小學(xué)數(shù)學(xué)北師大五年級(jí)上冊(cè)四多邊形的面積平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)3

1、探索活動(dòng)（一）平行四邊形的面積教學(xué)目標(biāo)：1、通過學(xué)生自主探索、動(dòng)手實(shí)踐，經(jīng)歷推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式的過程，使學(xué)生理解并掌握平行四邊形面積公式，并會(huì)計(jì)算一些簡單的有關(guān)平行四邊形面積的實(shí)際問題。2、培養(yǎng)學(xué)生的想象能力，不斷發(fā)展學(xué)生的空間觀念。3、結(jié)合教材滲透轉(zhuǎn)化思想。教學(xué)重點(diǎn)：掌握和運(yùn)用平行四邊形面積計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)手段：平行四邊形紙片、課件教學(xué)方法：觀察法、討論法、小組合作學(xué)習(xí)法教學(xué)過程：一、猜測公式1、下面那些圖形的面積你會(huì)計(jì)算？（課件出示） 生：我會(huì)計(jì)算第一個(gè)和第二個(gè)圖形的面積圖形的面積，它們的面積分別是24厘米和30厘米師：你是怎樣算出來的？生：

2、因?yàn)樗麄兌际情L方形，所以面積等于長乘寬。師：也就是說長方形的面積與它的長和寬有關(guān)。師：這個(gè)平行四邊形的面積是多少呢？你有什么方法？ 生1：可以用數(shù)方格的方法。師：這是一個(gè)不錯(cuò)的方法。師適時(shí)出示課件，老師告訴方法（每一小方格代表一平方厘米，不滿一格的全按半格計(jì)算）。請(qǐng)同學(xué)們數(shù)一數(shù)。師：剛才在數(shù)方格的過程中有的同學(xué)出現(xiàn)了錯(cuò)誤，看來這種方法比較麻煩。除了用數(shù)方格的辦法，同學(xué)們猜一猜：有沒有更簡便的方法，計(jì)算出平行四邊形的面積？生2：可以用長邊和短邊相乘。生3：可以用底乘它對(duì)應(yīng)的高。師：兩種猜測，究竟那種正確呢？這一節(jié)課我們就一起來探索平形四邊形面積的計(jì)算。板書課題：探索活動(dòng)（一）平形四邊形的面積二、

3、動(dòng)手探索，推導(dǎo)公式1、大膽想象，圖形轉(zhuǎn)化。師：拿出你們準(zhǔn)備好的平形四邊形，利用剪刀等工具看能不能把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形？先自己獨(dú)立思考，有了想法后再和小組同學(xué)一起交流。（學(xué)生動(dòng)手操作，討論時(shí)教師參與其中）師：你是怎樣轉(zhuǎn)化的，哪個(gè)小組的同學(xué)愿意用實(shí)物投影來演示，并說一說方法？生1：我把圖形轉(zhuǎn)化成了梯形，我是這樣轉(zhuǎn)化的：先用剪刀將平行四邊形剪成兩個(gè)梯形，再拼成一個(gè)梯形。生2：我把圖形轉(zhuǎn)化成了長方形，我是先把平行四邊形剪成一個(gè)三角形和一個(gè)梯形，然后將三角形平移到平行四邊形的另一邊，便拼成了長方形。師：你是沿著哪條線剪的？生2：我是沿著平行四邊形的高剪的。師課件演示學(xué)生轉(zhuǎn)化的過程。生3：我也把平行四

4、邊形轉(zhuǎn)化成了長方形，但我不是那樣轉(zhuǎn)化的，我是把平行四邊形沿著一條高剪成了兩個(gè)梯形，然后再平移成一個(gè)長方形。師：為什么你們要沿著高剪呢？生3：因?yàn)檠刂呒舨艜?huì)出現(xiàn)直角，才能拼成長方形。師：還有拼成了不同的圖形的嗎？生4：我把圖形轉(zhuǎn)化成了平形四邊形。生5：我把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了三角形。我是這樣想的：沿著平行四邊形的一條邊的中點(diǎn)剪一個(gè)三角形然后平移180度拼成三角形。師：同學(xué)們剛才通過動(dòng)手實(shí)踐，將平行四邊形轉(zhuǎn)化成了各種各樣我們學(xué)過的圖形。 我們把平行四邊形進(jìn)行割補(bǔ)拼成了不同的圖形，這種方法在數(shù)學(xué)上叫割補(bǔ)法。（板書：割補(bǔ)法）同學(xué)們用割補(bǔ)法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了梯形、長方形等。（板書：轉(zhuǎn)化）2、利用舊知、

5、轉(zhuǎn)化新知：（1）師：大家思考一下，在剛才同學(xué)們轉(zhuǎn)化的圖形中，哪些圖形的面積我們會(huì)計(jì)算。生：長方形。（如果有人說是正方形，老師及時(shí)引導(dǎo)正方形也是特殊的長方形，我們就把它看成一個(gè)長方形。）師：請(qǐng)大家拿出另一個(gè)平行四邊形紙片，通過剪一剪，拼一拼的方法把它轉(zhuǎn)化成長方形，在拼的過程中請(qǐng)同學(xué)們思考下面幾個(gè)問題：a在將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的過程中你發(fā)現(xiàn)了什么？b怎樣計(jì)算平行四邊形的面積？為什么？ 小組動(dòng)手操作，討論、交流，教師巡視。（2）學(xué)生匯報(bào)：師：哪個(gè)小組的同學(xué)愿意來說一說，你們?cè)诩羝吹倪^程中發(fā)現(xiàn)了什么？生1：我們小組發(fā)現(xiàn)了平行四邊形和長方形的面積是一樣的。師：也就是說平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后面積沒有

6、變，它們是相等的。生2：我還發(fā)現(xiàn)了長方形的長和平行四邊形的底是一樣的。生3：長方形的寬和平行四邊形的高是一樣的。師：同學(xué)們觀察地真仔細(xì)， 師小結(jié)：剛才同學(xué)們?cè)诎哑叫兴倪呅无D(zhuǎn)化成長方形的過程中發(fā)現(xiàn)了平行四邊形和長方形的面積是相等的，平行四邊形的底和長方形的長是相等的，平行四邊形的高和長方形的寬是相等的。（師邊小結(jié)邊演示課件）師：那根據(jù)剛才同學(xué)們的發(fā)現(xiàn)，你會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積嗎？生：平行四邊形的面積等于底乘高。師：為什么？請(qǐng)解釋一下（請(qǐng)兩名同學(xué)回答）生：因?yàn)殚L方形的面積和平行四邊形的面積相等。長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的寬等于平行四邊形的高，長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積

7、等于底乘高。學(xué)生邊解釋老師邊板書。師小結(jié)：剛才我們通過割補(bǔ)的方法將平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的長方形，共同推導(dǎo)出平行四邊形的面積等于底乘高。3、用字母表示公式。如果我們用S來表示平行四邊形的面積a來表示平行四邊形的底，h來表示平行四邊形底邊對(duì)應(yīng)的高，你們能自己寫出平行四邊形的字母公式嗎？指名學(xué)生板書：S=ah小結(jié)：要求平行四邊形的面積，必須要知道哪兩個(gè)條件？剛才有同學(xué)猜測平行四邊形的面積是鄰邊相乘，現(xiàn)在我們先來看一組圖形?？戳撕竽銈兙蜁?huì)發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積和它的什么有關(guān)。（課件演示） 拉成 拉成師：這三個(gè)圖形的面積相等嗎？為什么?抽生回答。師小結(jié)：從圖中我們可以看出這三個(gè)圖形的鄰邊是相等的，但面

8、積卻不等，因?yàn)槠叫兴倪呅蔚母甙l(fā)生了變化，因此，它的面積也就越來越小。這說明了平行四邊形的面積與它的底和底邊所對(duì)應(yīng)的高有關(guān)，與鄰邊的長短無關(guān)，所以現(xiàn)在同學(xué)們應(yīng)該知道這種猜測為什么是錯(cuò)誤的。從剛才的觀察中同學(xué)們應(yīng)該明白；在學(xué)習(xí)的過程中只憑經(jīng)驗(yàn)猜測是不夠的，還要通過實(shí)踐驗(yàn)證才能得出正確結(jié)論。4、運(yùn)用公式。（1）、課件出示:公園準(zhǔn)備在一塊平行四邊形的空地上鋪草坪，同學(xué)們能幫助工人叔叔計(jì)算一下這塊空地的面積是多少嗎？ （2）、師：打開課本第21頁，試一試，求平行四邊形的面積。與同學(xué)說一說方法（請(qǐng)學(xué)生展示做法）（三）鞏固練習(xí)，應(yīng)用深化1、選擇正確的答案師：A、B、C三個(gè)圖形中，哪一個(gè)面積是45=20，請(qǐng)同學(xué)們手勢判斷。說一說理由。（強(qiáng)調(diào)底邊對(duì)應(yīng)的高）2、鋪一塊如圖如示的草坪，如果每平方米