小學(xué)數(shù)學(xué)人教五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)廣角-植樹問題綿竹市大西街小學(xué)黃偉小五上冊(cè)植樹問題教學(xué)設(shè)計(jì)

1、植樹問題教學(xué)設(shè)計(jì) 綿竹市大西街小學(xué) 黃偉教學(xué)內(nèi)容：人教版九義實(shí)驗(yàn)教材 第106頁(yè)例1、例2【教學(xué)目標(biāo)】： 1經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象出植樹問題模型的過程，掌握種樹棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系。2會(huì)應(yīng)用植樹問題的模型解決一些相關(guān)的實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。3感悟構(gòu)建數(shù)學(xué)模型是解決實(shí)際問題的重要方法之一?！窘虒W(xué)重、難點(diǎn)】：理解種樹棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系，會(huì)應(yīng)用植樹問題的模型解決一些相關(guān)的實(shí)際問題?！窘虒W(xué)流程】：一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。1、謎語(yǔ)激發(fā)興趣（課件出示）兩棵小樹十個(gè)杈，不長(zhǎng)葉子不開花。能寫會(huì)算還會(huì)畫，只干活來(lái)不說話。猜一人體器官（手） 2、認(rèn)識(shí)間隔。（1）張開五指，五指之間有4

2、個(gè)空格。我們把兩指之間的這個(gè)空格叫“間隔”。即：五指之間有4個(gè)間隔，數(shù)一數(shù)。（2）生活中間隔無(wú)處不在，請(qǐng)看 燈籠 燈柱 樹與樹3、引入新課。 樹與樹之間也有間隔，今天我們就借助間隔來(lái)研究植樹問題。（板書：植樹問題）二、解決問題，尋找規(guī)律。1、請(qǐng)看，默讀題目課件出示：同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)500m的小路一邊植樹，每隔5m栽一棵，可以栽多少棵樹？師：你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？預(yù)設(shè):從以下幾點(diǎn)理解題意（1） “一邊植樹”。師：路有兩邊，我們只在其中的一邊植樹。（2）每隔5m栽一棵。（課件出示）師：第一棵到第2棵是（ ）米，第2棵到第3棵也是（ ）米，每?jī)煽脴渲g距離都是5米，5米就是間隔長(zhǎng)度。（3）全長(zhǎng)500m？

3、師：已知全長(zhǎng)500米。2、建立間隔長(zhǎng)度與間隔數(shù)的關(guān)系。師：要解決的問題是什么？到底能種多少棵？想想。師：多少棵？（板書）98還有不同的嗎？101 同學(xué)們想到這么多答案。98棵的同學(xué)你們?cè)趺聪氲降?？師：哎，我怎么發(fā)現(xiàn)每個(gè)答案里都有5005100（個(gè)）（板書），5005求的是什么？生：間隔數(shù)。師：間隔數(shù)怎么得到的？那看來(lái)全長(zhǎng)間隔長(zhǎng)度得到的就是間隔數(shù)（板書）。師：都是100個(gè)間隔，為什么有的是99棵，有的98棵，有的101棵師：看來(lái)棵數(shù)與間隔數(shù)有關(guān)系，棵數(shù)和間隔數(shù)到底有什么樣的關(guān)系？想不想研究？師：我們用畫圖的方法來(lái)研究。3、化繁為簡(jiǎn).化繁為簡(jiǎn)師：一共要種多少米？（500米）照這樣5米種一棵，一直畫

4、到500米？你有什么感想？生：師：太長(zhǎng)了，太麻煩了，那有什么好辦法？生：小一點(diǎn)的數(shù)來(lái)試一試師：你打算用多少米？你呢，你呢？（點(diǎn)幾個(gè)同學(xué)）師：那這樣，我們都用20米來(lái)研究。動(dòng)手操作，初步體驗(yàn)。師：請(qǐng)同學(xué)們拿出操作單，畫一畫，把你的想法表示出來(lái)。師：有答案了嗎？幾棵？ （板書）生：5棵？你們還有嗎？（如有3、4、5以外的先展示，指導(dǎo)不符合題意，在黑板上直接畫去）師：先請(qǐng)?jiān)?棵的同學(xué)來(lái)匯報(bào)，說說你是怎么種的？（學(xué)生在實(shí)物臺(tái)上展示）師：種一棵樹隔5米，種一棵樹隔5米，幾個(gè)5米，共（ ）米，符全要求嗎？幾棵樹，幾個(gè)間隔？（學(xué)生完整說一次）師：老師幫你記錄下來(lái)？（直接畫在黑板上）師：栽4棵的同學(xué)請(qǐng)來(lái)演示一

5、下，我有一個(gè)問題，為什么這不栽呢？ （如果兩端有房子就不能種，如果兩端有河流就不能種，像這樣的方案還是蠻不錯(cuò)的）師：要是障礙在路的這一邊，我們?cè)趺崔k？謝謝你們，請(qǐng)回師：老師幫你記錄下來(lái)？（直接畫在黑板上）師：請(qǐng)?jiān)?棵的同學(xué)也來(lái)說說你的想法。師：說得很好，同學(xué)們看符合要求嗎？師：老師也幫你記錄下來(lái)？師：還有嗎？看來(lái)符合題意的只有這3種情況。（3）命名師：（指著種5棵的）這一種兩端都要種，這種情況就叫“兩端都栽” （板書）師：這種哪位同學(xué)想說，這種情況就叫“只栽一端” （板書）師：這種呢？“兩端都不栽” （板書）同學(xué)真了不起，通過線段圖很快研究出了在20米的小路上每隔5米栽一棵只有這3種情況。（4

6、）研究關(guān)系這3種情況到底棵數(shù)和間隔數(shù)存在什么關(guān)系？那我們就從“兩端都栽”開始研究。師：幾個(gè)間隔？幾棵樹？一棵樹對(duì)應(yīng)一個(gè)間隔，一棵樹對(duì)應(yīng)一個(gè)間隔（師畫圖）最后還有間隔，那棵數(shù)與間隔數(shù)有什么樣的關(guān)系？那25米是不是也有這種關(guān)系？多少個(gè)間隔？多少棵樹？（）（點(diǎn)電腦）唉，也多了一棵，請(qǐng)你說，你發(fā)現(xiàn)了什么？35米呢，請(qǐng)同學(xué)自己觀察一下？哪位同學(xué)來(lái)說說？看來(lái)無(wú)論多少米，“兩端都栽”棵數(shù)和間隔數(shù)都有（棵數(shù)比間隔數(shù)多1）這種關(guān)系，也就是 棵數(shù)間隔數(shù)+1（板書） 哪其它的這兩種有怎樣的關(guān)系呢？（同桌討論一下）板書 誰(shuí)上來(lái)用對(duì)應(yīng)的方法說說你的理由？（5）通過運(yùn)用化繁為簡(jiǎn)，借助畫圖，利用對(duì)應(yīng)我們找到了棵數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系是（指讀），剛才的例題你能獨(dú)立解決了嗎？請(qǐng)同學(xué)們按照老師的順序完成在練習(xí)本上。（請(qǐng)3位同學(xué)上黑板演