2021-2022學(xué)年陜西省西安市聾人高級中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

1、2021-2022學(xué)年陜西省西安市聾人高級中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知，則（A） （B） （C） （D）參考答案：【知識點】【答案解析】A解析：解：【思路點撥】2. 拋物線上有一點P，P到橢圓的左頂點的距離的最小值為（ ）AB2+CD參考答案：A3. 參考答案：B4. 三人相互傳球，由甲開始發(fā)球，經(jīng)過5次傳球后，球仍回到甲手中，則不同的傳球方法的種數(shù)是（ ）A、6 B、8 C、10 D、16 參考答案：C略5. 平面的一個法向量n(1，1,0)，則y軸與平面所成的角的大小為()A

2、B C D參考答案：B略6. 把15個相同的小球放到三個編號為1,2,3的盒子中，且每個盒子內(nèi)的小球數(shù)要多于盒子的編號數(shù)，則共有多少種放法（ ）A. 18B. 28C. 38D. 42參考答案：B【分析】根據(jù)題意，先在1號盒子里放1個球，在2號盒子里放2個球，在3號盒子里放3. 個球，則原問題可以轉(zhuǎn)化為將剩下的9個小球，放入3個盒子，每個盒子至少放1個的問題，由擋板法分析可得答案【詳解】根據(jù)題意，15個相同的小球放到三個編號為1,2,3的盒子中，且每個盒子內(nèi)的小球數(shù)要多于盒子的編號數(shù)，先在1號盒子里放1個球，在2號盒子里放2個球，在3號盒子里放3個球，則原問題可以轉(zhuǎn)化為將剩下的9個小球，放入3

3、個盒子，每個盒子至少放1個的問題，將剩下的9個球排成一排，有8個空位，在8個空位中任選2個，插入擋板，有種不同的放法，即有28個不同的符合題意的放法；故選B【點睛】本題考查排列、組合的應(yīng)用，關(guān)鍵是將原問題轉(zhuǎn)化為將個球放入個盒子的問題，屬于基礎(chǔ)題7. 已知x、y滿足，則的最小值為（ ）A. 4B. 6C. 12D. 16參考答案：A【分析】由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求得最優(yōu)解的坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)得答案【詳解】由約束條件作出可行域如圖，聯(lián)立，解得A（2，2），令z=3xy，化為y=3xz，由圖可知，當(dāng)直線y=3xz過A時，直線在y軸上的截距最

4、大，z有最小值為4故選：A【點睛】本題考查的是線性規(guī)劃問題，解決線性規(guī)劃問題的實質(zhì)是把代數(shù)問題幾何化，即數(shù)形結(jié)合思想.需要注意的是：一，準(zhǔn)確無誤地作出可行域;二，畫目標(biāo)函數(shù)所對應(yīng)的直線時，要注意讓其斜率與約束條件中的直線的斜率進行比較，避免出錯;三，一般情況下，目標(biāo)函數(shù)的最大值或最小值會在可行域的端點或邊界上取得.8. 下面的程序框圖能判斷任意輸入的數(shù)的奇偶性.判斷框內(nèi)應(yīng)填入的是( ) A B C D參考答案：D略9. 設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，的圖象如圖所示，則的圖象最有可能的是 （ ）參考答案：C略10. 在100個零件中，有一級品20個，二級品30個，三級品50個，從中抽取20個作為樣本：采用隨

5、機抽樣法，將零件編號為00，01，02，99，抽出20個；采用系統(tǒng)抽樣法，將所有零件分成20組，每組5個，然后每組中隨機抽取1個；采用分層抽樣法，隨機從一級品中抽取4個，二級品中抽取6個，三級品中抽取10個。則 （ ）A. 采用不同的抽樣方法，這100個零件中每個被抽到的概率各不相同B.兩種抽樣方法，這100個零件中每個被抽到的概率都是，并非如此C.兩種抽樣方法，這100個零件中每個被抽到的概率都是，并非如此D. 不論采取哪種抽樣方法，這100個零件中每個被抽到的概率都是參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 當(dāng)以橢圓上一點和橢圓兩焦點為頂點的三角形的面積的最大值

6、為1時，橢圓長軸的最小值為參考答案：【考點】橢圓的簡單性質(zhì)【分析】由題設(shè)條件可知bc=1推出，由此可以求出橢圓長軸的最小值【解答】解：由題意知bc=1，故答案為：12. 程序框圖（即算法流程圖）如圖下所示，其輸出結(jié)果是_.參考答案：12713. 用數(shù)字0，1，2，3，4組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，則其中數(shù)字1，2相鄰的偶數(shù)個（用數(shù)字作答）參考答案：2414. 過點作圓O：x2+y2=1的切線，切點為N，如果，那么y0的取值范圍是 參考答案：1，1【考點】圓的切線方程【分析】由，得，可得OM2，即可求出y0的取值范圍【解答】解：，OM2，3+y024，1y01，故答案為：1，115. 對于任意，都

7、有恒成立，則實數(shù)a取值范圍是. 參考答案：0,1)16. 從某小學(xué)隨機抽取100名同學(xué)，將他們的身高（單位：厘米）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖）。若要從身高在 120 , 130），130 ，140) , 140 , 150三組內(nèi)的學(xué)生中，用分層抽樣的方法選取18人參加一項活動，則從身高在140 ，150內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)為 參考答案：317. 如圖，已知點,點在曲線上，若陰影部分面積與面積相等時，則 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 10分 某射手每次射擊擊中目標(biāo)的概率是，且各次射擊的結(jié)果互不影響.（1）假設(shè)這名射手射擊5次

8、，求恰有2次擊中目標(biāo)的概率；（2）假設(shè)這名射手射擊5次，求有3次連續(xù)擊中目標(biāo)、另外2次未擊中目標(biāo)的概率；參考答案：19. （本小題滿分12分）若aR，解關(guān)于x的不等式.參考答案：（1）當(dāng)a時，解集為：x|x； （2）當(dāng)a時，解集為：x|xa或x1a； （3）當(dāng)a1a或x0)的準(zhǔn)線方程為，該拋物線上的點到其準(zhǔn)線的距離與到定點N的距離都相等，以N為圓心的圓與直線 都相切。（）求圓N的方程；（）是否存在直線同時滿足下列兩個條件，若存在，求出的方程；若不存在請說明理由. 分別與直線交于A、B兩點，且AB中點為； 被圓N截得的弦長為參考答案：(本題滿分10分)（）因為拋物線的準(zhǔn)線的方程為，所以，根據(jù)拋物線的定義可知點N是拋物線的焦點，則定點N的坐標(biāo)為所以 圓N的方程 3分（）假設(shè)存在直線滿足兩個條件，顯然斜率存在， 設(shè)的方程為，,以N為圓心，同時與直線 相切的圓N的半徑為， 5分方法1：因為被圓N截得的弦長為2，所以圓心到直線的距離等于1，即，解得，當(dāng)時，顯然不合AB中點為的條件，矛盾！當(dāng)時，的方程為 ， 7分由，解得點A坐標(biāo)為，由，解得點B坐標(biāo)為，顯然AB中點不是，矛盾！ 所以不存在滿足條件的直線 10分方法2：假設(shè)A點的坐標(biāo)為，因為AB中點為，所以B點的坐標(biāo)為， 又點B 在直線上，所以， 所