難點詳解滬科版七年級數(shù)學下冊第8章整式乘法與因式分解同步測試試卷(無超綱)

1、七年級數(shù)學下冊第8章整式乘法與因式分解同步測試 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、下列計算正確的是（ ）ABCD2、下面的計算正確的是（ ）A（ab）2ab2B（ab）22abCa3a4a12

2、D（a3）4a123、下列各式，能用平方差公式計算的是（ ）A（2ab）（2ba）B（a2b）（a2b）C（2a3b）（2a3b）D（）（）4、PM2.5是大氣中直徑小于的顆粒物，將0.0000025用科學記數(shù)法表示為（ ）ABCD5、下列從左邊到右邊的變形，屬于因式分解的是（ ）ABCD6、若2x+m與x+3的乘積中不含x的一次項，則m的值為（）A6B0C2D37、把多項式因式分解得，則常數(shù)，的值分別為（ ）A，B，C，D，8、計算（2x1）（x2）的結果是（ ）A2x2x2B2x22C2x23x2D2x23x29、近年來，新冠肺炎給人類帶來了巨大災難，經(jīng)科學家研究，冠狀病毒多數(shù)為球形或近似

3、球形，其直徑約為0.00000011米，其中數(shù)據(jù)0.00000011用科學記數(shù)法表示正確的是（ ）ABCD10、下列運算正確的是（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、計算：（1）_；（2）_2、在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式64_3、如果展開后不含項，那么_4、已知，那么_5、計算：_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、材料1：對于一個四位自然數(shù)，如果滿足各數(shù)位上的數(shù)字均不為，它的百位上的數(shù)字比千位上的數(shù)字大，個位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大，則稱為“滿天星數(shù)”對于一個“滿天星數(shù)”，同時將的個位數(shù)字交換到十位、十位數(shù)字交換到百位、百位數(shù)字交換到個

4、位，得到一個新的四位數(shù)，規(guī)定：例如：，因為，所以是“滿天星數(shù)”；將的個位數(shù)字交換到十位，將十位數(shù)字交換到百位，將百位數(shù)字交換到個位，得到，材料2：對于任意四位自然數(shù)（、是整數(shù)且，），規(guī)定：根據(jù)以上材料，解決下列問題：（1）請判斷、是不是“滿天星數(shù)”，請說明理由；如果是，請求出對應的的值；（2）已知、是“滿天星數(shù)”，其中的千位數(shù)字為（是整數(shù)且），個位數(shù)字為；的百位數(shù)字為，十位數(shù)字為（是整數(shù)且）若能被整除且，求的值2、（1）若，求的值（2）若，求、的值3、分解因式：4、把下列各式因式分解（1）；（2）5、計算：（結果用冪的形式表示）3x2x4（x3）2-參考答案-一、單選題1、B【分析】根據(jù)合并同

5、類項、同底數(shù)冪相乘、冪的乘方與積的乘方逐項判斷即可得【詳解】解：A、與不是同類項，不可合并，此項錯誤；B、，此項正確；C、，此項錯誤；D、，此項錯誤；故選：B【點睛】本題考查了合并同類項、同底數(shù)冪相乘、冪的乘方與積的乘方，熟練掌握各運算法則是解題關鍵2、=2x2+3x-故選：D【點睛】此題考查了多項式乘多項式，熟練掌握法則是解本題的關鍵2D【分析】根據(jù)冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的乘法運算法則進行計算即可【詳解】解：A（ab）2=a2b2，故A不符合題意；B（ab）2=a2b2，故B不符合題意；Ca3a4=a7，故C不符合題意；D（a3）4=a12，故D符合題意；故選：D【點睛】本題考查了冪的

6、乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握它們的運算法則是解題的關鍵3、B【分析】根據(jù)平方差公式為逐項判斷即可【詳解】A既沒有相同項，也沒有相反項，不能用平方差公式進行計算，故本選項不符合題意；B原式，符合平方差公式，故本選項符合題意；C原式，只有相同項，沒有相反項，不符合平方差公式，故本選項不符合題意；D原式只有相同項，沒有相反項，不符合平方差公式，故本選項不符合題意；故選：B【點睛】本題考查平方差公式，掌握平方差公式為是解答本題的關鍵4、C【分析】科學記數(shù)法的形式是： ，其中10，為整數(shù)所以，取決于原數(shù)小數(shù)點的移動位數(shù)與移動方向，是小數(shù)點的移動位數(shù)，往左移動，為正整數(shù)，往右移動，為負整數(shù)本題

7、小數(shù)點往右移動到2的后面，所以【詳解】解：0.0000025 故選C【點睛】本題考查的知識點是用科學記數(shù)法表示絕對值較小的數(shù)，關鍵是在理解科學記數(shù)法的基礎上確定好的值，同時掌握小數(shù)點移動對一個數(shù)的影響5、D【分析】根據(jù)因式分解的定義（把一個多項式化為幾個整式的積的形式），平方差公式、完全平方公式，提公因式法依次進行因式分解判斷即可得【詳解】解：A、選項為整式的乘法；B、，選項錯誤；C、，選項錯誤；D、選項正確；故選：D【點睛】題目主要考查因式分解的定義及方法，熟練掌握利用公式因式分解是解題關鍵6、A【分析】根據(jù)多項式乘以多項式展開，合并同類項后，讓一次項系數(shù)為0即可得【詳解】解：，與的乘積中不

8、含x的一次項，解得：故選：A【點睛】本題主要考查了多項式乘多項式的運算，注意當要求多項式中不含有哪一項時，應合并同類項后，讓這一項的系數(shù)為0是解題關鍵7、A【分析】根據(jù)因式分解是恒等式，展開比較系數(shù)即可【詳解】=，=，n-2=5，m=-2n，n=7，m=-14，故選A【點睛】本題考查了因式分解，正確理解因式分解的恒等性是解題的關鍵8、D【分析】原式利用多項式乘多項式法則計算即可得到結果【詳解】解：原式=2x2+4x-x-29、B【分析】絕對值小于1的數(shù)可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)

9、所決定【詳解】解：0.00000011=，故選B【點睛】此題考查了科學記數(shù)法的表示方法，科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值10、B【分析】同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；積的乘方等于乘方的積；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減；整式加減合并同類項【詳解】解：A中，錯誤，故不符合題意；B中，正確，故符合題意；C中，錯誤，故不符合題意；D中，錯誤，故不符合題意；故選B【點睛】本題考查了冪的運算性質解題的關鍵在于正確的理解冪的運算性質二、填空題1、 【分析】（1）由負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則計算即可（2）由零指數(shù)冪的運算法則計算即可【詳

10、解】（1）（2）故答案為：，【點睛】本題考查了負整數(shù)指數(shù)冪以及零指數(shù)冪的運算法則，即任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1；是由在，時轉化而來的，也就是說當同底數(shù)冪相除時，若被除式的指數(shù)小于除式的指數(shù)，則轉化成負指數(shù)冪的形式2、【分析】利用平方差公式，進行分解因式即可【詳解】64=【點睛】本題考查了因式分解，靈活運用平方差公式是解題的關鍵3、1【分析】先利用多項式乘以多項式的計算法則把展開，然后利用含項的系數(shù)為0即可得到答案【詳解】解：，展開后不含項，故答案為：1【點睛】本題主要考查了多項式乘以多項式中不含某一項問題，解題的關鍵在于能夠熟知不含某一項，即該項的系數(shù)為04、25【分析】根據(jù)冪的乘方法則

11、將式子兩邊同時平方即可得答案【詳解】解：，故答案為：25【點睛】本題考查了冪的乘方，做題的關鍵是將子兩邊同時平方5、-4【分析】先運用乘方、零次冪、負整數(shù)次冪化簡，然后計算即可【詳解】解：=-4故答案為-4【點睛】本題主要考查了乘方、零次冪、負整數(shù)次冪等知識點，靈活運用相關運算法則成為解答本題的關鍵三、解答題1、（1）不是“滿天星數(shù)”，是“滿天星數(shù)”， （2）【分析】（1）根據(jù)定義進行判斷即可，并按計算即可；（2）根據(jù)定義分別用代數(shù)式表示出數(shù)，進而根據(jù)整除以及求得二元一次方程的整數(shù)解即可求得的值，進而求得，根據(jù)（1）的方法求得的值（1）解：不是“滿天星數(shù)”，是“滿天星數(shù)”，理由如下，根據(jù)定義，

12、 的百位數(shù)為4，千位數(shù)為2，百位比千位上的數(shù)字大2，則2467不是“滿天星數(shù)”；的百位數(shù)是4，千位數(shù)是3，百位比千位上的數(shù)字大1，十位上的數(shù)字是8，個為上的數(shù)字是9，個位上的數(shù)字比十位上的數(shù)值大1，符合定義，故是“滿天星數(shù)”，（2）、是“滿天星數(shù)”，的千位數(shù)字為（是整數(shù)且），個位數(shù)字為；則的百位數(shù)字為，十位數(shù)字為（是整數(shù)且）則能被整除且，即能被整除，即或或，【點睛】本題考查了新定義運算，因式分解，求二元一次方程的特殊解，理解新定義是解題的關鍵2、（1）8 （2）n3，m4【分析】（1）根據(jù)同底數(shù)冪乘法的計算法則可以得到，則4n335，由此求解即可；（2）根據(jù)積的乘方和同底數(shù)冪乘法的計算法則可得，則3 n9且3m315，由此求解即可【詳解】解：（1），4n335，n8；（2）， ，3 n9，3m315，n3，m4【點睛】本題主要考查了同底數(shù)冪乘法，積的乘方，解一元一次方程，熟知同底數(shù)冪乘法和積的乘方計算法則是解題的關鍵3、【分析】利用分組分解法分解因式即可【詳解】解：，=，=，=【點睛】本題考查了因式分解，解題關鍵是恰當對多項式進行分組，熟練運用提取公因式和公式法