四川省成都市樹(shù)德協(xié)進(jìn)中學(xué)2023年高二數(shù)學(xué)理期末試卷含解析

1、四川省成都市樹(shù)德協(xié)進(jìn)中學(xué)2023年高二數(shù)學(xué)理期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知中心在原點(diǎn)的雙曲線的頂點(diǎn)與焦點(diǎn)分別是橢圓的焦點(diǎn)與頂點(diǎn)，若雙曲線的離心率為2，則橢圓離心率為_(kāi)參考答案：略2. 函數(shù)圖像上一點(diǎn)，以點(diǎn)為切點(diǎn)的切線為直線， 則直線的傾斜角的范圍是 （ ）A. BC D 參考答案：D略3. 下列說(shuō)法中正確的是（） A 三點(diǎn)確定一個(gè)平面 B 兩條直線確定一個(gè)平面 C 兩兩相交的三條直線一定在同一平面內(nèi) D 過(guò)同一點(diǎn)的三條直線不一定在同一平面內(nèi)參考答案：D考點(diǎn)： 平面的基本性質(zhì)及推論專題： 空間位置關(guān)

2、系與距離分析： 根據(jù)不共線的三點(diǎn)確定一個(gè)平面，可判斷A是否正確；根據(jù)兩條相交直線確定一個(gè)平面，第三條直線與這兩條直線分別相交且交點(diǎn)不重合時(shí)，也在內(nèi)，由此可判斷B正確；根據(jù)當(dāng)點(diǎn)在直線上時(shí)，不能確定平面來(lái)判斷C是否正確；根據(jù)空間四邊形四點(diǎn)不共面來(lái)判斷D是否正確解答： 解：對(duì)A，當(dāng)三點(diǎn)共線時(shí)，平面不確定，故A錯(cuò)誤；對(duì)B，當(dāng)兩條直線是異面直線時(shí)，不能確定一個(gè)平面；故B錯(cuò)誤；對(duì)C，兩兩相交且不共點(diǎn)的三條直線確定一個(gè)平面，當(dāng)三條直線兩兩相交且共點(diǎn)時(shí)，不一定在同一個(gè)平面，如墻角的三條棱；故C錯(cuò)誤；對(duì)D，由C可知D正確故選：D點(diǎn)評(píng)： 本題考查了確定平面的條件以及直線共面的問(wèn)題4. 對(duì)某商店一個(gè)月內(nèi)每天的顧客人

3、數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到樣本的莖葉圖如右示，則該樣本的中位數(shù)、眾數(shù)、極差分別是A46,45,56 B46,45,53；C47,45,56 ； D45,47,53參考答案：A略5. 已知函數(shù)為奇函數(shù)，則m的值為（ ）A BC-2 D2參考答案：A6. 已知f（x）在R上是奇函數(shù)，且滿足f（x+4）=f（x），當(dāng)x（2，0）時(shí)，f（x）=2x2，則fA2B2C98D98參考答案：A【考點(diǎn)】3T：函數(shù)的值【分析】推導(dǎo)出當(dāng)x（0，2）時(shí)，f（x）=2x2，f=f（1），由此能求出結(jié)果【解答】解：f（x）在R上是奇函數(shù)，且滿足f（x+4）=f（x），x（2，0）時(shí)，f（x）=2x2，當(dāng)x（0，2）時(shí)，f（x）

4、=2x2，f=f（1）=212=2故選：A7. 如果AC0，且BC0，那么直線Ax+By+C=0不通過(guò)（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限參考答案：C【考點(diǎn)】直線的一般式方程【分析】先把Ax+By+C=0化為y=，再由AC0，BC0得到，數(shù)形結(jié)合即可獲取答案【解答】解：直線Ax+By+C=0可化為，又AC0，BC0AB0，直線過(guò)一、二、四象限，不過(guò)第三象限故答案選C8. 四棱柱的底面ABCD為矩形，AB=1，AD=2，AA1=3，A1AB=A1AD=60o，則AC1的長(zhǎng)為（ ）AB23CD32參考答案：C9. 命題“”的否定為AB CD參考答案：B10. 某幾何體三視圖如圖所示，則該幾

5、何體的體積為（）A82B8C8D8參考答案：B【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積【分析】幾何體是正方體切去兩個(gè)圓柱，根據(jù)三視圖判斷正方體的棱長(zhǎng)及切去的圓柱的底面半徑和高，把數(shù)據(jù)代入正方體與圓柱的體積公式計(jì)算【解答】解：由三視圖知：幾何體是正方體切去兩個(gè)圓柱，正方體的棱長(zhǎng)為2，切去的圓柱的底面半徑為1，高為2，幾何體的體積V=232122=8故選：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若直線與曲線恰有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則的取值所構(gòu)成的集合為_(kāi)參考答案：略12. 復(fù)數(shù)的虛部是_.參考答案：【分析】由復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，再由虛部的定義即可得到答案?！驹斀狻繌?fù)數(shù)；所以復(fù)數(shù)的虛部是?！军c(diǎn)睛

6、】本題考查復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則以及虛部的定義，解題的關(guān)鍵是利用復(fù)數(shù)四則運(yùn)算法則化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)，屬于基礎(chǔ)題。13. 命題“，”的否定是 .參考答案：略14. 2014年11月，北京成功舉辦了亞太經(jīng)合組織第二十二次領(lǐng)導(dǎo)人非正式會(huì)議，出席會(huì)議的有21個(gè)國(guó)家和地區(qū)的領(lǐng)導(dǎo)人或代表其間組委會(huì)安排這21位領(lǐng)導(dǎo)人或代表合影留念，他們站成兩排，前排11人，后排10人，中國(guó)領(lǐng)導(dǎo)人站在第一排正中間位置，美俄兩國(guó)領(lǐng)導(dǎo)人站在與中國(guó)領(lǐng)導(dǎo)人相鄰的兩側(cè)，如果對(duì)其他領(lǐng)導(dǎo)人或代表所站的位置不做要求，那么不同的排法共有 種（用排列組合表示）參考答案：試題分析：先讓中國(guó)領(lǐng)導(dǎo)人站在第一排正中間位置共一種站法，再讓美俄兩國(guó)領(lǐng)導(dǎo)人站在與中國(guó)領(lǐng)導(dǎo)人相鄰

7、的兩側(cè)共站法，最后，另外個(gè)領(lǐng)導(dǎo)人在前后共位置任意站，共有種站法，所以，根據(jù)分步計(jì)數(shù)乘法原理，不同的排法共有種，故答案為.考點(diǎn)：排列組合及分步計(jì)數(shù)乘法原理的應(yīng)用.15. .已知其中是常數(shù)，計(jì)算=_參考答案：1 16. 執(zhí)行如圖的程序框圖，如果輸入x，yR，那么輸出的S的最大值為 參考答案：2【考點(diǎn)】EF：程序框圖；7C：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃【分析】算法的功能是求可行域內(nèi)，目標(biāo)還是S=2x+y的最大值，畫(huà)出可行域，求得取得最大值的點(diǎn)的坐標(biāo)，求出最大值【解答】解：由程序框圖知：算法的功能是求可行域內(nèi)，目標(biāo)還是S=2x+y的最大值，畫(huà)出可行域如圖：當(dāng)時(shí)，S=2x+y的值最大，且最大值為2故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】本

8、題借助選擇結(jié)構(gòu)的程序框圖考查了線性規(guī)劃問(wèn)題的解法，根據(jù)框圖的流程判斷算法的功能是解題的關(guān)鍵，屬于基本知識(shí)的考查17. 曲線y=cosx在點(diǎn)處的切線斜率等于_參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知，函數(shù)的最小正周期為（）求的值；（）求函數(shù)在區(qū)間上的值域參考答案：（1）（2） 由（1）可知，當(dāng)有，所以函數(shù)19. 已知拋物線上的兩點(diǎn)、滿足=,其中點(diǎn)坐標(biāo)為(0,1),=,為坐標(biāo)原點(diǎn).（）求四邊形的面積的最小值;（）求點(diǎn)的軌跡方程.參考答案：(1)2=0,. 4分又OAMB是平行四邊形,四邊形OAMB是矩形,S=|=x1x2=.當(dāng)k=0時(shí),

9、S取得最小值是2. 8分()設(shè)M(x,y),消去x1和x2得x2=y2,點(diǎn)M的軌跡是y=x22 12分20. 已知雙曲線C：離心率是，過(guò)點(diǎn)，且右支上的弦過(guò)右焦點(diǎn)。.（1）求雙曲線C的方程；（2）求弦的中點(diǎn)的軌跡E的方程；（3）是否存在以為直徑的圓過(guò)原點(diǎn)O？,若存在，求出直線的斜率k 的值.若不存在，則說(shuō)明理由.參考答案：(1). （2），（）-6分 注：沒(méi)有扣1分（3）假設(shè)存在，設(shè)，由已知得： - 所以-聯(lián)立得：無(wú)解所以這樣的圓不存在.-12分略21. 如圖，已知三棱錐ABPC中，APPC，ACBC，M為AB中點(diǎn)，D為PB中點(diǎn)，且PMB為正三角形。 （1）求證：DM/平面APC； （2）求 證：平面ABC平面APC； （3）若BC=4，AB=20，求三棱錐DBCM的體積。 參考答案：解（1）M為AB中點(diǎn)，D為PB中點(diǎn)， MD/AP， 又MD平面ABCDM/平面APC。 （2）PMB為正三角形，且D為PB中點(diǎn)。 MDPB。又由（1）知MD/AP， APPB。又已知APPC AP平面PBC， APBC， 又ACBC。BC平面APC， 平面ABC平面PAC， （3）AB=20 MB=10 PB=10又BC=4，又MDVD-BCM=VM