綜合解析青島版八年級數(shù)學(xué)下冊第7章實(shí)數(shù)定向攻克試卷(精選含答案)

1、青島版八年級數(shù)學(xué)下冊第7章實(shí)數(shù)定向攻克 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、已知整數(shù)滿足，則整數(shù)可能是（）A2B3C4D52、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)坐標(biāo)為，以點(diǎn)為圓心，以的長為半徑畫弧，交

2、軸的負(fù)半軸于點(diǎn)，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)介于（）A和之間B和之間C3和4之間D4和5之間3、如圖，在矩形紙片中，點(diǎn)是邊上的一點(diǎn)，將沿所在的直線折疊，使點(diǎn)落在上的點(diǎn)處，則的長是（）A2B3C4D54、下列各組數(shù)中，不能夠作為直角三角形的三邊長的是（）A3，4，5B5，12，13C6，8，10D1，2，35、以下列各組數(shù)為邊長，能構(gòu)成直角三角形的是（）A1，1，2B2，3，4C3，4，5D4，5，66、下列各式中，正確的是（）ABCD7、某圓柱的高為2，底面周長為16，其三視圖如圖所示，圓柱表面上的點(diǎn)M在正視圖（主視圖）上的對應(yīng)點(diǎn)為A，圓柱表面上的點(diǎn)N在左視圖上的對應(yīng)點(diǎn)為B，則在此圓柱側(cè)面上，從M到N的路徑中

3、，最短路徑的長度為（）ABC3D28、下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A11B2C-0.5D09、現(xiàn)有四塊正方形紙片，面積分別是4，6，8，10，從中選取三塊按如圖的方式組成圖案，若要使所圍成的三角形是直角三角形，則要選取的三塊紙片的面積分別是（）A4，6，8B4，6，10C4，8，10D6，8，1010、木工師傅想利用木條制作一個(gè)直角三角形，那么下列各組數(shù)據(jù)不符合直角三角形的三邊長的是（）A3，4，5B6，8，10C5，12，13D7，15，17第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如圖，某學(xué)校（A點(diǎn)）到公路（直線l）的距離為300米，到公交車站（D點(diǎn)）的距離為

4、500米，現(xiàn)要在公路邊上建一個(gè)商店（C點(diǎn)），使之到學(xué)校A及到車站D的距離相等，則商店C與車站D之間的距離是_米2、對于實(shí)數(shù)a，b，定義運(yùn)算“”如下：ab=a2ab，例如，53=5253=10若，則x的值為_3、如圖，有一塊直角三角形紙片，直角邊AC3cm，BC4cm，將直角邊AC沿AD所在的直線折疊，使點(diǎn)C落在斜邊AB上的點(diǎn)E處，則CD的長為_cm4、如圖，四邊形ABCD是邊長為4的正方形，點(diǎn)E在邊AD上，以CE為直角邊作等腰直角CEF（點(diǎn)D，點(diǎn)F在直線CE的同側(cè)），連接BF，若AE=1，則BF_5、如圖，矩形紙片ABCD，AD4，AB2，點(diǎn)F在線段AD上，將ABF沿BF向下翻折，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)

5、E落在線段BC上，點(diǎn)M，N分別是線段AD與線段BC上的點(diǎn)，將四邊形CDMN沿MN向上翻折，點(diǎn)C恰好落在線段BF的中點(diǎn)C處，則線段MN的長為 _三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、定義：如圖，點(diǎn)、把線段分割成、和，若以、為邊的三角形是一個(gè)直角三角形，則稱點(diǎn)、是線段的勾股分割點(diǎn)已知點(diǎn)、是線段的勾股分割點(diǎn)，若，求的長2、如圖，在中，按以下步驟作圖：分別以點(diǎn)B，C為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧交于M，N兩點(diǎn)，作直線MN，與邊AC，BC分別交于D，E兩點(diǎn)，連接BD，AE，若，則的周長為（）ABCD3、一個(gè)多位自然數(shù)分解為末三位與末三位以前的數(shù)，讓末三位數(shù)減去末三位以前的數(shù)，所得的差能被

6、7整除，則原多位數(shù)一定能被7整除(1)判斷864192（能/不能）被7整除；(2)證明任意一個(gè)三位以上的自然數(shù)都滿足上述規(guī)律；(3)一個(gè)自然數(shù)t可以表示為的形式，（其中pq且為正整數(shù)），這樣的數(shù)叫做“平方差數(shù)”，在t的所有表示結(jié)果中，當(dāng)最小時(shí)，稱是t的“平方差分解”，并規(guī)定，例如，則已知一個(gè)五位自然數(shù)，末三位數(shù)，末三位以前的數(shù)為（其中1x8，1y9且為整數(shù)），n為“平方差數(shù)”，交換這個(gè)五位自然數(shù)的十位和百位上的數(shù)字后所得的新數(shù)能被7整除，求的最大值4、如圖1，在等腰RtABC中，ABC90，AB=BC=6，過點(diǎn)B作BDAC交AC于點(diǎn)D，點(diǎn)E、F分別是線段AB、BC上兩點(diǎn)，且BE=BF，連接AF

7、交BD于點(diǎn)Q，過點(diǎn)E作EHAF交AF于點(diǎn)P，交AC于點(diǎn)H(1)若BF4，求ADQ的面積；(2)求證：CH2BQ；(3)如圖2，BE3，連接EF，將EBF繞點(diǎn)B在平面內(nèi)任意旋轉(zhuǎn)，取EF的中點(diǎn)M，連接AM，CM，將線段AM繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得線段AN，連接MN、CN，過點(diǎn)N作NRAC交AC于點(diǎn)R，當(dāng)線段NR的長最小時(shí)，直接寫出CMN的周長5、如圖，在ABC中，AB=AC，D是BC邊上的中點(diǎn)，B=25(1)求DAC的大小(2)若AB=13，AD=5，求BC的長-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)已知條件得到a的取值范圍，從而作判斷【詳解】解：整數(shù)a滿足23，4a9，四個(gè)選項(xiàng)中，整數(shù)5符

8、合題意，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的估算，解題關(guān)鍵是得到a的取值范圍，屬于基礎(chǔ)題2、A【解析】【分析】已知點(diǎn)P的坐標(biāo)，可以用勾股定理求出OP的長度，OA=OP，所以可得點(diǎn)A橫坐標(biāo)的范圍【詳解】解：點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)的橫坐標(biāo)介于和之間，故選：【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，以及勾股定理和無理數(shù)的估值，熟練掌握以上知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵3、B【解析】【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得 ，再由矩形的性質(zhì)可得 ，從而得到 ，然后設(shè) ，則 ，在 中，由勾股定理，即可求解【詳解】解：根據(jù)題意得： ，在矩形紙片中， ， ， ，設(shè) ，則 ，在 中， ， ，解得： ，即 故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了矩形與折疊，勾股定

9、理，熟練掌握矩形的性質(zhì)，折疊圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵4、D【解析】【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理，逐項(xiàng)判斷即可求解【詳解】解：A、因?yàn)?，所以能夠作為直角三角形的三邊長，故本選項(xiàng)不符合題意；B、因?yàn)?，所以能夠作為直角三角形的三邊長，故本選項(xiàng)不符合題意；C、因?yàn)?，所以能夠作為直角三角形的三邊長，故本選項(xiàng)不符合題意；D、因?yàn)?，所以不能夠作為直角三角形的三邊長，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理的逆定理，熟練掌握若一個(gè)三角形的兩邊的平方和等于第三邊的平方，則這個(gè)三角形是直角三角形是解題的關(guān)鍵5、C【解析】【分析】欲求證是否為直角三角形，這里給出三邊的長，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和

10、等于最長邊的平方即可【詳解】解：A、因?yàn)?2+1222，所以不能構(gòu)成直角三角形；B、因?yàn)?2+3242，所以不能構(gòu)成直角三角形；C、因?yàn)?2+42=52，所以能構(gòu)成直角三角形；D、因?yàn)?2+5262，所以不能構(gòu)成直角三角形故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷6、A【解析】【分析】分別根據(jù)立方根及算術(shù)平方根的定義對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一解答即可【詳解】A、正確，舉例：；B、不正確，；C、不正確，左邊是算術(shù)平方根，應(yīng)等于12；D、 不正確，左邊是算術(shù)平方根，應(yīng)等于4故

11、選：A【點(diǎn)睛】本題考查立方根，算術(shù)平方根，掌握它們的定義是解題的關(guān)鍵7、B【解析】【分析】首先根據(jù)題中所給的三視圖，得到點(diǎn)M和點(diǎn)N在圓柱上所處的位置，點(diǎn)M在上底面上，點(diǎn)N在下底面上，并且將圓柱的側(cè)面展開圖平鋪，點(diǎn)M、N在其四分之一的矩形的對角線的端點(diǎn)處，根據(jù)平面上兩點(diǎn)間直線段最短，利用勾股定理，求得結(jié)果【詳解】解：根據(jù)圓柱的三視圖以及其本身的特征，可以確定點(diǎn)M和點(diǎn)N分別在以圓柱的高為長方形的寬，圓柱底面圓周長的為長的長方形的對角線的端點(diǎn)處，如圖，所以所求的最短路徑的長度為故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體，平面展開-最短路徑問題，簡單組合體的三視圖，關(guān)鍵是得到點(diǎn)M、N所在位置8、B【

12、解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的概念進(jìn)行判斷即可得到答案【詳解】解：A.11是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故選項(xiàng)A不符合題意；B. 2是無理數(shù)，故選項(xiàng)B符合題意；C.-0.5是小數(shù)，屬于有理數(shù)，故選項(xiàng)C不符合題意；D.0是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故選項(xiàng)A不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)；我們學(xué)習(xí)的無理數(shù)有三種類型：，2等；開方開不盡的數(shù)以及0.1010010001這樣有規(guī)律的數(shù)9、B【解析】【分析】根據(jù)勾股定理，直角三角形中兩直角邊的平方等于斜邊的平方，即2個(gè)小正方形的面積等于大正方形的面積，據(jù)此分析判斷即可【詳解】解：A.，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；B. ，故該選項(xiàng)

13、正確，不符合題意；C. ，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；D. ，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，理解直角三角形中兩直角邊的平方等于斜邊的平方是解題的關(guān)鍵10、D【解析】【分析】由勾股定理的逆定理，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可【詳解】解：A、32+42=52，能夠成直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、62+82=102，能夠成直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、52+122=132，能夠成直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、72+152172，不能夠成直角三角形，故本選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理的應(yīng)用理解判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長

14、，只要利用勾股定理的逆定理是解題的關(guān)鍵二、填空題1、312.5【解析】【分析】過點(diǎn)A作ABl于B，根據(jù)勾股定理解答即可【詳解】解：過點(diǎn)A作ABl于B，則AB=300，AD=500BD=400，設(shè)CD=x，則CB=（400-x），根據(jù)勾股定理得：x2=（400-x）2+3002，整理得：x2=160000+x2-800 x+3002，解得：x=312.5答：商店與車站之間的距離為312.5米，故答案為：312.5【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的應(yīng)用，解決本題的難點(diǎn)是構(gòu)造已知長度的線段所在的直角三角形，利用勾股定理求解2、1【解析】【分析】根據(jù)題中的定義得到，然后利用完全平方公式和多項(xiàng)式相乘法則求出x即

15、可【詳解】解：由題意可知：，整理得到：，故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查了新定義下的實(shí)數(shù)運(yùn)算，以及解一元一次方程的方法，要明確解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為13、【解析】【分析】先根據(jù)勾股定理求得的長，再根據(jù)折疊的性質(zhì)求得，的長，從而利用勾股定理可求得的長【詳解】解：，由折疊的性質(zhì)得：，設(shè)，則，在中，即，解得：，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查直角三角形中的折疊問題，解題的關(guān)鍵是掌握折疊的性質(zhì)，熟練運(yùn)用勾股定理列方程解決問題4、【解析】【分析】過F作FHAD交AD的延長線于點(diǎn)H，作FMAB于M，則FM=AH，AM=FH，證明EFHCED，得出FH=DE=3，EH=

16、CD=4，求出BM=AB+AM=7，F(xiàn)M=AE+EH=5，由勾股定理即可得出答案【詳解】如圖，過F作FHAD交AD的延長線于點(diǎn)H，作FMAB于M，則FM=AH，AM=FH，AD=4，AE=1，DE=3，過點(diǎn)C和點(diǎn)F作GCEC，GFEF.于點(diǎn)C，F(xiàn)，交于點(diǎn)G，以CE為直角邊作等腰直角CEF，F(xiàn)HE=90AD=CD=4，EF=CE，ADC=DHF=CEF=90，F(xiàn)EH=CED.在EFH和ECD中，EFHECD ( AAS).FH=DE=3，EH=CD=4，即點(diǎn)F到AD的距離為3：BM=AB+AM=4+3=7，F(xiàn)M=AE+EH=5，BF=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性

17、質(zhì)，勾般定理等知識，屬于基礎(chǔ)題，作輔助線構(gòu)建直角三角形全等是解決問題的關(guān)鍵5、【解析】【分析】先判斷出四邊形ABEF是正方形，進(jìn)而求出BF2，得出BC，過點(diǎn)C作CHBC于H，CC與MN的交點(diǎn)記作點(diǎn)K，進(jìn)而求出BH1，再用勾股定理求出CC，進(jìn)而得出CK，再用勾股定理求出CN ，最后用面積建立方程求出MN即可【詳解】解：如圖，四邊形ABCD是矩形，AABCD90，CDAB，BCAD4，2AB4，AB2，CD2，將ABF沿BF向下翻折，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)E落在線段BC上，BEFA90，ABBE，四邊形ABEF是正方形，BF是正方形ABEF的對角線，EBF45，BFAB2，C是BF的中點(diǎn)，BCBF，過點(diǎn)C作

18、CHBC于H，CC與MN的交點(diǎn)記作點(diǎn)K，在RtBHC中，BHCHBC1，CHBCBH3，在RtCHC中，CC，由折疊知，CKCC，設(shè)CNx，則HN3x，將四邊形CDMN沿MN向上翻折，CCMN，CNCNx，在RtCHN中，根據(jù)勾股定理得，CH2+HN2CN2，12+（3x）2x2，x ，CN，連接CM，SCMNCNCDMNCK，MN，故答案為【點(diǎn)睛】此題主要考查了折疊的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，勾股定理和面積法解題，作出輔助線構(gòu)造直角三角形求出CC是解題的關(guān)鍵所在三、解答題1、的長為或10【解析】【分析】分兩種情況：當(dāng)為最大線段時(shí)，由勾股定理求出；當(dāng)為最大線段時(shí)，由勾股定理求出即可【詳解】解：分兩種情

19、況：當(dāng)為最大線段時(shí)，點(diǎn)、是線段的勾股分割點(diǎn)，BN=M當(dāng)為最大線段時(shí)，點(diǎn)、是線段的勾股分割點(diǎn)，BN=M綜上所述：的長為或10【點(diǎn)睛】本題考查了新定義“勾股分割點(diǎn)”、勾股定理；理解新定義，熟練掌握勾股定理，進(jìn)行分類討論是解決問題的關(guān)鍵2、C【解析】【分析】根據(jù)作圖可知為的垂直平分線，進(jìn)而可得，根據(jù)含30度角的直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理求得進(jìn)而即可求得的周長【詳解】解：為的垂直平分線，在中，,的周長為故選C【點(diǎn)睛】本題考查了作垂直平分線，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，勾股定理，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵3、 (1)能(2)見解析(3)F(n)的最大值為130【解

20、析】【分析】（1）理解定義，末三位數(shù)減去末三位以前的數(shù)，所得的差能被7整除是解題的關(guān)鍵；（2）再利用參數(shù)思想和方程思想即可求證（3）先確定的取值范圍，題干里要求把百位數(shù)字和十位數(shù)字對調(diào)，所以的范圍要分段去進(jìn)行討論再結(jié)合方程求解得出的值，再根據(jù)定義去求出F(n)的最大值(1)解：證明：864192的末三位數(shù)為192，末三位以前的數(shù)為864，192-864=-672，-6727=-96，864192能被7整除，故答案為：能(2)解：證明：設(shè)這個(gè)多位數(shù)的末三位數(shù)為，末三位以前的數(shù)為，則這個(gè)多位數(shù)可表示為1000b+a，根據(jù)題意得，a-b=7n(n為整數(shù)），a=7n+b，則1000b+a=1000b+

21、7n+b=1001b+7n，1001b+7n可以被7整除，1000b+a可以被7整除，任意一個(gè)三位以上的自然數(shù)都滿足這個(gè)規(guī)律(3)解：m=500+10y+52，1y9，當(dāng)1y4時(shí)，的百位數(shù)字為5，十位數(shù)字為(y+5)，個(gè)位數(shù)字為2，調(diào)換百位數(shù)字和十位數(shù)字后所得的新數(shù)為100(y+5)+52，根據(jù)題意100(y+5)+52-10 x-10-y可以被7整除，整理得98y-7x+539+y-3x+3能被7整除，98y-7x+539能被7整除，只需y-3x+3能被7整除即可解得y=1x=6或y=2x=4或n=10(x+1)+y，n=71或52或33或84，根據(jù)題意71=362-52=142-33=17

22、2-16284=222-202當(dāng)1y4時(shí)，F(xiàn)(n)最大為106當(dāng)5y9時(shí)，的百位數(shù)字為6，十位數(shù)字為(y-5)，個(gè)位數(shù)字為2，調(diào)換百位數(shù)字和十位數(shù)字后所得的新數(shù)為100(y-5)+62，根據(jù)題意100(y-5)+62-10 x-10-y可以被7整除，整理得98y-7x-448+y-3x可以被7整除，98y-7x-448可以被7整除，只需y-3x能被7整除即可，解得y=5x=4或y=6x=2或y=7n=10(x+1)+y，n=55或36或87或68或39根據(jù)題意55=282-27236=102-87=442-43268=182-39=202-當(dāng)5y9時(shí)，F(xiàn)(n)的最大值為130，綜上，F(xiàn)(n)的

23、最大值為130【點(diǎn)睛】此題主要考查了新定義，數(shù)的整除，實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵在于將一個(gè)代數(shù)式進(jìn)行分組再分別討論能否被7整除，結(jié)合了方程思想，分類討論思想，綜合性較強(qiáng)4、 (1)當(dāng)BF4時(shí)，ADQ的面積為(2)見解析(3)3【解析】【分析】（1）根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和三角形面積公式得出AQ，進(jìn)而利用勾股定理和三角形面積公式解答即可；（2）過點(diǎn)C作CGAC，交AC的延長線于G，根據(jù)ASA證明HAEGCF，進(jìn)而利用全等三角形的性質(zhì)解答即可；（3）連接BM，過A點(diǎn)作AKAB，且AKAB，連接NK，根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)以及三角形的周長解答即可(1)解：ABBC6，ABC90，ACAB6，BDAC，ADCDBD3，ABDCBD45，Q到AB，BC邊的距離相等，,AQAF，在RtABF中，ABF90，BF4，ABBC6，,=,在RtADQ中，ADQ90, SADQADDQ，當(dāng)BF4時(shí)，ADQ的面積為；(2)證明：過點(diǎn)C作CGAC，交AC的延長線于G，CGAC，BDAC，BDCG，ADCD，AQGQ，DQ是ACG的中線，C