精品試卷：浙教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第四章因式分解專項(xiàng)練習(xí)試題(精選)

1、章節(jié)同步練習(xí)2022年浙教版初中數(shù)學(xué) 章節(jié)同步練習(xí)2022年浙教版初中數(shù)學(xué) 七年級(jí)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)習(xí)題定向攻克含答案及詳細(xì)解析第四章 因式分解浙教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第四章因式分解專項(xiàng)練習(xí)（2021-2022學(xué)年 考試時(shí)間：90分鐘，總分100分）班級(jí)：_ 姓名：_ 總分：_題號(hào)一二三得分一、單選題（15小題，每小題3分，共計(jì)45分）1、把多項(xiàng)式x39x分解因式，正確的結(jié)果是（ ）A.x（x29）B.x（x3）（x3）C.x（x3）2D.x（3x）（3x）2、下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A.x2+2x1(x1)2B.(a+b)(ab)a2b2C.x2+4x+4(x+2)2D.ax2a

2、a(x21)3、下列各式中，不能用完全平方公式分解因式的是（）A.x2+2x+1B.16x2+1C.a2+4ab+4b2D.4、把多項(xiàng)式x2+ax+b分解因式，得（x+3）（x4），則a，b的值分別是（）A.a1，b12B.a1，b12C.a1，b12D.a1，b125、下列各式由左邊到右邊的變形，是因式分解的是（ ）A.B.C.D.6、已知，那么的值為（ ）A.3B.6C.D.7、多項(xiàng)式x2y(ab)y(ba)提公因式后，余下的部分是（）A.x2+1B.x+1C.x21D.x2y+y8、如果一個(gè)正整數(shù)可以表示為兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的立方差，則稱這個(gè)正整數(shù)為“和諧數(shù)”.如：213（1）3，263313

3、，2和26均為和諧數(shù).那么，不超過2019的正整數(shù)中，所有的“和諧數(shù)”之和為（）A.6858B.6860C.9260D.92629、多項(xiàng)式的公因式是（）A.x2y3B.x4y5C.4x4y5D.4x2y310、若，則的值為（ ）A.B.C.D.11、下列各式由左到右的變形中，屬于因式分解的是（ ）.A.B.C.D.12、下列因式分解結(jié)果正確的是（ ）A.B.C.D.13、下列各式從左到右的變形中，是因式分解的為（ ）.A.B.C.D.14、下列各式從左到右的變形屬于因式分解的是（ ）A.B.C.D.15、下列分解因式中，x2+2xy+x=x（x+2y）；x2+4x+4=（x+2）2；x2+y2

4、=（x+y）（xy）.正確的個(gè)數(shù)為（）A.3B.2C.1D.0二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、分解因式：12a2b9ac_2、已知ab5，ab2，則a2b+ab2_3、分解因式：_4、若a+b2，ab3，則代數(shù)式a3b+2a2b2+ab3的值為_5、因式分解：_6、分解因式：_；7、若，則代數(shù)式的值等于_8、因式分解：a3-16a=_9、分解因式：xy3x+y3_10、因式分解：=_三、解答題（3小題，每小題5分，共計(jì)15分）1、因式分艛：（1）（2）2、（1）計(jì)算：（2）因式分解：3、分解因式：（1）2x218；（2）3m2n12mn12n；（3）（ab）26（ab）9；（

5、4）（x29）236x2-參考答案-一、單選題1、B【分析】原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可.【詳解】解：x39xx（x29）x（x3）（x3）.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式和公式法分解因式，熟練掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵.2、C【分析】根據(jù)因式分解的意義，把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解分別進(jìn)行判斷，即可得出答案.【詳解】A. x2+2x1(x1)2，故A不符合題意；B. a2b2=(a+b)(ab)，故B不符合題意；C. x2+4x+4(x+2)2，是因式分解，故C符合題意；D. ax2aa(x21)=a(x+1)(x-1)，分解不完全，

6、故D不符合題意；故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的意義，解題的關(guān)鍵是正確理解因式分解的意義.3、B【分析】根據(jù)完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：A.x2+2x+1（x+1）2，因此選項(xiàng)A不符合題意；B.16x2+1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)不能進(jìn)行因式分解，因此選項(xiàng)B符合題意；C.a2+4ab+4b2（a+2b）2，因此選項(xiàng)C不符合題意；D.x2x+（x）2，因此選項(xiàng)D不符合題意；故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查了用完全平方公式進(jìn)行因式分解，熟練掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵.4、A【分析】首先利用多項(xiàng)式乘法將原式展開，進(jìn)而得出a，b的值，即可得出答案.【詳解】解：多項(xiàng)式x2+ax+b分解因式

7、的結(jié)果為（x+3）（x-4），x2+ax+b=（x+3）（x-4）=x2-x-12，故a=-1，b=-12，故選：A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了多項(xiàng)式乘法，正確利用乘法公式用將原式展開是解題關(guān)鍵.5、D【分析】根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，可得答案.【詳解】解：A、是整式的乘法，故不符合；B、沒把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故不符合；C、沒把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故不符合；D、把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故符合；故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查因式分解的定義；掌握因式分解的定義和因式分解的等式的基本形式是解題的關(guān)鍵.6、D【分析】根據(jù)完全平方公式求出，再把原

8、式因式分解后可代入求值.【詳解】解：因?yàn)?，所以，所以故選：D【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：因式分解的應(yīng)用.靈活應(yīng)用完全平方公式進(jìn)行變形是解題的關(guān)鍵.7、A【詳解】直接提取公因式y(tǒng)(ab)分解因式即可.【解答】解：x2y(ab)y(ba)x2y(ab)+y(ab)y(ab)(x2+1).故選：A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題關(guān)鍵.8、B【分析】根據(jù)“和諧數(shù)”的概念找出公式：(2k+1)3(2k1)32(12k2+1)（其中k為非負(fù)整數(shù)），然后再分析計(jì)算即可.【詳解】解：(2k+1)3(2k1)3(2k+1)(2k1)(2k+1)2+(2k+1)(2k1)+(2k1)22

9、(12 k2+1)（其中 k為非負(fù)整數(shù)），由2(12k2+1)2019得，k9，k0，1，2，8，9，即得所有不超過2019的“和諧數(shù)”，它們的和為13(1)3+(3313)+(5333)+(173153)+(193173)193+16860.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了新定義，以及立方差公式，有一定難度，重點(diǎn)是理解題意，找出其中規(guī)律是解題的關(guān)鍵所在.9、D【分析】根據(jù)公因式的意義，將原式寫成含有公因式乘積的形式即可.【詳解】解：因?yàn)?，所以的公因式為，故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了公因式，解題的關(guān)鍵是理解公因式的意義是得出正確答案的前提，將各個(gè)項(xiàng)寫成含有公因式積的形式.10、C【分析】根據(jù)十字相

10、乘法可直接進(jìn)行求解a、b的值，然后問題可求解.【詳解】解：，；故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查因式分解，熟練掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵.11、C【分析】根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積，可得答案.【詳解】解：A、是整式的乘法，故A不符合；B、沒把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積，故B不符合；C、把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積，故C符合；D、沒把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積，故D不符合；故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的意義，因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積.12、C【分析】根據(jù)提公因式法、平方差公式以及十字相乘法進(jìn)行解答.【詳解】解：A、原式x（x4），故本選項(xiàng)不符合題意；B、原式（

11、2x+y）（2xy），故本選項(xiàng)不符合題意；C、原式（x+1）2，故本選項(xiàng)符合題意；D、原式（x+1）（x6），故本選項(xiàng)不符合題意，故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了提公因式法、平方差公式以及十字相乘法因式分解，屬于基礎(chǔ)題.13、B【分析】根據(jù)因式分解的定義把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，叫因式分解.然后對(duì)各選項(xiàng)逐個(gè)判斷即可.【詳解】解：A、兩因式之間用加號(hào)連結(jié)，是和的形式不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；B、是因式分解，故本選項(xiàng)符合題意；C、將積化為和差形式，是多項(xiàng)式乘法運(yùn)算，不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；D、兩因式之間用加號(hào)連結(jié)，是和的形式，不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B.

12、【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的定義，能熟記因式分解的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵 .14、B【分析】根據(jù)因式分解的意義：把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，可得答案.【詳解】解：A、，屬于整式乘法；B、，屬于因式分解；C、，沒把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，不屬于因式分解；D、，等式左邊不是多項(xiàng)式，不屬于因式分解；故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的定義，能熟記因式分解的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，叫因式分解.15、C【分析】直接利用提取公因式法以及公式法分別分解因式判斷即可.【詳解】解：x2+2xy+x=x（x+2y+

13、1），故錯(cuò)誤；x2+4x+4=（x+2）2，故正確；-x2+y2=（y+x）（y-x），故錯(cuò)誤；故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確運(yùn)用乘法公式是解題關(guān)鍵.二、填空題1、【分析】根據(jù)提公因式法分解因式求解即可.【詳解】解：12a2b9ac.故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解的方法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握因式分解的方法.因式分解的方法有：提公因式法，平方差公式法，完全平方公式法，十字相乘法等.2、10【分析】先用提公因式法將a2b+ab2變形為ab（ab），然后代值計(jì)算即可得到答案.【詳解】解：a2b+ab2ab（a+b）ab（ab）.ab5，ab2，a2b+a

14、b2ab（ab）5（2）10.故答案為：10.【點(diǎn)睛】本題主要考查了用提公因式法因式分解，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握因式分解的方法.3、【分析】會(huì)利用公式進(jìn)行因式分解，對(duì)另兩項(xiàng)提取公因式，再提取即可因式分解.【詳解】解：，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，解題的關(guān)鍵是正確運(yùn)用公式法分解因式.4、-12【分析】根據(jù)a3b+2a2b2+ab3=ab（a2+2ab+b2）=ab(a+b)2，結(jié)合已知數(shù)據(jù)即可求出代數(shù)式a3b+2a2b2+ab3的值.【詳解】解：a+b=2，ab=3，a3b+2a2b2+ab3=ab（a2+2ab+b2），=ab(a+b)2，=34，=1

15、2.故答案為：12.【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用以及完全平方式的轉(zhuǎn)化，注意因式分解各種方法的靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵.5、【分析】先提取公因式，然后運(yùn)用完全平方公式因式分解即可.【詳解】解：，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查提公因式因式分解以及公式法因式分解，熟知完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是解題關(guān)鍵.6、【分析】直接提取公因式即可得解.【詳解】解：=.故答案為：.【點(diǎn)睛】此題主要考查了因式分解，熟練運(yùn)用提公因式，找出公因式是解答此題的關(guān)鍵.7、4【分析】直接利用已知代數(shù)式將原式得出x+y=2，再將原式變形把數(shù)據(jù)代入求出答案.【詳解】解：x+y-2=0，x+y=2，則代數(shù)式x2+4y-y2=（x+y

16、）（x-y）+4y=2（x-y）+4y=2（x+y）=4.故答案為：4.【點(diǎn)睛】此題主要考查了公式法的應(yīng)用，正確將原式變形是解題關(guān)鍵.8、a（a+4）（a-4）【分析】原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可.【詳解】解：原式=a（a2-16）=a（a+4）（a-4），故答案為：a（a+4）（a-4）.【點(diǎn)睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵.9、（y3）（x+1）【分析】直接利用分組分解法、提取公因式法分解因式得出答案.【詳解】解：xy3x+y3x（y3）+（y3）（y3）（x+1）.故答案為：（y3）（x+1）.【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用提取公因

17、式的方法分解因式，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握提公因式的方法分解因式.10、【分析】根據(jù)完全平方公式分解即可.【詳解】解： =，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了用公式法進(jìn)行因式分解，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行因式分解.三、解答題1、（1）；（2）【分析】（1）利用完全平方公式，即可求解；（2）先提取公因式，再利用平方差公式，即可求解.【詳解】解：（1）原式=；（2）原式=.【點(diǎn)睛】本題蛀牙考查分解因式，熟練掌握提取公因式法和公式法分解因式，是解題的關(guān)鍵.2、（1）-15；（2）【分析】（1）先算乘方，再算括號(hào)內(nèi)的，再算乘法，最后算加減；（2）利用完全平方公式分解.【詳解】解：（1）=-15；（2）=【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，因式分解，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則和完全平方公式.3、（1）2（x+3）（x-3）；（2）3n（m-2）2；（3