河北省唐山市路北區(qū)2020-2021學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

1、 2021試題學(xué)校:姓名班級(jí)考號(hào) 一、單選題x 1要使分式有意義，則x的取值應(yīng)滿足（）x 1AxBx 1Cx 1Dx1下列各式中，從左到右的變形是因式分解的()A a 2 a 2a2 C9x 32B ab ac d a b c dDa2b ab2 b)下列運(yùn)算中，正確的是（）A (m n) n mCm3 m2m5下列數(shù)據(jù)能夠組成三角形的是（A1，2，3B3，4，5B m3n2 3m6n5Dn3n3nC4，4，8D4，5，10AABCDCD計(jì) 算x 2 x 22 x( )11A-Bx 2x 2C-1D1下列分式變形正確的()Aa2b2a a bB x yx yamCbmD mn 已知x3kx2k

2、 1 2的解，那么實(shí)數(shù)k的值()x 1xA1B0C1D2如圖 1, 2, 3是正五邊形ABCDE 的三個(gè)外角，若 AB 230則123=（）A140B180C230D320如圖所示，在等邊三角形ABCADBCE為AD CED 50，則ABE等 于（）A10B15C20D25ABCA=90，AB=AC，BDABE，DEBC，如果BC=10 cm，則DEC的周長(zhǎng)是（）A8 cmB10 cmC11 cmD 1212三個(gè)連續(xù)奇數(shù)，若中間的一個(gè)為n ，則這三個(gè)連續(xù)奇數(shù)之積為（）A4n3nBn3 4nC8n3 8nDn3n 13一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后，形成的另一個(gè)多邊形的內(nèi)角和1620 ，則原來(lái)多邊的邊數(shù)

3、是（）A11B12C11或12D10或11或12如圖在銳角三角形ABC 中，AB4， ABC 的面積為10，BD平分 ABC 若M 、N分別是BD、BC 上的動(dòng)點(diǎn)，則CMMN 的最小值為（）A4B5C4.5D6二、填空題分解因式：m2 若凸n邊形的內(nèi)角和為1260，則從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)引的對(duì)角線條數(shù) 若xa4，xb3，xc8，則x2a b c的值A(chǔ)、B兩地相距36千米，一艘輪船從A地順流行至B地，又立即從B地逆流返回A94千米x千米時(shí)，則可列方程三、解答題 19 4x312x22x解方程：31（1）31（2）1x x 22x 2 x 12m2n（對(duì)稱軸剪開(kāi)，（中間空的（1）圖中畫(huà)有陰影的小正方形的

4、邊長(zhǎng)等于多少？2），寫(xiě)出代數(shù)式m+）m）2與mn之間的等量關(guān)系；（3）根據(jù)中的等量關(guān)系解決下面的問(wèn)題：若a+b=7，ab=5，求的值 22如圖，已知AC BC ，BDAD ，AC BD 交于O，AC=BD 1BC=AD；（2）OAB 是等腰三角形a21 a4a21a 2 0a 22 a，其中a是滿足不等式組 a 0的整數(shù)解ABCAB ACMN分別是ABACMN /BCAMN 是否是等腰三角形？說(shuō)明理由；點(diǎn)P是MN 上的一點(diǎn)，并且BP 平分 ABC CP平分 ACB 求證：BPM 是等腰三角形；若 ABC的周長(zhǎng)為a，BC 2b)，直接寫(xiě)出 AMN 的周長(zhǎng)（用含a，b的式子表示的號(hào)召，某學(xué)校在某商

5、場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種不同足球，購(gòu)2000 元，購(gòu)買(mǎi)乙種足球共花費(fèi)1400 2倍，且購(gòu)買(mǎi)一個(gè)乙種足球比購(gòu)買(mǎi)一個(gè)甲種足球多花20元.求這間商場(chǎng)出售每個(gè)甲種足球、每個(gè)乙種足球的售價(jià)各是多少元；按照實(shí)際需要每個(gè)班須配備甲足球21?若另一學(xué)校用 31002：3?如圖，已知 ABC 中，ABAC 10厘米，BC 8厘米，點(diǎn)D 為AB的中點(diǎn)如果點(diǎn)P在線段BC 3B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)若點(diǎn)Q 的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P1BPD 與CQP 請(qǐng)說(shuō)明理由；若點(diǎn)Q 的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P 與 CQP 是否可能全等？若能，求出全等時(shí)點(diǎn)Q 的運(yùn)動(dòng)速度和時(shí)間；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由若點(diǎn)Q 以中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C PB都逆

6、時(shí)針沿 ABC 三邊運(yùn)動(dòng)，求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在 ABC 的哪條邊上相遇？本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。 PAGE 1114參考答案1C【分析】0.【詳解】依題意得x-10， x 1故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查分式的有意義的條件，解題的關(guān)鍵是熟知分母不為零. 2D【分析】根據(jù)因式分解的意義對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可.【詳解】解:AB;C(x+3)(x-3.D 故選D.【點(diǎn)睛】.3C【分析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則逐項(xiàng)檢驗(yàn)即可【詳解】A 、 n)n m，故錯(cuò)誤B 、 m3n2 3m9n6，故錯(cuò)誤；C、m3 m2m5，故

7、正確；D、n3n31，故錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)睛】題關(guān)鍵4B【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系逐項(xiàng)排查即可【詳解】解：A 1+2=3，不能組成三角形，故A B、4+35，能夠組成三角形，符合題意；C 、4+4=8，不能組成三角形，故C 選項(xiàng)不符合題意； C、4+510，不能組成三角形，故D 故選：B【點(diǎn)睛】否大于第三個(gè)數(shù)5C【分析】形，這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行分析即可【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；D 故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，掌握基本概念是解題的關(guān)鍵6A【解析】x x 2x x 22 x4x2 x1試題解析

8、：原式x 2 x 2x 2 x 24xx2 44xx 2故答案是A 選項(xiàng)故選A.7D【分析】分式的約分首先將分子和分母進(jìn)行因式分解，然后約去公共的因式【詳解】a2a ba b不符合題意；x y1不符合題意；x yam當(dāng)m0時(shí)，原變形錯(cuò),不符合題意；bm(nm(nm(nm(nm(mn)2(nm，原變形正確,符合題意；故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查分式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵熟知分式的運(yùn)算法則. 8D【解析】解kx2k 12，3k 2k 12，解得：k=2，故選Dx 1x239C【分析】先求出五邊形的內(nèi)角和，結(jié)合 AB 230 ，即可求出答.【詳解】解：根據(jù)題意，五邊形的內(nèi)角和為 2) 180540 ， 1

9、23 (180BCD ) (180CDE ) (180AED)540 ( BCDCDEAED BCDCDEAED540 ( AB)， 123 540 (540 230 ) 230；【點(diǎn)睛】.10C【分析】先判斷出AD BC =EBC ，即可得出結(jié)論【詳解】解：等邊三角形ABC 中，AD BC ，BD=CD ，即：AD 是BC 的垂直平分線，點(diǎn)E在AD 上，BE=CE ，EBC= ECB ，CED=50 ，ECB=40 =EBC ，ABC 是等邊三角形，ABC=60 ，ABE= ABC- EBC=20 ，故選C【點(diǎn)睛】本題考查等邊三角形的性質(zhì)，垂直平分線的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，求出ECB

10、 是解題關(guān)鍵11B【分析】AD=DE, 利用HL 判定BAD BED, 得出AB=BE, BC=DE+DC+EC=10cm.【詳解】解: BD 平分ABE,DE BC,DA AD=DE又 BD=BD ， BAD BED (HL)AB=BE又 BE=ACBC=BE+EC=AC+EC=AD+DC+EC=DE+DC+EC=10cmDEC 故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)、全等三角形的判定及其性質(zhì)等知識(shí). 要通過(guò)全等把相等的線段轉(zhuǎn)到轉(zhuǎn)到一個(gè)三角形中.12B【分析】n前一個(gè)奇數(shù)應(yīng)為n 2，后一個(gè)奇數(shù)n 2，列出代數(shù)式，進(jìn)行運(yùn)算即可求解【詳解】n前一個(gè)奇數(shù)應(yīng)為n 2，后一個(gè)奇數(shù)n 2三個(gè)連續(xù)奇

11、數(shù)之積為： n 2 n n 2n 4n34n故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式以及整式的乘法，熟記并靈活應(yīng)用平方差公式是解決本題的關(guān)鍵 13D【分析】首先求出截角后的多邊形邊數(shù)，然后再求原來(lái)的多邊形邊數(shù)【詳解】解：設(shè)截角后的多邊形邊數(shù)為n-）180=1620n=11，101112：故選D【點(diǎn)睛】本題考查多邊形的綜合運(yùn)用，熟練掌握多邊形的內(nèi)角和定理及多邊形的剪拼是解題關(guān)鍵 14B【分析】作N 關(guān)于BD 的對(duì)稱點(diǎn)，根據(jù)軸對(duì)稱性質(zhì)、兩點(diǎn)之間線段最短和垂線段最短的定理可以到CM+MN的最小值即為C點(diǎn)到AB 的垂線段，因此根據(jù)面積公式可以得解【詳解】N 關(guān)于BD 的對(duì)稱點(diǎn)N N N BD 交于點(diǎn)OC

12、CEAB E， 則BD 平 分 ABC ，N 在AB 上，且MN=MN ，CM+MN=CMMN ，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可得CM+MN的最小值為CN ，即C點(diǎn)到線段AB 某點(diǎn)的連線，根據(jù)垂線段最短的最小值為C點(diǎn)到AB 的垂線段CE 的長(zhǎng)度，ABC 的面積為 10 ， 1 4 CE10，2CE=5故選B【點(diǎn)睛】質(zhì)是解題關(guān)鍵15 m m 3【分析】利用提公因式法因式分解即可【詳解】解：m2 m m 3m m 3 【點(diǎn)睛】此題考查的是因式分解，掌握利用提公因式法因式分解是解決此題的關(guān)鍵 166【解析】試題分析：凸n邊形的內(nèi)角和公式18（n，若凸n邊形的內(nèi)角和為12 60，則18（n=12 60解得n=

13、9;從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)引的對(duì)角線條數(shù)是考點(diǎn)：凸n邊形點(diǎn)評(píng)：本題考察凸n邊形的內(nèi)角和等知識(shí)，熟練掌握凸n邊形的內(nèi)角和是解決本題的關(guān)鍵176【分析】逆用同底數(shù)冪的運(yùn)算法則即可求出答案【詳解】x 2a b c =x2a xc = =4238 =6故答案為 6【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型18 36369x 4 x 4【分析】設(shè)該輪船在靜水中的速度為x千米A 地順流航行至B 地，已知水流速度364千米；從B 地逆流返回A 4千米時(shí)，所花時(shí)間x 436為根據(jù)題意列方x 43636x 4 x 49即可【詳解】解：設(shè)該輪船在靜水中的速度為x 千米時(shí)，根據(jù)題意列方

14、程得：【點(diǎn)睛】36369x 4 x 4本題考查列分式方程解應(yīng)用題，關(guān)鍵是正確列出分式方程，找出題干中等量關(guān)系式即可19 9【分析】首先根據(jù)完全平方公式和多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)即可【詳解】解：原式 x26x 9 2x26xx29【點(diǎn)睛】本題考查整式的混合運(yùn)算，熟練掌握整式的運(yùn)算法則、運(yùn)算順序和運(yùn)算律是解題關(guān)鍵32（）x=3（） x2【分析】根據(jù)解分式方程的一般步驟解方程即可；根據(jù)解分式方程的一般步驟解方程即可【詳解】解：兩邊同時(shí)乘以x x 2 3（x2）=x解得：x=3檢驗(yàn)：把x=3代入x（x2）=30原方程的解為 x=3；解：兩邊同時(shí)乘以2 x 1得：3 2 2x 2x 3

15、2經(jīng)檢驗(yàn)： x3是原方程的解2原方程的解為x 32【點(diǎn)睛】2（mn2m+）2m）2+4mn3）2【分析】根據(jù)小正方形的邊長(zhǎng)與原長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的關(guān)系得出結(jié)論；根據(jù)大正方形、小正方形，與四周的4個(gè)長(zhǎng)方形的面積之間的關(guān)系得出等式；根據(jù)的結(jié)論，代入求值即可【詳解】mn)；（2）(m+n)2=(mn)2+4mn；（3）由（2）得：(a+b)2=(ab)2+4ab；a+b=7，ab=5，(ab)2=(a+b)24ab=4920=29； 答：(ab)229【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式的意義和應(yīng)用，理清面積之間的關(guān)系是得出等式的關(guān)鍵 22證明：（1）見(jiàn)解析見(jiàn)解析【分析】根據(jù)ACBCBDADABC與BADAC

16、=BDAB=BA，根據(jù)HL 得出ABC BAD ，即可證出BC=AD ABC BAD CAB= DBA ，從而證出OA=OB ，OAB 形【詳解】1AC BC BD AD ABCBAD是直角三角形，在 ABC BAD 中 ， AC=BD ，AB=BA ，ACB= BDA ABC BAD HLBC=AD （2）ABC BAD ，CAB= DBA ，OA=OB OAB 是等腰三角形 1)23，2a 2【分析】【詳解】a21 a4a21解 ：a 22 aa21 a22a 4a21=a 2a 21 2a 4a21=a 2 1)=，a 2a 2 0a 00，故【點(diǎn)睛】2 (2 1) 2 .1 22（1）

17、AMN（2）見(jiàn)解析；AMN的周長(zhǎng) ab【分析】由已知和MN/BC 可以得到 AMNANM ，從而得AMN是等腰三角形；由已知和MN/BC 可以得到PBMMPB ，從而得到BPM 是等腰三角形；由可得MP=MB NP=NC ，從而得AMN的周=AB+AC=a-b 【詳解】解） ABAC，ABCACBMN /BC ，AMNABC，ANMACB ，AMNANM ，AMAN ，AMN 是等腰三角形；（2） BP 平 分 ABC ，PBCPBM ，MN /BC ，MPBPBC ，PBMMPB ，BPM 是等腰三角形； AMN 的 周 長(zhǎng) a b 是等腰三角形， MPMB 同理可得：NPNC，AMN 的周

18、長(zhǎng) AMMPNP ANAMMBNCAN，ABAC ，又ABC 的周長(zhǎng)為a，BC 2b)ABACa b，AMN 的 周 長(zhǎng) a b 【點(diǎn)睛】關(guān)鍵2（）甲種足球需50元，乙種足球需70220）甲種足球40個(gè)，乙種60個(gè)【分析】設(shè)購(gòu)買(mǎi)一個(gè)甲種足球需x元，則購(gòu)買(mǎi)一個(gè)乙種足球需（x+20）元，根據(jù)題意列出分式本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。方程即可求出結(jié)論；根據(jù)題意，求出該校購(gòu)買(mǎi)甲種足球和乙種足球的數(shù)量即可得出結(jié)論；2x3x結(jié)論【詳解】）設(shè)購(gòu)買(mǎi)一個(gè)甲種足球需x元，則購(gòu)買(mǎi)一個(gè)乙種足球需x+20）元，2000可得：2 1400 xx 20解得：x=50經(jīng)檢驗(yàn)x=50是原方程的解且符合題意5070元；2000 2000由可知該校購(gòu)買(mǎi)甲種足球x=4020個(gè)，5021個(gè)，20個(gè)班級(jí)；2x3x2x50+3x70=3100解得：x=202x=40,3x=604060個(gè)【點(diǎn)睛】此題考查的是分式方程的應(yīng)用和一元一次方程的應(yīng)用題的關(guān)鍵21）BPD CQP ，理由見(jiàn)解析；4秒，15（）經(jīng)過(guò)80秒，點(diǎn)P與343點(diǎn)Q 第一次在邊AB 上相遇【分析】根據(jù)“路=速度時(shí)間”可得BPCQ ，然后證出PCBD ，根據(jù)等邊對(duì)等證出 BC，最后利用SAS 即可證出結(jié)論；根據(jù)