四川省成都市高埂中學2023年高二數(shù)學文下學期期末試題含解析

1、四川省成都市高埂中學2023年高二數(shù)學文下學期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 曲線在點處的切線與坐標軸所圍三角形的面積為（ ）A B1 C2 D3 參考答案：A2. 等比數(shù)列前項和為54，前項和為60，則前項和為（ ）ABCD參考答案：D略3. 現(xiàn)有兩條不重合的直線m, n，兩個不重合的平面、，給出下面四個命題mn, mn ,m,nmn mn，mn ,mn，mn上述命題中，正確命題的序號是（）A. B. C. D. 參考答案：C4. 關(guān)于x的一元二次方程ax2+2x1=0有兩個不相等正根的充要條件是（）

2、Aa1B1a0Ca0D0a1參考答案：B【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷【分析】關(guān)于x的一元二次方程ax2+2x1=0有兩個不相等正根的充要條件是：，解出即可得出【解答】解：關(guān)于x的一元二次方程ax2+2x1=0有兩個不相等正根的充要條件是：，解得1a0故選：B5. 三棱錐PABC中，ABC為等邊三角形，PA=PB=PC=2，PAPB，三棱錐PABC的外接球的表面積為（）A48B12C4D32參考答案：B【考點】球的體積和表面積【分析】證明PAPC，PBPC，以PA、PB、PC為過同一頂點的三條棱，作長方體如圖，則長方體的外接球同時也是三棱錐PABC外接球算出長方體的對角線即為球直徑

3、，結(jié)合球的表面積公式，可算出三棱錐PABC外接球的表面積【解答】解：三棱錐PABC中，ABC為等邊三角形，PA=PB=PC=2，PABPACPBCPAPB，PAPC，PBPC以PA、PB、PC為過同一頂點的三條棱，作長方體如圖則長方體的外接球同時也是三棱錐PABC外接球長方體的對角線長為=2，球直徑為2，半徑R=，因此，三棱錐PABC外接球的表面積是4R2=4（）2=12故選：B6. 某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為( )A（5+）BC（10+）D（5+2）參考答案：A【考點】由三視圖求面積、體積【專題】計算題；空間位置關(guān)系與距離【分析】由三視圖可知這是一個圓柱，上面挖去一個小圓

4、錐的幾何體，由圖中所提供的數(shù)據(jù)進行計算即可得到所求的表面積選出正確選項【解答】解：由三視圖可知這是一個圓柱，上面挖去一個小圓錐的幾何體，圓柱的底面積為，圓柱的側(cè)面積為22=4，圓錐的母線長為，側(cè)面積為，所以總的側(cè)面積為，故選A【點評】本題考查簡單幾何體的三視圖，此類題的關(guān)鍵是能由實物圖得到正確的三視圖或者由三視圖可準確還原實物圖7. 如圖給出的是計算1+的值的一個程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（）A. i2011 B. i2011C. i1005 D. i1005參考答案：A8. 已知數(shù)列滿足，則 （ ）A B C D參考答案：D9. 某商品銷售量y(件)與銷售價格x(元/件)負相關(guān)，則

5、其回歸方程可能是A 10 x200 B 10 x200C 10 x200 D 10 x200參考答案：A略10. 已知函數(shù)，若是f(x)的導函數(shù)，則函數(shù)的圖象大致是（ ）A. B. C. D. 參考答案：A【分析】先求導數(shù)，再利用二次求導研究導函數(shù)零點以及對應(yīng)區(qū)間導函數(shù)符號，即可判斷選擇.【詳解】因此當時，；當時，；當時，；故選：A【點睛】本題考查利用導數(shù)研究函數(shù)單調(diào)性以及零點，考查基本分析判斷能力，屬中檔題.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 以點M（0，2）為圓心，并且與x軸相切的圓的方程為 參考答案：x2+（y2）2=4【考點】圓的標準方程【分析】根據(jù)題意，分析可得

6、該圓的圓心到x軸的距離就是圓的半徑，即該圓的半徑r=2，由圓的圓坐標以及半徑結(jié)合圓的標準方程形式即可得答案【解答】解：根據(jù)題意，以點M（0，2）為圓心，并且與x軸相切的圓，其圓心到x軸的距離就是圓的半徑，即該圓的半徑r=2，則要求圓的方程為：x2+（y2）2=4；故答案為：x2+（y2）2=412. 設(shè)的傾斜角為繞上一點p沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)角得到，的縱截距為2，繞p沿逆時針旋轉(zhuǎn)角得直線:則的方程為 。參考答案：13. 一個路口的紅綠燈，紅燈的時間為30秒，黃燈的時間為5秒，綠燈的時間為40秒，當某人到達路口時看見的是紅燈的概率為 參考答案：2/5略14. 命題“若ab=0，則a，b中至少有一個為

7、零”的逆否命題是 。參考答案：若a,b都不為零，則ab不為零.15. 橢圓的左、右頂點分別是A，B，左、右焦點分別是F1，F(xiàn)2.若|AF1|，|F1F2|，|F1B|成等比數(shù)列，則此橢圓的離心率為_(離心率)參考答案：略16. 設(shè)ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c且acosBbcosA=c，則的值為參考答案：4考點：正弦定理的應(yīng)用 專題：計算題分析：先根據(jù)正弦定理得到sinAcosBsinBcosA=sinC，再由兩角和與差的正弦公式進行化簡可得到sinAcosB=4sinBcosA，然后轉(zhuǎn)化為正切的形式可得到答案解答：解：由acosBbcosA=c及正弦定理可得sinAcosB

8、sinBcosA=sinC，即sinAcosBsinBcosA=sin（A+B），即5（sinAcosBsinBcosA）=3（sinAcosB+sinBcosA），即sinAcosB=4sinBcosA，因此tanA=4tanB，所以=4故答案為：4點評：本題主要考查正弦定理的應(yīng)用和切化弦的基本應(yīng)用三角函數(shù)的公式比較多，要注意公式的記憶和熟練應(yīng)用17. 化簡的值為_.參考答案：7略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (本小題滿分12分)已知，其中，且為純虛數(shù)（1）求的對應(yīng)點的軌跡；（2）求的最大值和最小值參考答案：(本小題滿分12分)解：（1

9、）設(shè)，則，為純虛數(shù)，即的對應(yīng)點的軌跡是以原點為圓心，3為半徑的圓，并除去兩點； -6分（2）由的軌跡可知，圓心對應(yīng)，半徑為3，的最大值為：，-10分的最小值為：-12分略19. 已知橢圓的一個頂點坐標為,若該橢圓的離心等于，（I)求橢圓的方程；()點是橢圓上位于軸下方一點，分別是橢圓的左、右焦點,直線的傾斜角為，求的面積.參考答案：（）解：因為, 且，所以， 則橢圓方程. （）解：因為, =直線:， , 整理得：，解得：，則=20. 等軸雙曲線過點（1）求雙曲線的標準方程；（5分）（2）求該雙曲線的離心率和焦點坐標.（5分）參考答案：（1）設(shè)雙曲線方程為 （2分）將代入得（4分）雙曲線的標準方程為（5分）（2）該雙曲線是等軸雙曲線，離心率