連接體問題的解題思路

1、-. z.連接體問題的求解思路【例題精選】【例1】在光滑的水平面上放置著緊靠在一起的兩個(gè)物體A和B如圖，它們的質(zhì)量分別為mA、mB。當(dāng)用水平恒力F推物體A時(shí)，問：A、B兩物體的加速度多大？A物體對B物體的作用力多大？分析：兩個(gè)物體在推力的作用下在水平面上一定做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。對整體來說符合牛頓第二定律；對于兩個(gè)孤立的物體分別用牛頓第二定律也是正確的。因此，這一道連接體的問題可以有解。解：設(shè)物體運(yùn)動(dòng)的加速度為a，兩物體間的作用力為T，把A、B兩個(gè)物體隔離出來畫在右側(cè)。因?yàn)槲矬w組只在水平面上運(yùn)動(dòng)在豎直方向上是平衡的，所以分析每個(gè)物體受力時(shí)可以只討論水平方向的受力。A物體受水平向右的推力F和水平向左

2、的作用力T，B物體只受一個(gè)水平向右的作用力T。對兩個(gè)物體分別列牛頓第二定律的方程：對mA滿足 FT= mAa 對mB滿足 T = mBa 得 F =mAmBa 經(jīng)解得： a = F/mAmB將式代入式可得 T= FmB/mAmB小結(jié)：解題時(shí)首先明確研究對象是其中的一個(gè)物體還是兩個(gè)物體組成的物體組。如果此題只求運(yùn)動(dòng)的加速度，因?yàn)檫@時(shí)A、B兩物體間的作用力是物體組的內(nèi)力和加速度無關(guān)，則我們就可以物體組為研究對象直接列出式動(dòng)力學(xué)方程求解。假設(shè)要求兩物體間的作用力就要用隔離法列兩個(gè)物體的動(dòng)力學(xué)方程了。對每個(gè)物體列動(dòng)力學(xué)方程，通過解聯(lián)立方程來求解是解決連接體問題最規(guī)*的解法，也是最保險(xiǎn)的方法，同學(xué)們必須

3、掌握?！纠?】如下圖，5個(gè)質(zhì)量一樣的木塊并排放在光滑的水平桌面上，當(dāng)用水平向右推力F推木塊1，使它們共同向右加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，求第2與第3塊木塊之間彈力及第4與第5塊木塊之間的彈力。分析：仔細(xì)分析會發(fā)現(xiàn)這一道題與例1幾乎是一樣的。把第1、第2木塊看作A物體，把第3、4、5木塊看作B物體，就和例1完全一樣了。因5個(gè)木塊一起向右運(yùn)動(dòng)時(shí)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)完全一樣，可以用整體法求出系統(tǒng)的加速度也是各個(gè)木塊共同加速度。再用隔離法求第2與第3木塊之間彈力，可以以第3、4、5木塊為一個(gè)研究對象，也可以第1、2木塊為一個(gè)研究對象。解：1如下圖，以5個(gè)木塊整體為研究對象。設(shè)每個(gè)木塊質(zhì)量為m，則將第3、4、5塊木塊隔離為一個(gè)研究

4、對象，設(shè)第2塊木塊對第3塊木塊的彈力為N，其受力分析如圖，則所以第2與第3木塊之間彈力為。2將第5木塊隔離為一個(gè)研究對象如圖，設(shè)第4對第5木塊彈力為，則所以第4與第5塊木塊之間彈力為。小結(jié)：從這道題可以看出當(dāng)5個(gè)木塊一起向右加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，各木塊之間的相互作用力大小不同，其中2”對3”的作用力比4”對5”的作用力大，其原因是2”對3”的作用力N要使3個(gè)木塊獲加速度a，而4”思考題：如下圖，光滑水平面上有兩物體用細(xì)線連接，設(shè)細(xì)線能承受的最大拉力為T，現(xiàn)用水平拉力F拉系統(tǒng)，要使系統(tǒng)得到最大加速度F應(yīng)向哪個(gè)方向拉？答：向左拉【例3】如下圖，木塊A質(zhì)量為1kg，木塊B質(zhì)量為2kg，疊放在水平地面上，AB之

5、間最大靜摩擦力為5N，B與地面之間摩擦系數(shù)為0.1，今用水平力F作用于A，保持AB相對靜止的條件是F不超過N。分析：當(dāng)F作用于A上時(shí)，A與B的受力分析如下圖。要使A、B保持相對靜止，A與B的加速度必須相等。B的加速度最大值為：其中為5N，代入上式這也是A的加速度最大值。又因【例4】如下圖，一根輕質(zhì)彈簧上端固定，下端掛一個(gè)質(zhì)量為的平盤，盤中有一物體，質(zhì)量為m，當(dāng)盤靜止時(shí)，彈簧的長度比其自然長度伸長了l，今向下拉盤，使彈簧再伸長后停頓，然后松手，設(shè)彈簧總處在彈性限度內(nèi)，則剛松手時(shí)盤對物體的支持力等于：ABCD分析：根據(jù)題意由盤及物體組成的系統(tǒng)先后經(jīng)過了三個(gè)狀態(tài)：1盤中放物，彈簧被伸長，系統(tǒng)處于平衡

6、態(tài)，此時(shí)有，2手對盤有向下拉力F，彈簧被再伸長了，系統(tǒng)仍平衡，即。3撤去拉力F的瞬間，系統(tǒng)失去平衡。有向上的加速度，此時(shí)系統(tǒng)受合力的大小與撤去的力F相等，方向與F相反?？捎谜w法求出此刻系統(tǒng)的加速度，用隔離法以物體為對象，求出盤對物體的支持力。解：當(dāng)盤與物的總重力跟彈簧彈力平衡時(shí)，有：剛松手時(shí)盤與物所受合力向上，大小為，此時(shí)盤與物的加速度以物為對象，設(shè)盤對物的支持力為N，則答案：A【例5】一個(gè)箱子放在水平地面上，箱內(nèi)有一固定的豎直桿，在桿上套著一個(gè)環(huán)，箱與桿的質(zhì)量為M，環(huán)的質(zhì)量為m，如下圖，環(huán)沿桿加速下滑，環(huán)與桿的摩擦力大小為f，則此時(shí)箱子對地面壓力為：ABCD分析：由于木箱與環(huán)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不同

7、，木箱處于靜止?fàn)顟B(tài)，環(huán)是加速下滑，解題時(shí)只能用隔離法。分別以環(huán)和木箱為對象，受力分析如圖甲乙所示，應(yīng)注意環(huán)受摩擦力f向上，而木箱受到摩擦力是向下的，又木箱處于平衡狀態(tài)，所以對于木箱有其中N為地面對木箱的壓力，與木箱對地面的壓力大小相等，與題中f相等，所以C選項(xiàng)是對的。答案：C?！緦ｍ?xiàng)訓(xùn)練】：一、選擇正確答案：1、兩物體與斜面之間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)一樣，它們先后從同一斜面的頂端由靜止開場自由下滑，則它們到達(dá)底端時(shí)的速度應(yīng)滿足：ABCD不確定2、一個(gè)物體只在一個(gè)力F作用下，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，從*時(shí)刻起，力F逐漸變化，下述說法正確的選項(xiàng)是：A當(dāng)F減小時(shí)，物體速度也減小B當(dāng)F減小時(shí)，物體速度還在增大C當(dāng)F

8、為零時(shí)，物體速度為零D當(dāng)力F反向時(shí)，物體立刻向相反方向運(yùn)動(dòng)。3、一物體掛在彈簧秤下，彈簧秤的上端固定在電梯的天花板上，在以下哪種情況下彈簧秤的讀數(shù)最?。篈電梯勻加速上升，且 B電梯勻減速上升，且C電梯勻加速下降，且D電梯勻減速下降，且4、在光滑的水平面上，質(zhì)量為的物體受到力F的作用，測得該物體的加速度為，則這個(gè)力的方向可能是：A水平B斜向上方C豎直向上D斜向下方5、用手托著30N的物體以的加速度沿豎直方向向上作勻加速運(yùn)動(dòng)，物體對手的壓力是：A20NB30NC45ND60N6、一樣的合外力在一半的時(shí)間內(nèi)使質(zhì)量減半的物體移動(dòng)的距離也減半這句話在以下哪種情況下適用？A物體作初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)

9、B物體作初速度不為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)C物體作勻減速直線運(yùn)動(dòng)D以上各種運(yùn)動(dòng)都不滿足7、如下圖，一個(gè)輕質(zhì)彈簧，豎直固定在水平桌面上，一個(gè)球從彈簧的正上方豎直落下，從小球與彈簧接觸開場直到彈簧被壓縮到最短的過程中，小球的速度與加速度的大小變化情況是：A加速度越來越小，速度也越來越小B加速度先變小后變大，速度一直減小C加速度先變小后變大，速度先變大后變小D加速度越來越大，速度越來越小8、如下圖，兩個(gè)質(zhì)量一樣的物體1和2緊靠在一起，放在光滑水平桌面上，分別受到水平推力的作用，且，則1與2之間作用力大小為ABCD二、填空：9、將物體從*一高度釋放后，其速度隨時(shí)間變化的圖象如下圖，物體加速度是，假設(shè)物體的重力為1N，則空氣阻力為N。10、恒力F作用在甲物體上，可使甲從靜止開場運(yùn)動(dòng)54m用3s時(shí)間，當(dāng)該恒力作用在乙物體上，能使乙在3s內(nèi)速度由8m/s變到4m/s。現(xiàn)把甲、乙綁在一起，在恒力F作用下它們的加速度的大小是。從靜止開場運(yùn)動(dòng)11、如下圖，三個(gè)質(zhì)量一樣的木塊順次連接，放在水平桌面上，物體與平面間，用力F拉三個(gè)物體，它們運(yùn)動(dòng)的加速度為，假設(shè)去掉最后一個(gè)物體，前兩物體的加速度為。12、如下圖，在水平力F=12N的作用下，放在光滑水平面上的，運(yùn)動(dòng)的位移s與時(shí)間t滿足關(guān)系式：，該物體運(yùn)動(dòng)的初速度，該物體的質(zhì)量=。假設(shè)改用以下圖裝置拉動(dòng)，使的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)與前面一樣，則的質(zhì)量應(yīng)為。不計(jì)摩擦三