【中考數(shù)學(xué)試題】2017年湖北隨州市中考數(shù)學(xué)試卷含答案解析(Word版)

1、2017年湖北省隨州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）12的絕對值是（）A2B2CD2下列運算正確的是（）Aa3+a3=a6B（ab）2=a2b2C（a3）2=a6Da12a2=a63如圖是某幾何體的三視圖，這個幾何體是（）A圓錐B長方體C圓柱D三棱柱4一組數(shù)據(jù)2，3，5，4，4的中位數(shù)和平均數(shù)分別是（）A4和3.5B4和3.6C5和3.5D5和3.65某同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的銀杏葉減掉一部分（如圖），發(fā)現(xiàn)剩下的銀杏葉的周長比原銀杏葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是（）A兩點之間線段最短B兩點確定一條直線C垂線段最短D經(jīng)過直線外一點，有且只有一條

2、直線與這條直線平行6如圖，用尺規(guī)作圖作AOC=AOB的第一步是以點O為圓心，以任意長為半徑畫弧，分別交OA、OB于點E、F，那么第二步的作圖痕跡的作法是（）A以點F為圓心，OE長為半徑畫弧B以點F為圓心，EF長為半徑畫弧C以點E為圓心，OE長為半徑畫弧D以點E為圓心，EF長為半徑畫弧7小明到商店購買“五四青年節(jié)”活動獎品，購買20只鉛筆和10本筆記本共需110元，但購買30支鉛筆和5本筆記本只需85元，設(shè)每支鉛筆x元，每本筆記本y元，則可列方程組（）ABCD8在公園內(nèi)，牡丹按正方形種植，在它的周圍種植芍藥，如圖反映了牡丹的列數(shù)（n）和芍藥的數(shù)量規(guī)律，那么當(dāng)n=11時，芍藥的數(shù)量為（）A84株B

3、88株C92株D121株9對于二次函數(shù)y=x22mx3，下列結(jié)論錯誤的是（）A它的圖象與x軸有兩個交點B方程x22mx=3的兩根之積為3C它的圖象的對稱軸在y軸的右側(cè)Dxm時，y隨x的增大而減小10如圖，在矩形ABCD中，ABBC，E為CD邊的中點，將ADE繞點E順時針旋轉(zhuǎn)180，點D的對應(yīng)點為C，點A的對應(yīng)點為F，過點E作MEAF交BC于點M，連接AM、BD交于點N，現(xiàn)有下列結(jié)論：AM=AD+MC；AM=DE+BM；DE2=ADCM；點N為ABM的外心其中正確的個數(shù)為（）A1個B2個C3個D4個二、填空題（本小題共6小題，每小題3分，共18分，只需要將結(jié)果直接填寫在答題卡對應(yīng)題號的橫線上）1

4、1根據(jù)中央“精準(zhǔn)扶貧”規(guī)劃，每年要減貧約11700000人，將數(shù)據(jù)11700000用科學(xué)記數(shù)法表示為 12“拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面向上”是 事件（從“必然”、“隨機(jī)”、“不可能”中選一個）13如圖，已知AB是O的弦，半徑OC垂直AB，點D是O上一點，且點D與點C位于弦AB兩側(cè)，連接AD、CD、OB，若BOC=70，則ADC= 度14在ABC在，AB=6，AC=5，點D在邊AB上，且AD=2，點E在邊AC上，當(dāng)AE= 時，以A、D、E為頂點的三角形與ABC相似15如圖，AOB的邊OB與x軸正半軸重合，點P是OA上的一動點，點N（3，0）是OB上的一定點，點M是ON的中點，AOB=30，要使

5、PM+PN最小，則點P的坐標(biāo)為 16在一條筆直的公路上有A、B、C三地，C地位于A、B兩地之間，甲車從A地沿這條公路勻速駛向C地，乙車從B地沿這條公路勻速駛向A地，在甲車出發(fā)至甲車到達(dá)C地的過程中，甲、乙兩車各自與C地的距離y（km）與甲車行駛時間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示下列結(jié)論：甲車出發(fā)2h時，兩車相遇；乙車出發(fā)1.5h時，兩車相距170km；乙車出發(fā)2h時，兩車相遇；甲車到達(dá)C地時，兩車相距40km其中正確的是 （填寫所有正確結(jié)論的序號）三、解答題（本題共9小題，共72分，解答應(yīng)寫出必要演算步驟、文字說明或證明過程）17計算：（）20+|2|18解分式方程： +1=19如圖，在平面直

6、角坐標(biāo)系中，將坐標(biāo)原點O沿x軸向左平移2個單位長度得到點A，過點A作y軸的平行線交反比例函數(shù)y=的圖象于點B，AB=（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）若P（x1，y1）、Q（x2，y2）是該反比例函數(shù)圖象上的兩點，且x1x2時，y1y2，指出點P、Q各位于哪個象限？并簡要說明理由20風(fēng)電已成為我國繼煤電、水電之后的第三大電源，風(fēng)電機(jī)組主要由塔桿和葉片組成（如圖1），圖2是從圖1引出的平面圖假設(shè)你站在A處測得塔桿頂端C的仰角是55，沿HA方向水平前進(jìn)43米到達(dá)山底G處，在山頂B處發(fā)現(xiàn)正好一葉片到達(dá)最高位置，此時測得葉片的頂端D（D、C、H在同一直線上）的仰角是45已知葉片的長度為35米（塔桿與葉

7、片連接處的長度忽略不計），山高BG為10米，BGHG，CHAH，求塔桿CH的高（參考數(shù)據(jù)：tan551.4，tan350.7，sin550.8，sin350.6）21某校為組織代表隊參加市“拜炎帝、誦經(jīng)典”吟誦大賽，初賽后對選手成績進(jìn)行了整理，分成5個小組（x表示成績，單位：分），A組：75x80；B組：80 x85；C組：85x90；D組：90 x95；E組：95x100并繪制出如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）參加初賽的選手共有 名，請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）扇形統(tǒng)計圖中，C組對應(yīng)的圓心角是多少度？E組人數(shù)占參賽選手的百分比是多少？（3）學(xué)校準(zhǔn)備組成8人的代表隊參

8、加市級決賽，E組6名選手直接進(jìn)入代表隊，現(xiàn)要從D組中的兩名男生和兩名女生中，隨機(jī)選取兩名選手進(jìn)入代表隊，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好選中一名男生和一名女生的概率22如圖，在RtABC中，C=90，AC=BC，點O在AB上，經(jīng)過點A的O與BC相切于點D，交AB于點E（1）求證：AD平分BAC；（2）若CD=1，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留）23某水果店在兩周內(nèi)，將標(biāo)價為10元/斤的某種水果，經(jīng)過兩次降價后的價格為8.1元/斤，并且兩次降價的百分率相同（1）求該種水果每次降價的百分率；（2）從第一次降價的第1天算起，第x天（x為整數(shù)）的售價、銷量及儲存和損耗費用的相關(guān)信息如表所示已知該種水果

9、的進(jìn)價為4.1元/斤，設(shè)銷售該水果第x（天）的利潤為y（元），求y與x（1x15）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出第幾天時銷售利潤最大？時間x（天） 1x9 9x15 x15售價（元/斤） 第1次降價后的價格第2次降價后的價格 銷量（斤） 803x120 x 儲存和損耗費用（元） 40+3x3x264x+400（3）在（2）的條件下，若要使第15天的利潤比（2）中最大利潤最多少127.5元，則第15天在第14天的價格基礎(chǔ)上最多可降多少元？24如圖，分別是可活動的菱形和平行四邊形學(xué)具，已知平行四邊形較短的邊與菱形的邊長相等（1）在一次數(shù)學(xué)活動中，某小組學(xué)生將菱形的一邊與平行四邊形較短邊重合，擺拼成如圖1

10、所示的圖形，AF經(jīng)過點C，連接DE交AF于點M，觀察發(fā)現(xiàn)：點M是DE的中點下面是兩位學(xué)生有代表性的證明思路：思路1：不需作輔助線，直接證三角形全等；思路2：不證三角形全等，連接BD交AF于點H請參考上面的思路，證明點M是DE的中點（只需用一種方法證明）；（2）如圖2，在（1）的前提下，當(dāng)ABE=135時，延長AD、EF交于點N，求的值；（3）在（2）的條件下，若=k（k為大于的常數(shù)），直接用含k的代數(shù)式表示的值25在平面直角坐標(biāo)系中，我們定義直線y=axa為拋物線y=ax2+bx+c（a、b、c為常數(shù)，a0）的“夢想直線”；有一個頂點在拋物線上，另有一個頂點在y軸上的三角形為其“夢想三角形”已

11、知拋物線y=x2x+2與其“夢想直線”交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與x軸負(fù)半軸交于點C（1）填空：該拋物線的“夢想直線”的解析式為 ，點A的坐標(biāo)為 ，點B的坐標(biāo)為 ；（2）如圖，點M為線段CB上一動點，將ACM以AM所在直線為對稱軸翻折，點C的對稱點為N，若AMN為該拋物線的“夢想三角形”，求點N的坐標(biāo)；（3）當(dāng)點E在拋物線的對稱軸上運動時，在該拋物線的“夢想直線”上，是否存在點F，使得以點A、C、E、F為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出點E、F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由2017年湖北省隨州市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分

12、）12的絕對值是（）A2B2CD【考點】15：絕對值【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)解答【解答】解：2的絕對值是2，即|2|=2故選：A2下列運算正確的是（）Aa3+a3=a6B（ab）2=a2b2C（a3）2=a6Da12a2=a6【考點】4I：整式的混合運算【分析】各項計算得到結(jié)果，即可作出判斷【解答】解：A、原式=2a3，不符合題意；B、原式=a22ab+b2，不符合題意；C、原式=a6，符合題意；D、原式=a10，不符合題意，故選C3如圖是某幾何體的三視圖，這個幾何體是（）A圓錐B長方體C圓柱D三棱柱【考點】U3：由三視圖判斷幾何體【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、

13、左面和上面看，所得到的圖形【解答】解：這個幾何體是圓柱體故選C4一組數(shù)據(jù)2，3，5，4，4的中位數(shù)和平均數(shù)分別是（）A4和3.5B4和3.6C5和3.5D5和3.6【考點】W4：中位數(shù)；W1：算術(shù)平均數(shù)【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義和平均數(shù)的求法計算即可，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)【解答】解：把這組數(shù)據(jù)按從大到小的順序排列是：2，3，4，4，5，故這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是：4平均數(shù)=（2+3+4+4+5）5=3.6故選B5某同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整

14、的銀杏葉減掉一部分（如圖），發(fā)現(xiàn)剩下的銀杏葉的周長比原銀杏葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是（）A兩點之間線段最短B兩點確定一條直線C垂線段最短D經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行【考點】IC：線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短【分析】根據(jù)兩點之間，線段最短進(jìn)行解答【解答】解：某同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的銀杏葉減掉一部分（如圖），發(fā)現(xiàn)剩下的銀杏葉的周長比原銀杏葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是兩點之間線段最短故選：A6如圖，用尺規(guī)作圖作AOC=AOB的第一步是以點O為圓心，以任意長為半徑畫弧，分別交OA、OB于點E、F，那么第二步的作圖痕跡的作法是（）A以點F為圓心

15、，OE長為半徑畫弧B以點F為圓心，EF長為半徑畫弧C以點E為圓心，OE長為半徑畫弧D以點E為圓心，EF長為半徑畫弧【考點】N2：作圖基本作圖【分析】根據(jù)作一個角等于一直角的作法即可得出結(jié)論【解答】解：用尺規(guī)作圖作AOC=AOB的第一步是以點O為圓心，以任意長為半徑畫弧，分別交OA、OB于點E、F，第二步的作圖痕跡的作法是以點E為圓心，EF長為半徑畫弧故選D7小明到商店購買“五四青年節(jié)”活動獎品，購買20只鉛筆和10本筆記本共需110元，但購買30支鉛筆和5本筆記本只需85元，設(shè)每支鉛筆x元，每本筆記本y元，則可列方程組（）ABCD【考點】99：由實際問題抽象出二元一次方程組【分析】設(shè)每支鉛筆x

16、元，每本筆記本y元，根據(jù)購買20只鉛筆和10本筆記本共需110元，但購買30支鉛筆和5本筆記本只需85元可列出方程組【解答】解：設(shè)每支鉛筆x元，每本筆記本y元，根據(jù)題意得故選B8在公園內(nèi)，牡丹按正方形種植，在它的周圍種植芍藥，如圖反映了牡丹的列數(shù)（n）和芍藥的數(shù)量規(guī)律，那么當(dāng)n=11時，芍藥的數(shù)量為（）A84株B88株C92株D121株【考點】38：規(guī)律型：圖形的變化類【分析】根據(jù)題目中的圖形，可以發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，從而可以求得當(dāng)n=11時的芍藥的數(shù)量【解答】解：由圖可得，芍藥的數(shù)量為：4+（2n1）4，當(dāng)n=11時，芍藥的數(shù)量為：4+（2111）4=4+（221）4=4+214=4+84=88

17、，故選B9對于二次函數(shù)y=x22mx3，下列結(jié)論錯誤的是（）A它的圖象與x軸有兩個交點B方程x22mx=3的兩根之積為3C它的圖象的對稱軸在y軸的右側(cè)Dxm時，y隨x的增大而減小【考點】HA：拋物線與x軸的交點；H3：二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】直接利用二次函數(shù)與x軸交點個數(shù)、二次函數(shù)的性質(zhì)以及二次函數(shù)與方程之間關(guān)系分別分析得出答案【解答】解：A、b24ac=（2m）2+12=4m2+120，二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個交點，故此選項正確，不合題意；B、方程x22mx=3的兩根之積為： =3，故此選項正確，不合題意；C、m的值不能確定，故它的圖象的對稱軸位置無法確定，故此選項錯誤，符合題意；D、a=1

18、0，對稱軸x=m，xm時，y隨x的增大而減小，故此選項正確，不合題意；故選：C10如圖，在矩形ABCD中，ABBC，E為CD邊的中點，將ADE繞點E順時針旋轉(zhuǎn)180，點D的對應(yīng)點為C，點A的對應(yīng)點為F，過點E作MEAF交BC于點M，連接AM、BD交于點N，現(xiàn)有下列結(jié)論：AM=AD+MC；AM=DE+BM；DE2=ADCM；點N為ABM的外心其中正確的個數(shù)為（）A1個B2個C3個D4個【考點】S9：相似三角形的判定與性質(zhì)；KD：全等三角形的判定與性質(zhì)；LB：矩形的性質(zhì)；MA：三角形的外接圓與外心；R2：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)以及線段垂直平分線的性質(zhì)，即可得出AM=MC+AD；根據(jù)

19、當(dāng)AB=BC時，四邊形ABCD為正方形進(jìn)行判斷，即可得出當(dāng)ABBC時，AM=DE+BM不成立；根據(jù)MEFF，ECMF，運用射影定理即可得出EC2=CMCF，據(jù)此可得DE2=ADCM成立；根據(jù)N不是AM的中點，可得點N不是ABM的外心【解答】解：E為CD邊的中點，DE=CE，又D=ECF=90，AED=FEC，ADEFCE，AD=CF，AE=FE，又MEAF，ME垂直平分AF，AM=MF=MC+CF，AM=MC+AD，故正確；當(dāng)AB=BC時，即四邊形ABCD為正方形時，設(shè)DE=EC=1，BM=a，則AB=2，BF=4，AM=FM=4a，在RtABM中，22+a2=（4a）2，解得a=1.5，即B

20、M=1.5，由勾股定理可得AM=2.5，DE+BM=2.5=AM，又ABBC，AM=DE+BM不成立，故錯誤；MEFF，ECMF，EC2=CMCF，又EC=DE，AD=CF，DE2=ADCM，故正確；ABM=90，AM是ABM的外接圓的直徑，BMAD，當(dāng)BMAD時， =1，N不是AM的中點，點N不是ABM的外心，故錯誤綜上所述，正確的結(jié)論有2個，故選：B二、填空題（本小題共6小題，每小題3分，共18分，只需要將結(jié)果直接填寫在答題卡對應(yīng)題號的橫線上）11根據(jù)中央“精準(zhǔn)扶貧”規(guī)劃，每年要減貧約11700000人，將數(shù)據(jù)11700000用科學(xué)記數(shù)法表示為1.17107【考點】1I：科學(xué)記數(shù)法表示較大

21、的數(shù)【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可【解答】解：11700000=1.17107故答案為：1.1710712“拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面向上”是隨機(jī)事件（從“必然”、“隨機(jī)”、“不可能”中選一個）【考點】X1：隨機(jī)事件【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可【解答】解：“拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面向上”是 隨機(jī)事件，故答案為：隨機(jī)13如圖，已知AB是O的弦，半徑OC垂直AB，點D是O上一點，且點D與點C位于弦AB兩側(cè)，連接AD、CD、OB，若BOC=70，則ADC=35度【考點】M5：圓周角定理；M2：垂徑定理【

22、分析】首先利用垂徑定理證明， =，推出AOC=COB=70，可得ADC=AOC=35【解答】解：如圖，連接OAOCAB，=，AOC=COB=70，ADC=AOC=35，故答案為3514在ABC在，AB=6，AC=5，點D在邊AB上，且AD=2，點E在邊AC上，當(dāng)AE=或時，以A、D、E為頂點的三角形與ABC相似【考點】S8：相似三角形的判定【分析】若A，D，E為頂點的三角形與ABC相似時，則=或=，分情況進(jìn)行討論后即可求出AE的長度【解答】解：當(dāng)=時，A=A，AEDABC，此時AE=；當(dāng)=時，A=A，ADEABC，此時AE=；故答案為：或15如圖，AOB的邊OB與x軸正半軸重合，點P是OA上的

23、一動點，點N（3，0）是OB上的一定點，點M是ON的中點，AOB=30，要使PM+PN最小，則點P的坐標(biāo)為（，）【考點】PA：軸對稱最短路線問題；D5：坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【分析】作N關(guān)于OA的對稱點N，連接NM交OA于P，則此時，PM+PN最小，由作圖得到ON=ON，NON=2AON=60，求得NON是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到NMON，解直角三角形即可得到結(jié)論【解答】解：作N關(guān)于OA的對稱點N，連接NM交OA于P，則此時，PM+PN最小，OA垂直平分NN，ON=ON，NON=2AON=60，NON是等邊三角形，點M是ON的中點，NMON，點N（3，0），ON=3，點M是ON的中點，OM

24、=1.5，PM=，P（，）故答案為：（，）16在一條筆直的公路上有A、B、C三地，C地位于A、B兩地之間，甲車從A地沿這條公路勻速駛向C地，乙車從B地沿這條公路勻速駛向A地，在甲車出發(fā)至甲車到達(dá)C地的過程中，甲、乙兩車各自與C地的距離y（km）與甲車行駛時間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示下列結(jié)論：甲車出發(fā)2h時，兩車相遇；乙車出發(fā)1.5h時，兩車相距170km；乙車出發(fā)2h時，兩車相遇；甲車到達(dá)C地時，兩車相距40km其中正確的是（填寫所有正確結(jié)論的序號）【考點】FH：一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】觀察函數(shù)圖象可知，當(dāng)t=2時，兩函數(shù)圖象相交，結(jié)合交點代表的意義，即可得出結(jié)論錯誤；根據(jù)速度=路程時間分

25、別求出甲、乙兩車的速度，再根據(jù)時間=路程速度和可求出乙車出發(fā)1.5h時，兩車相距170km，結(jié)論正確；根據(jù)時間=路程速度和可求出乙車出發(fā)2h時，兩車相遇，結(jié)論正確；結(jié)合函數(shù)圖象可知當(dāng)甲到C地時，乙車離開C地0.5小時，根據(jù)路程=速度時間，即可得出結(jié)論正確綜上即可得出結(jié)論【解答】解：觀察函數(shù)圖象可知，當(dāng)t=2時，兩函數(shù)圖象相交，C地位于A、B兩地之間，交點代表了兩車離C地的距離相等，并不是兩車相遇，結(jié)論錯誤；甲車的速度為2404=60（km/h），乙車的速度為200（3.51）=80（km/h），（60+80）=1.5（h），乙車出發(fā)1.5h時，兩車相距170km，結(jié)論正確；（60+80）=2（

26、h），乙車出發(fā)2h時，兩車相遇，結(jié)論正確；80（43.5）=40（km），甲車到達(dá)C地時，兩車相距40km，結(jié)論正確綜上所述，正確的結(jié)論有：故答案為：三、解答題（本題共9小題，共72分，解答應(yīng)寫出必要演算步驟、文字說明或證明過程）17計算：（）20+|2|【考點】2C：實數(shù)的運算；6E：零指數(shù)冪；6F：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【分析】原式利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，二次根式性質(zhì)，以及絕對值的代數(shù)意義化簡，即可得到結(jié)果【解答】解：原式=91+32=918解分式方程： +1=【考點】B3：解分式方程【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解【解答】解：去分

27、母得：3+x2x=x2，解得：x=3，經(jīng)檢驗x=3是分式方程的解19如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將坐標(biāo)原點O沿x軸向左平移2個單位長度得到點A，過點A作y軸的平行線交反比例函數(shù)y=的圖象于點B，AB=（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）若P（x1，y1）、Q（x2，y2）是該反比例函數(shù)圖象上的兩點，且x1x2時，y1y2，指出點P、Q各位于哪個象限？并簡要說明理由【考點】G7：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；G6：反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；Q3：坐標(biāo)與圖形變化平移【分析】（1）求出點B坐標(biāo)即可解決問題；（2）結(jié)論：P在第二象限，Q在第三象限利用反比例函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題；【解答】解：（1）由題

28、意B（2，），把B（2，）代入y=中，得到k=3，反比例函數(shù)的解析式為y=（2）結(jié)論：P在第二象限，Q在第三象限理由：k=30，反比例函數(shù)y在每個象限y隨x的增大而增大，P（x1，y1）、Q（x2，y2）是該反比例函數(shù)圖象上的兩點，且x1x2時，y1y2，P、Q在不同的象限，P在第二象限，Q在第三象限20風(fēng)電已成為我國繼煤電、水電之后的第三大電源，風(fēng)電機(jī)組主要由塔桿和葉片組成（如圖1），圖2是從圖1引出的平面圖假設(shè)你站在A處測得塔桿頂端C的仰角是55，沿HA方向水平前進(jìn)43米到達(dá)山底G處，在山頂B處發(fā)現(xiàn)正好一葉片到達(dá)最高位置，此時測得葉片的頂端D（D、C、H在同一直線上）的仰角是45已知葉片的

29、長度為35米（塔桿與葉片連接處的長度忽略不計），山高BG為10米，BGHG，CHAH，求塔桿CH的高（參考數(shù)據(jù)：tan551.4，tan350.7，sin550.8，sin350.6）【考點】TA：解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題【分析】作BEDH，知GH=BE、BG=EH=10，設(shè)AH=x，則BE=GH=43+x，由CH=AHtanCAH=tan55x知CE=CHEH=tan55x10，根據(jù)BE=DE可得關(guān)于x的方程，解之可得【解答】解：如圖，作BEDH于點E，則GH=BE、BG=EH=10，設(shè)AH=x，則BE=GH=GA+AH=43+x，在RtACH中，CH=AHtanCAH=tan55x，

30、CE=CHEH=tan55x10，DBE=45，BE=DE=CE+DC，即43+x=tan55x10+35，解得：x45，CH=tan55x=1.445=63，答：塔桿CH的高為63米21某校為組織代表隊參加市“拜炎帝、誦經(jīng)典”吟誦大賽，初賽后對選手成績進(jìn)行了整理，分成5個小組（x表示成績，單位：分），A組：75x80；B組：80 x85；C組：85x90；D組：90 x95；E組：95x100并繪制出如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）參加初賽的選手共有40名，請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）扇形統(tǒng)計圖中，C組對應(yīng)的圓心角是多少度？E組人數(shù)占參賽選手的百分比是多少？（3）學(xué)

31、校準(zhǔn)備組成8人的代表隊參加市級決賽，E組6名選手直接進(jìn)入代表隊，現(xiàn)要從D組中的兩名男生和兩名女生中，隨機(jī)選取兩名選手進(jìn)入代表隊，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好選中一名男生和一名女生的概率【考點】X6：列表法與樹狀圖法；V8：頻數(shù)（率）分布直方圖；VB：扇形統(tǒng)計圖【分析】（1）用A組人數(shù)除以A組所占百分比得到參加初賽的選手總?cè)藬?shù)，用總?cè)藬?shù)乘以B組所占百分比得到B組人數(shù)，從而補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）用360度乘以C組所占百分比得到C組對應(yīng)的圓心角度數(shù)，用E組人數(shù)除以總?cè)藬?shù)得到E組人數(shù)占參賽選手的百分比；（3）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與恰好抽到一男生和一女生的情況

32、，再利用概率公式即可求得答案【解答】解：（1）參加初賽的選手共有：820%=40（人），B組有：4025%=10（人）頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充如下：故答案為40；（2）C組對應(yīng)的圓心角度數(shù)是：360=108，E組人數(shù)占參賽選手的百分比是：100%=15%；（3）畫樹狀圖得：共有12種等可能的結(jié)果，抽取的兩人恰好是一男生和一女生的有8種結(jié)果，抽取的兩人恰好是一男生和一女生的概率為=22如圖，在RtABC中，C=90，AC=BC，點O在AB上，經(jīng)過點A的O與BC相切于點D，交AB于點E（1）求證：AD平分BAC；（2）若CD=1，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留）【考點】MC：切線的性質(zhì)；KF：角平分線的

33、性質(zhì)；KW：等腰直角三角形；MO：扇形面積的計算【分析】（1）連接DE，OD利用弦切角定理，直徑所對的圓周角是直角，等角的余角相等證明DAO=CAD，進(jìn)而得出結(jié)論；（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到B=BAC=45，由BC相切O于點D，得到ODB=90，求得OD=BD，BOD=45，設(shè)BD=x，則OD=OA=x，OB=x，根據(jù)勾股定理得到BD=OD=，于是得到結(jié)論【解答】（1）證明：連接DE，ODBC相切O于點D，CDA=AED，AE為直徑，ADE=90，ACBC，ACD=90，DAO=CAD，AD平分BAC；（2）在RtABC中，C=90，AC=BC，B=BAC=45，BC相切O于點D，ODB=

34、90，OD=BD，BOD=45，設(shè)BD=x，則OD=OA=x，OB=x，BC=AC=x+1，AC2+BC2=AB2，2（x+1）2=（x+x）2，x=，BD=OD=，圖中陰影部分的面積=SBODS扇形DOE=123某水果店在兩周內(nèi)，將標(biāo)價為10元/斤的某種水果，經(jīng)過兩次降價后的價格為8.1元/斤，并且兩次降價的百分率相同（1）求該種水果每次降價的百分率；（2）從第一次降價的第1天算起，第x天（x為整數(shù)）的售價、銷量及儲存和損耗費用的相關(guān)信息如表所示已知該種水果的進(jìn)價為4.1元/斤，設(shè)銷售該水果第x（天）的利潤為y（元），求y與x（1x15）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出第幾天時銷售利潤最大？時間x（

35、天） 1x9 9x15 x15售價（元/斤） 第1次降價后的價格第2次降價后的價格 銷量（斤） 803x120 x 儲存和損耗費用（元） 40+3x3x264x+400（3）在（2）的條件下，若要使第15天的利潤比（2）中最大利潤最多少127.5元，則第15天在第14天的價格基礎(chǔ)上最多可降多少元？【考點】HE：二次函數(shù)的應(yīng)用；AD：一元二次方程的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)這個百分率是x，根據(jù)某商品原價為10元，由于各種原因連續(xù)兩次降價，降價后的價格為8.1元，可列方程求解；（2）根據(jù)兩個取值先計算：當(dāng)1x9時和9x15時銷售單價，由利潤=（售價進(jìn)價）銷量費用列函數(shù)關(guān)系式，并根據(jù)增減性求最大值，作對比

36、；（3）設(shè)第15天在第14天的價格基礎(chǔ)上最多可降a元，根據(jù)第15天的利潤比（2）中最大利潤最多少127.5元，列不等式可得結(jié)論【解答】解：（1）設(shè)該種水果每次降價的百分率是x，10（1x）2=8.1，x=10%或x=190%（舍去），答：該種水果每次降價的百分率是10%；（2）當(dāng)1x9時，第1次降價后的價格：10（110%）=9，y=（94.1）（803x）（40+3x）=17.7x+352，17.70，y隨x的增大而減小，當(dāng)x=1時，y有最大值，y大=17.71+352=334.3（元），當(dāng)9x15時，第2次降價后的價格：8.1元，y=（8.14.1）（3x264x+400）=3x2+60

37、x+80=3（x10）2+380，30，當(dāng)9x10時，y隨x的增大而增大，當(dāng)10 x15時，y隨x的增大而減小，當(dāng)x=10時，y有最大值，y大=380（元），綜上所述，y與x（1x15）之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=，第10天時銷售利潤最大；（3）設(shè)第15天在第14天的價格基礎(chǔ)上最多可降a元，由題意得：380127.5（4a）（31526415+400），252.5105（4a）115，a0.5，答：第15天在第14天的價格基礎(chǔ)上最多可降0.5元24如圖，分別是可活動的菱形和平行四邊形學(xué)具，已知平行四邊形較短的邊與菱形的邊長相等（1）在一次數(shù)學(xué)活動中，某小組學(xué)生將菱形的一邊與平行四邊形較短邊重合，擺

38、拼成如圖1所示的圖形，AF經(jīng)過點C，連接DE交AF于點M，觀察發(fā)現(xiàn)：點M是DE的中點下面是兩位學(xué)生有代表性的證明思路：思路1：不需作輔助線，直接證三角形全等；思路2：不證三角形全等，連接BD交AF于點H請參考上面的思路，證明點M是DE的中點（只需用一種方法證明）；（2）如圖2，在（1）的前提下，當(dāng)ABE=135時，延長AD、EF交于點N，求的值；（3）在（2）的條件下，若=k（k為大于的常數(shù)），直接用含k的代數(shù)式表示的值【考點】SO：相似形綜合題【分析】（1）證法一，利用菱形性質(zhì)得AB=CD，ABCD，利用平行四邊形的性質(zhì)得AB=EF，ABEF，則CD=EF，CDEF，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得CD

39、M=FEM，則可根據(jù)“AAS”判斷CDMFEM，所以DM=EM；證法二，利用菱形性質(zhì)得DH=BH，利用平行四邊形的性質(zhì)得AFBE，再根據(jù)平行線分線段成比例定理得到=1，所以DM=EM；（2）由CDMFEM得到CM=FM，設(shè)AD=a，CM=b，則FM=b，EF=AB=a，再證明四邊形ABCD為正方形得到AC=a，接著證明ANF為等腰直角三角形得到NF=a+b，則NE=NF+EF=2a+b，然后計算的值；（4）由于=+=k，則=，然后表示出=+1，再把=代入計算即可【解答】解：（1）如圖1，證法一：四邊形ABCD為菱形，AB=CD，ABCD，四邊形ABEF為平行四邊形，AB=EF，ABEF，CD=EF，CDEF，CDM=FEM，在CDM和FEM中，CDMFEM，DM=EM，即點M是DE的中點；證法二：四邊形ABCD為菱形，DH=BH，四邊形ABEF為平行四邊形，AFBE，HMBE，=1，DM=EM，即點M是DE的中點；（2）CDMFEM，CM=FM，設(shè)AD=a，CM=b，ABE=135，BAF=45，四邊形ABCD為菱形，NAF=45，四邊形ABCD為正方形，AC=AD=a，ABEF，AFN=BAF=45，ANF為等腰