【中考數(shù)學試題】2017年黑龍江省鶴崗市中考數(shù)學試卷含答案解析

1、2017年黑龍江省鶴崗市中考數(shù)學試卷（農(nóng)墾、森工用）一、填空題（每題3分，滿分30分）1在2017年的“雙11”網(wǎng)上促銷活動中，淘寶網(wǎng)的交易額突破了3200000000元，將數(shù)字3200000000用科學記數(shù)法表示 2函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是 3如圖，BCEF，ACDF，添加一個條件 ，使得ABCDEF4在一個不透明的袋子中裝有除顏色外完全相同的3個紅球、3個黃球、2個綠球，任意摸出一球，摸到紅球的概率是 5不等式組的解集是x1，則a的取值范圍是 6原價100元的某商品，連續(xù)兩次降價后售價為81元，若每次降低的百分率相同，則降低的百分率為 7如圖，邊長為4的正方形ABCD，點P是對角線

2、BD上一動點，點E在邊CD上，EC=1，則PC+PE的最小值是 8圓錐底面半徑為3cm，母線長3cm則圓錐的側(cè)面積為 cm29ABC中，AB=12，AC=，B=30，則ABC的面積是 10觀察下列圖形，第一個圖形中有一個三角形；第二個圖形中有5個三角形；第三個圖形中有9個三角形；則第2017個圖形中有 個三角形二、選擇題（每題3分，滿分30分）11下列各運算中，計算正確的是（）A（x2）2=x24B（3a2）3=9a6Cx6x2=x3Dx3x2=x512下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ABCD13幾個相同的小正方體所搭成的幾何體的俯視圖如圖所示，小正方形中的數(shù)字表示在該位置小

3、正方體的個數(shù)最多是（）俯視圖 左視圖A5個B7個C8個D9個14一組從小到大排列的數(shù)據(jù)：a，3，4，4，6（a為正整數(shù)），唯一的眾數(shù)是4，則該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（）A3.6B3.8C3.6或3.8D4.215如圖，某工廠有甲、乙兩個大小相同的蓄水池，且中間有管道連通，現(xiàn)要向甲池中注水，若單位時間內(nèi)的注水量不變，那么從注水開始，乙水池水面上升的高度h與注水時間t之間的函數(shù)關(guān)系圖象可能是（）ABCD16若關(guān)于x的分式方程的解為非負數(shù)，則a的取值范圍是（）Aa1Ba1Ca1且a4Da1且a417在平行四邊形ABCD中，A的平分線把BC邊分成長度是3和4的兩部分，則平行四邊形ABCD周長是（）A22B2

4、0C22或20D1818如圖，是反比例函數(shù)y1=和一次函數(shù)y2=mx+n的圖象，若y1y2，則相應的x的取值范圍是（）A1x6Bx1Cx6Dx119某企業(yè)決定投資不超過20萬元建造A、B兩種類型的溫室大棚經(jīng)測算，投資A種類型的大棚6萬元/個、B種類型的大棚7萬元/個，那么建造方案有（）A2種B3種C4種D5種20如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，E、F是AD邊上的兩個動點，且AE=FD，連接BE、CF、BD，CF與BD交于點G，連接AG交BE于點H，連接DH，下列結(jié)論正確的個數(shù)是（）ABGFDG HD平分EHG AGBE SHDG：SHBG=tanDAG 線段DH的最小值是2221世紀教育網(wǎng)

5、版權(quán)所有A2B3C4D5三、解答題（滿分60分）21先化簡，再求值：（），請在2，2，0，3當中選一個合適的數(shù)代入求值22如圖，在平面直角坐標系中，RtABC三個頂點都在格點上，點A、B、C的坐標分別為A（1，3），B（3，1），C（1，1）請解答下列問題：（1）畫出ABC關(guān)于y軸對稱的A1B1C1，并寫出B1的坐標（2）畫出A1B1C1繞點C1順時針旋轉(zhuǎn)90后得到的A2B2C1，并求出點A1走過的路徑長23如圖，已知拋物線y=x2+mx+3與x軸交于點A、B兩點，與y軸交于C點，點B的坐標為（3，0），拋物線與直線y=x+3交于C、D兩點連接BD、AD（1）求m的值（2）拋物線上有一點P，滿

6、足SABP=4SABD，求點P的坐標24某校在藝術(shù)節(jié)選拔節(jié)目過程中，從備選的“街舞”、“爵士”、“民族”、“拉丁”四種類型舞蹈中，選擇一種學生最喜愛的舞蹈，為此，隨機調(diào)查了本校的部分學生，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計圖表（每位學生只選擇一種類型），根據(jù)統(tǒng)計圖表的信息，解答下列問題：類型民族拉丁爵士街舞據(jù)點百分比a30%b15%（1）本次抽樣調(diào)查的學生人數(shù)及a、b的值（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整（3）若該校共有1500名學生，試估計全校喜歡“拉丁舞蹈”的學生人數(shù)25為營造書香家庭，周末小亮和姐姐一起從家出發(fā)去圖書館借書，走了6分鐘忘帶借書證，小亮立即騎路邊共享單車返回家中取借書證，姐姐以原來的速度繼

7、續(xù)向前行走，小亮取到借書證后騎單車原路原速前往圖書館，小亮追上姐姐后用單車帶著姐姐一起前往圖書館已知單車的速度是步行速度的3倍，如圖是小亮和姐姐距家的路程y（米）與出發(fā)的時間x（分鐘）的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象解答下列問題：（1）小亮在家停留了 分鐘（2）求小亮騎單車從家出發(fā)去圖書館時距家的路程y（米）與出發(fā)時間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式（3）若小亮和姐姐到圖書館的實際時間為m分鐘，原計劃步行到達圖書館的時間為n分鐘，則nm= 分鐘26在四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點O若四邊形ABCD是正方形如圖1：則有AC=BD，ACBD【來源：21世紀教育網(wǎng)】旋轉(zhuǎn)圖1中的RtCOD到圖2所示的位置，A

8、C與BD有什么關(guān)系？（直接寫出）若四邊形ABCD是菱形，ABC=60，旋轉(zhuǎn)RtCOD至圖3所示的位置，AC與BD又有什么關(guān)系？寫出結(jié)論并證明27由于霧霾天氣頻發(fā)，市場上防護口罩出現(xiàn)熱銷某藥店準備購進一批口罩，已知1個A型口罩和3個B型口罩共需26元；3個A型口罩和2個B型口罩共需29元（1）求一個A型口罩和一個B型口罩的售價各是多少元？（2）藥店準備購進這兩種型號的口罩共50個，其中A型口罩數(shù)量不少于35個，且不多于B型口罩的3倍，有哪幾種購買方案，哪種方案最省錢？28如圖，矩形AOCB的頂點A、C分別位于x軸和y軸的正半軸上，線段OA、OC的長度滿足方程|x15|+=0（OAOC），直線y=

9、kx+b分別與x軸、y軸交于M、N兩點，將BCN沿直線BN折疊，點C恰好落在直線MN上的點D處，且tanCBD=（1）求點B的坐標；（2）求直線BN的解析式；（3）將直線BN以每秒1個單位長度的速度沿y軸向下平移，求直線BN掃過矩形AOCB的面積S關(guān)于運動的時間t（0t13）的函數(shù)關(guān)系式2017年黑龍江省鶴崗市中考數(shù)學試卷（農(nóng)墾、森工用）參考答案與試題解析一、填空題（每題3分，滿分30分）1在2017年的“雙11”網(wǎng)上促銷活動中，淘寶網(wǎng)的交易額突破了3200000000元，將數(shù)字3200000000用科學記數(shù)法表示3.2109【考點】1I：科學記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)

10、時，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可【解答】解：3200000000=3.2109故答案為：3.21092函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是x1【考點】E4：函數(shù)自變量的取值范圍；62：分式有意義的條件；72：二次根式有意義的條件【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0可求出自變量x的取值范圍【解答】解：根據(jù)題意得：x10，解得：x13如圖，BCEF，ACDF，添加一個條件AB=DE或BC=EF或AC=DF，使得ABCDEF【版權(quán)所有：21教育】【考點】KB：全等三角形的判定【分析】本題要判定ABCDEF，易證A=EDF，ABC=E，故

11、添加AB=DE、BC=EF或AC=DF根據(jù)ASA、AAS即可解題【解答】解：BCEF，ABC=E，ACDF，A=EDF，在ABC和DEF中，ABCDEF，同理，BC=EF或AC=DF也可求證ABCDEF故答案為AB=DE或BC=EF或AC=DF均可4在一個不透明的袋子中裝有除顏色外完全相同的3個紅球、3個黃球、2個綠球，任意摸出一球，摸到紅球的概率是【考點】X4：概率公式【分析】根據(jù)隨機事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)，用紅球的個數(shù)除以總個數(shù)，求出恰好摸到紅球的概率是多少即可【解答】解：袋子中共有8個球，其中紅球有3個，任意摸出一球，摸到紅球的概率是，故答案為：

12、5不等式組的解集是x1，則a的取值范圍是a【考點】CB：解一元一次不等式組【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了，結(jié)合不等式組的解集即可確定a的范圍【解答】解：解不等式x+10，得：x1，解不等式ax0，得：x3a，不等式組的解集為x1，則3a1，a，故答案為：a6原價100元的某商品，連續(xù)兩次降價后售價為81元，若每次降低的百分率相同，則降低的百分率為10%【考點】AD：一元二次方程的應用【分析】先設(shè)平均每次降價的百分率為x，得出第一次降價后的售價是原來的（1x），第二次降價后的售價是原來的（1x）2，再根據(jù)題意列出方程解答即可【解答

13、】解：設(shè)這兩次的百分率是x，根據(jù)題意列方程得100（1x）2=81，解得x1=0.1=10%，x2=1.9（不符合題意，舍去）答：這兩次的百分率是10%故答案為：10%7如圖，邊長為4的正方形ABCD，點P是對角線BD上一動點，點E在邊CD上，EC=1，則PC+PE的最小值是5【考點】PA：軸對稱最短路線問題；LE：正方形的性質(zhì)【分析】連接AC、AE，由正方形的性質(zhì)可知A、C關(guān)于直線BD對稱，則AE的長即為PC+PE的最小值，再根據(jù)勾股定理求出AE的長即可【解答】解：連接AC、AE，四邊形ABCD是正方形，A、C關(guān)于直線BD對稱，AE的長即為PC+PE的最小值，CD=4，CE=1，DE=3，在

14、RtADE中，AE=5，PC+PE的最小值為5故答案為：58圓錐底面半徑為3cm，母線長3cm則圓錐的側(cè)面積為9cm2【考點】MP：圓錐的計算【分析】根據(jù)題意可求出圓錐底面周長，然后利用扇形面積公式即可求出圓錐的側(cè)面積【解答】解：圓錐的底面周長為：23=6，圓錐側(cè)面展開圖的弧長為：6，圓錐的母線長3，圓錐側(cè)面展開圖的半徑為：3圓錐側(cè)面積為：36=9；故答案為：9；9ABC中，AB=12，AC=，B=30，則ABC的面積是21或15【考點】T7：解直角三角形【分析】過A作ADBC于D（或延長線于D），根據(jù)含30度角的直角三角形的性質(zhì)得到AD的長，再根據(jù)勾股定理得到BD，CD的長，再分兩種情況：如

15、圖1，當AD在ABC內(nèi)部時、如圖2，當AD在ABC外部時，進行討論即可求解21*cnjy*com【解答】解：如圖1，作ADBC，垂足為點D，在RtABD中，AB=12、B=30，AD=AB=6，BD=ABcosB=12=6，在RtACD中，CD=，BC=BD+CD=6+=7，則SABC=BCAD=76=21；如圖2，作ADBC，交BC延長線于點D，由知，AD=6、BD=6、CD=，則BC=BDCD=5，SABC=BCAD=56=15，故答案為：21或1510觀察下列圖形，第一個圖形中有一個三角形；第二個圖形中有5個三角形；第三個圖形中有9個三角形；則第2017個圖形中有8065個三角形【考點】

16、38：規(guī)律型：圖形的變化類【分析】結(jié)合圖形數(shù)出前三個圖形中三角形的個數(shù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：后一個圖形中三角形的個數(shù)總比前一個三角形的個數(shù)多4【解答】解：第1個圖形中一共有1個三角形，第2個圖形中一共有1+4=5個三角形，第3個圖形中一共有1+4+4=9個三角形，第n個圖形中三角形的個數(shù)是1+4（n1）=4n3，當n=2017時，4n3=8065，故答案為：8065二、選擇題（每題3分，滿分30分）11下列各運算中，計算正確的是（）A（x2）2=x24B（3a2）3=9a6Cx6x2=x3Dx3x2=x5【考點】4I：整式的混合運算【分析】根據(jù)整式的運算法則即可求出答案【解答】解：（A）原式=x24x+

17、4，故A錯誤；（B）原式=27a6，故B錯誤；（C）原式=x4，故C錯誤；故選（D）12下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ABCD【考點】R5：中心對稱圖形；P3：軸對稱圖形【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解【解答】解：A、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；C、既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故本選項正確；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤故選C13幾個相同的小正方體所搭成的幾何體的俯視圖如圖所示，小正方形中的數(shù)字表示在該位置小正方體的個數(shù)最多是（）俯視圖 左視

18、圖A5個B7個C8個D9個【考點】U3：由三視圖判斷幾何體【分析】根據(jù)俯視圖知幾何體的底層有4個小正方形組成，而左視圖是由3個小正方形組成，故這個幾何體的后排最有1個小正方體，前排最多有23=6個小正方體，即可解答【解答】解：由俯視圖及左視圖知，構(gòu)成該幾何體的小正方形體個數(shù)最多的情況如下：故選：B14一組從小到大排列的數(shù)據(jù)：a，3，4，4，6（a為正整數(shù)），唯一的眾數(shù)是4，則該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（）A3.6B3.8C3.6或3.8D4.2【考點】W5：眾數(shù)；W1：算術(shù)平均數(shù)【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義得出正整數(shù)a的值，再根據(jù)平均數(shù)的定義求解可得【解答】解：數(shù)據(jù)：a，3，4，4，6（a為正整數(shù)），唯一的

19、眾數(shù)是4，a=1或2，當a=1時，平均數(shù)為=3.6；當a=2時，平均數(shù)為=3.8；故選：C15如圖，某工廠有甲、乙兩個大小相同的蓄水池，且中間有管道連通，現(xiàn)要向甲池中注水，若單位時間內(nèi)的注水量不變，那么從注水開始，乙水池水面上升的高度h與注水時間t之間的函數(shù)關(guān)系圖象可能是（）【來源：21cnj*y.co*m】ABCD【考點】E6：函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)特殊點的實際意義即可求出答案【解答】解：先注甲速度較快，水到達連接的地方，水面上升比較慢，最后水面持平后繼續(xù)上升，故選：D16若關(guān)于x的分式方程的解為非負數(shù)，則a的取值范圍是（）Aa1Ba1Ca1且a4Da1且a4【考點】B2：分式方程的解【分析

20、】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，表示出整式方程的解，根據(jù)解為非負數(shù)及分式方程分母不為0求出a的范圍即可21*cnjy*com【解答】解：去分母得：2（2xa）=x2，解得：x=，由題意得：0且2，解得：a1且a4，故選：C17在平行四邊形ABCD中，A的平分線把BC邊分成長度是3和4的兩部分，則平行四邊形ABCD周長是（）21教育名師原創(chuàng)作品A22B20C22或20D18【考點】L5：平行四邊形的性質(zhì)【分析】根據(jù)AE平分BAD及ADBC可得出AB=BE，BC=BE+EC，從而根據(jù)AB、AD的長可求出平行四邊形的周長【解答】解：在平行四邊形ABCD中，ADBC，則DAE=AEBAE平分BAD，B

21、AE=DAE，BAE=BEA，AB=BE，BC=BE+EC，當BE=3，EC=4時，平行四邊形ABCD的周長為：2（AB+AD）=2（3+3+4）=20當BE=4，EC=3時，平行四邊形ABCD的周長為：2（AB+AD）=2（4+4+3）=22故選：C18如圖，是反比例函數(shù)y1=和一次函數(shù)y2=mx+n的圖象，若y1y2，則相應的x的取值范圍是（）A1x6Bx1Cx6Dx1【考點】G8：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題【分析】觀察圖象得到：當1x6時，一次函數(shù)y2的圖象都在反比例函數(shù)y1的圖象的上方，即滿足y1y221教育網(wǎng)【解答】解：由圖形可知：若y1y2，則相應的x的取值范圍是：1x6；故選

22、A19某企業(yè)決定投資不超過20萬元建造A、B兩種類型的溫室大棚經(jīng)測算，投資A種類型的大棚6萬元/個、B種類型的大棚7萬元/個，那么建造方案有（）A2種B3種C4種D5種【考點】95：二元一次方程的應用【分析】直接根據(jù)題意假設(shè)出未知數(shù)，進而得出不等式進而分析得出答案【解答】解：設(shè)建造A種類型的溫室大棚x個，建造B種類型的溫室大棚y個，根據(jù)題意可得：6x+7y20，當x=1，y=2符合題意；當x=2，y=1符合題意；當x=3，y=0符合題意；故建造方案有3種故選：B20如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，E、F是AD邊上的兩個動點，且AE=FD，連接BE、CF、BD，CF與BD交于點G，連接AG交

23、BE于點H，連接DH，下列結(jié)論正確的個數(shù)是（）ABGFDG HD平分EHG AGBE SHDG：SHBG=tanDAG 線段DH的最小值是22A2B3C4D5【考點】S9：相似三角形的判定與性質(zhì)；KD：全等三角形的判定與性質(zhì)；LE：正方形的性質(zhì)；T7：解直角三角形【分析】首先證明ABEDCF，ADGCDG（SAS），AGBCGB，利用全等三角形的性質(zhì)，等高模型、三邊關(guān)關(guān)系一一判斷即可【解答】解：四邊形ABCD是正方形，AB=CD，BAD=ADC=90，ADB=CDB=45，在ABE和DCF中，ABEDCF（SAS），ABE=DCF，在ADG和CDG中，ADGCDG（SAS），DAG=DCF，A

24、BE=DAG，DAG+BAH=90，BAE+BAH=90，AHB=90，AGBE，故正確，同法可證：AGBCGB，DFCB，CBGFDG，ABGFDG，故正確，SHDG：SHBG=DG：BG=DF：BC=DF：CD=tanFCD，又DAG=FCD，SHDG：SHBG=tanFCD，tanDAG，故正確取AB的中點O，連接OD、OH，正方形的邊長為4，AO=OH=4=2，由勾股定理得，OD=2，由三角形的三邊關(guān)系得，O、D、H三點共線時，DH最小，DH最小=22無法證明DH平分EHG，故錯誤，故正確，故選C三、解答題（滿分60分）21先化簡，再求值：（），請在2，2，0，3當中選一個合適的數(shù)代入

25、求值【考點】6D：分式的化簡求值【分析】先化簡分式，然后根據(jù)分式有意義的條件即可求出m的值，從而可求出原式的值【解答】解：原式=（）=，m2，0，當m=3時，原式=322如圖，在平面直角坐標系中，RtABC三個頂點都在格點上，點A、B、C的坐標分別為A（1，3），B（3，1），C（1，1）請解答下列問題：（1）畫出ABC關(guān)于y軸對稱的A1B1C1，并寫出B1的坐標（2）畫出A1B1C1繞點C1順時針旋轉(zhuǎn)90后得到的A2B2C1，并求出點A1走過的路徑長【考點】R8：作圖旋轉(zhuǎn)變換；O4：軌跡；P7：作圖軸對稱變換【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C關(guān)于y軸的對稱點A1、B1、C1的位置，然

26、后順次連接即可；（2）根據(jù)弧長公式列式計算即可得解【解答】解：（1）如圖，B1（3，1）；（2）如圖，A1走過的路徑長：22=23如圖，已知拋物線y=x2+mx+3與x軸交于點A、B兩點，與y軸交于C點，點B的坐標為（3，0），拋物線與直線y=x+3交于C、D兩點連接BD、AD21（1）求m的值（2）拋物線上有一點P，滿足SABP=4SABD，求點P的坐標【考點】HA：拋物線與x軸的交點；H5：二次函數(shù)圖象上點的坐標特征【分析】（1）利用待定系數(shù)法即可解決問題；（2）利用方程組首先求出點D坐標由面積關(guān)系，推出點P的縱坐標，再利用待定系數(shù)法求出點P的坐標即可；【解答】解：（1）拋物線y=x2+m

27、x+3過（3，0），0=9+3m+3，m=2（2）由，得，D（，），SABP=4SABD，AB|yP|=4AB，|yP|=9，yP=9，當y=9時，x2+2x+3=9，無實數(shù)解，當y=9時，x2+2x+3=9，x1=1+，x2=1，P（1+，9）或P（1，9）24某校在藝術(shù)節(jié)選拔節(jié)目過程中，從備選的“街舞”、“爵士”、“民族”、“拉丁”四種類型舞蹈中，選擇一種學生最喜愛的舞蹈，為此，隨機調(diào)查了本校的部分學生，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計圖表（每位學生只選擇一種類型），根據(jù)統(tǒng)計圖表的信息，解答下列問題：類型民族拉丁爵士街舞據(jù)點百分比a30%b15%（1）本次抽樣調(diào)查的學生人數(shù)及a、b的值（2）將條

28、形統(tǒng)計圖補充完整（3）若該校共有1500名學生，試估計全校喜歡“拉丁舞蹈”的學生人數(shù)【考點】VC：條形統(tǒng)計圖；V5：用樣本估計總體；VA：統(tǒng)計表【分析】（1）由“拉丁”的人數(shù)及所占百分比可得總?cè)藬?shù)，由條形統(tǒng)計圖可直接得a、b的值；（2）由（1）中各種類型舞蹈的人數(shù)即可補全條形圖；（3）用樣本中“拉丁舞蹈”的百分比乘以總?cè)藬?shù)可得【解答】解：（1）總?cè)藬?shù)：6030%=200（人），a=50200=25%，b=200=30%；（2）如圖所示：（3）150030%=450（人）答：約有450人喜歡“拉丁舞蹈”25為營造書香家庭，周末小亮和姐姐一起從家出發(fā)去圖書館借書，走了6分鐘忘帶借書證，小亮立即騎路

29、邊共享單車返回家中取借書證，姐姐以原來的速度繼續(xù)向前行走，小亮取到借書證后騎單車原路原速前往圖書館，小亮追上姐姐后用單車帶著姐姐一起前往圖書館已知單車的速度是步行速度的3倍，如圖是小亮和姐姐距家的路程y（米）與出發(fā)的時間x（分鐘）的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象解答下列問題：（1）小亮在家停留了2分鐘（2）求小亮騎單車從家出發(fā)去圖書館時距家的路程y（米）與出發(fā)時間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式（3）若小亮和姐姐到圖書館的實際時間為m分鐘，原計劃步行到達圖書館的時間為n分鐘，則nm=30分鐘【考點】FH：一次函數(shù)的應用【分析】（1）根據(jù)路程與速度、時間的關(guān)系，首先求出C、B兩點的坐標，即可解決問題；（2）根據(jù)C

30、、D兩點坐標，利用待定系數(shù)法即可解決問題；（3）求出原計劃步行到達圖書館的時間為n，即可解決問題【解答】解：（1）步行速度：3006=50m/min，單車速度：350=150m/min，單車時間：3000150=20min，3020=10，21世紀*教育網(wǎng)C（10，0），A到B是時間=2min，B（8，0），BC=2，小亮在家停留了2分鐘故答案為2（2）設(shè)y=kx+b，過C、D（30，3000），解得，y=150 x1500（10 x30）（3）原計劃步行到達圖書館的時間為n分鐘，n=60nm=6030=30分鐘，故答案為3026在四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點O若四邊形ABCD是正

31、方形如圖1：則有AC=BD，ACBD旋轉(zhuǎn)圖1中的RtCOD到圖2所示的位置，AC與BD有什么關(guān)系？（直接寫出）若四邊形ABCD是菱形，ABC=60，旋轉(zhuǎn)RtCOD至圖3所示的位置，AC與BD又有什么關(guān)系？寫出結(jié)論并證明【考點】LE：正方形的性質(zhì)；KD：全等三角形的判定與性質(zhì)；L8：菱形的性質(zhì)；R2：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【分析】圖2：根據(jù)四邊形ABCD是正方形，得到AO=OC，BO=OD，ACBD，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到OD=OD，OC=OC，DOD=COC，等量代換得到AO=BO，OC=OD，AOC=BOD，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AC=BD，OAC=OBD，于是得到結(jié)論；圖3：根據(jù)四邊形ABCD是菱形，得

32、到ACBD，AO=CO，BO=DO，求得OB=OA，OD=OC，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到OD=OD，OC=OC，DOD=COC，求得OD=OC，AOC=BOD，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到BD=AC，于是得到結(jié)論【解答】解：圖2結(jié)論：AC=BD，ACBD，理由：四邊形ABCD是正方形，AO=OC，BO=OD，ACBD，將RtCOD旋轉(zhuǎn)得到RtCOD，OD=OD，OC=OC，DOD=COC，AO=BO，OC=OD，AOC=BOD，在AOC與BOD中，AOCBOD，AC=BD，OAC=OBD，AOD=BOO，OBO+BOO=90，OAC+AOD=90，ACBD；圖3結(jié)論：BD=AC，ACBD理由：四邊形AB

33、CD是菱形，ACBD，AO=CO，BO=DO，ABC=60，ABO=30，OB=OA，OD=OC，將RtCOD旋轉(zhuǎn)得到RtCOD，OD=OD，OC=OC，DOD=COC，OD=OC，AOC=BOD，=，AOCBOD，=，OAC=OBD，BD=AC，AOD=BOO，OBO+BOO=90，OAC+AOD=90，ACBD27由于霧霾天氣頻發(fā)，市場上防護口罩出現(xiàn)熱銷某藥店準備購進一批口罩，已知1個A型口罩和3個B型口罩共需26元；3個A型口罩和2個B型口罩共需29元（1）求一個A型口罩和一個B型口罩的售價各是多少元？（2）藥店準備購進這兩種型號的口罩共50個，其中A型口罩數(shù)量不少于35個，且不多于B型

34、口罩的3倍，有哪幾種購買方案，哪種方案最省錢？【考點】CE：一元一次不等式組的應用；9A：二元一次方程組的應用【分析】（1）設(shè)一個A型口罩的售價是a元，一個B型口罩的售價是b元，根據(jù)：“1個A型口罩和3個B型口罩共需26元；3個A型口罩和2個B型口罩共需29元”列方程組求解即可；（2）設(shè)A型口罩x個，根據(jù)“A型口罩數(shù)量不少于35個，且不多于B型口罩的3倍”確定x的取值范圍，然后得到有關(guān)總費用和A型口罩之間的關(guān)系得到函數(shù)解析式，確定函數(shù)的最值即可【解答】解：（1）設(shè)一個A型口罩的售價是a元，一個B型口罩的售價是b元，依題意有：，解得：答：一個A型口罩的售價是5元，一個B型口罩的售價是7元（2）設(shè)A型口罩x個，依題意有：，解得