解決問(wèn)題的策略-轉(zhuǎn)化設(shè)計(jì)及課后反思

1、解決問(wèn)題的策略轉(zhuǎn)化設(shè)計(jì)及課后反思教材簡(jiǎn)析：材 71-72 頁(yè)例 1、試一試、練一練，練習(xí)十四1-3 題。例 1 提供了兩個(gè)稍復(fù)雜的圖形，讓學(xué)生比導(dǎo)學(xué)生回憶運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略曾經(jīng)解決過(guò)的問(wèn)題，從而將以往運(yùn)用的一些數(shù)學(xué)方式上升到策略的高度，增強(qiáng)策略意識(shí)。最后“試一試”“練一練”和練習(xí)十四第 1-3 題別離安排了數(shù)與代數(shù)、空間與圖能力。教學(xué)目標(biāo)：1使學(xué)生初步學(xué)會(huì)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略分析問(wèn)題，靈活確信解決問(wèn)題的思路，并能依照題目的特點(diǎn)選擇具體的轉(zhuǎn)化方式，從而有效地解決問(wèn)題。2使學(xué)生在解決問(wèn)題的進(jìn)程中，感受轉(zhuǎn)化策略的應(yīng)用。3使學(xué)生進(jìn)一步積存運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略解決問(wèn)題的體會(huì)，感受轉(zhuǎn)化的多樣性；增強(qiáng)解決問(wèn)題時(shí)的“轉(zhuǎn)化”意識(shí)，

2、提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)：感受“轉(zhuǎn)化”策略的價(jià)值，初步把握轉(zhuǎn)化的方式和技術(shù)。教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”的策略解決問(wèn)題。教學(xué)預(yù)備：多媒體課件、作業(yè)紙。課前在黑板上寫(xiě)好課題“解決問(wèn)題的策略”。教學(xué)進(jìn)程：7歲的線上為止。這時(shí)只要把船上的石頭稱一稱，全數(shù)加起來(lái)確實(shí)是大象的重量了?。┮弧⒐适轮械霓D(zhuǎn)化師：同窗們，適才咱們重溫了曹沖稱象的故事，此刻請(qǐng)大伙兒試探一下，在那個(gè)故事中，曹沖將稱“大象”轉(zhuǎn)化成了稱“什么”？什么緣故轉(zhuǎn)化成石頭？什么緣故要在船舷上刻一個(gè)記號(hào)？么啟發(fā)？（板書(shū)：轉(zhuǎn)化）二、圖形中的轉(zhuǎn)化1、例1個(gè)圖形沒(méi)有咱們平常見(jiàn)到的圖形那么方便，那誰(shuí)能來(lái)講說(shuō)那個(gè)地址難在哪兒呢？學(xué)生可能說(shuō)到那個(gè)圖形的面積

3、不行直接求，那個(gè)圖形的形狀不規(guī)則真看看這兩幅圖的形狀，能夠在作業(yè)紙上寫(xiě)寫(xiě)，畫(huà)畫(huà)。教師巡視。（有的學(xué)生已經(jīng)有結(jié)果了，想一想過(guò)會(huì)兒如何把你的進(jìn)程及方式說(shuō)給他人聽(tīng)。）（反思：第一次試教，我提供給學(xué)生兩幅圖形，能夠剪一剪，移一移，拼一拼，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中體驗(yàn)轉(zhuǎn)化的策略，上完后發(fā)覺(jué)成效不行，或許學(xué)生平常動(dòng)手剪、移、拼的機(jī)遇不多，我的要 3 分鐘，而且全班學(xué)生此成效比前次好。）師：現(xiàn)誰(shuí)情愿上前來(lái)對(duì)著圖給大伙兒講講。預(yù)設(shè)：學(xué)生能說(shuō)清轉(zhuǎn)化的進(jìn)程，但語(yǔ)言可能不那么準(zhǔn)確，精煉。提示學(xué)生用到平移、旋轉(zhuǎn)這些詞語(yǔ)。（我在說(shuō)完這句話后，李?lèi)偩怪鲃?dòng)上前來(lái)講，我那時(shí)一愣，平常課也沒(méi)見(jiàn)他們有如此的膽子，哈哈，意外的出色！只是

4、后來(lái)聽(tīng)說(shuō)她是聽(tīng)錯(cuò)了，以為我喊了她的名字，嘿嘿）預(yù)設(shè)：學(xué)生能說(shuō)出原先的圖形是不規(guī)則圖形，此刻把它轉(zhuǎn)化為規(guī)則的圖形。師：也確實(shí)是把復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問(wèn)題了。(板書(shū)：復(fù)雜 簡(jiǎn)單)師：在轉(zhuǎn)化的前后，什么變了，什么沒(méi)變？師：還有別的轉(zhuǎn)化方式嗎？預(yù)設(shè)：（1）有學(xué)生想到不同的轉(zhuǎn)化方式。（上前來(lái)指著圖說(shuō)。）師：他的觀點(diǎn)至少給咱們一個(gè)啟發(fā)，轉(zhuǎn)化的時(shí)候方式不必然只有一種。預(yù)設(shè)：（2）學(xué)生想不到別的轉(zhuǎn)化方式，教師提示，第一幅圖還能夠把下面凸出來(lái)的部份剪下來(lái)向上平移，也能拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，第二幅圖呢，有愛(ài)好的同窗能夠課后去試探。2、回憶或體積公式時(shí)就用過(guò)轉(zhuǎn)化的策略。大伙兒還記得嗎？求圓面積時(shí)，把它轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形（同

5、時(shí)課件演示）化成了舊知。（板書(shū) 新 舊）（反思：學(xué)生大體能回憶出這些內(nèi)容，但表述不準(zhǔn)確，不精煉，看來(lái)，平常的課上要注意多讓學(xué)生用自己的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)方式，提高他們的語(yǔ)言組織能力。）3、練習(xí)師：此刻你會(huì)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略嗎？（1）、用分?jǐn)?shù)表示圖中的涂色部份學(xué)生口答，課件演示。（2）、求周長(zhǎng)師：其實(shí)，不僅在求面積，在求周長(zhǎng)的問(wèn)題上，咱們也曾經(jīng)運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略。這題，會(huì)用轉(zhuǎn)化的策略解決嗎？若是每一個(gè)小方格的邊長(zhǎng)是 1 厘米，那個(gè)圖形的周長(zhǎng)是多少厘米？自讀題目，提問(wèn)：周長(zhǎng)是指哪一部份？誰(shuí)上來(lái)指一指？怎么去求它的周長(zhǎng)呢？拿出作業(yè)紙，能夠在圖上畫(huà)一畫(huà)，移一移。學(xué)生嘗試。交流：誰(shuí)到前面來(lái)指著圖講講？（同時(shí)演示課件）師

6、：如此就轉(zhuǎn)化成了求長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，（5+3）2=82=16（厘米）（反思：這一環(huán)節(jié)沒(méi)有我意料中的那么順利，有的學(xué)生沒(méi)有想到將“臺(tái)階”部份水平的線段上剪下來(lái)，移到右邊，因此我花了點(diǎn)時(shí)刻展現(xiàn)了錯(cuò)誤的作業(yè)，集體糾正，指出：要求周長(zhǎng)，那么轉(zhuǎn)化時(shí)周長(zhǎng)就不能變。因此也就阻礙了這節(jié)課拖堂。）師：再看這幅圖，你有感覺(jué)了嗎？指名回答，（上前指圖說(shuō)的）同時(shí)演示進(jìn)程。師：看來(lái)，轉(zhuǎn)化真幫了咱們的大忙。請(qǐng)看這幅圖，它的周長(zhǎng)是哪部份？上來(lái)指指。師：怎么求出它的周長(zhǎng)呢？作業(yè)紙上就有，趕快試試！學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視，搜集作業(yè)，預(yù)備展現(xiàn)。預(yù)設(shè)：展現(xiàn)一：4+422（上前指圖說(shuō)的）讓學(xué)生講清他是怎么試探的，必要時(shí)幫忙學(xué)生表述清楚。

7、展現(xiàn)二：42（上前指圖說(shuō)的）通過(guò)錯(cuò)誤展現(xiàn)，讓學(xué)生區(qū)分周長(zhǎng)和面積，強(qiáng)調(diào)求周長(zhǎng)，轉(zhuǎn)化時(shí)周長(zhǎng)就不能變。展現(xiàn)三：42（上前指圖說(shuō)的）讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)他的方式。教師鼓舞，指出希望有愛(ài)好的同窗能夠課后再去研究。（反思：預(yù)設(shè)的三種情形在教學(xué)中都碰到了，但在這進(jìn)程中也有個(gè)小插曲：我在學(xué)生做題時(shí)，又得花時(shí)刻。）三、計(jì)算中的轉(zhuǎn)化1、過(guò)渡：師：在解決有關(guān)圖形問(wèn)題的時(shí)候，確實(shí)需要轉(zhuǎn)化，那在研究其他問(wèn)題的時(shí)候，需要用到轉(zhuǎn)化嗎？咱們天天都在計(jì)算，計(jì)算中需要用到轉(zhuǎn)化嗎？2、師：咱們先看大屏幕。那個(gè)地址有三道題，你會(huì)計(jì)算嗎？此刻不用你計(jì)算，你幫老師檢查一下做的對(duì)不對(duì)？在這三道看似很平常的題目中有轉(zhuǎn)化嗎？乘法轉(zhuǎn)化成了整數(shù)乘法（那個(gè)地

8、址可能有學(xué)生會(huì)說(shuō)小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成了小數(shù)加法，教師給予確信。）下看，那個(gè)地址還有道計(jì)算出示：學(xué)生可能能說(shuō)出后一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母是前一個(gè)分母的 2 倍，如說(shuō)不出，提示他們觀看分母。師：也確實(shí)是后一個(gè)分?jǐn)?shù)是前一個(gè)分?jǐn)?shù)的 1/2，你還能往后寫(xiě)嗎？若是是如此一個(gè)算式，你們還感覺(jué)用通分方便嗎？那有無(wú)什么更簡(jiǎn)便的方式？（出示正方形）假設(shè)那個(gè)正方形表示單位“1”，那大伙兒能在那個(gè)圖上，把這些分?jǐn)?shù)在圖上表示出來(lái)嗎？師：此刻有什么發(fā)覺(jué)？學(xué)生可能表述不清，幫忙學(xué)生說(shuō)完整，說(shuō)清楚。引導(dǎo)（涂色部份能夠表示加法算式，剩下的空白部份也是 1/16，因此看圖，想一想能夠?qū)⒛莻€(gè)算式轉(zhuǎn)化成如何的算式計(jì)算？因?yàn)閷?1 化為 1-1/16

9、 進(jìn)行計(jì)算。）追問(wèn)：1 和 1/16 別離表示什么？師：那個(gè)地址就將求涂色部份轉(zhuǎn)化成了求正方形的面積減空白部份面積。師：即便是那個(gè)算式，你們能不能一口就說(shuō)出結(jié)果是多少。師小結(jié)：同窗們，到此刻為此，咱們是不是再次感受到了轉(zhuǎn)化的神奇，咱們把這么一個(gè)算式，通過(guò)轉(zhuǎn)化輕輕松松地變成了如此一個(gè)一步的減法，看來(lái)，換個(gè)角度，就把復(fù)雜問(wèn)題轉(zhuǎn)化成了簡(jiǎn)單問(wèn)題。3、師：請(qǐng)看，用分?jǐn)?shù)表示涂色部份的面積。打開(kāi)講義 74 頁(yè)第 2 題的第 3 幅圖，能夠在圖上畫(huà)畫(huà)，移移。 邊。（2）分割再拼。（上前指圖說(shuō)的）（3）看空白部份湊起來(lái)是 6 格，減去空白的部份，就能夠取得涂色部份面積占整個(gè)圖形面積的八分之五。那個(gè)地址把要求涂色

10、部份面積轉(zhuǎn)化成正方形面積減空白部份面積。積。其實(shí)我在設(shè)計(jì)教案時(shí)，把這一題放到計(jì)算以后，確實(shí)是希望能有學(xué)生受前一題轉(zhuǎn)化方式的阻礙想到這種最優(yōu)的方式，看來(lái)，這種方式確實(shí)很難想到。）四、應(yīng)用中的轉(zhuǎn)化師：除計(jì)算和圖形中有轉(zhuǎn)化，那在解決其他問(wèn)題時(shí)是不是也有轉(zhuǎn)化？這是一個(gè)關(guān)于足球賽的問(wèn)題。1、讀題，明白得什么叫單場(chǎng)淘汰賽？2、師：一共有16 場(chǎng)）就要淘汰 8 支球隊(duì)，留下 8 支球隊(duì)，第二輪就要進(jìn)行幾場(chǎng)競(jìng)賽？接下去讓學(xué)生說(shuō)。（師演示）讓咱們數(shù)一數(shù)，一共要進(jìn)行多少場(chǎng)競(jìng)賽后才能產(chǎn)生冠軍？（板書(shū)：8+4+2+1=15（場(chǎng)）師：還有別的方式嗎？（反思：當(dāng)我提問(wèn)還有別的方式后，有個(gè)小插曲，有兩名學(xué)生說(shuō)到第一輪是 1

11、/2，第二輪是 1/4，第三輪是 1/8 懂，哈哈，看來(lái)要做好一名教師，必需什么都得懂點(diǎn)兒，要不然就跟不上這些小孩了?。╊A(yù)設(shè)：若是學(xué)生不能直接說(shuō)出16-1=15（場(chǎng)），教師提示：適才咱們都在試探有幾個(gè)隊(duì)勝出，那咱們能不能換個(gè)角度想一想一共要淘汰幾個(gè)隊(duì)呢？每場(chǎng)競(jìng)賽都要淘汰 1 支球隊(duì)，最后只剩下一個(gè)球隊(duì)得冠軍，說(shuō)明要淘汰 15 支球隊(duì)，就要舉行 15場(chǎng)競(jìng)賽（板書(shū)：16-1=15（場(chǎng)）（反思：關(guān)于16-1=15（場(chǎng)）的這種方式，也是在我提示以后學(xué)生才想到的，但我感覺(jué)還有少數(shù)學(xué)思路，她是如此做的：畫(huà)出16個(gè)圓點(diǎn)代表 16 支球隊(duì)，最后一個(gè)畫(huà)大一點(diǎn)，代表了冠軍，那要剩下這支球隊(duì)，必需要淘汰掉另外 15 支球隊(duì)，而每競(jìng)賽一場(chǎng)淘汰一支球隊(duì)，淘汰 15 支球隊(duì)就要競(jìng)賽15 場(chǎng)。如此可能關(guān)于那些學(xué)困生來(lái)講，更好明白得點(diǎn)。）師：看來(lái)?yè)Q個(gè)角度去試探，問(wèn)題就變得很簡(jiǎn)單了。四、小結(jié)全課師：記得匈牙利數(shù)學(xué)家路莎.彼得曾說(shuō)過(guò)：數(shù)學(xué)家們往往不對(duì)問(wèn)題進(jìn)行正面的解決，而是不斷地將板書(shū)設(shè)計(jì)：解決問(wèn)題的策略轉(zhuǎn)化復(fù)雜簡(jiǎn)單舊新反思：試教時(shí)正好用了四十分鐘，第二次上時(shí)，拖了六分鐘，后來(lái)評(píng)課時(shí)教研員