四川省成都市第九中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

1、四川省成都市第九中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 直線2mx（m2+1）ym=0傾斜角的取值范圍是（）A0，）B0，C0，）D0，（，）參考答案：C【考點】直線的傾斜角【分析】由已知條件推導(dǎo)出直線的斜率k，通過討論m的范圍從而得到k的范圍，由此能求出直線的傾斜角的取值范圍【解答】解：直線2mx（m2+1）ym=0的斜率k=，m0時m2+12m，0k1，m0時，1k0，直線2mx（m2+1）ym=0傾斜角的取值范圍是0，），故選：C2. 某籃球隊甲、乙兩名運動員練習(xí)罰球，每人練習(xí)10組，每組罰

2、球40個命中個數(shù)的莖葉圖如圖，則下面結(jié)論中錯誤的一個是（）A乙的眾數(shù)是21B甲的中位數(shù)是24C甲的極差是29D甲罰球命中率比乙高參考答案：B【考點】莖葉圖【分析】利用莖葉圖的性質(zhì)、眾數(shù)、中位數(shù)、極差的定義求解【解答】解：由莖葉圖知，乙的眾數(shù)是21，故A正確；甲的中位數(shù)是=23，故B錯誤；甲的極差是378=29，故C正確；由莖葉圖得到甲的數(shù)據(jù)集中于莖葉圖的左下方，乙的數(shù)據(jù)集中于莖葉圖的右上方，所以甲罰球命中率比乙高，故D正確故選：B3. （ ）ABCD參考答案：B原式4. 數(shù)列1，-3，5，-7，9，的一個通項公式為 （ ）A B C D 參考答案：B5. 已知，且滿足，那么的最小值為（ ）A

3、B C D參考答案：B考點：基本不等式的應(yīng)用6. 兩圓相交于點A（1，3）、B（m，1），兩圓的圓心均在直線上，則的值為（ ）A.0B.2C.-3 D.1參考答案：C7. F1（4，0）、F2（4，0）為兩個定點，P為動點，若|PF1|+|PF2|=8，則動點P的軌跡為（）A橢圓B直線C射線D線段參考答案：D【考點】軌跡方程【分析】利用：|PF1|+|PF2|=|F1F2|，即可得出動點P的軌跡【解答】解：F1，F(xiàn)2為平面上兩個不同定點，|F1F2|=8，動點P滿足：|PF1|+|PF2|=8，則動點P的軌跡是以F1，F(xiàn)2為端點的線段故選：D8. 隨機變量服從二項分布X，且則等于（ ）A. B

4、. 0 C. 1 D. 參考答案：D9. 甲乙丙丁四位同學(xué)各自對兩變量的線性相關(guān)性做實驗，并用回歸分析方法分別求得相關(guān)系數(shù)與殘差平方和如下表：甲乙丙丁0.820.780.690.85106115124103則哪位同學(xué)的實驗結(jié)果表明兩變量具有更強的線性相關(guān)性？（ ）A甲 B乙 C丙 D丁參考答案：D略10. 學(xué)生會為了調(diào)查學(xué)生對2018年俄羅斯世界杯的關(guān)注是否與性別有關(guān)，抽樣調(diào)查100人，得到如下數(shù)據(jù)：不關(guān)注關(guān)注總計男生301545女生451055總計7525100根據(jù)表中數(shù)據(jù)，通過計算統(tǒng)計量K2=，并參考一下臨界數(shù)據(jù)：P（K2k0）0.500.400.250.150.100.050.0250.

5、0100.0050.001k00.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83若由此認為“學(xué)生對2018年俄羅斯年世界杯的關(guān)注與性別有關(guān)”，則此結(jié)論出錯的概率不超過（）A0.10B0.05C0.025D0.01參考答案：A【考點】BO：獨立性檢驗的應(yīng)用【分析】根據(jù)表中數(shù)據(jù)計算統(tǒng)計量K2，參考臨界數(shù)據(jù)，即可得出結(jié)論【解答】解：根據(jù)表中數(shù)據(jù)，計算統(tǒng)計量K2=3.032.706，參考臨界數(shù)據(jù)知，認為“學(xué)生對2018年俄羅斯年世界杯的關(guān)注與性別有關(guān)”，此結(jié)論出錯的概率不超過0.10故選：A【點評】本題考查了獨立性檢驗的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題二、 填空題:本

6、大題共7小題,每小題4分,共28分11. 如右圖，矩形長為5，寬為3，在矩形內(nèi)隨機撒100顆黃豆，數(shù)得落在橢圓內(nèi)的黃豆數(shù)為80顆，以此實驗數(shù)據(jù)為依據(jù)可以估算橢圓的面積約為 參考答案：12 12. 函數(shù)y=cos3的導(dǎo)數(shù)是_參考答案：略13. 函數(shù)f（x）=lnx的圖象在點x=1處的切線方程是 參考答案：y=x1【考點】6H：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程【分析】先x=1代入解析式求出切點的坐標(biāo)，再求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)后代入求出f（1），即為所求的切線斜率，再代入點斜式進行整理即可【解答】解：把x=1代入f（x）=lnx得，f（1）=ln1=0，切點的坐標(biāo)為：（1，0），由f（x）=（lnx）=，得在

7、點x=1處的切線斜率k=f（1）=1，在點x=1處的切線方程為：y=x1，故答案為：y=x114. 曲線和所圍成的封閉圖形的面積是_.參考答案：【分析】本題首先可以繪出曲線和的圖像，并找出兩曲線圖像圍成的區(qū)域，然后通過微積分以及定積分的基本定理即可解出答案?！驹斀狻咳鐖D所示，曲線和所圍成的封閉圖形的面積為：，故答案為?！军c睛】本題考查幾何中面積的求法，考查利用微積分以及定積分的相關(guān)性質(zhì)求解面積，考查數(shù)形結(jié)合思想，考查推理能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想，是中檔題。15. 在ABC中若b=5，sinA=，則a=參考答案：【考點】正弦定理【分析】直接利用正弦定理，求出a 的值即可【解答】解：在ABC中若b

8、=5，sinA=，所以，a=故答案為：16. 高二（1）班共有56人，學(xué)號依次為1，2，3，56，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為4的樣本，已知學(xué)號為6，34，48的同學(xué)在樣本中，那么還有一個同學(xué)的學(xué)號為 參考答案：2017. 已知t0，函數(shù)f（x）=，若函數(shù)g（x）=f（f（x）1）恰有6個不同的零點，則實數(shù)t的取值范圍是參考答案：（3，4）【考點】函數(shù)零點的判定定理【分析】若函數(shù)g（x）=f（f（x）1）恰有6個不同的零點，則方程f（x）1=0和f（x）1=t各有三個解，即函數(shù)f（x）的圖象與y=1和y=t+1各有三個零點，進而得到答案【解答】解：函數(shù)f（x）=，函數(shù)f（x）=，當(dāng)x，或x

9、t時，f（x）0，函數(shù)為增函數(shù)，當(dāng)xt時，f（x）0，函數(shù)為減函數(shù)，故當(dāng)x=時，函數(shù)f（x）取極大值，函數(shù)f（x）有兩個零點0和t，若函數(shù)g（x）=f（f（x）1）恰有6個不同的零點，則方程f（x）1=0和f（x）1=t各有三個解，即函數(shù)f（x）的圖象與y=1和y=t+1各有三個零點，由y|x=t=，故，=（t3）（2t+3）20得：t3，故不等式的解集為：t（3，4），故答案為：（3，4）三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分）已知命題p：曲線與軸相交于不同的兩點；命題表示焦點在軸上的橢圓.若“p且q” 是假命題，“p或q”是

10、真命題，求的取值范圍 參考答案：解：命題為真 3分若命題為真 5分“p且q” 是假命題，“p或q”是真命題 一真一假 7分若真假，則 9分若真假，則 11分綜上，或 12分略19. 把一個正方體的表面涂上紅色，在它的長、寬、高上等距離地各切三刀，則大正方體被分割成64個大小相等的小正方體，將這些小正方體均勻地攪混在一起，如果從中任取1個，求下列事件的概率（1）事件A“這個小正方體各個面都沒有涂紅色”（2）事件B“這個小正方體只有1個面涂紅色”（3）事件C“這個小正方體至少2個面涂紅色”參考答案：解：（1）在大正方體表面的小正方體沒有涂紅色共8個 3分 5分（2）在大正方體表面且不在棱上及頂點的

11、小正方體只有1個面涂紅色，共24個 8分 10分（3） 13分20. 已知，圓C：x2+y28y+12=0，直線l：ax+y+2a=0（1）當(dāng)a為何值時，直線l與圓C相切；（2）當(dāng)直線l與圓C相交于A、B兩點，且AB=2時，求直線l的方程參考答案：【考點】直線與圓的位置關(guān)系；直線與圓相交的性質(zhì)【專題】計算題；綜合題【分析】把圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程后，找出圓心坐標(biāo)與圓的半徑r，（1）當(dāng)直線l與圓相切時，圓心到直線的距離d等于圓的半徑r，利用點到直線的距離公式表示出圓心到直線l的距離d，讓d等于圓的半徑r，列出關(guān)于a的方程，求出方程的解即可得到a的值；（2）聯(lián)立圓C和直線l的方程，消去y后，得到關(guān)于

12、x的一元二次方程，然后利用韋達定理表示出AB的長度，列出關(guān)于a的方程，求出方程的解即可得到a的值【解答】解：將圓C的方程x2+y28y+12=0配方得標(biāo)準(zhǔn)方程為x2+（y4）2=4，則此圓的圓心為（0，4），半徑為2（1）若直線l與圓C相切，則有解得（2）聯(lián)立方程并消去y，得（a2+1）x2+4（a2+2a）x+4（a2+4a+3）=0設(shè)此方程的兩根分別為x1、x2，所以x1+x2=，x1x2=則AB=2兩邊平方并代入解得：a=7或a=1，直線l的方程是7xy+14=0和xy+2=0【點評】此題考查學(xué)生掌握直線與圓相切時圓心到直線的距離等于圓的半徑，靈活運用韋達定理及兩點間的距離公式化簡求值，是一道綜合題21. 如圖，在四棱錐中，底面，是直角梯形， ，是的中點（1）求證：平面平面；（2）若二面角的余弦值為，求直線與平面所成角的正弦值參考答案：略22. 已知定點A(1,0)，B (2,0) . 動點M滿足，（1）求點M的軌跡C；（2）若過點B的直線l（斜率不等于零）與（1）中的軌跡C交于不同的兩點E、F（E在B、F之間），試求OBE與OBF面積之比的取值范圍. 參考答案：解：設(shè),則(1,0),，由得，整理，得. (4分)(2)方法一:如圖，由題意知的斜率存在且不為零，設(shè)方程為 ，將代入，