反之，如果ab，且b0，則一定存在唯一一個實數(shù)，使ab向量的線性運算3向量的分解與向量的坐標運算(1)平面向量基本定理如果e1和e2是一平面內(nèi)的兩個不平行的向量，那么該平面內(nèi)的任一向量a，存在唯一的一對實數(shù)a1，a2，使aa1e1a2e2.我們把不共線的向量e1，e2叫作表示這一平面內(nèi)所有向量的一組基底，記為e1，e2a1e1a2e2叫作向量a關(guān)于基底e1，e2的分解式3向量的分解與向量的坐標運算高中數(shù)學(xué)北師大版必修四-平面向量章末歸納總結(jié)ppt課件(70張)高中數(shù)學(xué)北師大版必修四-平面向量章末歸納總結(jié)ppt課件(70張)

5、高中數(shù)學(xué)北師大版必修四-平面向量章末歸納總結(jié)ppt課件(70張)高中數(shù)學(xué)北師大版必修四-平面向量章末歸納總結(jié)ppt課件(70張)專 題 研 究專 題 研 究向量是既有大小又有方向的量，它具有代數(shù)和幾何的雙重身份，其有關(guān)概念，如共線向量、相等向量、方向向量、單位向量、投影、夾角等都從不同側(cè)面反映向量的本質(zhì)屬性向量的有關(guān)概念是向量基本運算的基礎(chǔ)，所以應(yīng)對這些相關(guān)概念及表達形式熟練掌握向量的有關(guān)概念向量是既有大小又有方向的量，它具有代數(shù)和幾何的雙重身份，其有高中數(shù)學(xué)北師大版必修四-平面向量章末歸納總結(jié)ppt課件(70張)高中數(shù)學(xué)北師大版必修四-平面向量章末歸納總結(jié)ppt課件(70張)下列命題是假命題

6、的是()A兩個向量的和仍是一個向量B當(dāng)向量a與向量b不共線時，ab的方向與a，b的方向都不相同，且|ab|a|b|C當(dāng)向量a與向量b同向時，ab，a，b都同向，并且|ab|a|b|D如果向量ab，那么a與b有相同的起點和終點答案D下列命題是假命題的是()解析只要滿足大小相等，方向相同，這些向量才是相等向量因為向量可以平移，所以向量的相等與向量的起始點無關(guān)，故選D高中數(shù)學(xué)北師大版必修四-平面向量章末歸納總結(jié)ppt課件(70張)1向量的加法、減法和數(shù)乘向量的綜合運算，通常叫作向量的線性運算，主要是運用它們的運算法則、運算律，解決三點共線、兩線段平行、線段相等、求點的坐標等問題2理解向量的有關(guān)概念如

7、平行向量(共線向量)、相等與相反向量、平面向量基本定理、單位向量等及其相應(yīng)運算的幾何意義；并能靈活應(yīng)用基向量、平行四邊形法則、三角形法則等，是求解有關(guān)向量線性運算的基礎(chǔ)向量的線性運算1向量的加法、減法和數(shù)乘向量的綜合運算，通常叫作向量的線性高中數(shù)學(xué)北師大版必修四-平面向量章末歸納總結(jié)ppt課件(70張)高中數(shù)學(xué)北師大版必修四-平面向量章末歸納總結(jié)ppt課件(70張)高中數(shù)學(xué)北師大版必修四-平面向量章末歸納總結(jié)ppt課件(70張)高中數(shù)學(xué)北師大版必修四-平面向量章末歸納總結(jié)ppt課件(70張)規(guī)律總結(jié)結(jié)合圖形，用已知向量表示未知向量，借助于相等向量對應(yīng)系數(shù)相等構(gòu)造方程組解決問題高中數(shù)學(xué)北師大版必

8、修四-平面向量章末歸納總結(jié)ppt課件(70張)高中數(shù)學(xué)北師大版必修四-平面向量章末歸納總結(jié)ppt課件(70張)高中數(shù)學(xué)北師大版必修四-平面向量章末歸納總結(jié)ppt課件(70張)向量的數(shù)量積運算，是向量作為研究問題和解決問題工具的根本體現(xiàn)根據(jù)向量數(shù)量積的定義及變形形式，可非常簡便地求解有關(guān)距離、角度問題，可以判斷垂直及三角形形狀問題，還可以證明某些平面幾何問題向量的數(shù)量積運算向量的數(shù)量積運算，是向量作為研究問題和解決問題工具的根本體現(xiàn)高中數(shù)學(xué)北師大版必修四-平面向量章末歸納總結(jié)ppt課件(70張)高中數(shù)學(xué)北師大版必修四-平面向量章末歸納總結(jié)ppt課件(70張)高中數(shù)學(xué)北師大版必修四-平面向量章末歸

9、納總結(jié)ppt課件(70張)高中數(shù)學(xué)北師大版必修四-平面向量章末歸納總結(jié)ppt課件(70張)高中數(shù)學(xué)北師大版必修四-平面向量章末歸納總結(jié)ppt課件(70張)規(guī)律總結(jié)平面向量的數(shù)量積是向量的核心內(nèi)容，向量的平行、垂直是向量中最基本、最重要的位置關(guān)系，而向量的夾角、長度是向量的數(shù)量特征，利用向量的數(shù)量積可以證明兩向量垂直、平行，求兩向量的夾角，計算向量的長度等高中數(shù)學(xué)北師大版必修四-平面向量章末歸納總結(jié)ppt課件(70張)高中數(shù)學(xué)北師大版必修四-平面向量章末歸納總結(jié)ppt課件(70張)高中數(shù)學(xué)北師大版必修四-平面向量章末歸納總結(jié)ppt課件(70張)高中數(shù)學(xué)北師大版必修四-平面向量章末歸納總結(jié)ppt課

10、件(70張) 例4如右圖所示，在AOB中，若A，B兩點坐標分別為(2,0)，(3，4)，點C在AB上，且OC平分BOA，求點C的坐標向量的坐標運算 例4如右圖所示，在AOB中，若A，B兩點坐標分別為高中數(shù)學(xué)北師大版必修四-平面向量章末歸納總結(jié)ppt課件(70張)高中數(shù)學(xué)北師大版必修四-平面向量章末歸納總結(jié)ppt課件(70張)已知兩個向量a(3,4)，b(2，1)，當(dāng)axb與ab垂直時，x的值為_已知兩個向量a(3,4)，b(2，1)，當(dāng)axb與a高中數(shù)學(xué)北師大版必修四-平面向量章末歸納總結(jié)ppt課件(70張)高中數(shù)學(xué)北師大版必修四-平面向量章末歸納總結(jié)ppt課件(70張)向量的綜合應(yīng)用向量的綜

11、合應(yīng)用思路分析(1)依條件式代入后判定；(2)代入求得mn可知結(jié)論規(guī)范解答(1)由于a(cos，sin)，則a21.ff(x)fx2(xa)ax2(xa)a2x2(xa)aaax2(xa)a2(xa)ax.所以ff(x)的結(jié)果不會隨著的取值范圍的變化而變化思路分析(1)依條件式代入后判定；(2)代入求得mn高中數(shù)學(xué)北師大版必修四-平面向量章末歸納總結(jié)ppt課件(70張)規(guī)律總結(jié)對于新情境題，一定要在充分理解題意的基礎(chǔ)上將其轉(zhuǎn)化為我們熟知的情境對于本題而言，是將一個向量集合映射為它自身，這與我們熟悉的函數(shù)情境是不一致的，但若能將函數(shù)的有關(guān)知識遷移到本題中來，問題則轉(zhuǎn)化成向量之間的數(shù)量積及線性運算

12、規(guī)律總結(jié)對于新情境題，一定要在充分理解題意的基礎(chǔ)上將其高中數(shù)學(xué)北師大版必修四-平面向量章末歸納總結(jié)ppt課件(70張)高中數(shù)學(xué)北師大版必修四-平面向量章末歸納總結(jié)ppt課件(70張)限 時 鞏 固限 時 鞏 固一、選擇題1若平面向量b與向量a(1，2)的夾角是180，且|b|3，則b等于()A(3,6)B(3，6)C(6，3)D(6,3)答案A一、選擇題高中數(shù)學(xué)北師大版必修四-平面向量章末歸納總結(jié)ppt課件(70張)高中數(shù)學(xué)北師大版必修四-平面向量章末歸納總結(jié)ppt課件(70張)高中數(shù)學(xué)北師大版必修四-平面向量章末歸納總結(jié)ppt課件(70張)高中數(shù)學(xué)北師大版必修四-平面向量章末歸納總結(jié)ppt課

13、件(70張)4(2014全國大綱文，6)已知a、b為單位向量，其夾角為60，則(2ab)b()A1B0C1D2答案B解析考查向量數(shù)量積的定義及性質(zhì)(2ab)b2ab|b|22|a|b|cos60|b|20，正確運用數(shù)量積的定義是解決本題的關(guān)鍵4(2014全國大綱文，6)已知a、b為單位向量，其夾角高中數(shù)學(xué)北師大版必修四-平面向量章末歸納總結(jié)ppt課件(70張)二、填空題6已知向量a(2,4)，b(1,1)，若向量b(ab)，則實數(shù)的值是_答案3解析ab(2,4)(1,1)(2，4)b(ab)，b(ab)0，即(1,1)(2，4)24620，3.二、填空題7已知三點A(1,0)，B(0,1)，C(2,5)，求cos