2022-2023年湘教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)2.5《一元二次方程的應(yīng)用》課時(shí)練習(xí)（含答案）

1、2022-2023年湘教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)2.5一元二次方程的應(yīng)用課時(shí)練習(xí)一、選擇題1.受金融危機(jī)的影響，某商品原價(jià)為200元，連續(xù)兩次降價(jià)a%后售價(jià)為148元，下面所列方程正確的是( )A.200(1+a%)2=148 B.200(1-a%)2=148C.200(1+2a%)=148 D.200(1-2a%)=1482.某班同學(xué)畢業(yè)時(shí)都將自己的照片向全班其他同學(xué)各送一張表示留念，全班共送1035張照片，如果全班有x名同學(xué)，根據(jù)題意，列出方程為()A.x(x+1)=1035 B.eq f(1,2)x(x1)=1035 C.x(x1)=1035 D.2x(x+1)=10353.某中學(xué)準(zhǔn)備建一個(gè)面積

2、為375 m2的矩形游泳池，且游泳池的寬比長(zhǎng)短10m.設(shè)游泳池的長(zhǎng)為x m，則可列方程( )A.x(x10)=375 B.x(x+10)=375 C.2x(2x10)=375 D.2x(2x+10)=3754.在一幅長(zhǎng)為80 cm.寬為50 cm的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條相同寬度的金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示，如果要使整個(gè)掛圖的面積是5 400 cm2，設(shè)金色紙邊的寬為x cm，那么x滿足的方程是( )A.x2130 x1400=0 B.x265x350=0 C.x2130 x1400=0 D.x265x350=05.某機(jī)械廠七月份生產(chǎn)零件50萬(wàn)個(gè),第三季度生產(chǎn)零件196萬(wàn)個(gè),如果每月的

3、增長(zhǎng)率x相同,則( ) A.50(1+x2)=196 B.50+50(1+x2)=196C.50+50(1+x)+50(1+x)2=196 D.50+50(1+x)+50(1+2x)=1966.在某次聚會(huì)上，每?jī)扇硕嘉樟艘淮问?，所有人共握?0次.設(shè)有x人參加這次聚會(huì)，則列出方程正確的是( )A.x(x-1)=10 B.x(x-1)=210 C.x(x+1)=10 D.x(x+1)=2107.存銀行5000元，定期一年后取出3000元，剩下的錢繼續(xù)定期一年存入，如果每年的年利率不變，到期后取出2750元，則年利率為( ).A.5% B.20% C.15% D.10%8.某?！把袑W(xué)”活動(dòng)小組在一

4、次野外實(shí)踐時(shí)，發(fā)現(xiàn)一種植物的主干長(zhǎng)出若干數(shù)目的支干，每個(gè)支干又長(zhǎng)出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干和小分支的總數(shù)是43，則這種植物每個(gè)支干長(zhǎng)出的小分支個(gè)數(shù)是()A.4 B.5 C.6 D.79.要組織一次籃球聯(lián)賽，賽制為單循環(huán)形式(每?jī)申?duì)之間都賽一場(chǎng))，計(jì)劃安排21場(chǎng)比賽，則參賽球隊(duì)的個(gè)數(shù)是( )A.5個(gè) B.6個(gè) C.7個(gè) D.8個(gè)10.某航空公司有若干個(gè)飛機(jī)場(chǎng)，每?jī)蓚€(gè)飛機(jī)場(chǎng)之間都開(kāi)辟一條航線，一共開(kāi)辟了10條航線，則這個(gè)航空公司共有飛機(jī)場(chǎng)( )A.4個(gè) B.5個(gè) C.6個(gè) D.7個(gè)11.將進(jìn)貨單價(jià)為40元的商品按50元出售時(shí)，就能賣出500個(gè).已知這種商品每個(gè)漲價(jià)1元，其銷售量就減少10個(gè)，為

5、了賺得8000元的利潤(rùn)，商品售價(jià)應(yīng)為( )A.60元 B.80元 C.60元或80元 D.30元12.如圖,在寬為20米,長(zhǎng)為30米的矩形地面上修建兩條同樣寬的道路,余下部分作為耕地.若耕地面積需要551米2，則修建的路寬應(yīng)為( )A.1米 B.1.5米 C.2米 D.2.5米二、填空題13.網(wǎng)民小李的QQ群里共有若干個(gè)好友，每個(gè)好友都分別給群里其他好友發(fā)送了一條消息，這樣共有90條消息，設(shè)小李的QQ群里共有好友x個(gè)，可列方程為： .14.如圖，某小區(qū)規(guī)劃在一個(gè)長(zhǎng)30 m，寬20 m的長(zhǎng)方形ABCD上修建三條同樣寬的通道，使其中兩條與AB平行，另一條與AD平行，其余部分種花草.要使每一塊花草的

6、面積都為78 m2，那么通道的寬應(yīng)設(shè)計(jì)成多少米？設(shè)通道的寬為x m，由題意列得方程 .15.某種植物的主干長(zhǎng)出若干數(shù)目的支干，每個(gè)支干又長(zhǎng)出同樣數(shù)量的小分支.若主干、支干和小分支的總數(shù)是57，設(shè)每個(gè)支干長(zhǎng)出x個(gè)小分支，則可列方程為 .16.用10米長(zhǎng)的鋁材制成一個(gè)矩形窗框，使它的面積為6平方米.若設(shè)它的一條邊長(zhǎng)為x 米，則根據(jù)題意可列出關(guān)于x的方程為 .17.如圖，將一塊正方形空地劃出部分區(qū)域進(jìn)行綠化，原空地一邊減少了2 m，另一邊減少了3 m，剩余一塊面積為20 m2的矩形空地，則原正方形空地的邊長(zhǎng)是_m. 18.某次商品交易會(huì)上，所有參加會(huì)議的商家每?jī)杉抑g都簽訂了一份合同，共簽訂合同36

7、份.共有 家商家參加了交易會(huì).三、解答題19.某口罩生產(chǎn)廠生產(chǎn)的口罩1月份平均日產(chǎn)量為20000，1月底因突然爆發(fā)新冠肺炎疫情，市場(chǎng)對(duì)口罩需求量大增，為滿足市場(chǎng)需求，工廠決定從2月份起擴(kuò)大產(chǎn)能，3月份平均日產(chǎn)量達(dá)到24200個(gè).(1)求口罩日產(chǎn)量的月平均增長(zhǎng)率；(2)按照這個(gè)增長(zhǎng)率，預(yù)計(jì)4月份平均日產(chǎn)量為多少？20.如圖，一農(nóng)戶要建一個(gè)矩形豬舍，豬舍的一邊利用長(zhǎng)為12m的住房墻，另外三邊用25m長(zhǎng)的建筑材料圍成，為方便進(jìn)出，在垂直于住房墻的一邊留一個(gè)1m寬的門，所圍矩形豬舍的長(zhǎng)、寬分別為多少時(shí)，豬舍面積為80m2？21.某種電腦病毒傳播非?？?如果一臺(tái)電腦被感染,經(jīng)過(guò)兩輪感染后就會(huì)有121臺(tái)電

8、腦被感染.請(qǐng)你用學(xué)過(guò)的知識(shí)分析,每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染幾臺(tái)電腦?若病毒得不到有效控制,3輪感染后,被感染的電腦會(huì)不會(huì)超過(guò)1300臺(tái)?22.如圖所示，在一塊長(zhǎng)為32米，寬為15米的矩形草地上，在中間要設(shè)計(jì)橫二豎的等寬的、供居民散步的小路，要使小路的面積是草地總面積的八分之一，請(qǐng)問(wèn)小路的寬應(yīng)是多少米？23.如圖，某市近郊有一塊長(zhǎng)為60米，寬為50米的矩形荒地，地方政府準(zhǔn)備在此建一個(gè)綜合性休閑廣場(chǎng)，其中陰影部分為通道，通道的寬度均相等，中間的三個(gè)矩形(其中三個(gè)矩形的一邊長(zhǎng)均為a米)區(qū)域?qū)佋O(shè)塑膠地面作為運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地.(1)設(shè)通道的寬度為x米，則a= (用含x的代數(shù)式表示)；(2)若塑膠運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地總占

9、地面積為2430平方米.請(qǐng)問(wèn)通道的寬度為多少米？參考答案1.B2.C3.A4.B5.C6.B7.D8.C9.C10.B11.C12.A13.答案為：x(x1)=90.14.答案為：(302x)(20 x)678.15.答案為：x2+x+1=57.16.答案為：x(5x)=6.17.答案為：718.答案為：9.19.解：(1)設(shè)口罩日產(chǎn)量的月平均增長(zhǎng)率為x，依據(jù)題意可得：20000(1x)2=24200，解得：x1=0.1=10%，x2=2.1(不合題意舍去)，x=10%，答：口罩日產(chǎn)量的月平均增長(zhǎng)率為10%；(2)依據(jù)題意可得：24200(110%)=242001.1=26620(個(gè))，答：按

10、照這個(gè)增長(zhǎng)率，預(yù)計(jì)4月份平均日產(chǎn)量為26620個(gè).20.解：設(shè)矩形豬舍垂直于住房墻一邊長(zhǎng)為xm可以得出平行于墻的一邊的長(zhǎng)為(252x+1)m，由題意得x(252x+1)=80，化簡(jiǎn)，得x213x+40=0，解得：x1=5，x2=8，當(dāng)x=5時(shí)，262x=1612(舍去)，當(dāng)x=8時(shí)，262x=1012，答：所圍矩形豬舍的長(zhǎng)為10m、寬為8m.21.解：設(shè)每輪感染中平均每一臺(tái)電腦會(huì)感染x臺(tái)電腦，依題意得：1+x+(1+x)x=121，整理得(1+x)2=121，則x+1=11或x+1=11，解得x1=10，x2=12(舍去)，則(1+x)2+x(1+x)2=(1+x)3=(1+10)3=13311000.答：每輪感染中平均每一臺(tái)電腦會(huì)感染10臺(tái)電腦，3輪感染后，被感染的電腦會(huì)超過(guò)1300臺(tái).22.解：設(shè)小路的寬應(yīng)是x米，則剩下草總長(zhǎng)為(322x)米，總寬為(