小學(xué)數(shù)學(xué)人教六年級(jí)下冊(cè)整理和復(fù)習(xí)龔蘭香轉(zhuǎn)化教案

1、用轉(zhuǎn)化的方法解決問題中新小學(xué) 龔蘭香教學(xué)目標(biāo)： 1讓學(xué)生經(jīng)歷回顧與探索運(yùn)用轉(zhuǎn)化方法解決問題的過程，初步感受轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值。 2使學(xué)生初步學(xué)會(huì)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法分析問題，并能根據(jù)問題的特點(diǎn)確定具體的轉(zhuǎn)化方法，從而有效地解決問題。 3使學(xué)生進(jìn)一步積累運(yùn)用轉(zhuǎn)化方法解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的方法意識(shí)，獲得成功的體驗(yàn)。教學(xué)重點(diǎn): 感受“轉(zhuǎn)化”方法的價(jià)值，會(huì)用“轉(zhuǎn)化”的方法解決問題。教學(xué)難點(diǎn)： 會(huì)用“轉(zhuǎn)化”的方法靈活地解決問題。設(shè)計(jì)理念：本節(jié)課充分利用現(xiàn)代化教學(xué)手段，具體形象地突出“三味”，即：情趣味、數(shù)學(xué)味、文化味。既注重激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，又著重培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化方法解決實(shí)際問題的能力。設(shè)計(jì)思路：縱觀本

2、節(jié)課，教學(xué)媒體的運(yùn)用貫穿解決問題的始終。在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)思考的同時(shí)，感受數(shù)學(xué)一重要的轉(zhuǎn)化思想及濃濃的數(shù)學(xué)文化味。在教學(xué)中，老師為學(xué)生提供了自主探究的平臺(tái)，合作交流的機(jī)會(huì)，使學(xué)生的個(gè)性在這里得到充分地張揚(yáng)。教學(xué)中老師將現(xiàn)代媒體與傳統(tǒng)教學(xué)手段進(jìn)行優(yōu)化組合，揚(yáng)長避短，設(shè)計(jì)了如下幾個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：（一）直觀演示，在強(qiáng)烈對(duì)比中引出轉(zhuǎn)化方法；（二）回顧整理，在復(fù)習(xí)舊知中感受轉(zhuǎn)化方法；（三）實(shí)踐應(yīng)用，在解決問題中體驗(yàn)轉(zhuǎn)化方法；（四）拓展延伸，在總結(jié)反思中提升轉(zhuǎn)化方法。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件教學(xué)過程：一、直觀演示，在強(qiáng)烈對(duì)比中引出轉(zhuǎn)化方法1、故事欣賞（課件呈現(xiàn)）。（這個(gè)小環(huán)節(jié)原先

3、是課前交流，可以根據(jù)實(shí)際情況調(diào)整。） 師：同學(xué)們，你們平常都愛看故事吧。今天王老師特意給你們帶來一個(gè)有趣的小故事，請(qǐng)看大屏幕。 師：讀了這個(gè)故事，你們想說點(diǎn)什么？ 師：:是啊，小約翰確實(shí)聰明過人！他用轉(zhuǎn)化的方法輕松地解決了爸爸出的難題。這節(jié)課我們就向小約翰學(xué)習(xí)，用轉(zhuǎn)化的方法解決問題。（板書：用轉(zhuǎn)化的方法解決問題）談話導(dǎo)入，激發(fā)認(rèn)知沖突。 師：下面我們做個(gè)小游戲，猜一猜，哪個(gè)面積大？（課件呈現(xiàn)） 生：左邊的大。生：右邊的大。生：一般大。 師：同學(xué)們猜得結(jié)果都不一樣，我們請(qǐng)方格圖來幫忙吧。（課件呈現(xiàn)） 師：猜左邊大的請(qǐng)舉手，恭喜你們：猜對(duì)了。 師：比較下面這兩個(gè)圖形的大小，再用數(shù)方格的辦法方便嗎？

4、 生：不方便。 師：是不方便，動(dòng)腦筋想一想，怎樣才能很快地比較出它們的大小呢？動(dòng)手在作業(yè)上畫一畫吧。畫好的同學(xué)相互交流一下。（原先是沒有學(xué)生動(dòng)手操作這個(gè)小環(huán)節(jié)的，處理得很倉促，不夠扎實(shí)。） 3、初步感受轉(zhuǎn)化作用。 師：（課件動(dòng)態(tài)演示）哦，你是這么想的。將它上面的半圓平移5格到對(duì)應(yīng)的下方，這樣它就變成了一個(gè)長5格寬4格的長方形。 師：（課件動(dòng)態(tài)演示），你是將這個(gè)圖形的左右兩個(gè)半圓分別旋轉(zhuǎn)180，它也變成了一個(gè)長5格寬4格的長方形。我們?cè)俳柚礁駡D，就比較出它們?cè)瓉硪话愦蟆?師：在比較這兩個(gè)圖形的大小時(shí)，我們運(yùn)用了什么方法？ 生：轉(zhuǎn)化 師：運(yùn)用轉(zhuǎn)化方法解決問題有什么好處？ 生：能將復(fù)雜的問題變成簡

5、單的問題。 師板書： 思考有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是建立在學(xué)生合適的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)的基礎(chǔ)之上的。六年級(jí)學(xué)生在以往數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中都積累了不少“轉(zhuǎn)化”的體驗(yàn)，但這種體驗(yàn)基本上處于無意識(shí)的狀態(tài)。只有合理呈現(xiàn)學(xué)習(xí)素材，才能促使學(xué)生對(duì)轉(zhuǎn)化方法形成清晰的認(rèn)知。為此，在課的一開始，便呈現(xiàn)了一個(gè)直觀性和操作性極強(qiáng)的素材圖(1)，“猜一猜，這兩幅圖的面積相等嗎?”學(xué)生借助方格圖很容易直觀地分出了大小。然后再出示圖(2)，提問：“再用數(shù)方格的辦法比較它們的面積大小方便嗎?”學(xué)生有了剛才的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，就會(huì)積極開動(dòng)腦筋，通過平移和旋轉(zhuǎn)把這兩個(gè)圖形轉(zhuǎn)化為一個(gè)長方形。這樣以典型而具有直觀性的圖形轉(zhuǎn)化為切入口，既使學(xué)習(xí)內(nèi)容鮮明生動(dòng)，很快調(diào)動(dòng)

6、起學(xué)生積極的學(xué)習(xí)心向，又能喚醒學(xué)生原有認(rèn)知中的“轉(zhuǎn)化”體驗(yàn)，讓學(xué)生不知不覺地開始進(jìn)一步感悟“轉(zhuǎn)化”方法。二、回顧整理，在復(fù)習(xí)舊知中感受轉(zhuǎn)化方法 師：接下來，請(qǐng)同學(xué)們回顧整理一下：在以往的學(xué)習(xí)中，我們用轉(zhuǎn)化的方法解決過哪些問題？四人一小組，討論交流。 1、圖形面積、體積方面的應(yīng)用 回顧有關(guān)公式推導(dǎo)過程。（課件演示） (學(xué)生先獨(dú)立思考，然后在小組里討論。) (根據(jù)學(xué)生的回答，課件相機(jī)呈現(xiàn)平行四邊形、三角形、梯形、圓面積計(jì)算公式和圓柱、圓錐體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。)2、圖形周長、內(nèi)角和方面的應(yīng)用 師：在求周長、內(nèi)角和等問題時(shí)，我們也要用到轉(zhuǎn)化的方法。 師：你有什么辦法求出樹葉和硬幣的周長? 生：用化

7、曲為直的辦法，把曲線段轉(zhuǎn)化成直線段來進(jìn)行測量周長。 師：怎樣求出三角形的內(nèi)角和? 生：把三角形的三個(gè)內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為一個(gè)平角。3、數(shù)與計(jì)算方面的應(yīng)用 師：從某種意義上來說，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是不斷學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化的過程。不僅在圖形的世界里常常應(yīng)用轉(zhuǎn)化的方法解決問題，而且在數(shù)與計(jì)算方面也常用到這一方法。 師：在學(xué)習(xí)認(rèn)數(shù)和計(jì)算時(shí)，哪些地方用到過轉(zhuǎn)化的方法呢? 先讓學(xué)生在小組整理回顧，然后師生互動(dòng)交流。 生舉例說明：如小數(shù)乘法是轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法，分?jǐn)?shù)除法是轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘法來進(jìn)行計(jì)算的，等等。 師：通過我們的回顧和整理，這些問題的解決有什么共同的特點(diǎn)？ 生：都是將未知的問題轉(zhuǎn)化成已知的問題來解決的。 思考：結(jié)構(gòu)性材料的組織和

8、呈現(xiàn)，是課堂教學(xué)不同于自然認(rèn)知的重要標(biāo)志。對(duì)轉(zhuǎn)化方法的理解不能僅僅依賴直觀的演示與形象的操作，更重要的是能讓學(xué)生親身經(jīng)歷方法的形成過程，尤其是思維不斷發(fā)展的過程。因此，教學(xué)時(shí)應(yīng)該加強(qiáng)對(duì)知識(shí)的學(xué)習(xí)進(jìn)行系統(tǒng)分類，以逐步建構(gòu)學(xué)生對(duì)轉(zhuǎn)化方法的深層理解。以上教學(xué)設(shè)計(jì)中主要從3個(gè)層面讓學(xué)生經(jīng)歷轉(zhuǎn)化方法的形成過程：(1)圖形面積、體積方面的應(yīng)用；(2)圖形周長、內(nèi)角和方面的應(yīng)用；(3)數(shù)與計(jì)算方面的應(yīng)用。在轉(zhuǎn)化方法的形成過程中，遵循學(xué)生的心理規(guī)律，逐步深入展開：首先，讓學(xué)生經(jīng)歷直觀的單一圖形的轉(zhuǎn)化；接著，讓學(xué)生經(jīng)歷了形與形之間的轉(zhuǎn)化(即在面積和體積計(jì)算公式推導(dǎo)、求周長和內(nèi)角和中的應(yīng)用)。實(shí)踐應(yīng)用，在解決問題

9、中體驗(yàn)轉(zhuǎn)化方法 師:我們運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決問題，能將復(fù)雜的問題簡單化。我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程實(shí)際上就是不斷地將未知問題轉(zhuǎn)化成已知問題的過程。下面請(qǐng)同學(xué)們用運(yùn)學(xué)到的本領(lǐng)來解決一些具體的數(shù)學(xué)問題。 1、計(jì)算 師：請(qǐng)仔細(xì)觀察，這道算式有什么特點(diǎn)？ 生：它們的分子都是1，且后面的分?jǐn)?shù)總是前面那個(gè)分?jǐn)?shù)的一半。 師：同學(xué)們觀察得真仔細(xì)！請(qǐng)同學(xué)們?cè)囍谧鳂I(yè)紙上計(jì)算一下。 生：用通分的辦法。 師：如果算式中數(shù)據(jù)比較多，這樣算就有些麻煩了。 生：用拆分法。 生：用畫圖的辦法。 師：這種數(shù)形結(jié)合的辦法，真是巧妙，巧妙地把加法計(jì)算轉(zhuǎn)化成了減法計(jì)算。 師：按照這種思路，你打算怎么計(jì)算？師：觀察下面兩個(gè)圖形，想一想，要求右

10、邊圖形的周長，怎樣計(jì)算比較簡便？ 師：哦，原來你是這么想的。（教師動(dòng)態(tài)演示轉(zhuǎn)化過程） 師：每個(gè)小方格的邊長是4cm，右邊圖形的周長是多少cm?請(qǐng)同學(xué)們把課本打開到P74面，完成第2題。 生說過程，師操作演示。 生：我將空白部分合在一起，正好是6小格。那么涂色部分就是10小格，所以涂色部分占整個(gè)圖形的。師：這位同學(xué)將問題轉(zhuǎn)化為先求空白部分，這想法不錯(cuò)。還有不同想法嗎？ 生：我將涂色部分分成5塊，通過移一移，就能求出涂色部分是整個(gè)圖形的幾分之幾了。 師：通過將涂色部分移一移，確實(shí)能很快地看出涂色部分是整個(gè)圖形的幾分之幾。5、師：下面這道題我們又該如何解決呢？ 生：將原圖周長轉(zhuǎn)化為求一個(gè)大圓周長的一

11、半和一個(gè)小圓的周長。 大圓周長的一半：422=(m) 小圓的周長：4=(m) 原圖形周長：+=(m) 生：轉(zhuǎn)化成求一個(gè)半徑是4米的大圓的周長就可以了。24=（m） 生：因?yàn)樵谶@里小圓周長和大圓周長的一半是相等的。 大圓周長的一半：422=(m) 小圓的周長： 4=(m) 師：你真是個(gè)善于觀察的好孩子！將這個(gè)復(fù)雜圖形的周長問題轉(zhuǎn)化為求一個(gè)大圓的周長，方法實(shí)在妙呀，大家掌聲鼓勵(lì)！四、拓展延伸，在總結(jié)反思中提升轉(zhuǎn)化方法1、師：我們用轉(zhuǎn)化的方法解決了這么多的數(shù)學(xué)問題。我們一起來看看數(shù)學(xué)家們是怎么看待解題的？ 生齊讀：“什么叫解題？解題就是把題目轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解過的題?！?、師：轉(zhuǎn)化方法不僅在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著廣