浙江版高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題7.4絕對值不等式（講解練）教學(xué)講練_第1頁
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文檔簡介

1、7.4絕對值不等式高考數(shù)學(xué) 浙江專用考點絕對值不等式的解法考點清單考向基礎(chǔ)1.絕對值不等式的解法(1)絕對值的不等式|x|a的解集(2)|ax+b|c和|ax+b|c型不等式的解法|ax+b|c-cax+bc;|ax+b|cax+bc或ax+b-c.不等式a0a=0a0|x|ax|-axax|xa或x0,則當m=時,最大值不變.故m.答案A考向二絕對值三角不等式的應(yīng)用例2(2019浙江高考模擬試卷(五),17)已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c,若對任意x0,1都有|f(x)|M恒成立,且不等式|a+b+2c|tM恒成立,則t的最小值是.解析M|f(0)|,M|f(1)|,=+=2.當f(

2、0)=f(1)時,取到最大值2.t的最小值是2.答案2形如|x-a|+|x-b|c(或c,c0)型的不等式的解法方法方法技巧形如|x-a|+|x-b|c(或c,c0)型的不等式主要有三種解法:(1)分段討論法:利用絕對值號內(nèi)式子對應(yīng)方程的根,將數(shù)軸分為(-,a,(a,b,(b,+)(此處設(shè)a0)的幾何意義:數(shù)軸上到點x1=a和x2=b的距離之和大于或等于c的全體實數(shù).(3)圖象法:作出函數(shù)y1=|x-a|+|x-b|和y2=c的圖象,結(jié)合圖象求解.例(2019河南駐馬店期末,23)已知函數(shù)f(x)=|x+a|+|2x-1|(aR).(1)當a=-1時,求不等式f(x)2的解集;(2)若f(x)2x的解集包含,求a的取值范圍.解題導(dǎo)引 解析(1)當a=-1時,不等式f(x)2可化為|x-1|+|2x-1|2,當x時,不等式為1-x+1-2x2,解得x0;當x1時,不等式為1-x+2x-12,無解;當x1時,不等式為x-1+2x-12,解得x.綜上,原不等式的解集為(-,0.(2)因為f(x)2x的解集包含,所以不等式可化為|x+a|+2x-12x,

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