精品試題北師大版八年級數(shù)學下冊第二章一元一次不等式和一元一次不等式組同步練習試題(含詳細解析)

1、第二章一元一次不等式和一元一次不等式組同步練習 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、若ab，則（）Aa1bBb+1aC2a+12b+1Da1b+12、如圖，一次函數(shù)yax+b的圖象交x軸于點（2

2、，0），交y軸與點（0，4），則下面說法正確的是（）A關于x的不等式ax+b0的解集是x2B關于x的不等式ax+b0的解集是x2C關于x的方程ax+b0的解是x4D關于x的方程ax+b0的解是x23、如圖，一次函數(shù)（為常數(shù)，且）的圖像經(jīng)過點，則關于的不等式的解集為（ ）ABCD4、若ab，則下列式子正確的是（）AB3a3bC3a3bDa3b35、解集如圖所示的不等式組為（）ABCD6、若整數(shù)a使得關于x的方程的解為非負數(shù)，且使得關于y的一元一次不等式組至少有3個整數(shù)解則所有符合條件的整數(shù)a的和為（ ）A23B25C27D287、不等式4x-80的解集是（ ）Ax-2Bx-2Cx2Dx28、某種

3、商品進價為20元，標價為30元出售，商場規(guī)定可以打折銷售，但其利潤率不能少于5%，這種商品最多可以按幾折銷售？設這種商品打x折銷售，則下列符合題意的不等式是（ ）A30 x20205%B30 x20205%C3020205%D3020205%9、下列四個說法：若ab，則a2b2；若|m|+m0，則m0；若1m0，則m2m；兩個四次多項式的和一定是四次多項式其中正確說法的個數(shù)是（）A4B3C2D110、若xy成立，則下列不等式成立的是（）Ax+24yC3x3yDx23m+2的解集為x1-參考答案-一、單選題1、C【分析】舉出反例即可判斷A、B、D，根據(jù)不等式的性質(zhì)即可判斷C【詳解】解：A、若a0

4、.5，b0.4，ab，但是a1b，不符合題意；B、若a3，b1，ab，但是b+1a，不符合題意；C、ab，2a+12b+1，符合題意；D、若a0.5，b0.4，ab，但是a1b+1，不符合題意故選：C【點睛】此題考查不等式的性質(zhì)，對性質(zhì)的理解是解題的關鍵不等式的性質(zhì)：不等式的基本性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；不等式的基本性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式的基本性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變2、D【分析】直接根據(jù)函數(shù)圖像與x軸的交點，進行逐一判斷即可得到答案【詳解】解：A、由圖象可

5、知，關于x的不等式ax+b0的解集是x2，故不符合題意；B、由圖象可知，關于x的不等式ax+b0的解集是x2，故不符合題意；C、由圖象可知，關于x的方程ax+b0的解是x2，故不符合題意；D、由圖象可知，關于x的方程ax+b0的解是x2，符合題意；故選：D【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖像與x軸的交點問題，利用一次函數(shù)與x軸的交點求不等式的解集，解題的關鍵在于能夠利用數(shù)形結(jié)合的思想求解3、A【分析】根據(jù)圖像的意義當x=-3時，kx+b=2，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求解即可【詳解】解：當x=-3時，kx+b=2，且y隨x的增大而減小，不等式的解集，故選A【點睛】本題考查了一次函數(shù)與不等式的關系，一次函

6、數(shù)圖像的性質(zhì)，靈活運用數(shù)形結(jié)合思想確定不等式的解集是解題的關鍵4、D【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)判斷即可【詳解】解：A選項，ab，故該選項不符合題意；B選項，ab，3a3b，故該選項不符合題意；C選項，ab，3a3b，故該選項不符合題意；D選項，ab，a3b3，故該選項符合題意；故選：D【點睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)，掌握不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或代數(shù)式，不等號的方向不變；不等式的兩邊同時乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式的兩邊同時乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變是解題的關鍵5、A【分析】根據(jù)圖象可得數(shù)軸所表示的不等式組的解集，然后依據(jù)不等式組解集的確定

7、方法“同大取大，同小取小，小大大小中間找，大大小小無處找”，依次確定各選項的解集進行對比即可【詳解】解：根據(jù)圖象可得，數(shù)軸所表示的不等式組的解集為：，A選項解集為：，符合題意；B選項解集為：，不符合題意；C選項解集為：，不符合題意；D選項解集為：，不符合題意；故選：A【點睛】題目主要考查不等式組的解集在數(shù)軸上的表示及解集的確定，理解不等式組解集的確定方法是解題關鍵6、B【分析】表示出不等式組的解集，由不等式至少有四個整數(shù)解確定出a的值，再由分式方程的解為非負數(shù)以及分式有意義的條件求出滿足題意整數(shù)a的值，進而求出之和【詳解】解：，解不等式得：，解不等式得：不等式組的解集為：，由不等式組至少有3個

8、整數(shù)解， ，即整數(shù)a2，3，4，5，解得：，方程的解為非負數(shù)，得到符合條件的整數(shù)a為3，4，5，6，7，之和為25故選B【點睛】此題考查了解一元一次方程，以及解一元一次不等式組，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵7、D【分析】根據(jù)題意先移項，再把x的系數(shù)化為1即可得出答案【詳解】解：不等式4x-80，移項得，4x8，把x的系數(shù)化為1得，x2故選：D【點睛】本題考查的是解一元一次不等式，熟練掌握解一元一次不等式的基本步驟是解答此題的關鍵8、C【分析】根據(jù)題意易得這種商品的利潤為3020，然后根據(jù)“其利潤率不能少于5%”可列出不等式【詳解】解：設這種商品打x折銷售，由題意得：3020205%；故選C【

9、點睛】本題主要考查一元一次不等式的應用，解題的關鍵是熟練掌握銷售中的利潤問題9、C【分析】根據(jù)題意分別利用相反數(shù)的性質(zhì)以及絕對值的代數(shù)意義和多項式的加法進行判斷即可【詳解】解：若ab，則a2b2，說法正確；若|m|+m0，則m 0，說法錯誤；若1m0，則m2m，說法正確；兩個四次多項式的和不一定是四次多項式，說法錯誤；正確，共有2個.故選：C.【點睛】本題考查相反數(shù)的性質(zhì)和不等式性質(zhì)以及絕對值的代數(shù)意義和多項式的加法，熟練掌握相關的概念是解題的關鍵.10、D【分析】不等式的性質(zhì)1：在不等式的兩邊都加上或減去同一個數(shù)，不等號的方向不變，性質(zhì)2：在不等式的兩邊都乘以或除以同一個正數(shù)，不等號的方向不

10、變，性質(zhì)3：在不等式的兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)，不等號的方向改變；根據(jù)不等式的基本性質(zhì)逐一判斷即可.【詳解】解：A、不等式xy，不等式xy的兩邊都加上2，不等號的方向不變，即x+2y+2，原變形錯誤，故此選項不符合題意；B、不等式xy的兩邊都乘4，不等號的方向不變，即4x4y，原變形錯誤，故此選項不符合題意；C、不等式x3y，原變形錯誤，故此選項不符合題意；D、不等式xy的兩邊都減去2，不等號的方向不變，即x2y2，原變形正確，故此選項符合題意；故選：D【點睛】本題考查的是不等式的基本性質(zhì)，掌握“不等式的基本性質(zhì)”是解本題的關鍵.二、填空題1、【分析】解不等式組得到，再根據(jù)不等式組有4個整數(shù)

11、解，寫出符合條件的整數(shù)解，據(jù)此解出a的取值范圍【詳解】解：解不等式組得，不等式組的整數(shù)解共有4個，不等式組的整數(shù)解分別為：-2，-1，0，1，故答案為：【點睛】本題考查一元一次不等式組的整數(shù)解，正確得出不等式組的整數(shù)解是解題關鍵2、a3【分析】由題意直接根據(jù)不等式組的解集的表示方法進行分析可得答案【詳解】解：由題意得：a3，故答案為：a3【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵3、1m2【分析】根據(jù)左右兩個天平的傾斜得出不等式即可；【詳解】由第一幅圖得m1，由第二幅圖得m2，故1m2

12、；故答案是：1m2【點睛】本題主要考查了一元一次不等式的解集，準確分析計算是解題的關鍵4、 不等式基本性質(zhì)1 不等式基本性質(zhì)3 不等式基本性質(zhì)2 不等式基本性質(zhì)1； 【分析】（1）根據(jù)不等式基本性質(zhì)1，不等式兩邊同時加上或減去一個數(shù)，不等號方向不變，求解即可；（2）根據(jù)不等式基本性質(zhì)3，不等式兩邊同時乘以或除以一個負數(shù)，不等號方向改變，據(jù)此求解即可；（3）根據(jù)不等式基本性質(zhì)2，不等式兩邊同時乘以或除以一個正數(shù)，不等號方向不變，求解即可；（4）根據(jù)不等式基本性質(zhì)1，不等式兩邊同時加上或減去一個數(shù)，不等號方向不變，求解即可【詳解】解：（1）如果x+25，那么，不等號兩邊同時減去2，不等號方向不變，

13、根據(jù)的是不等式基本性質(zhì)1；（2）如果，不等號兩邊同時乘以，那么；根據(jù)是不等式基本性質(zhì)3；（3）如果，不等號兩邊同時乘以，那么；根據(jù)是不等式基本性質(zhì)2；（4）如果x-3-1，不等號兩邊同時加上3，那么；根據(jù)是不等式基本性質(zhì)1；故答案為：，不等式基本性質(zhì)1；，不等式基本性質(zhì)3；，不等式基本性質(zhì)2；，不等式基本性質(zhì)1【點睛】此題考查了不等式的基本性質(zhì)，解題的關鍵是掌握不等式的基本性質(zhì)5、8080【分析】設A種盲盒的價格為元，則B種盲盒的價格為元，A種盲盒的數(shù)量為個，則，B種盲盒的數(shù)量為，設上午種盲盒售出個，B種盲盒售出個，則上午的銷售額為該天下午， A種盲盒的價格為即元，B種盲盒的價格為元，種盲盒售

14、出個，B種盲盒售出個，種盲盒售出個，B種盲盒售出個，進而求得下午的銷售額，根據(jù)題意列出關系式，根據(jù)不等式確定的范圍，進而根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，確定的值，根據(jù)78的因數(shù)為2,3,13，進而求得的值，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)確定取最大值時，下午的銷售額取得最大值即可求解【詳解】解：設A種盲盒的價格為元，則B種盲盒的價格為元，A種盲盒的數(shù)量為個，則，B種盲盒的數(shù)量為，根據(jù)題意可得，則設上午種盲盒售出個，B種盲盒售出個，則上午的銷售額為該天下午， A種盲盒的價格為即元，B種盲盒的價格為元，種盲盒售出個，B種盲盒售出個，則下午的銷售額為由上午的銷售額比下午多390元，可得且，為整數(shù)，即且且由于下午的銷售額為：設

15、，則當取最大值時候，銷售額取得最大值，設，則當取得最大值，取得最大值，或或或， 或，或或，或解得或，或，或，或（舍去），當時，故答案為：【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，不等式組的應用，掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關鍵三、解答題1、（1）甲種品牌球拍的單價是50元，乙種品牌球拍的單價是40元（2）購買25副甲種品牌球拍最省錢【分析】（1）設甲種品牌球拍的單價是x元，乙種品牌球拍的單價是y元，根據(jù)“購買3副甲種品牌球拍和2副乙種品牌球拍共需230元；購買2副甲種品牌球拍和1副乙種品牌球拍共需140元”，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出甲、乙兩種品牌球拍的單價；（2）設購買m副甲種品

16、牌球拍，則購買（100m）副乙種品牌球拍，根據(jù)乙種品牌球拍數(shù)量不超過甲種品牌球拍數(shù)量的3倍，即可得出關于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范圍，設學校購買100副球拍所需費用為w元，利用總價單價數(shù)量，即可得出w關于m的函數(shù)關系式，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)，即可解決最值問題（1）解：設甲種品牌球拍的單價是x元，乙種品牌球拍的單價是y元，依題意得：3x+2y=2302x+y=140解得：答：甲種品牌球拍的單價是50元，乙種品牌球拍的單價是40元（2）解：設購買m副甲種品牌球拍，則購買（100m）副乙種品牌球拍，依題意得：100m3m，解得：m25設學校購買100副球拍所需費用為w元，則w50m+

17、40（100m）10m+4000100，w隨m的增大而增大，當m25時，w取得最小值，購買25副甲種品牌球拍最省錢【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用、一元一次不等式的應用以及一次函數(shù)的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關系，找出w關于m的函數(shù)關系式2、2x，所有整數(shù)解的和是0【分析】先求出兩個不等式的解集，再求其公共解，然后寫出范圍內(nèi)的整數(shù)【詳解】解：解不等式得，x2，解不等式得，x，不等式組的解集是2x，原不等式組的整數(shù)解是-2，1，0，1，2，它的所有整數(shù)解的和是21+0+1+20【點睛】本題主要考查了一元一次不等式組的解法，并會根據(jù)

18、未知數(shù)的范圍確定它所滿足的特殊條件的值，一般方法是先解不等式組，再根據(jù)解集求出特殊值3、（1）甲型號手機每部進價為2000元，乙為1800元；（2）共有3種進貨方案，分別是甲8臺，乙12臺；甲9臺，乙11臺；甲10臺，乙10臺；【分析】（1）設甲型號手機每部進價為元，乙為元，根據(jù)題意列出方程組，求解即可；（2）根據(jù)題意列出不等式組，求解即可得出方案【詳解】解：（1）解：設甲型號手機每部進價為元，乙為元，由題意得，解得答：甲型號手機每部進價為2000元，乙為1800元（2）設甲型號進貨臺，則乙進貨臺，由題意可知解得故或9或10，則共有種進貨方案：分別是甲8臺，乙12臺；甲9臺，乙11臺；甲10臺

19、，乙10臺【點睛】本題考查了二元一次方程的應用，一元一次不等式的應用，讀懂題意，找準等量關系，列出相應的方程或不等式組是解本題的關鍵4、（1）食品有260箱，礦泉水有150箱；（2）共有3種運輸方案，方案1：租用種貨車3輛，種貨車7輛，方案2：租用種貨車4輛，種貨車6輛，方案3：租用種貨車5輛，種貨車5輛；（3）政府應該選擇方案1，才能使運費最少，最少運費是4950元【分析】（1）設食品有x箱，礦泉水有y箱，根據(jù)“品和礦泉水共410箱，且食品比礦泉水多110箱”，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設租用A種貨車m輛，則租用B種貨車（10-m）輛，根據(jù)租用的10輛貨車可以一次運送這批物質(zhì)，即可得出關于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍，再結(jié)合m為正整數(shù)即可得出各運輸方案；（3）根據(jù)總運費=每輛車的運費租車輛數(shù)，可分別求出三個運輸方案所需總運費，比較后