北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊第三章《代數(shù)式》名師課件

1、3.2 代數(shù)式（2）數(shù)學(xué)北師大版 七年級上3.2 代數(shù)式（2）數(shù)學(xué)北師大版 七年級上想一想規(guī)則：班級同學(xué)按4個同學(xué)一組進(jìn)行分組，做一個傳數(shù)游戲。第一個同學(xué)任意報一個數(shù)給第二個同學(xué)，第二個同學(xué)把這個數(shù)加1傳給第三個同學(xué)，第三個同學(xué)再把聽到的數(shù)平方后傳給第四個同學(xué)，第四個同學(xué)把聽到的數(shù)減去1報出答案。注意：每組第一個同學(xué)所報的數(shù)不得重復(fù)。傳數(shù)游戲想一想規(guī)則：班級同學(xué)按4個同學(xué)一組進(jìn)行分組，做一個傳數(shù)游戲。你會算嗎？概括 一般地，用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式中的運(yùn)算關(guān)系計算得出的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值（value of algebraic expression）。 如果第一個同學(xué)所報的數(shù)為5，

2、我們只需按照左圖中的程序做下去，不難發(fā)現(xiàn)第四位同學(xué)的答案。 實際上，這是在用具體的數(shù)來代替最后一個式子 中的字母 ，然后算出結(jié)果： 即當(dāng)x=5時，你會算嗎？概括 一般地，用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)輸入-200.264.5機(jī)器1的輸出結(jié)果機(jī)器2的輸出結(jié)果輸入x輸入x輸出輸出63-15-6-3-1.44-11224-30-21-18-16.44-16-3963 做一做數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)輸入-200.264.5機(jī)器1的輸出結(jié)果機(jī)器2的輸例1 當(dāng)x0，y1時，求代數(shù)式5x2y4xy的值解：把x0，y1代入，得原式502(1)40(1)1.注：(1)注意“對號入座”，也就是說代數(shù)式中的字母x只能用0代替

3、， y只能用1代替，不能錯位；(2)恢復(fù)省略了的乘號是必要的工作，不能忽略；(3)1是負(fù)數(shù)，是一個整體，代入后需加括號，再進(jìn)行計算例1 當(dāng)x0，y1時，求代數(shù)式5x2y4xy的解“代數(shù)式的值”的應(yīng)用題步聚:1.列代數(shù)式:依據(jù)一定的數(shù)量關(guān)系2.代值:用數(shù)值取代字母3.求值:有理數(shù)的混合運(yùn)算4.答題代數(shù)式的值解“代數(shù)式的值”的應(yīng)用題步聚:1.列代數(shù)式:依據(jù)一定的數(shù)量關(guān)n123456785n+6n211 （1）隨著n的值逐漸變大，兩個代數(shù)式的值如何變化？（2）估計一下，哪個代數(shù)式的值先超過100.16 21 26 31 36 41 46 1 4 916 25 36 49 64 逐漸增大 n2 先超過

4、100 填寫下表，并觀察下列兩個代數(shù)式的值的變化情況. 議一議n123456785n+6n211 （1）隨著n的值逐總 結(jié) 代數(shù)式的值是由其所含的字母的取值所確定的，并隨字母取值的變化而變化，字母取不同的值時，代數(shù)式的值可能不同，也可能相同總 結(jié)上21世紀(jì)教育網(wǎng) 下精品教學(xué)資源 試一試?yán)? 已知a2a40，求4a22(a2a3)(a2a4)4a的值解析： 根據(jù)目前的知識水平，一般同學(xué)無法直接求出a的具體的值，這時，我們就要考慮特殊的求值方法：根據(jù)已知可得a2a4，所以化簡后利用整體代入解決上21世紀(jì)教育網(wǎng) 下精品教學(xué)資源 試一試?yán)? 已知a上21世紀(jì)教育網(wǎng) 下精品教學(xué)資源解：因為a2a40，所

5、以a2a4，所以4a22(a2a3)(a2a4)4a4a24a2(a2a3)(a2a4)4(a2a)2(a2a3)(a2a4)442(43)(44)2.所以當(dāng)a2a40時，原式2.上21世紀(jì)教育網(wǎng) 下精品教學(xué)資源解：因為a2a401.當(dāng)a=2,b=1,c=3時代數(shù)式c-(c-a)(c-b)的值是（ ）A. 1 B. 2 C.3 D.4A2.已知a+b=5,ab=6 ,則ab-(a+b)=_.13.如圖所示是一數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，若輸入的x為-5，則輸出的結(jié)果為_.49解：把x=-5,代入（x-2）（-7）中得 原式=（-5-2） （-7） =49輸入x-2(-7)輸出1.當(dāng)a=2,b=1,c=3時代數(shù)

6、式c-(c-a)(c-b)4.當(dāng)x=-3,y=2時，求下列代數(shù)式的值： （1）x2 y2 ; （2）(x y)2 ; 解：(1)當(dāng)x=-3,y=2時x2 y2=(-3) 2 -2 2=9-4=5(2)當(dāng)x=-3,y=2時(x y)2=(-3 -2) 2=(-5) 2 =254.當(dāng)x=-3,y=2時，求下列代數(shù)式的值：解：(1)當(dāng)x=5.若x+2y 2+5 的值為7，求代數(shù)式3x+6y 2+4的值。（逆用乘法分配律）解：由已知x+2y 2+5 =7，則x+2y 2=2 3x+6y 2+4 =3（ x+2y 2）+4 =32+4 =10 5.若x+2y 2+5 的值為7，求代數(shù)式3x+6y 2+4

7、6.若2b-a=5，求代數(shù)式5(a-2b)2-3(a-2b)-60的值。解：2b-a=5， a-2b=-5 原式=5(-5)2-3(-5)-60 =125+15-60 =806.若2b-a=5，求代數(shù)式5(a-2b)2-3(a-2b)某工廠有煤x(t),計劃每天燒煤y(t).(1)列式表示計劃可燒煤的天數(shù).(2)若實際每天少燒煤0.5t,列式表示實際比計劃多燒煤的天數(shù).(3)當(dāng)x=72,y=6時，求計劃燒煤天數(shù)以及實際比計劃多燒煤的天數(shù).解：（1）由題意得，計劃燒煤天數(shù)為 天 某工廠有煤x(t),計劃每天燒煤y(t).解：（1）由題意得（2）實際燒煤天數(shù)為 天 實際比計劃多燒煤的天數(shù)為 天（3

8、）當(dāng)x=72,y=6時，計劃天數(shù)為 （天） 實際比計劃多燒煤天數(shù)為： （天）（2）實際燒煤天數(shù)為 天（3）當(dāng)x1、求代數(shù)式的值的步驟:(1)代入,(2)計算；2、求代數(shù)式的值的注意事項：（1）代入數(shù)值前應(yīng)先指明字母的取值，把“當(dāng)時”寫出來。（2）如果字母的值是負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)，并且要計算它的乘方，代入時應(yīng)加上括號；（3）代數(shù)式中省略了乘號時，代入數(shù)值以后必須添上乘號。3、相同的代數(shù)式可以看作一個字母整體代換。4、代數(shù)式的值的廣泛應(yīng)用：計算機(jī)編程（包括用Excel處理數(shù)據(jù)等）、經(jīng)濟(jì)、生活等方面的應(yīng)用。 1、求代數(shù)式的值的步驟:(1)代入,(2)計算；3.2 代數(shù)式（2）1、代數(shù)式的值：一般地，用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式中的運(yùn)算關(guān)系計算得出的結(jié)果，叫