《一元一次方程》的教案

1、 一元一次方程的教案 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.了解一元一次方程及其相關(guān)概念 2.把握等式的性質(zhì)，理解把握移項(xiàng)法則 3.會(huì)用等式的性質(zhì)解一元一次昂成(數(shù)字系數(shù))，把握解一元一次方程的根本方法 4.能夠以一元一次方程為工具解決一些簡(jiǎn)潔的實(shí)際問(wèn)題，包括列方程、求解方程和解釋結(jié)果的實(shí)際意義及合理性，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的力量 5.初步學(xué)會(huì)用方程的思想思索問(wèn)題和解決問(wèn)題的一些根本方法，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的方法觀看、分析、歸納和總結(jié)現(xiàn)實(shí)情境中的實(shí)際問(wèn)題。 難點(diǎn)重點(diǎn)： 解方程、用方程解決實(shí)際問(wèn)題 難點(diǎn)：用方程解決實(shí)際問(wèn)題 教學(xué)流程 一、結(jié)合課本112頁(yè)學(xué)問(wèn)構(gòu)造圖和回憶與思索中的問(wèn)題，復(fù)習(xí)本章的學(xué)問(wèn)點(diǎn)，形成框架，穩(wěn)固重點(diǎn)學(xué)問(wèn)

2、 二、典例回憶 1.一元一次方程的概念： 例1.試推斷以下方程是否為一元一次方程. (1).x=5(2).x2+3x=2(3).2x+3y=5 2.一元一次方程的解(根)： 推斷以下x值是否為方程3x-5=6x+4的解. (1).x=3(2)x=3 3.解一元一次方程的根本思路： 4.解決問(wèn)題的根本步驟 例5：整理一批圖書(shū)，由一個(gè)人做要40小時(shí)?，F(xiàn)在打算由一局部人先做4小時(shí)，再增加2人和他們一起做8小時(shí)，完成這項(xiàng)工作。假設(shè)這些人的工作效率下共同，詳細(xì)應(yīng)先安排多少人工作? 解：設(shè)先安排x人工作4小時(shí)。依據(jù)兩段工作量之和應(yīng)是總工作量，由此，列方程： 去分母，得4x+8(x+2)=40 去括號(hào)，得4

3、x+8x+16=40 移項(xiàng)及合并，得12x=24 系數(shù)化為1，得x=2 答：應(yīng)先安排2名工人工作4小時(shí). 留意：工作量=人均效率人數(shù)時(shí)間 此題的關(guān)鍵是要人均效率與人數(shù)和時(shí)間之間的數(shù)量關(guān)系. 三、根底訓(xùn)練：課本第113頁(yè)第1.2.3題. 四、綜合訓(xùn)練：課本113頁(yè)至114頁(yè)4.5.6.7.8 五、達(dá)標(biāo)訓(xùn)練：3.7 六、課堂小結(jié)：收獲了哪些?還有哪些需要再學(xué)習(xí)? 一元一次方程的優(yōu)秀教案2 教學(xué)目標(biāo) 學(xué)問(wèn)與力量： 1、通過(guò)對(duì)典型實(shí)際問(wèn)題的分析，體驗(yàn)從算術(shù)方法到代數(shù)方法是一種進(jìn)步、 2、在依據(jù)問(wèn)題查找相等關(guān)系、依據(jù)相等關(guān)系列出方程的過(guò)程中，培育獵取信息、分析問(wèn)題、處理問(wèn)題的力量、 3、在方程的概念“含

4、有未知數(shù)的等式”指引下經(jīng)受把實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)方程的過(guò)程，熟悉到方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的一種有效的數(shù)學(xué)模型，初步體會(huì)建立數(shù)學(xué)模型的思想、 教學(xué)目標(biāo) 過(guò)程與方法： 1、能結(jié)合實(shí)際問(wèn)題情境發(fā)覺(jué)并提出數(shù)學(xué)問(wèn)題、 2、通過(guò)學(xué)習(xí)進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型，增加從實(shí)際問(wèn)題動(dòng)身建立數(shù)學(xué)模型的力量、 情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)： 1、勤于思索，樂(lè)于探究，敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn); 2、以樂(lè)觀的態(tài)度與同伴合作，從解決實(shí)際問(wèn)題中體驗(yàn)數(shù)學(xué)價(jià)值、 教學(xué)重難點(diǎn) 重點(diǎn) 會(huì)用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題、 難點(diǎn) 將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，通過(guò)列方程解決問(wèn)題、 一元一次方程的優(yōu)秀教案3 學(xué)問(wèn)技能 會(huì)通過(guò)“移項(xiàng)”變形求解“axb=

5、cx+d”類(lèi)型的一元一次方程。 數(shù)學(xué)思索 1.經(jīng)受探究詳細(xì)問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系過(guò)程，體會(huì)一元一次方程是刻畫(huà)實(shí)際問(wèn)題的有效數(shù)學(xué)模型。進(jìn)一步進(jìn)展符號(hào)意識(shí)。 2.通過(guò)一元一次方程的學(xué)習(xí)，體會(huì)方程模型思想和化歸思想。 解決問(wèn)題 能在詳細(xì)情境中從數(shù)學(xué)角度和方法解決問(wèn)題，進(jìn)展應(yīng)用意識(shí)。 經(jīng)受從不同角度尋求分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的方法的過(guò)程，體驗(yàn)解決問(wèn)題方法的多樣性。 情感態(tài)度 經(jīng)受觀看、試驗(yàn)計(jì)算、溝通等活動(dòng)，激發(fā)求知欲，體驗(yàn)探究發(fā)覺(jué)的歡樂(lè)。 教學(xué)重點(diǎn) 建立方程解決實(shí)際問(wèn)題，會(huì)通過(guò)移項(xiàng)解 “axb=cx+d”類(lèi)型的一元一次方程。 教學(xué)難點(diǎn) 分析實(shí)際問(wèn)題中的相等關(guān)系，列出方程。 教學(xué)過(guò)程 活動(dòng)一 學(xué)問(wèn)回憶 解以下方程

6、： 1. 3x+1=4 2. x-2=3 3. 2x+0.5x=-10 4. 3x-7x=2 提問(wèn)：解這些方程時(shí)，方程的解一般化成什么形式？這些題你采納了那些變形或運(yùn)算？ 教師：前面我們學(xué)習(xí)了簡(jiǎn)潔的一元一次方程的解法，下面請(qǐng)大家解以下方程。 出示問(wèn)題（幻燈片）。 學(xué)生：獨(dú)立完成，板演2、4題，板演同學(xué)講解所用到的變形或運(yùn)算，共同講評(píng)。 教師提問(wèn)：（略） 教師追問(wèn)：變形的依據(jù)是什么？ 學(xué)生獨(dú)立思索、答復(fù)溝通。 本次活動(dòng)中教師關(guān)注： （1）學(xué)生能否精確理解運(yùn)用等式性質(zhì)和合并同列項(xiàng)求解方程。 （2）學(xué)生對(duì)解一元一次方程的變形方向（化成x=a的形式）的理解。 通過(guò)這個(gè)環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生回憶利用等式性質(zhì)和合

7、并同類(lèi)項(xiàng)對(duì)方程進(jìn)展變形，再現(xiàn)等式兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)數(shù)、兩邊同時(shí)乘以（除以，不為0）同一個(gè)數(shù)、合并同類(lèi)項(xiàng)等運(yùn)算，為連續(xù)學(xué)習(xí)做好鋪墊。 活動(dòng)二 問(wèn)題探究 問(wèn)題2：把一些圖書(shū)分給某班學(xué)生閱讀，假如每人分3本，則剩余20本；假如每人分4本，則還缺25本這個(gè)班有多少學(xué)生？ 教師：出示問(wèn)題（投影片） 提問(wèn)：在這個(gè)問(wèn)題中，你知道了什么？依據(jù)現(xiàn)有閱歷你準(zhǔn)備怎么做？ （學(xué)生嘗試提問(wèn)） 學(xué)生：讀題，審題，獨(dú)立思索，爭(zhēng)論溝通。 1找出問(wèn)題中的已知數(shù)和已知條件。（獨(dú)立答復(fù)） 2.設(shè)未知數(shù)：設(shè)這個(gè)班有x名學(xué)生。 3列代數(shù)式：x參加運(yùn)算，探究運(yùn)算關(guān)系，表示相關(guān)量。（爭(zhēng)論、答復(fù)、溝通） 4找相等關(guān)系： 這批書(shū)的總

8、數(shù)是一個(gè)定值，表示它的兩個(gè)等式相等（學(xué)生答復(fù)，教師追問(wèn)） 5列方程：3x20=4x-25(1) 總結(jié)提問(wèn)：通過(guò)列方程解決實(shí)際問(wèn)題分析時(shí)，要經(jīng)受那些步驟？書(shū)寫(xiě)時(shí)呢？ 教師提問(wèn)1：這個(gè)方程與我們前面解過(guò)的方程有什么不同？ 學(xué)生爭(zhēng)論后發(fā)覺(jué)：方程的兩邊都有含x的項(xiàng)（3x與4x)和不含字母的常數(shù)項(xiàng)（20與25） 教師提問(wèn)2：怎樣才能使它向x=a的形式轉(zhuǎn)化呢？ 學(xué)生思索、探究：為使方程的右邊沒(méi)有含x的項(xiàng)，等號(hào)兩邊同減去4x，為使方程的左邊沒(méi)有常數(shù)項(xiàng)，等號(hào)兩邊同減去20. 3x4x=2520(2) 教師提問(wèn)3：以上變形依據(jù)是什么？ 學(xué)生答復(fù)：等式的性質(zhì)1。 歸納：像上面那樣把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，

9、叫做移項(xiàng)。 師生共同完成解答過(guò)程。 設(shè)問(wèn)4：以上解方程中“移項(xiàng)”起了什么作用？ 學(xué)生爭(zhēng)論、答復(fù)，師生共同整理： 通過(guò)移項(xiàng)，含未知數(shù)的項(xiàng)與常數(shù)項(xiàng)分別位于方程左右兩邊，使方程更接近于x=a的形式。 教師提問(wèn)5：解這個(gè)方程，我們經(jīng)受了那些步驟？列方程時(shí)找了怎樣的相等關(guān)系？ 學(xué)生思索答復(fù)。 教師關(guān)注： 學(xué)生對(duì)列方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟：設(shè)未知數(shù)，列代數(shù)式，列方程，是否清晰？ 在參加觀看、比擬、嘗試、溝通等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，體驗(yàn)探究發(fā)覺(jué)勝利的歡樂(lè)。 活動(dòng)三 解法運(yùn)用 例2解方程 3x+7=32-2x 教師：出示問(wèn)題 提問(wèn)：解這個(gè)方程時(shí)，第一步我們先干什么？ 學(xué)生講解，獨(dú)立完成，板演。 提問(wèn)：“移項(xiàng)”是留意什

10、么？ 學(xué)生：變號(hào)。 教師關(guān)注：學(xué)生“移項(xiàng)”時(shí)是否能夠留意變號(hào)。 通過(guò)這個(gè)例題，把握“axb=cx+d”類(lèi)型的一元一次方程的解法。體驗(yàn)“移項(xiàng)”這種變形在解方程中的作用，標(biāo)準(zhǔn)解題步驟。 活動(dòng)四 穩(wěn)固提高 1.第91頁(yè)練習(xí)（1）（2） 2.某貨運(yùn)公司要用若干輛汽車(chē)運(yùn)送一批貨物。假如每輛拉6噸，則剩余15噸；假如每輛拉8噸，則差5噸才能將汽車(chē)全部裝滿。問(wèn)運(yùn)送這批貨物的汽車(chē)多少量？ 3.小明步行由A地去B地，若每小時(shí)走6千米，則比規(guī)定時(shí)間遲到1小時(shí)；若每小時(shí)走8千米，則比規(guī)定時(shí)間早到0.5小時(shí)。求A、B兩地之間的距離。 教師按挨次出示問(wèn)題。 學(xué)生獨(dú)立完成，用實(shí)物投影展現(xiàn)局部學(xué)而生練習(xí)。 教師關(guān)注： 1.學(xué)生在計(jì)算中可能消失的.錯(cuò)誤。 2.x系數(shù)為分?jǐn)?shù)時(shí)，可用乘的方法，化系數(shù)為1。 3.用實(shí)物投影展現(xiàn)學(xué)困生的完成狀況，進(jìn)展評(píng)價(jià)、鼓舞。 穩(wěn)固“axb=cx+d”類(lèi)型的一元一次方程的解法，反應(yīng)學(xué)生對(duì)解方程步驟的把握狀況和可能消失的計(jì)算錯(cuò)誤。 2、3題的重點(diǎn)是在新情境中引導(dǎo)學(xué)生利用已有閱歷解決實(shí)際問(wèn)題，到達(dá)穩(wěn)固提高的目的。 活動(dòng)五 提問(wèn)1：今日我們學(xué)習(xí)了解方程的那種變形？它有什么作用、應(yīng)