中考強化練習(xí)：2022年廣東省深圳市寶安區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬專項測試-B卷(精選)

1、 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、如圖，已知菱形OABC的頂點O(0，0)，B(2，2)，菱形的對角線的交于點D；若將菱形

2、OABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)，每秒旋轉(zhuǎn)45，從如圖所示位置起，經(jīng)過60秒時，菱形的對角線的交點D的坐標為（ ）A(1，1)B(1，1)C(-1，1)D(1，1)2、下列問題中，兩個變量成正比例的是（）A圓的面積S與它的半徑rB三角形面積一定時，某一邊a和該邊上的高hC正方形的周長C與它的邊長aD周長不變的長方形的長a與寬b3、下列二次根式中，不能與合并的是（）ABCD4、若，則代數(shù)式的值為（ ）A6B8C12D165、同學(xué)們，我們是2022屆學(xué)生，這個數(shù)字2022的相反數(shù)是（ ）A2022BCD6、下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（ ）A0BCD3.14159267、如圖，與交于點，與互余，則的度數(shù)為（

3、）ABCD8、下列命題，是真命題的是（ ）A兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等B鄰補角的角平分線互相垂直C相等的角是對頂角D若，則 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 9、已知點、在二次函數(shù)的圖象上，當(dāng)，時，若對于任意實數(shù) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 ABC或D10、有理數(shù)、在數(shù)軸上對應(yīng)的點的位置如圖所示，則下列結(jié)論錯誤的是（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、在O中，圓心角AOC120，則O內(nèi)接四邊形ABCD的內(nèi)角ABC_2、若A（x，4）關(guān)于y軸的對稱點是B（3，y），則x=_，y=_點A關(guān)于x軸的對稱點的坐標是

4、_3、如圖，直線ADBECF，如果ABBC=13，AD=2，4、如圖，大、小兩個正方形的中心均與平面直角坐標系的原點O重合，邊分別與坐標軸平行反比例函數(shù)ykx（k0）的圖象，與大正方形的一邊交于點A（32，4），且經(jīng)過小正方形的頂點5、如圖，郵局在學(xué)校（_）偏（_）（_）方向上，距離學(xué)校是（_）米三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、閱讀下面材料：小鐘遇到這樣一個問題：如圖1，請畫一個，使與互補小鐘是這樣思考的：首先通過分析明確射線在的外部，畫出示意圖，如圖2所示；然后通過構(gòu)造平角找到的補角，如圖3所示；進而分析要使與互補，則需； 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)

5、級年名姓 線 封 密 外 （1）請參考小鐘的畫法；在圖4中畫出一個，使與互余并簡要介紹你的作法；（2）已知和互余，射線在的內(nèi)部，且比大，請用表示的度數(shù)2、如圖，在中（），邊上的中線把的周長分成和兩部分，求和的長3、已知拋物線的頂點為，且過點（1）求拋物線的解析式；（2）將拋物線先向左平移2個單位長度，再向下平移個單位長度后得到新拋物線若新拋物線與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側(cè)），且，求m的值；若，是新拋物線上的兩點，當(dāng)時，均有，請直接寫出n的取值范圍4、在2021年南通市老舊小區(qū)綜合改造工程中，崇川區(qū)某街道“雨污分流管網(wǎng)改造”項目需要鋪設(shè)一條長1080米的管道，由于天氣等各種條件限制，實

6、際施工時，平均每天鋪設(shè)管道的長度比原計劃減少10%，結(jié)果推遲3天完成求原計劃每天鋪設(shè)管道的長度5、如圖，是由幾個大小相同的小正方體所搭成的幾何體從上面看到的形狀圖，小正方形中的數(shù)字表示這個位置小正方體的個數(shù)，請畫出從正面、左面看到的這個幾何體的形狀圖-參考答案-一、單選題1、B【分析】分別過點和點作軸于點，作軸于點，根據(jù)菱形的性質(zhì)以及中位線的性質(zhì)求得點的坐標，進而計算旋轉(zhuǎn)的度數(shù)，7.5周，進而根據(jù)中心對稱求得點旋轉(zhuǎn)后的D坐標【詳解】如圖，分別過點和點作軸于點，作軸于點，四邊形為菱形，點為的中點， 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 ，；由題意知菱形繞點逆時針旋轉(zhuǎn)

7、度數(shù)為：，菱形繞點逆時針旋轉(zhuǎn)周，點繞點逆時針旋轉(zhuǎn)周，旋轉(zhuǎn)60秒時點的坐標為故選B【點睛】根據(jù)菱形的性質(zhì)及中點的坐標公式可得點D坐標，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得旋轉(zhuǎn)后點D的坐標，熟練掌握菱形的性質(zhì)及中點的坐標公式、中心對稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵2、C【分析】分別列出每個選項兩個變量的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)函數(shù)關(guān)系式逐一判斷即可.【詳解】解： 所以圓的面積S與它的半徑r不成正比例，故A不符合題意； 所以三角形面積一定時，某一邊a和該邊上的高h不成正比例，故B不符合題意； 所以正方形的周長C與它的邊長a成正比例，故C符合題意； 所以周長不變的長方形的長a與寬b不成正比例，故D不符合題意；故選C【點睛】本題考查的是

8、兩個變量成正比例，掌握“正比例函數(shù)的特點”是解本題的關(guān)鍵.3、B【分析】先把每個選項的二次根式化簡，再逐一判斷與的被開方數(shù)是否相同，被開方數(shù)相同則能合并，不相同就不能合并，從而可得答案.【詳解】解：能與合并， 故A不符合題意；不能與合并，故B不符合題意；能與合并， 故C不符合題意；能與合并， 故D不符合題意；故選B【點睛】本題考查的是同類二次根式的概念，掌握“同類二次根式的概念進而判斷兩個二次根式能否合并”是解本題的關(guān)鍵.4、D【分析】 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 【詳解】解：由已知條件可知：，上述等式兩邊平方得到：，整理得到：，故選：D【點睛】本題考查

9、了等式恒等變形，完全平方公式的求值等，屬于基礎(chǔ)題，計算過程中細心即可5、C【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義即可得出答案【詳解】解：2022的相反數(shù)是-2022故選：C【點睛】本題考查了相反數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)6、B【分析】無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)，有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)叫做有理數(shù)，根據(jù)無理數(shù)的定義即可作出判斷【詳解】A0是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項不合題意；B是無理數(shù)，故本選項符合題意；C.是分數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項不合題意；D3.1415926是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項不合題意；故選：B【點睛】本題考查了無理數(shù)，掌握無理數(shù)的含義是解題的關(guān)鍵7、B【分析】先由與互

10、余，求解 再利用對頂角相等可得答案.【詳解】解：與互余，故選：B【點睛】本題考查的是互余的含義，角的和差關(guān)系，對頂角的性質(zhì)，掌握“兩個角互余的含義”是解本題的關(guān)鍵.8、B【分析】利用平行線的性質(zhì)、鄰補角的定義及性質(zhì)、對頂角的定義等知識分別判斷后即可確定正確的選項 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 解：A、兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等，故原命題錯誤，是假命題，不符合題意；、鄰補角的角平分線互相垂直，正確，是真命題，符合題意；、相等的角不一定是對頂角，故錯誤，是假命題，不符合題意；、平面內(nèi)，若，則，故原命題錯誤，是假命題，不符合題意，故選：【點睛】考查

11、了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解平行線的性質(zhì)、鄰補角的定義及性質(zhì)、對頂角的定義等知識，難度不大9、A【分析】先根據(jù)二次函數(shù)的對稱性求出b的值，再根據(jù)對于任意實數(shù)x1、x2都有y1+y22，則二次函數(shù)y=x2-4x+n的最小值大于或等于1即可求解【詳解】解：當(dāng)x1=1、x2=3時，y1=y2，點A與點B為拋物線上的對稱點，b=-4；對于任意實數(shù)x1、x2都有y1+y22，二次函數(shù)y=x2-4x+n的最小值大于或等于1，即，c5故選：A【點睛】本題考察了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，對于二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a0），其對稱軸是直線：，頂點縱坐標是，拋物線上兩個不同點P1(x1

12、，y1)，P2(x2，y2)，若有y1=y2，則P1，P2兩點是關(guān)于拋物線對稱軸對稱的點，且這時拋物線的對稱軸是直線：10、C【分析】根據(jù)有理數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上對應(yīng)的點的位置，逐個進行判斷即可【詳解】解：由有理數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上對應(yīng)的點的位置可得，-4d-3-1c01b23a4，故選：C【點睛】本題考查數(shù)軸表示數(shù)的意義，根據(jù)點在數(shù)軸上的位置，確定該數(shù)的符號和絕對值是正確判斷的前提二、填空題1、120【分析】先根據(jù)圓周角定理求出D，然后根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求解即可【詳解】 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 D=12AOCO內(nèi)接四邊形ABCDABC1

13、80-D=120故答案是120【點睛】本題主要考查了圓周角定理、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)等知識點，掌握圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵2、3 4 (3，4) 【分析】根據(jù)點關(guān)于x軸對稱則橫坐標不變縱坐標互為相反數(shù)，關(guān)于y軸對稱則縱坐標不變橫坐標互為相反數(shù)即可求解【詳解】解：A(x，4)關(guān)于y軸的對稱點是B(-3，y)，x=3，y=4，A點坐標為(3，4)，點A關(guān)于x軸的對稱點的坐標是(3，-4)故答案為：3；4；(3，-4)【點睛】本題考查了點關(guān)于坐標軸對稱的特點：點關(guān)于x軸對稱則橫坐標不變縱坐標互為相反數(shù)，關(guān)于y軸對稱則縱坐標不變橫坐標互為相反數(shù)，由此即可求解3、3【分析】過點D作DGAC交CF

14、于點G，交BE于點H，根據(jù)ADBECF，可得DEEF=ABBC=13，四邊形ABHD和四邊形ACGD是平行四邊形，從而得到BH=AD=CG=2，DEDF=14 ，進而得到FG=4，再由【詳解】解：如圖，過點D作DGAC交CF于點G，交BE于點H，ADDEEF=ABBC=BH=AD=CG=2，DEDFCF=6，F(xiàn)G=4，BECF，DEHDFG，HEFGHE=1，BE=BH+HE=3故答案為：3【點睛】 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 4、40【分析】根據(jù)待定系數(shù)法求出k即可得到反比例函數(shù)的解析式；利用反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義求出小正方形的面積，再求出大正方形

15、在第一象限的頂點坐標，得到大正方形的面積，根據(jù)圖中陰影部分的面積=大正方形的面積-小正方形的面積即可求出結(jié)果【詳解】解：反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點k=反比例函數(shù)的解析式為y=6小正方形的中心與平面直角坐標系的原點O重合，邊分別與坐標軸平行，設(shè)B點的坐標為(m,m)，反比例函數(shù)y=6x的圖象經(jīng)過m=m小正方形的面積為4m大正方形的中心與平面直角坐標系的原點O重合，邊分別與坐標軸平行，且A(3大正方形在第一象限的頂點坐標為(4,4)，大正方形的面積為44圖中陰影部分的面積=大正方形的面積-小正方形的面積=64-24=40【點睛】本題主要考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，反比例函數(shù)系數(shù)k的幾

16、何意義，正方形的性質(zhì)，熟練掌握反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義是解決問題的關(guān)鍵5、北 東 45 1000 【分析】圖上距離1厘米表示實際距離200米，于是即可求出它們之間的實際距離，再根據(jù)它們之間的方向關(guān)系，即可進行解答【詳解】解：郵局在學(xué)校北偏東45的方向上，距離學(xué)校 1000米故答案為：北，東，45，1000【點睛】此題主要考查了方位角，以及線段比例尺的意義的理解和靈活應(yīng)用三、解答題1、（1）圖見解析，作法見解析（2）或【分析】（1）先通過分析明確射線在的外部，作（或）的垂線，再利用量角器畫出（或）的平分線即可得；（2）分射線在的外部，射線在的內(nèi)部兩種情況，先根據(jù)互余的定義可得，再根據(jù)角平分線的

17、定義可得，然后根據(jù)角的和差即可得 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 解：與互余，射線在的外部，先作（或）的垂線，再利用量角器畫出（或）的平分線，如圖所示： 或（2）解：由題意，分以下兩種情況：如圖，當(dāng)射線在的外部時，和互余，比大，即，射線在的內(nèi)部，；如圖，當(dāng)射線在的內(nèi)部時，射線在的內(nèi)部，和互余，比大，即，解得，綜上，的度數(shù)為或【點睛】本題考查了作垂線和角平分線、與角平分線有關(guān)的計算，較難的是題（2），正確分兩種情況討論是解 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 2、，【分析】由題意可得，由中線的性質(zhì)得，故可求得，即可求得【詳解】由

18、題意知，D為BC中點即則BC=24，CD=BD=12則且2824符合題意【點睛】本題考查了中線的性質(zhì)，中線是三角形中從某邊的中點連向?qū)堑捻旤c的線段3、（1）（2）【分析】（1）二次函數(shù)的頂點式為，將點坐標代入求解的值，回代求出解析式的表達式；（2）平移后的解析式為，可知對稱軸為直線，設(shè)點坐標到對稱軸距離為，有點坐標到對稱軸距離為，可得，解得，可知點坐標為，將坐標代入解析式解得的值即可；由題意知該拋物線圖像開口向上，對稱軸為直線，點關(guān)于對稱軸對稱的點的橫坐標為，知，解得，由時，均有可得計算求解即可（1）解：的頂點式為由題意得解得（舍去），拋物線的解析式為（2）解：平移后的解析式為對稱軸為直線設(shè)點坐標到對稱軸距離為，點坐標到對稱軸距