難點(diǎn)解析：京改版七年級數(shù)學(xué)下冊第四章一元一次不等式和一元一次不等式組同步測評試題(含詳解)

1、七年級數(shù)學(xué)下冊第四章一元一次不等式和一元一次不等式組同步測評 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、對有理數(shù)a，b定義運(yùn)算：ab=ma +nb，其中m，n是常數(shù)，如果34=2，582，那么n的取值

2、范圍是（ ）AnBn2Dny+2022，則( )Ax+2y+2Bx2y2C2x2yD2x2可得一個(gè)關(guān)于的一元一次不等式，解不等式即可得【詳解】解：由題意得：，解得，由582得：，將代入得：，解得，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，理解新運(yùn)算的定義是解題關(guān)鍵2、C【解析】【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，然后求出最小整數(shù)解即可【詳解】解：解不等式，得：，解不等式，得：，故不等式組的解集為：，則該不等式組的最小整數(shù)解為：故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵3、D【解析】【分析】

3、根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行解答即可【詳解】解：mn，A、m+4n+4，成立，不符合題意；B、m4n4，成立，不符合題意；C、，成立，不符合題意；D、4m4n，原式不成立，符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵4、A【解析】【分析】根據(jù)圖象可得數(shù)軸所表示的不等式組的解集，然后依據(jù)不等式組解集的確定方法“同大取大，同小取小，小大大小中間找，大大小小無處找”，依次確定各選項(xiàng)的解集進(jìn)行對比即可【詳解】解：根據(jù)圖象可得，數(shù)軸所表示的不等式組的解集為：，A選項(xiàng)解集為：，符合題意；B選項(xiàng)解集為：，不符合題意；C選項(xiàng)解集為：，不符合題意；D選項(xiàng)解集為：，不符

4、合題意；故選：A【點(diǎn)睛】題目主要考查不等式組的解集在數(shù)軸上的表示及解集的確定，理解不等式組解集的確定方法是解題關(guān)鍵5、D【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)判斷即可【詳解】解：A、兩邊都加2，不等號的方向不變，故A不符合題意；B、兩邊都乘以2，不等號的方向不變，故B不符合題意；C、兩邊都除以2，不等號的方向不變，故C不符合題意；D、當(dāng)b0a，且時(shí)，a2b2，故D符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式的基本性質(zhì)（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號的方向不變（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變6、A【解

5、析】【分析】根據(jù)第一象限的橫坐標(biāo)為正、縱坐標(biāo)為負(fù)，列出關(guān)于m的不等式組解答即可【詳解】解：P（m，12m）在第一象限， ，解得：故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次不等式組、平面直角坐標(biāo)系等知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系的象限列出關(guān)于m的一元一次不等式組成為解答本題的關(guān)鍵7、D【解析】【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行逐一判斷即可得解【詳解】A.不等式兩邊同時(shí)減b得，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B.不等式兩邊同時(shí)減2得，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C.不等式兩邊同時(shí)乘2得，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D.不等式兩邊同時(shí)乘得，不等式兩邊再同時(shí)加1得，故選項(xiàng)D準(zhǔn)確故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式的基本性質(zhì)，注意不等式兩邊都加上或減去一

6、個(gè)數(shù)或整式，不等號方向不變，不等式兩邊同時(shí)乘或除以一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變，不等式兩邊同時(shí)乘或除以一個(gè)負(fù)數(shù)，要改變不等號的方向8、C【解析】【分析】直接根據(jù)不等式的性質(zhì)可直接進(jìn)行排除選項(xiàng)【詳解】解：x+2022y+2022，xy，x+2y+2，x-2y-2，-2x2y故答案為：C【點(diǎn)睛】本題主要考查不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式兩邊同時(shí)加或減去同一個(gè)整式，不等號方向不變；不等式兩邊同時(shí)乘（或除以）同一個(gè)大于0的整式，不等號方向不變；不等式兩邊同時(shí)乘（或除以）同一個(gè)小于0的整式，不等號方向改變，據(jù)此判斷即可9、B【解析】【分析】根據(jù)已知條件得出5m15，30n20，再得出的范圍，即可得出整數(shù)的個(gè)

7、數(shù)【詳解】解：m在5，15內(nèi)，n在30，20內(nèi)，5m15，30n20，即6，的一切值中屬于整數(shù)的有2，3，4，5，6，共5個(gè)；故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了不等式組的應(yīng)用，求出5m15和30n20是解題的關(guān)鍵10、B【解析】【分析】由不等式的兩邊都乘以 而不等號的方向發(fā)生了改變，從而可得.【詳解】解： 故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是不等式的性質(zhì)，掌握“不等式的兩邊都乘以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變”是解本題的關(guān)鍵.二、填空題1、 【解析】【分析】先解不等式組可得解集為：再利用整數(shù)解只有1，2，3，列不等式 再解不等式可得答案.【詳解】解：由得： 由得： 因?yàn)椴坏仁浇M有整數(shù)解，所以其解集為： 又整數(shù)解只

8、有1，2，3， 解得： 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次不等式組的解法，一元一次不等式組是整數(shù)解問題，解題過程中注意確定字母取值范圍時(shí)的“等于號”的確定是解題的關(guān)鍵.2、x-5【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)求解即可【詳解】解：，3x-15，解得x-5，故答案為：x-5【點(diǎn)睛】此題考查求不等式的解集，正確掌握解不等式的步驟及方法是解題的關(guān)鍵3、a1【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)3，可得答案【詳解】解：（a1）xa1的解集是x1，不等號方向發(fā)生了改變，a10，a1故答案為：a1【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，不等式的兩邊都除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變4、19【解析】【分析】設(shè)小明答對

9、x道題，則答錯(cuò)（或不答）（25-x）道題，利用總得分=4答對題目數(shù)-2答錯(cuò)（或不答）題目數(shù)，結(jié)合小明參加本次競賽得分要超過60分，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之取其中的最小整數(shù)值即可得出結(jié)論【詳解】解：設(shè)小明答對x道題，則答錯(cuò)（或不答）（25-x）道題，依題意得：4x-2（25-x）60，解得：x又x為正整數(shù)，x可以取的最小值為19故答案為：19【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式是解題的關(guān)鍵5、 【解析】【分析】本題主要是根據(jù)不等式的性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或式子，不等式的方向不改變；（2）不等式的兩邊同時(shí)乘或除以一

10、個(gè)大于零的數(shù)或式子，不等號的方向不變；（3）不等式的兩邊同時(shí)乘或除以一個(gè)小于零的數(shù)或式子，不等號的方向改變據(jù)此可以對不等號的方向進(jìn)行判斷【詳解】解：由數(shù)軸的定義得：a0，b0，c0，abc ，（1）不等式ab的兩邊同加上3，不改變不等號的方向，則；（2）不等式ab的兩邊同減去b，不改變不等號的方向，則a-bb-b，即a-b0；（3）不等式ab的兩邊同乘以，不改變不等號的方向，則；（4）不等式ab的兩邊同乘以-2，改變不等號的方向，則b的兩邊同乘以-4，改變不等號的方向，則-4a-4b；不等式-4a-4b的兩邊同加上1，不改變不等號的方向，則b的兩邊同乘以正數(shù)，不改變不等號的方向，則 ；（7）不

11、等式ab的兩邊同減去c，不改變不等號的方向，則；（8）不等式ab的兩邊同乘以正數(shù)b，不改變不等號的方向，則【點(diǎn)睛】本題主要是考查不等式的基本性質(zhì)，熟練掌握不等式的三個(gè)性質(zhì)的應(yīng)用是解本題的關(guān)鍵，同時(shí)不等式的性質(zhì)（3）是類似題型中考查的重點(diǎn)及易錯(cuò)點(diǎn)三、解答題1、（1）或；（2）或；【解析】【分析】（1）根據(jù)追擊值的定義，分在左側(cè)和右側(cè)兩種情況進(jìn)行討論，分別求解；（2）分點(diǎn)在的左側(cè)和右側(cè)兩種情況，根據(jù)追擊值，列方程求解即可；用含有的式子表示出、，分點(diǎn)在的左側(cè)和右側(cè)兩種情況，分別求解即可【詳解】解：（1）由題意可得：點(diǎn)到點(diǎn)的距離為，當(dāng)在左側(cè)時(shí)，則表示的數(shù)為，當(dāng)在右側(cè)時(shí)，則表示的數(shù)為故答案為或；（2）由

12、題意可得：點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為當(dāng)點(diǎn)在的左側(cè)時(shí)，即，解得，解得當(dāng)點(diǎn)在的右側(cè)時(shí)，即，解得，解得綜上，或時(shí)，；由題意可得：點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)或重合時(shí)，此時(shí)，隨著的增大，與之間的距離越來越大，時(shí)，即時(shí)，解得即當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)時(shí)，此時(shí)，在不重合的情況下，之間的距離越來越小，最大為初始狀態(tài)，即時(shí)，在可以重合的情況下，的最大值為綜上， 【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問題，涉及了兩點(diǎn)之間的距離，解題的關(guān)鍵是對數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離進(jìn)行分情況討論2、（1）；（2）或；【解析】【分析】（1）先把條件化為：再利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得：；（2）先表示對應(yīng)的數(shù)分別為： 再求解再結(jié)合已知AB13A1B

13、，列方程，再解方程即可；設(shè)的速度為每秒個(gè)單位，則對應(yīng)的數(shù)為 再表示 代入 可得： 再表示 再結(jié)合已知可得答案.【詳解】解：（1） 解得： （2）由（1）得：對應(yīng)的數(shù)分別為 動(dòng)點(diǎn)A1和B1分別從點(diǎn)A和B出發(fā)沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，速度分別為1個(gè)單位長度/秒和2個(gè)單位長度/秒，對應(yīng)的數(shù)分別為： 如圖， AB13A1B， 或 解得：或 設(shè)的速度為每秒個(gè)單位，則對應(yīng)的數(shù)為 解得： 經(jīng)檢驗(yàn)：符合題意； 當(dāng)時(shí)，即時(shí)，當(dāng)時(shí)，即時(shí)， 運(yùn)動(dòng)過程中對于確定的m值有且只有一個(gè)時(shí)刻t滿足等式：AO1+BO1m， 此時(shí) 即符合條件的m的取值范圍為：【點(diǎn)睛】本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問題，數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，絕對

14、值方程的應(yīng)用，一元一次方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，熟練的應(yīng)用以上知識(shí)解題是關(guān)鍵.3、，圖見解析【解析】【分析】分別解出兩個(gè)不等式的解集，并表示在數(shù)軸上，再找到公共解集即可解題【詳解】解：由得 由得 把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，如圖，原不等式組的解為【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式組、在數(shù)軸上表示不等式組的解集，熟知：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到的原則是解題的關(guān)鍵4、；圖見解析【解析】【分析】先求出每個(gè)不等式的解集，然后求出不等式組的解集，最后在數(shù)軸上表示出不等式組的解集即可【詳解】解： 解不等式得：，解不等式得：，故此不等式的解集為：，數(shù)軸上表示解集為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次不等式組，并在數(shù)軸上表示不等式組的解集，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握求不等式組的解集的方法5、（1） ；（