2022-2023年湘教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)3.6《位似》課時(shí)練習(xí)（含答案）

1、2022-2023年湘教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)3.6位似課時(shí)練習(xí)一、選擇題1.在下列圖形中，不是位似圖形的是( ) A. B. C. D.2.下列說(shuō)法正確的是( ) A.分別在ABC的邊AB.AC的反向延長(zhǎng)線上取點(diǎn)D，E，使DEBC，則ADE是ABC放大后的圖形 B.兩位似圖形的面積之比等于位似比C.位似多邊形中對(duì)應(yīng)對(duì)角線之比等于位似比D.位似圖形的周長(zhǎng)之比等于位似比的平方3.如圖，以點(diǎn)O為位似中心，將ABC縮小后得到ABC，已知OB3OB，則ABC與ABC的面積的比為( ) A.1：3 B.1：4 C.1：5 D.1：94.下列說(shuō)法不正確的是( )A.位似圖形一定是相似圖形 B.相似圖形不一定是位

2、似圖形 C.位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比 D.位似圖形中每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線必相互平行5.下列說(shuō)法中正確的有( )位似圖形都相似；兩個(gè)等腰三角形一定相似；兩個(gè)相似多邊形的面積比為4：9，則周長(zhǎng)的比為16：81；若一個(gè)三角形的三邊分別比另一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)2cm，那么這兩個(gè)三角形一定相似.A.1個(gè)； B.2個(gè)； C.3個(gè)； D.4個(gè)；6.在下列四種圖形變換中，本題圖案不包含的變換是()A.位似 B.旋轉(zhuǎn) C.軸對(duì)稱 D.平移7.如圖，ABO縮小后變?yōu)锳BO，其中A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A、B點(diǎn)A、B、A、B均在圖中在格點(diǎn)上.若線段AB上有一點(diǎn)P(m，n)，則點(diǎn)P在AB上的對(duì)

3、應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為( )A.(eq f(1,2)m，n) B.(m，n) C.(m，eq f(1,2)n) D.(eq f(1,2)m，eq f(1,2)n)8.如圖，以點(diǎn)O為位似中心，把ABC放大為原圖形的2倍得到ABC，以下說(shuō)法中錯(cuò)誤的是()A.ABCABC B.點(diǎn)C、點(diǎn)O、點(diǎn)C三點(diǎn)在同一直線上 C.AO：AA1：2 D.ABAB9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC與A1B1C1是以點(diǎn)P為位似中心的位似圖形，且頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為( ) A.(4，3) B.(3，4) C.(3，3) D.(4，4)10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD的各頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1，0)，B(2，

4、0)，C(2，2)，D(0，1)，四邊形BFGH的各頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為F(4，0)，G(4，4)，H(0，2)，則下列說(shuō)法正確的是( ) A.四邊形ABCD與四邊形BFGH相似但不位似B.四邊形ABCD與四邊形BFGH位似但不相似C.四邊形ABCD與四邊形BFGH位似，且相似比為1：eq r(2)D.四邊形ABCD與四邊形BFGH位似，且相似比為1：211.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD與正方形BEFG是以原點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，且相似比為13，點(diǎn)A，B，E在x軸上，若正方形BEFG的邊長(zhǎng)為6，則C點(diǎn)的坐標(biāo)為()A.(3，2) B.(3，1) C.(2，2) D.(4，2)12.如圖

5、，線段AB兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(4，4)，B(6，2)，以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB縮小為原來(lái)的eq f(1,2)后得到線段CD，則端點(diǎn)C和D的坐標(biāo)分別為( )A.(2，2)，(3，2) B.(2，4)，(3，1) C.(2，2)，(3，1) D.(3，1)，(2，2)二、填空題13.如圖，以O(shè)為位似中心，把五邊形ABCDE的面積擴(kuò)大為原來(lái)的4倍，得五邊形A1B1C1D1E1，則OD：OD1 .14.如圖，已知ABAB，BCBC，且OA：AA4：3，則ABC與_是位似圖形，位似比為_(kāi)；OAB與_是位似圖形，位似比為_(kāi).15.ABC與A/B/C/是位似圖形，且ABC與A/B/C/

6、的位似比是1：2，已知ABC的面積是3，則A/B/C/的面積是 16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC與A/B/C/頂點(diǎn)的橫、 縱坐標(biāo)都是整數(shù).若ABC與A/B/C/是位似圖形，則位似中心的坐標(biāo)是 .17.如圖，線段CD兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為C(3，3)，D(4，1)，以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段CD擴(kuò)大為原來(lái)的兩倍，得到線段AB，則線段AB的中點(diǎn)E的坐標(biāo)為 . 18.如圖，ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(2，2)，B(4，0)，C(6，4)，以原點(diǎn)為位似中心，將ABC縮小，位似比為1：2，則線段AC的中點(diǎn)P變換后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi). 三、作圖題19.在1313的網(wǎng)格圖中，已知ABC和點(diǎn)M

7、(1，2).(1)以點(diǎn)M為位似中心，位似比為2，畫(huà)出ABC的位似圖形ABC；(2)寫(xiě)出ABC的各頂點(diǎn)坐標(biāo).20.小金魚(yú)在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，根據(jù)圖形解答下面的問(wèn)題：(1)分別寫(xiě)出小金魚(yú)身上點(diǎn)A、B、C、D、E、F的坐標(biāo)；(2)小金魚(yú)身上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)都乘以1，橫坐標(biāo)不變.作出相應(yīng)圖形，它與原圖案有怎樣的位置關(guān)系？ 21.如圖，ABC三個(gè)定點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1，3)，B(1，1)，C(3，2).(1)請(qǐng)畫(huà)出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的A1B1C1；(2)以原點(diǎn)O為位似中心，將A1B1C1放大為原來(lái)的2倍，得到A2B2C2，請(qǐng)?jiān)诘谌笙迌?nèi)畫(huà)出A2B2C2，并直接寫(xiě)出面積比_. 22.如圖，在平面直角坐

8、標(biāo)系中，ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(2，1)，B(1，4)，C(3，2).(1)畫(huà)出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形A1B1C1，并直接寫(xiě)出C1點(diǎn)坐標(biāo)；(2)以原點(diǎn)O為位似中心，位似比為1：2，在y軸的左側(cè)，畫(huà)出ABC放大后的圖形A2B2C2，并直接寫(xiě)出C2點(diǎn)坐標(biāo)；(3)如果點(diǎn)D(a，b)在線段AB上，請(qǐng)直接寫(xiě)出經(jīng)過(guò)(2)的變化后點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D2的坐標(biāo).23.如圖，將ABC在網(wǎng)格中(網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1)依次進(jìn)行位似變換、軸對(duì)稱變換和平移變換后得到A3B3C3.(1)ABC與A1B1C1的位似比等于 ；(2)在網(wǎng)格中畫(huà)出A1B1C1關(guān)于y軸的軸對(duì)稱圖形A2B2C2；(3)請(qǐng)寫(xiě)出A3B3C3是

9、由A2B2C2怎樣平移得到的？(4)設(shè)點(diǎn)P(x，y)為ABC內(nèi)一點(diǎn)，依次經(jīng)過(guò)上述三次變換后，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為 .參考答案1.D.2.C3.D4.D5.A6.D.7.D8.C.9.A10.D11.A12.C13.答案為：1：2.14.答案為：ABC，7：4，OAB，7：4.15.答案為：12.16.答案為： (8，0) 17.答案為：(7，4).18.答案為：(2，1.5)或(2，1.5)19.解：(1)如圖所示：ABC即為所求；(2)ABC的各頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為：A(3，6)，B(5，2)，C(11，4).20.解：(1)如圖所示：A(0，4)，B(4，0)，C(4，7)，D(10，3)，E(10，5)，F(xiàn)(8，4)；(2)如圖所示：它與原圖案關(guān)于x軸對(duì)稱. 21.解：如圖所示： 面積比為1：422.解：(1)如圖所示：A1B1C1，即為所求，C1點(diǎn)坐標(biāo)為：(3，2)；(2)如圖所示：A2B2C2，即為所求，C2點(diǎn)坐標(biāo)為：(6，4)；(3)如果點(diǎn)D(a，b)在線段AB上，經(jīng)過(guò)(2)的變化后D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D2