小學數(shù)學北師大五年級上冊四多邊形的面積徐濤組合圖形的面積

1、組合圖形的面積成都市天府新區(qū)白沙小學：徐濤教學內(nèi)容：北師大版小學數(shù)學五年級上冊88-89頁“組合圖形面積”。 教材分析：學生已經(jīng)學習了長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形的面積，在此基礎上學習組合圖形，一方面對已學的基本圖形進行鞏固，另一方面將所學的知識加以綜合運用。在“組合圖形面積”中，重點在探索計算組合圖形面積的計算方法，能根據(jù)組合圖形的條件，靈活運用割補法正確計算其面積。本單元學習內(nèi)容是小學階段平面幾何直線型內(nèi)容的最后章節(jié)，教材所安排的內(nèi)容除了鞏固學生所學的知識外還要將解決問題的數(shù)學“轉(zhuǎn)化”思想滲透其中。 學生分析：根據(jù)學生已有的生活經(jīng)驗，通過直觀操作，對組合圖形的認識不會很難。學生

2、在探索組合圖形面積的計算方法時，應該能通過自主探索、合作交流，進而達到方法的多樣化。教師在方法的交流、借鑒、反思及優(yōu)化上需要加以引導。重視讓學生都積極地參與到探索活動中來，讓探索活動更具有實效性，讓學生在數(shù)學思想方法方面有一定的發(fā)展。 教學目標： 1、在探索組合圖形面積的計算組合圖形面積的多方法中，體會割補法的應用。 2、能根據(jù)合圖形的的條件，靈活運用割補法正確計算其面積。3、能解決生活中與組合圖形有關的實際問題，認識數(shù)學的價值。 教學重點：探索組合圖形面積的計算方法。 教學難點：根據(jù)組合圖形的條件，有效地選擇計算方法。 教學準備：課件教學過程： 一、復習舊知，談話導入。師：學校是我們開心學習

3、的地方，家就是我們幸福的港灣，在幸福的港灣里總有那么一處或幾處讓我們流連忘返。智慧老人也不例外，在智慧老人家里，智慧老人也有兩處特別喜歡的地方。出示圖片：廚房一角、書房一角1、再認識基本圖形。師：這里隱藏著很多平面圖形，你能找到嗎？生1:臺燈的切面是梯形。生2：書柜的中間有1個三角形的面。生3：三角形的面的上面是是一個平行四邊形的面。師：在數(shù)學上我們把長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形等平面圖形稱為基本圖形。2、回憶基本圖形的面積計算。師：還記得這些基本圖形的面積計算公式嗎？生1：S=ab生2：S=ah2生3：S=ah。3、說一說什么是組合圖形。師：我要是把整個書架看成一個平面圖形，那它

4、還是我們學過的基本圖形嗎？那它又稱作什么圖形？生歸納：有幾個基本圖形組合成的圖形我們把它稱作組合圖形。4、認一認組合圖形。師：在我們現(xiàn)實生活中其實很多圖形都是組合圖形，只要你善于觀察,就會發(fā)現(xiàn)它們。出示圖片：大隊旗、風箏師：你會直接計算這些圖形的面積嗎？這就是我們今天學習的內(nèi)容，揭示課題：組合圖形的面積。評析：根據(jù)學生已有的知識經(jīng)驗和生活經(jīng)驗，讓學生根據(jù)廚房一角、書房一角。通過讓學生找一找、指一指、認一認等活動，使他們明白組合圖形是由幾個基本圖形組成的，而且有多種不同的組合方法。這樣做不但使學生熱情高漲、興趣盎然，而且增加了操作，同時具有挑戰(zhàn)性，讓學生在頭腦中對組合圖形產(chǎn)生感性認識，自然地引入

5、新的探索活動。 二、觀察分析，探索方法。1、出示學習目標：（1）選擇合適的方法計算組合圖形的面積；（2）應用組合圖形面積的計算方法解決實際問題。師：關于學習目標你有什么疑問？那我們就開始今天的學習了。2、出示主題圖：師：智慧老人最近遇到了一組和平面圖形有關的數(shù)學問題，想請同學們幫幫忙。智慧老人家覺得地磚太涼了，而且有部分地磚壞了，因此他想要把地磚更換成木地板。問題就出現(xiàn)了，智慧老人要買多少地板？師追問：要買多少地板？得先知道什么呀？生齊答：客廳的面積。（1）估一估客廳的面積。師：估一估，客廳的面積有多大？與同伴交流你的想法。生1：把客廳看作一個大長方形，67=42，不到42m2。生2：把客廳看

6、作一個大正方形，66=36，大約36 m2。(2) 算一算客廳的面積。師：智慧老人能不能直接就拿著我們估的數(shù)據(jù)去買地板呢？生齊答：不行。師：那么怎么辦呢？生齊答：計算一下。出示自學目標。實際計算要買多大的地板。目標一：畫出示意圖，寫出計算方法。目標二：你還有其它的計算方法嗎？（與同桌交流你的想法）學生自主探索計算客廳的面積。待大部分完成了后，讓同學自己與同桌交流你的想法一分鐘。交流匯報：師：誰想把你的方法和大家分享一下。生1：4（6-3）+73=33（m2）師介紹輔助線。在數(shù)學中，輔助線可以幫助我們發(fā)現(xiàn)問題和解決問題，是我們數(shù)學學習的好伙伴，我們要用好它。生2：46+（7-4）3=33（m2）

7、生3：（6-3+6）42+(7-4+7)32=33（m2）師：還有其它方法嗎？生4：67-（6-3）（7-4）=33（m2）師引導：還有其它方法嗎？生5：（7+4）3=33（m2）師：在這么短的時間內(nèi)，同學們就幫智慧老人解決了怎么買地板的問題，他應該買多少木地板??？生齊答：33。（3）分一分，想一想，優(yōu)化計算方法。師：看來，同學們的估算還是比較準確的，那現(xiàn)在我把同學們的方法放在一塊，你能不能給它們分分類，應該怎么分？生1：前三個分一類，第四第五種方法分一類，最后一種分一類。第一類是把組合圖形割成基本圖形，第二類是補上一個圖形形成一個基本圖形，最后一類先割再補。師：那你們能不能給這些方法取個名字

8、？生：第一類可以稱作分割法，第二類稱作添補法，第三類稱作割補法。師：其實無論是分割法、添補法，還是割補法，都是把我們的組合圖形轉(zhuǎn)化成基本圖形。師：“轉(zhuǎn)化”這種思想在我們的數(shù)學學習中經(jīng)常運用到，前面的學習中我們就曾經(jīng)用到過，你還記到在哪里？生1：圖形的面積計算,把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，把三角形、梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形。生2：小數(shù)的乘除法，把小數(shù)中成整數(shù)來計算。師：“轉(zhuǎn)化”是不是非常好啊, “轉(zhuǎn)化”就相當于化新知為舊知。師：同學們接著看，這么多種具體的方法，你喜歡哪一種？生回答并說明理由。師：轉(zhuǎn)化圖形簡單，分割次數(shù)少，同時還要考慮題目所給出的條件。師：謝謝大家?guī)椭腔劾先私鉀Q了木地板的問題，你們知

9、道歷史上是誰最先提出用割補方法來解決組合圖形面積嗎？介紹劉徽。 “劉徽 中國數(shù)學史上一個非常偉大的數(shù)學家，在世界數(shù)學史上，也占有重要的地位割補法就是他的著作九章算術(shù)中首先系統(tǒng)提出的。公元元年前后，盛極一時的古希臘數(shù)學走向衰微，“九章算術(shù)”的出現(xiàn)，標志著世界數(shù)學研究中心從地中海沿岸轉(zhuǎn)到了中國，開創(chuàng)了東方以應用數(shù)學為中心占據(jù)世界數(shù)學舞臺主導地位千余年的局面。經(jīng)他注釋的九章算術(shù)影響、支配中國古代數(shù)學的發(fā)展1000余年。”（4）看一看，想一想，質(zhì)疑。師：打開課本，認真閱讀課本88頁的內(nèi)容，你還有什么疑問或不懂的地方嗎？生：還有別的求組合圖形的方法嗎？請同學幫助解決問題。三、解決問題，拓展提高。師：現(xiàn)在

10、考驗大家的時間到了，大家敢接受挑戰(zhàn)嗎？完成89頁的練一練。四、全課總結(jié)，情知共融。這節(jié)課咋們就學完了，能不能對照學習目標，談一談你的收獲？生談收獲。師：其實數(shù)學來源于生活，而又運用于生活，只要同學們有一雙善于觀察和發(fā)現(xiàn)的眼睛，相信你的世界會更加的豐富多彩！教學反思:一、注重探究過程，培養(yǎng)發(fā)散思維在“創(chuàng)設情景運用資源自主探究合作學習”教學模式下，由廚房一角、書房一角引入新課，激起學生的興趣，從而引出五個基本圖形。在本課的教學過程中，我注重解題方法與策略的指導。學生由動手操作，在圖形上畫分割線，繼而探索出多種求組合圖形面積的方法：分割、添補和割補法，明白了只要能把圖形分割成我們學過的幾個基本圖形，通過計算基本圖形的面積后，通過基本圖形就能計算出組合圖形的面積。全班交流時，把學生的各種做法在同一個頁面上顯示出來，學生可以在這上面進行討論各種方法的優(yōu)劣，對方法進行優(yōu)化，教學目標得以落實。二、注意學習的策略，掌握方法本節(jié)課并不是只教會學生求幾個組合圖形的面積，而是讓學生體會到分割、添補和割補法這些轉(zhuǎn)化方法。策略、方法的掌握比知識本身更重要，學生掌握了策略方法后，就能舉一反三，觸類旁通。所以在計算練習重組合圖形的時候，并沒有馬上讓學生進行面積計算，而是經(jīng)過討論后對方法有了選擇后在進行計算，這樣即節(jié)省時間學習效果又好，學生思維得到提高。三、需要改進的