相遇問題設計教學

1、相遇問題北師大版五年級數(shù)學下冊 趙秀云教學內容：相遇問題。(教材第71、72頁)教學目標：1.會分析簡單實際問題的數(shù)量關系,提高用方程解決簡單實際問題的能力,培養(yǎng)用方程解決問題的意識。掌握速度、時間、路程之間的數(shù)量關系,會根據(jù)此數(shù)量關系解答相遇問題中的實際問題。2.經(jīng)歷解決問題的過程,體驗數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系,提高收集信息、處理信息、建立模型的能力。教學重點、難點重點:尋找數(shù)量之間的相等關系。難點:掌握列方程解具有兩積之和(或差)的數(shù)量關系的應用題的解法。教學準備：課件。教學過程：一、情境導入師:星期六淘氣和笑笑約好一起去玩。兩個小朋友為了盡快會面,就同時從自己家出發(fā),去找對方。淘氣朝著笑

2、笑家走,笑笑朝著淘氣家的方向去,你知道他們會在哪里相遇嗎?怎樣解決關于相向運動中的數(shù)學問題呢?這就是我們這節(jié)課所要研究的內容。 二、自主探究1.課件出示教材第71頁中的情景圖。師:請大家認真看情景圖,從中找出相關的數(shù)學信息。生1:淘氣的步行速度為70米/分,笑笑的步行速度為50米/分。生2:淘氣家到笑笑家的路程是840m。師:題目中的“同時”是什么意思?生:他們倆出發(fā)時間一樣。師:他們是怎樣行走的呢?結果會怎樣?師:請同學們拿出你的橡皮,用橡皮代表小朋友,兩個人一組,演示一下他們是怎樣行走的,邊演示邊想你發(fā)現(xiàn)了什么。師:通過你們的演示,哪個小組愿意說一說他們是怎么行走的?你發(fā)現(xiàn)了什么?學生在講

3、臺上邊演示,邊匯報。生:他們是在同一時刻開始走的,方向是面對面的,也就是相對行走,結果是在某一點相遇。師:你們說得真好。這就是今天我們要學習的相遇問題。(板書課題:相遇問題)師:其他同學,你們還有什么發(fā)現(xiàn)?生:我發(fā)現(xiàn),笑笑走得慢,淘氣走得快,所以淘氣走的路程應該比笑笑走的路程要多,所以相遇的時候不是在中間,而是離笑笑家更近一些。師:這個發(fā)現(xiàn)非常好,看路線圖,你們估計一下兩人在哪個地方相遇?說說你的理由。生:根據(jù)兩個小朋友的速度進行估計,因為淘氣的速度快,所以淘氣走的路程肯定超過一半,笑笑走得慢,她走的路程就短一些,相遇地點應該在郵局附近。生:我還發(fā)現(xiàn),淘氣和笑笑走的時間是相同的,因為他們是同時

4、出發(fā)的,相遇時,會同時停下。師:你的發(fā)現(xiàn)很有價值。2.師:他們步行的時間是相同的,那么經(jīng)過幾分相遇?與小組同學交流你的想法。學生以小組的形式自主探究,解決經(jīng)過幾分相遇的問題。生:我是用解方程的方法解決經(jīng)過幾分鐘相遇的問題的。解:設經(jīng)過x分兩人相遇,那么,淘氣步行70 xm,笑笑步行50 xm。根據(jù)“淘氣步行的路程+笑笑步行的路程=840m”這個等量關系列出方程70 x+50 x=840,然后再解方程。師:其他同學有什么不明白的地方嗎?生1:70 x表示什么? 50 x表示什么?根據(jù)什么列出方程的?生2:70 x表示淘氣走的路程, 50 x表示笑笑走的路程。淘氣走的路程和笑笑走的路程相加等于全程

5、,所以列出這樣的方程。師:還可以用什么方法?生:我是用算術方法解決的。因為淘氣和笑笑同時出發(fā),所以在1分里他們一共走了(70+50)m,也就是他們的速度和,行駛的路程是840m,根據(jù)“路程速度和=相遇時間”列出算式840(70+50)。師:這位同學回答得很好,希望同學們多動腦筋,向這位同學學習。3.應用新知,擴展練習。如果淘氣步行的速度是80米/分,笑笑步行的速度是60米/分,他們出發(fā)后幾分能相遇?(列方程解決問題)學生獨立完成,教師巡視指導,學生完成后,教師明確答案。4.師:想想生活中還有哪些問題,也可以用類似的等量關系列方程解決。生1:兩輛汽車同時從兩地出發(fā),已知兩地的距離和兩車的速度,求相遇時間。生2:兩人同時做一件事,已知工作總量和兩人的工作效率,求工作時間。 三、探究結果匯報師:今天我們學會用列方程的方法解決相遇問題,列方程的方法在實際應用中很廣泛,大家來總結一下吧。生1:根據(jù)“路程速度和=相遇時間”這個基本數(shù)量關系式找出等量關系,然后根據(jù)等量關系來列方程解決問題。生2:解決相遇問題主要是根據(jù)時間、速度和路程之間的關系來列方程。解決生活中的類似問題,一定要先找出題目中的等量關系。板