中考二次函數(shù)復(fù)習(xí)講稿

1、關(guān)于中考二次函數(shù)復(fù)習(xí)第1頁，共22頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)36分，星期四第26章復(fù)習(xí)1 知識(shí)歸納1.二次函數(shù)的概念一般地，形如 (a，b，c是常數(shù)， )的函數(shù)，叫做二次函數(shù)注意 (1)等號(hào)右邊必須是整式；(2)自變量的最高次數(shù)是2；(3)當(dāng)b0，c0時(shí)，yax2是特殊的二次函數(shù)2二次函數(shù)的圖象二次函數(shù)的圖象是一條 ，它是 對(duì)稱圖形，其對(duì)稱軸平行于y軸yax2bxca0拋物線 軸第2頁，共22頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)36分，星期四3.二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸開口方向增減性最值y=ax2+bx+c(a0)y=ax2+bx+c(a0,開口向上a0,開口向下在對(duì)稱軸

2、的左側(cè),y隨著x的增大而減小. 在對(duì)稱軸的右側(cè), y隨著x的增大而增大. 在對(duì)稱軸的左側(cè),y隨著x的增大而增大. 在對(duì)稱軸的右側(cè), y隨著x的增大而減小. xy0 xy0第3頁，共22頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)36分，星期四 (1) 開口大小方向由_決定4拋物線yax2bxc中a，b，c的作用。（2）對(duì)稱軸位置由_決定(3)與y軸交點(diǎn)的位置由_決定，(4)與x軸的交點(diǎn)位置由_決定aa和bc第4頁，共22頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)36分，星期四 (1)a確定拋物線的開口方向： (2)c確定拋物線與y軸的交點(diǎn)位置: (3)a、b確定對(duì)稱軸 的位置: (4)確定拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)

3、：0 x=-b2a上正下負(fù)第5頁，共22頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)36分，星期四 (1)a確定拋物線的開口方向： (2)c確定拋物線與y軸的交點(diǎn)位置: (3)a、b確定對(duì)稱軸 的位置: (4)確定拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)：0 xy0 xy0頂點(diǎn)在x軸上則=00左同右異,對(duì)稱軸為y軸則b=0第8頁，共22頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)36分，星期四xy、二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象如圖 所示，則a、b、c的符號(hào)為（） A、a0,c0 B、a0,c0 C、a0,b0 D、a0,b0,c0,b=0,c0,0 B、a0,c0,b=0,c0 D、a0,b=0,c0,=4.二次函數(shù)

4、y=ax2+bx+c中，如果a0， b0,cxyo頂點(diǎn)必在第 象限 第10頁，共22頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)36分，星期四數(shù)形結(jié)合 知識(shí)運(yùn)用：由圖獲得哪些信息第11頁，共22頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)36分，星期四5.用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式一般式 y=ax2+bx+c (a0)頂點(diǎn)式 y=a(x-h)2+k (a0)交點(diǎn)式 y=a(x-x1)(x-x2) (a0) 第12頁，共22頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)36分，星期四 1、已知拋物線經(jīng)過三點(diǎn)(1,3)、 (-1,-1) 、 (2,-7)，設(shè)拋物線解析式為_, y=ax2+bx+c(a0) 2、已知拋物線頂點(diǎn)坐

5、標(biāo)(-2,6) ，設(shè)拋物線解析式為_ 若圖象還過點(diǎn)(1,2)，可得關(guān)于a的方程為_.3 已知拋物線過點(diǎn)（6, 5）（-1,0）（3,0）設(shè)拋物線解析式_y=a(x+2)2+6(a0)a(1+2)2+6=2y=a(x+1)(x-3) (a0)第13頁，共22頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)36分，星期四練習(xí)根據(jù)下列條件，求二次函數(shù)的解析式。(1)、圖象經(jīng)過(-1，3)， (1，3) ， (2，6) 三點(diǎn)；(2)、圖象的頂點(diǎn)(2，3)， 且經(jīng)過點(diǎn)(3，1) ；(3)、圖象經(jīng)過(0，0)， (12，0) ，且最高點(diǎn) 的縱坐標(biāo)是3 。5.待定系數(shù)法求解析式一般式 y=ax +bx+c (a0)頂點(diǎn)式

6、 y=a(x-h) +k (a0)交點(diǎn)式 y=a(x-x )(x-x ) (a0)2122第14頁，共22頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)36分，星期四練習(xí)根據(jù)下列條件，求二次函數(shù)的解析式。(1)、圖象經(jīng)過(-1，3)， (1，3) ， (2，6) 三點(diǎn)；(2)、圖象的頂點(diǎn)(2，3)， 且經(jīng)過點(diǎn)(3，1) ；(3)、圖象經(jīng)過(0，0)， (12，0) ，且最高點(diǎn) 的縱坐標(biāo)是3 。5.待定系數(shù)法求解析式一般式 y=ax +bx+c (a0)頂點(diǎn)式 y=a(x-h) +k (a0)交點(diǎn)式 y=a(x-x )(x-x ) (a0)2122-11236-2第15頁，共22頁，2022年，5月20日，

7、16點(diǎn)36分，星期四練習(xí)根據(jù)下列條件，求二次函數(shù)的解析式。(1)、圖象經(jīng)過(-1，3)， (1，3) ， (2，6) 三點(diǎn)；(2)、圖象的頂點(diǎn)(2，3)， 且經(jīng)過點(diǎn)(3，1) ；(3)、圖象經(jīng)過(0，0)， (12，0) ，且最高點(diǎn) 的縱坐標(biāo)是3 。5.待定系數(shù)法求解析式一般式 y=ax +bx+c (a0)頂點(diǎn)式 y=a(x-h) +k (a0)交點(diǎn)式 y=a(x-x )(x-x ) (a0)2122解法一設(shè)解析式為y=a(x-0)(x-12)解法二設(shè)解析式為y=a(x-6)+32頂點(diǎn)(6，3）x=2，y最大值=3第16頁，共22頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)36分，星期四已知三個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)

8、三對(duì)對(duì)應(yīng)值，選擇一般式已知頂點(diǎn)坐標(biāo)或?qū)ΨQ軸或最值，選擇頂點(diǎn)式 已知拋物線與x軸的兩交點(diǎn)坐標(biāo)，選擇交點(diǎn)式5 用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式一般式 y=ax2+bx+c (a0)頂點(diǎn)式 y=a(x-h)2+k (a0)交點(diǎn)式 y=a(x-x1)(x-x2) (a0)回顧與反思第17頁，共22頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)36分，星期四 例、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的最大值是2，圖象頂點(diǎn)在直線y=x+1上，并且圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，-6）。求a、b、c。解：二次函數(shù)的最大值是2拋物線的頂點(diǎn)縱坐標(biāo)y=2又拋物線的頂點(diǎn)在直線y=x+1上當(dāng)y=2時(shí)，x=1 頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ 1 ， 2）設(shè)二次函數(shù)為y=a

9、(x-1)2+2又圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，-6）a (3-1)2+2=-6 a=-2二次函數(shù)的解析式為y=-2(x-1)2+2即： y=-2x2+4x , a=-2 b=4 c=0第18頁，共22頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)36分，星期四數(shù)學(xué)是來源于生活又服務(wù)于生活的. 米米小燕去參觀一個(gè)蔬菜大棚，大棚的橫截面為拋物線，有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示。小燕身高米，在她不彎腰的情況下，橫向活動(dòng)范圍是多少？拓展延伸MNABC第19頁，共22頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)36分，星期四8米3.2OAB解法一：以線段AB中點(diǎn)O為原點(diǎn)，以拋物線對(duì)稱軸為y軸建立直角坐標(biāo)系設(shè)拋物線解析式為y=a(x-h)+k頂點(diǎn)C(0,3.2)y=ax +3.2拋物線經(jīng)過點(diǎn)B(4,0) a4+3.2=0, 解得 a=-0.2y=-0.2x+3.2令y=1.4,則-0.2x +3.2=1.4解得x=-3或x=3M(-3,1.4),N(3,1.4) MN=6答：橫向活動(dòng)范圍是6米。22222.2米米NMCABC第20頁，共22頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)36分，星