新課標(biāo)版高中數(shù)學(xué)高考總復(fù)習(xí)專題5.1三角函數(shù)的概念、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系及誘導(dǎo)公式（試題練）教學(xué)講練

1、數(shù)學(xué)高考總復(fù)習(xí)PAGE PAGE 7學(xué)好數(shù)理化，走遍天下都不怕專題五三角函數(shù)與解三角形【考情探究】課標(biāo)解讀考情分析備考指導(dǎo)主題內(nèi)容一、三角函數(shù)的概念1.了解任意角的概念和弧度制的概念.2.能進(jìn)行弧度與角度的互化.3.理解任意角的三角函數(shù)(正弦、余弦、正切)的定義.4.理解同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式.5.能利用單位圓中的三角函數(shù)線推導(dǎo)出2、的正弦、余弦、正切的誘導(dǎo)公式1.本專題考查的核心素養(yǎng)以數(shù)學(xué)運(yùn)算、邏輯推理為主,同時(shí)兼顧考查直觀想象.2.從近5年高考情況來看,本專題內(nèi)容為高考必考內(nèi)容,以中檔題為主.幾種題型均有可能出現(xiàn).1.在備考復(fù)習(xí)中,注意基礎(chǔ)知識的積累,基礎(chǔ)概念、定義要弄清楚.2.切實(shí)掌握

2、三角函數(shù)的圖象、性質(zhì)以及基本變換思想.3.三角函數(shù)與解三角形的綜合問題,要靈活運(yùn)用正弦定理或余弦定理.注意方程思想與函數(shù)思想的應(yīng)用.二、三角恒等變換1.會用向量的數(shù)量積推導(dǎo)出兩角差的余弦公式.2.能利用兩角差的余弦公式導(dǎo)出兩角差的正弦、正切公式.3.能利用兩角差的余弦公式導(dǎo)出兩角和的正弦、余弦、正切公式和二倍角的正弦、余弦、正切公式,了解它們的內(nèi)在聯(lián)系.4.能運(yùn)用上述公式進(jìn)行簡單的恒等變換.三、三角函數(shù)的圖象、性質(zhì)及應(yīng)用1.理解正弦、余弦、正切函數(shù)的性質(zhì)及圖象.2.能畫y=Asin(x+)的圖象,了解參數(shù)A、對函數(shù)圖象變換的影響.3.了解三角函數(shù)是描述周期變化現(xiàn)象的重要函數(shù)模型,會用三角函數(shù)解

3、決一些簡單實(shí)際問題.四、解三角形及綜合應(yīng)用1.掌握正弦定理、余弦定理,并能解決一些簡單的解三角形問題.2.能夠運(yùn)用正弦定理、余弦定理等知識和方法解決一些與測量和幾何計(jì)算有關(guān)的問題.【真題探秘】5.1三角函數(shù)的概念、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系及誘導(dǎo)公式基礎(chǔ)篇固本夯基【基礎(chǔ)集訓(xùn)】考點(diǎn)三角函數(shù)的概念、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系及誘導(dǎo)公式1.單位圓中,200的圓心角所對的弧長為()A.10B.9C.910D.10答案D2.cos 330=()A.12B.-12C.32答案C3.若sin cos 0,則角是A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角答案D4.若角的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),始邊在x軸的非負(fù)半

4、軸上,終邊在直線y=-3x上,則角的取值集合是()A.|=2C.|=答案D5.已知扇形的周長為20 cm,當(dāng)這個(gè)扇形的面積最大時(shí),半徑R的值為()A.4 cm B.5 cmC.6 cm D.7 cm答案B6.已知sin2+3cos(-)=sin(-),則sin cos +cos2A.15 B.2C.35 D.答案C綜合篇知能轉(zhuǎn)換【綜合集訓(xùn)】考法一利用三角函數(shù)定義解題1.(2018河南天一大聯(lián)考,2)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,角的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(3,4),則sin-2 A.-45B.-35C.35答案B2.(2018廣東深圳四校期中聯(lián)考,5)已知角的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合,始邊與x軸的非負(fù)半軸重合,終

5、邊經(jīng)過點(diǎn)(1,4),則cos2-sin 2的值為()A.35B.-35C.717答案D3.(2020屆四川綿陽南山中學(xué)月考,4)已知角的終邊過點(diǎn)(-8m,-6sin 30),且cos =-45,則m的值為(A.12B.-12C.12答案C考法二同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的應(yīng)用技巧4.(2018福建福州八校聯(lián)考,8)已知sin+3cos2cos-sin=2,則cos2A.65B.35C.25答案A5.(2019河北邯鄲重點(diǎn)中學(xué)3月聯(lián)考,5)已知3sin3314+=-5cos514+A.-53B.-35C.35答案A6.(2018湖北武漢調(diào)研,13)若tan =cos ,則1sin+cos4=答案2

6、考法三利用誘導(dǎo)公式化簡求值的思路和要求7.(2020屆廣東珠海摸底測試,3)若角的終邊過點(diǎn)(4,-3),則cos(-)=()A.45B.-45C.35答案B8.(2018河北衡水中學(xué)2月調(diào)研,3)若cos2-=23,則A.29B.59C.-29答案D9.(2018浙江名校協(xié)作體考試,13)已知sin-2-cos-72+=1225,且0bcB.bcaC.cbaD.cab答案C2.(2011課標(biāo),5,5分)已知角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合,始邊與x軸的正半軸重合,終邊在直線y=2x上,則cos 2=()A.-45B.-35C.35答案B【三年模擬】一、單項(xiàng)選擇題(每題5分,共50分)1.(2020屆吉林白城

7、通榆一中月考,3)已知角的終邊過點(diǎn)(12,-5),則sin +12cos 等于(A.-113B.113C.112答案B2.(2020屆四川鄰水實(shí)驗(yàn)學(xué)校月考,4)已知tan(-)=3,則sin2+A.-1B.-12C.1D.答案D3.(2020屆吉林白城通榆一中月考,2)已知扇形OAB的圓心角為2 rad,其面積是8 cm2,則該扇形的周長是()A.8 cmB.4 cmC.82 cmD.42 cm答案C4.(2020屆寧夏銀川一中月考,2)已知tan =-3,是第二象限角,則sin2+A.-1010B.-31010C.10答案A5.(2020屆湖南長沙一中月考,8)如圖,點(diǎn)A為單位圓上一點(diǎn),xO

8、A=3,點(diǎn)A沿單位圓按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角到點(diǎn)B-22,22,A.-2+64B.2-6答案C6.(2019湖南衡陽一中月考,5)已知是第三象限角,且cos 3=-cos 3,則A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角答案C7.(2018湖北襄陽四校3月聯(lián)考,8)ABC為銳角三角形,若角的終邊過點(diǎn)P(sin A-cos B,cos A-sin C),則sin|sin|+cosA.1B.-1C.3D.-3答案B8.(2019廣東珠海四校聯(lián)考,3)設(shè)a=sin 57,b=cos 27,c=tan 2A.abcB.acbC.bcaD.bac答案D9.(2019北京師范大學(xué)附中期中,6)在平

9、面直角坐標(biāo)系中,角的頂點(diǎn)在原點(diǎn),始邊在x軸的正半軸上,角的終邊經(jīng)過點(diǎn)M-cos8,sin8A.8B.38C.5答案D10.(2018江西南昌一模,3)已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(sin 47,cos 47),則sin(-13)=()A.12B.32C.-12答案A二、多項(xiàng)選擇題(每題5分,共10分)11.(改編題)已知是三角形的內(nèi)角,且sin +cos =15,則有(A.sin =45,cos =-35B.sin =-35,cosC.tan =-43D.tan =答案AC12.(改編題)已知為銳角且有2tan(-)-3cos2+5=0,tan(+)+6sin(+)-1=0,則有A.tan =3B.sin =1C.sin =31010D.tan 答案ABC三、填空題(每題5分,共15分)13.(2019豫北六校精英對抗賽,13)若f(x)=cos2x+1,且f(8)=2,則f(2答案014.(2018廣東佛山教學(xué)質(zhì)量檢測(二),14)若sin-4=7210,(0,),則答案-43或-15.(2019江西金太陽聯(lián)考卷(六),15)已知