難點詳解青島版八年級數(shù)學(xué)下冊第8章一元一次不等式達(dá)標(biāo)測試試題(含解析)

1、八年級數(shù)學(xué)下冊第8章一元一次不等式達(dá)標(biāo)測試 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、若整數(shù)a使得關(guān)于x的分式方程有正整數(shù)解，且使關(guān)于y的不等式組至少有4個整數(shù)解，那么符合條件的所有整數(shù)a的和為（）A

2、13B9C3D102、等腰三角形的周長為16，且邊長為整數(shù)，則腰與底邊分別為（）A5，6B6，4C7，2D以上三種情況都有可能3、已知下列式子中成立的是（）ABCD4、若a0，則關(guān)于x的不等式|a|xa的解集是（）Ax1Bx1Cx1Dx15、如果關(guān)于x的方程有正整數(shù)解，且關(guān)于x的不等式組的解集為，則符合條件的所有整數(shù)a之和為（）A4B3C2D16、已知實數(shù)、，若，則下列結(jié)論中，不成立的是（）ABCD7、已知，則下列各式中，不一定成立的是（）ABCD8、x1不是下列哪一個不等式的解（）A2x13B2x13C2x13D2x139、檢測游泳池的水質(zhì)，要求三次檢驗的pH的平均值不小于7.2，且不大于7

3、.8前兩次檢驗，pH的讀數(shù)分別是7.4，7.9，那么第三次檢驗的pH應(yīng)該為多少才能合格？設(shè)第3次的pH值為x，由題意可得（）ABCD10、若關(guān)于x的一元一次不等式組的解集為x2，且關(guān)于y的分式方程有非負(fù)整數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)m的和為（）A50B42C38D30第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、不等式組的解集為 _2、如果ab，那么2a_2b（填“”或“”）3、 “a的2倍減去3的差是一個非負(fù)數(shù)”用不等式表示為_4、在不等式組的解集中，最大的整數(shù)解是_5、若xy，用“”或“”填空：1-x_1-y三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、已知關(guān)于

4、x的不等式x+a7的解都能使不等式成立，求a的取值范圍2、根據(jù)不等式的性質(zhì)，將下列不等式化成“xa”或“xa”的形式10 x17x3、根據(jù)不等式的性質(zhì)，將下列不等式化成“xa”或“xa”的形式(1)x1；(2)xx64、對于數(shù)軸上給定兩點M、N以及一條線段PQ，給出如下定義：若線段MN的中點R在線段PQ上（點R能與點P或Q重合），則稱點M與點N關(guān)于線段PQ“中位對稱”如圖為點M與點N關(guān)于線段PQ“中位對稱”的示意圖已知：點O為數(shù)軸的原點，點A表示的數(shù)為1，點B表示的數(shù)為2(1)若點C、D、E表示的數(shù)分別為3，1.5，4，則在C、D、E三點中， 與點A關(guān)于線段OB“中位對稱”；點F表示的數(shù)為t，

5、若點A與點F關(guān)于線段OB“中位對稱”，則t的最大值是 ；(2)點H是數(shù)軸上一個動點，點A與點B關(guān)于線段OH“中位對稱”，則線段OH的最小值是 ；(3)在數(shù)軸上沿水平方向平移線段OB，得到線段OB，設(shè)平移距離為d，若線段OB上（除端點外）的所有點都與點A關(guān)于線段OB“中位對稱”，請你直接寫出d的取值范圍5、某社區(qū)擬建A，B兩類攤位以搞活“地攤經(jīng)濟(jì)”，每個A類攤位的占地面積比每個B類攤位的占地面積多2平方米建A類攤位每平方米的費(fèi)用為40元，建B類攤位每平方米的費(fèi)用為30元，用60平方米建A類攤位的個數(shù)恰好是用同樣面積建B類攤位個數(shù)的(1)求每個A，B類攤位占地面積各為多少平方米？(2)該社區(qū)擬用1

6、2000元資金建A，B兩類攤位共100個，且B類攤位的數(shù)量不大于A類攤位數(shù)量的3倍請你幫助設(shè)計符合以上條件的修建方案-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】解不等式組和分式方程得出關(guān)于y的范圍及x的值，根據(jù)不等式組有解和分式方程的解為正整數(shù)解得出a的范圍，繼而可得整數(shù)a的個數(shù)【詳解】解：解不等式組由得：ya，再根據(jù)不等式的性質(zhì)解題即可【詳解】解：因為a0，所以|a|=-a，所以|a|xa-axa-x-1故選：B【點睛】本題考查解一元一次不等式、絕對值的性質(zhì)等知識，是基礎(chǔ)考點，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵5、C【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，表示出整式方程的解，由分式方程的解為正整數(shù)

7、求出的范圍，再由不等式組的解集確定出的范圍，進(jìn)而求出的具體范圍，確定出整數(shù)的值，求出之和即可【詳解】解：分式方程去分母得：，解得：，由分式方程的解為正整數(shù)，得到，即，不等式，整理得：，由不等式的解集為，得到，即，的范圍是，且是整數(shù)，的值為，0， 2，3，4，把代入，得：，即，不符合題意；把代入，得：，即，符合題意；把代入，得：，即，不符合題意；把代入，得：，即，不符合題意；把代入，得：，即，符合題意；把代入，得：，即，不符合題意；符合條件的整數(shù)取值為，3，之和為2，故選：C【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，以及解分式方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵6、D【解析】【分析】根據(jù)實數(shù)、不等式

8、的性質(zhì)對各個選項逐個計算，即可得到答案【詳解】，不成立的是：故選：D【點睛】本題考查了實數(shù)、不等式的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握實數(shù)運(yùn)算、不等式的性質(zhì)，從而完成求解7、C【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行解答【詳解】解：A、在不等式的兩邊同時乘以3，不等式仍成立，即，故本選項不符合題意B、在不等式的兩邊同時乘以，不等號方向改變，即，故本選項不符合題意C、，則不一定成立，如當(dāng)，時，故本選項符合題意D、在不等式的兩邊同時減去1，不等式仍成立，即，所以，故本選項不符合題意故選：C【點睛】此題主要考查了不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；（2）不等式的兩

9、邊同時乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變；（3）不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變8、A【解析】【分析】解出各個不等式，然后檢驗-1是否在解集內(nèi)，就可以進(jìn)行判斷【詳解】解：A：2x13，解得x2，-1不在解集內(nèi)，故符合題意B：2x13，解得x-1，-1在解集內(nèi)，故不符合題意C：2x13中，解得x-1，-1在解集內(nèi)，故不符合題意D：2x13中，解得x2，-1在解集內(nèi)，故不符合題意故選：A【點睛】本題考查解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是熟知解一元一次不等式的步驟9、A【解析】【分析】根據(jù)平均數(shù)的定義，并結(jié)合三次檢驗的pH的平均值不小于7.2，且不大

10、于7.8可得7.27.8，從而得出答案【詳解】解：根據(jù)題意知7.27.8，7.237.4+7.9+x7.83，故選：A【點睛】本題主要考查由實際問題抽象出一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是掌握平均數(shù)的定義10、B【解析】【分析】一元一次不等式組的解集是同大取大，同小取小，大小取中間；因為第一個不等式的解為x2，第二個不等式的解為xm-6，而不等式組的解集是x2，所以m-62才可以滿足，解出m8分式方程的解，要注意y=4的時候有增根，需要排除在解分式方程時候先去分母，變成2y-m=3（y-4），解出y=12-m因為y的解為非負(fù)整數(shù)，所以可以確定m的取值為8到12的整數(shù)，再考慮排除增根，從而確定m的取

11、值【詳解】解：5x-13（x+1），x22，xm-6不等式組的解集是x2，m-62，即m8=3，y=12-m又y的方程的解是非負(fù)整數(shù)，m8，m的取值為8、9、10、11、12m=8時，y=4是增根，要舍去；m取值為9、10、11、12，9+10+11+12=42，故選：B【點睛】本題考查了不等式解集的取法，分式方程中增根的檢驗需要在平時的學(xué)習(xí)中注意多思考，以防漏解二、填空題1、【解析】【分析】先求出各個不等式的解集，然后依據(jù)“同大取大，同小取小，小大大小中間找，大大小小無處找”即可確定不等式組的解集【詳解】解：解不等式，得：，解不等式，得：，則不等式組的解集為，故答案為：【點睛】題目主要考查解

12、不等式組，熟練掌握解不等式組的方法是解題關(guān)鍵2、【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)得出即可【詳解】解：ab，2a2b，故答案為：【點睛】本題主要考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變3、2a30【解析】【分析】根據(jù)“a的2倍”即2a，再減去3，結(jié)合差是非負(fù)數(shù)，即大于等于零，得出答案【詳解】由題意可得：2a30故答案為：2a30【點睛】本題考查了用不等式表示不等關(guān)系，關(guān)鍵是掌握倍、差、非負(fù)數(shù)的含義4、4【解析】【分析】先求出不等式的解集，再求出不等式

13、組的解集，找出不等式組的最大整數(shù)解即可【詳解】解： ，解不等式得，x2，解不等式得， ，不等式組的解集為，不等式組的最大整數(shù)解為4故答案為：4【點睛】本題考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式組的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出不等式組的解集5、【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)解答即可【詳解】解：xy，xy，-xy，1-x1y，故答案為：【點睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵三、解答題1、【解析】【分析】先求出不等式的解集，然后根據(jù)關(guān)于x的不等式的解都能使不等式成立得出，求解即可得【詳解】解：解不等式得：，解不等式得：，關(guān)于x的不等式的解都能使不等式成立，解得：【點睛】題目主要

14、考查求不等式的解集，理解題意，熟練掌握解不等式的方法是解題關(guān)鍵2、x【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得答案【詳解】解：10 x17x，兩邊都減7x、加1，得10 x7x117x7x1，3x1，兩邊都除以3，得x；【點睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，熟記不等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵3、 (1)x2(2)x12【解析】【分析】（1）不等式兩邊都乘以-2即可得到解集；（2）不等式的兩邊同時減去x，再乘以2即可求出解集(1)解：x1，兩邊都乘以2，得x2(2)解：原不等式的兩邊同時減去x，得x6，不等式的兩邊同時乘以2，得x12【點睛】此題考查了解一元一次不等式，正確掌握解不等式的步驟及方法是解題的關(guān)鍵4、

15、 (1)D、E；5(2)0.5(3)【解析】【分析】（1）根據(jù)“中位對稱”的定義求出中點再去判斷即可；（2）根據(jù)“中位對稱”的定義求出中點再去判斷即可；（3）分別表示出表示的數(shù)，再分別求與點A關(guān)于線段OB“中位對稱”，對稱時的d值即可，需要注意向左或右兩種情況(1)點A表示的數(shù)為1，點B表示的數(shù)為2，點C、D、E表示的數(shù)分別為3，1.5，4線段AC的中點表示的數(shù)為-2，不在線段OB上，不與點A關(guān)于線段OB“中位對稱”；線段AD的中點表示的數(shù)為0.25，在線段OB上，D與點A關(guān)于線段OB“中位對稱”；線段AE的中點表示的數(shù)為1.5，在線段OB上，E與點A關(guān)于線段OB“中位對稱”；D、E與點A關(guān)于

16、線段OB“中位對稱”；點F表示的數(shù)為t線段AF的中點表示的數(shù)為若點A與點F關(guān)于線段OB“中位對稱”，點F在線段OB上，當(dāng)AF中點與B重合時 t最大，此時，解得，即t的最大值是5(2)點A表示的數(shù)為1，點B表示的數(shù)為2線段AE的中點表示的數(shù)為0.5，點A與點B關(guān)于線段OH“中位對稱”，0.5在線段OH上線段OH的最小值是0.5(3)當(dāng)向左平移時，表示的數(shù)是，表示的數(shù)是線段的中點表示的數(shù)為,線段的中點表示的數(shù)為,當(dāng)與點A關(guān)于線段OB“中位對稱”時，線段的中點在上， 當(dāng)與點A關(guān)于線段OB“中位對稱”時，線段的中點在上，線段OB上（除端點外）的所有點都與點A關(guān)于線段OB“中位對稱”當(dāng)向左平移時，同理，

17、當(dāng)向右平移時，d不存在綜上若線段OB上（除端點外）的所有點都與點A關(guān)于線段OB“中位對稱”【點睛】本題考查數(shù)軸上的動點問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)“中位對稱”的定義進(jìn)行解題，同時熟記數(shù)軸上中點公式也是解題的關(guān)鍵點5、 (1)每個A類攤位占地面積5平方米， B類攤位占地面積3平方米(2)有3種修建方案，方案一：建A類攤位25個，則B類攤位75個；方案二：建A類攤位26個，則B類攤位74個；方案三：建A類攤位27個，則B類攤位73個【解析】【分析】（1）設(shè)每個A類攤位占地面積為x平方米，則每個B類攤位占地面積為（x2）平方米，根據(jù)用60平方米建A類攤位的個數(shù)恰好是用同樣面積建B類攤位個數(shù)的，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可求出每個A類攤位占地面積，再將其代入（x2）中可求出每個B類攤位占地面積；（2）設(shè)該社區(qū)擬建A類攤位y個，則擬建B類攤位（100y）個，根據(jù)修建費(fèi)用不超過12000元且修建B類攤位的數(shù)量不大于A類攤位數(shù)量的3倍，即可得出關(guān)于y的一元一次不等式組，解之即可得出y的取值范圍，再結(jié)合y為正整數(shù)，即可得出各修建方案(1)解：設(shè)每個A類攤位占地面積x平方米，則每個B類攤位占地面積(x-2)平